Universidad Iberoamericana

Universidad Iberoamericana Ingeniería Química Laboratorio de Operaciones Unitarias Reporte Post-Laboratorio Práctica 2: Tubos Aletados Arlette Canut Noval Francisco José Guerra Millán Bruno Guzmán Piaza Adelwart Struck Garza Equipo 4 Asesor: Ángel Citlalpopoca 6 de febrero de 2008

I. Objetivo Tubos Aletados Conocer los diferentes tipos de superficies extendidas en los intercambiadores de calor. Demostrar las ventajas que ofrecen los intercambiadores aletados, mediante el cálculo del coeficiente total de transferencia de calor y la eficiencia de dichos equipos. II. Generalidades Cuando a una superficie de transferencia de calor se le agregan pedazos de metal sobre ella, estos aumentan la superficie disponible para la transmisión con el consiguiente aumento del intercambio de calor. A estos pedazos metálicos se les conoce con el nombre de aletas. Estas pueden ser de muchos tipos, siendo las más usadas, las longitudinales, las transversales y las acuñadas. Un requisito fundamental que debe cumplir un intercambiador de calor es que tenga una máxima economía en construcción, operación y mantenimiento. Para lograr esto, es necesario encontrar los valores de un conjunto de variables que definan el área de transferencia óptima. III. Equipo El equipo de esta práctica consiste de un intercambiador de calor de doble tubo con aletas longitudinales. Las especificaciones generales para este equipo son las siguientes: IV. BasesTteóricas Tabla 1. Especificaciones generales. Longitud de aleta p / cada tubo 1.52 m (5 pies) No. de aletas 20 Material de la aleta Admiralty Material del tubo Admiralty Material de la envolvente acero al carbono Espesor de pared del tubo interno 0.065 in No. de tubos 1 Diámetro exterior del tubo 1.0 in Diámetro interior del tubo 0.870 in Área del tubo sin aletas 0.262 ft 2 Altura de las aletas 0.5 in Área del tubo aletado 1.928 ft 2 Espesor de la aleta 0.035 in Diámetro Ext. de la envolvente 2.375 in Diámetro Int. de la envolvente 2.067 in Tamaño del tubo de la envolvente 2 in IPS cédula 40 Para el cálculo del coeficiente de transferencia de calor, así como de la eficiencia de la aleta, se tienen diferentes ecuaciones dependiendo del tipo de aletas que se consideren. El intercambiador del laboratorio de la UIA presenta aletas longitudinales. Consideraciones: a) Proceso a régimen permanente. A. Canut, F. J. Guerra, B. Guzmán, A. Struck 2

b) El material de la aleta es homogéneo. c) No existe ninguna fuente de calor en la aleta misma. d) La conductividad térmica de la aleta es constante. e) El coeficiente de transferencia de calor es el mismo en toda la superficie de la aleta. f) La temperatura del fluido que rodea a la aleta es uniforme. g) La unión de la aleta con el tubo no ofrece resistencia a la transferencia de calor. Cálculo del coeficiente total de transferencia de calor El flujo másico del aire se determina por medio de la lectura en un manómetro diferencial acoplado a una placa de orificio m = C 0 A T 2g c!p D T D 0 ( 4 ) 1!P =!z g gc ( agua aire ) Q = M! ( ) q = mcp T 2 T 1 m = gasto en masa de aire C 0 = coeficiente de la placa de orificio (0.7) A T = área de la tubería ΔP = caída de presión en la placa de orificio D T = diámetro interno del tubo D 0 = diámetro interno del orificio Δz = diferencia de alturas en el manómetro diferencial Q = calor cedido por el vapor M = flujo másico del vapor q = calor ganado por el aire Cp = calor específico del aire evaluado a la temperatura promedio λ = Calor latente de vaporización evaluado a la presión de entrada del vapor al intercambiador T 1 = temperatura de entrada del aire T 2 = temperatura de salida del aire por lo tanto para obtener la masa de vapor: M = m Cp ( t 2! t 1 ) Sección de la aleta. S =!h S = sección de la aleta [ft 2 ] δ = espesor de la aleta [ft] h = altura de la aleta [ft] A. Canut, F. J. Guerra, B. Guzmán, A. Struck 3

Área del anillo. A a =! 4 D 2 i! 4 d 2 o N A a = área del anillo [ft 2 ] D i = diámetro interno de la envolvente [ft] d o = diámetro exterior del tubo [ft] N = número de aletas Perímetro mojado. P m =! d o -Nd+ 2Nh+Nd Diámetro equivalente. D e = 4 A a P m Masa velocidad en el anillo. G a = m A a G a = masa velocidad del aire en el anillo [lb/hr ft 2 ] Número de Reynolds en el anillo. Re a = D eg a µ a Re a = número de Reynolds en el anillo. µ a = viscosidad del aire evaluada a temperatura promedio (buscar de tablas o nomogramas). Determinación del factor j f. Obtener el factor j f de la gráfica de la Figura 1, j f representa el factor para la transferencia de calor en tubos aletados, es adimensional. A. Canut, F. J. Guerra, B. Guzmán, A. Struck 4

Figura 1. Nomograma parta determinar el factor j f. A. Canut, F. J. Guerra, B. Guzmán, A. Struck 5

Coeficiente individual de transferencia de calor para el aire que circula por el anillo. j f = h f! De K a Cp! µ a K a (1/3 µ a µ w h f = coeficiente individual de transferencia de calor del lado de las aletas K a = conductividad térmica del aire evaluada a temperatura promedio El último término de la ecuación tiene un valor de 1.0 para gases. Factor de incrustación para el lado del anillo: Buscar en tablas el factor de incrustación (R do ) para el aire. h do = 1 R do (0.14 Coeficiente individual de transferencia de calor para el aire que circula por el anillo corregido por el factor de ensuciamiento. h! f = h do h f h do + h f h f = coeficiente individual de transferencia de calor corregido para el aire Cálculo de la eficiencia de la aleta.! = tanh ( mh ) mh ( ) N P = 2 + L a x = LN m = h f P K m a x η = eficiencia de las aletas. tanh = tangente hiperbólica. m = constante para la determinación de la eficiencia de la aleta [ft -1 ] P = perímetro de la aleta [ft] L = longitud del intercambiador [ft] a x = sección transversal de la aleta a ángulos rectos al flujo de calor [ft 2 ]. k m = conductividad térmica del intercambiador aletado [25 BTU/(hr ft F)] A. Canut, F. J. Guerra, B. Guzmán, A. Struck 6

Coeficiente individual de transferencia de calor del lado del anillo, referido al área interna del tubo. ( ) h f h fi =! A f + A o A f = 2NhL A i ( ) ( ) L A o = d o N A i = hl h fi = coeficiente individual de transferencia de calor del lado del anillo referido al diámetro interno del tubo Coeficiente total de transferencia de calor. U Di = h! fi h! fi + U Di = coeficiente total de transferencia de calor, basado en la superficie interior del tubo [BTU/(hr ft 2 F)] hi = coeficiente individual de transferencia de calor en el interior del tubo, el cual se puede calcular con la correlación de De Lorenzo = 1.36 Aq 0.5 L 0.35 d!0.25 A =!0.0318 T + 11.614 = coeficiente de película para el vapor [W/(m 2 C)] L = longitud del tubo [m] d = diámetro interno del tubo interno [m] T = temperatura del vapor [ C] V. Procedimiento Conectar el compresor de manera que el aire comience a circular a través del intercambiador Asegurar que la válvula de drenado de condensados este abierta Abrir la válvula de entrada de vapor para obtener una presión de 2 kgf/cm 2 Regular la válvula de vapor a una presión determinada Tomar lectura de las variables una vez alcanzado el régimen permanente Repetir la operación con una presión de vapor de 1 kgf/cm 2 Al finalizar, cerrar la válvula de vapor sin apagar el compresor Esperar 15 minutos y abrir la válvula de condensados y desconectar el compresor. VI. Mediciones Las mediciones a tomar son: 1. Presión de entrada del vapor al equipo. 2. Temperatura de entrada del vapor. 3. Temperatura de entrada del aire. 4. Temperatura de salida del aire. 5. Diferencia de altura en el manómetro diferencial de la placa de orificio. A. Canut, F. J. Guerra, B. Guzmán, A. Struck 7

VII. Reporte Revisar en la literatura los coeficientes individuales de transferencia de calor para el aire, así como el coeficiente total de transferencia de calor para el calentamiento de aire con vapor y compararlos con los obtenidos experimentalmente. Reportar la eficiencia del equipo. Analizar estos resultados y concluir. Tiempo [min] T vapor in Tabla 2. Mediciones tomadas en el laboratorio. T aire out T aire out P vap in ΔZ aire in [in H 2 O] [ C] [ C] [ C] [kg/cm 2 ] 0 128 29 84 1 0.8 5 115 32 84 1 0.8 Tabla 3. Resultados experimentales. Tiempo ΔZ ΔP m aire Q M vapor [min] ft H 2 0 lb/ft 2 lbm/hr BTU/hr lbm/hr J f 0 0.0664 4.1317 38.5764 916.5760 0.9610 8.0074 5 0.0664 4.1327 38.5811 866.6858 0.9087 Cálculos para el tiempo = 0 min:!p =!z g gc agua aire ( ) = 0.0064 32.2 32.2 ΔP = caída de presión en la placa de orificio [lb ft -2 ] Δz = diferencia de alturas en el manómetro diferencial [ft ρ agua = densidad del agua [lbm ft -3 ] ρ aire = densidad del aire [lbm ft -3 ] (62.3 0.075) = 4.13 lb ft 2 m = C 0 A T 2g c!p aire 2 * 32.2 * 9.8170.075 4 = 0.7 * 0.005 ft 2 4 0.87 ( ) 1 0.65 ( ) 1 D T D 0 = 38.57 lbm hr m = gasto en masa de aire C 0 = coeficiente de la placa de orificio A T = área de la tubería [ft 2 ] D T = diámetro interno del tubo [ft] D 0 = diámetro interno del orificio [ft] Δz = diferencia de alturas en el manómetro diferencial [ft] q = m!cp( T 2 T 1 ) = 62.28! 0.24! (183.2 84.2) = 916.576 BTU hr q = calor ganado por el aire [BTU/hr] Cp = calor específico del aire evaluado a la temperatura promedio [BTU/lb F] T 1 = temperatura de entrada del aire [ F] T 2 = temperatura de salida del aire [ F] A. Canut, F. J. Guerra, B. Guzmán, A. Struck 8

M = Q! = 916.57 lbm = 0.96 963.783 hr Q = calor cedido por el vapor [BTU/hr] λ = Calor latente de vaporización evaluado a la presión de entrada del vapor al intercambiador [BTU/lbm] M = flujo másico del vapor [lbm/hr] Tabla 4. Resultados experimentales. Constantes del sistema h f h f J f m [ft -1 ] P [kg/cm 2 ] Eficiencia Aletas [] 194.3597 150.4870 8.0074 64.2072 472.5600 37.0259 Figura 2. Nomograma utilizado. A. Canut, F. J. Guerra, B. Guzmán, A. Struck 9

Formulas:! = tanh ( mh ) mh ( ) N P = 2 + L a x = LN m = h f P K m a x η = eficiencia de las aletas. tanh = tangente hiperbólica. m = constante para la determinación de la eficiencia de la aleta [ft -1 ] P = perímetro de la aleta [ft] L = longitud del intercambiador [ft] a x = sección transversal de la aleta a ángulos rectos al flujo de calor [ft 2 ]. k m = conductividad térmica del intercambiador aletado [25 BTU/(hr ft F)] Sustitución: 0.035 P = 2! 12 + 11.811! 20 = 472.56 ft ax = 0.035 12 m = 3.53! 472.56 3.53! 0.69 tanh 64.20! 0.5 12 ( = 64.20! 0.5 12!11.811! 20 = 0.69 ft 2 = 64.20 1 ft!100 = 37.02 Cálculos: Tabla 5. Coeficientes Individuales. A f [ft 2 ] A o [ft 2 ] Ai [ft 2 ] h fi [W/m 2 C] [BTU/ F hr ft 2 ] U Di [BTU/(hr ft 2 F)] 19.685 2.4 0.49 224580.5496 46.75950559 7.98409206 7.983808227 h fi = (! A f + A o ) h f A i A f = ( 2NhL) A o = ( d o N ) L A i = hl A = 0.0318 T + 11.614 = 1.36 Aq 0.5 L 0.35 d 0.25 A. Canut, F. J. Guerra, B. Guzmán, A. Struck 10

Sustitución: h fi = ( 0.95!19.685 + 2.40) 3.35 BTU = 224581 0.49 hr.ft 2. F A f = 2! 20! 0.5 12!11.811 = 19.685 ft 2 A o = ( 1 0.035 ) 20! 12 12!11.811ft = 2.40 ft 2 A i = 0.5 2!11.811 = 0.49 ft 12 A = )0.0318!115 C + 11.614 A = 7.988 C = 1.36! 7.988 C! 299.42w 0.5! 3.6m 0.35! = 46.75 W m 2 C = 7.98 BTU hr.ft 2. F 0.87! 2.54 100 m )0.25 Coeficiente Global: U Di = 224581! 7.98 BTU = 7.983 224581 + 7.98 hr.ft 2. F Tabla 6. Resultados. S A a P m D e [ft 2 ] [ft 2 ] [ft] [ft] 0.00012 0.0154 1.9776 0.0312 Tabla 7. Resultados. Tiempo G a Re J h h f [min] [lbm/hr ft 2 ] 0 2504.96 1901.58 55.00 194.36 5 2505.27 1901.81 55.00 194.36 Tabla 8. Coeficiente Global. Coeficiente Global de Transferencia de Calor (UDi) Teorico 4.88 BTU/(hr F ft 2 ) Experimental 7.983 BTU/(hr F ft 2 ) error 63.59 Investigar en la literatura, cual es el criterio que justifica la colocación de las aletas en los equipos. En el diseño y construcción de equipo convencional de transferencia de calor se usan superficies simples como cilindros, barras o placas que constituyen las paredes conductoras entre una fuente de calor y su receptor, proporcionando la superficie necesaria para absorber o emitir calor y se conocen como superficies primarias. Cuando a las superficies primarias se les añaden piezas de metal, éstas A. Canut, F. J. Guerra, B. Guzmán, A. Struck 11

aumentan el área disponible para la transferencia de calor. Se conoce como superficie extendida al conjunto formado por una superficie primaria y el área extra añadida, a las piezas o tiras metálicas que se emplean para aumentar el área de transferencia de calor de las superficies primarias se les conoce como aletas. 1 Elaborar la memoria de cálculo para obtener el coeficiente total de transferencia de calor y la eficiencia de las aletas, así como los valores obtenidos de tablas y gráficas. Análisis de Resultados. Las Tablas 3-8 muestran los resultados obtenidos para la práctica. A partir de los resultados obtenidos se observa que los valores para el coeficiente total de transferencia de calor para el calentamiento de aire con vapor da un valor en un orden de magnitud cercano a los obtenidos experimentalmente. Esto comprueba que el experimento se realizó de forma adecuada. Por otra parte la eficiencia de las aletas es algo que es importante analizar ya que gracias a ellas se aumenta la superficie disponible para la transmisión de calor por lo que hay un incremento en el intercambio de calor. Si bien al comparar el coeficiente de transferencia global experimental con el teórico se obtiene un porcentaje de error de alrededor de 60, los órdenes de magnitud son similares. Esta variación significativa puede deberse a un cálculo erróneo de los coeficientes de transferencia de calor. Cabe recordar que durante la experimentación se presentaron anomalías en la lectura de la temperatura, así como algunas variaciones significativas en los valores de presión. La eficiencia de la aleta puede depender del material, y el área de transferencia. No obstante en le manual de la práctica se menciona un área óptima y se considera un material homogéneo. A lo largo del tiempo esta área de transferencia puede verse mermada debido a incrustaciones y deformaciones, mismas que promueven una no homogeneidad del material. No obstante, el resultado obtenido es un valor adecuado tomando en cuanta las situaciones experimentales. La lectura de J h de la gráfica puede ser, como todos los métodos gráficos otra fuente de errores, que se acarrearán a lo largo de todas las ecuaciones involucradas. VIII. Conclusiones Como se ha mencionado en otras prácticas, las operaciones unitarias por sí mismas resultan en ocasiones poco ilustrativas, no obstante es necesario estudiarlas y comprenderlas para poder analizar procesos más complejos. Los objetivos de la práctica fueron satisfechos, pues se comprendió el funcionamiento y la utilidad de las aletas en un sistema de intercambio de calor. Como se observó en el reporte las aletas se utilizan para aumentar la superficie de transferencia y permitir una mayor eficiencia. Con base en los resultados y una experimentación cuidadosa se puede considerar como exitosa esta práctica. Si bien los resultados son perfectibles, los errores intrínsecos a una experimentación de laboratorio son los esperados. Los fundamentos teóricos se comprendieron adecuadamente y se aplicaron a un equipo similar a los que se utilizan en la industria. IX. Bibliografía Kern, Donald Q. Procesos de Transferencia de Calor, Compañía Editorial Continental, S.A., México, 1974. Kreith, Frank. Principles of Heat Transfer, Intex Educational Publishers, New York, 1973. Perry, R. Don Green. Perry s Chemical Engineers Handbook, 6th. Ed. McGraw-Hill Book, Co. Inc., New York, 1984. Mc. Cabe, W. L. y Smith, J. Unit Operatios of Chemical Engineering, 2nd. Ed. McGraw-Hill Book Co. Inc., New York, 1967. 1 http://200.13.98.241/~martin/labo/tc/tcp5.pdf A. Canut, F. J. Guerra, B. Guzmán, A. Struck 12