PROBLEMAS TRANSMISIÓN DE CALOR

Transcripción

1 PROBLEMAS TRANSMISIÓN DE CALOR CD_1 El muro de una cámara frigorífica de conservación de productos congelados está compuesto por las siguientes capas (de fuera a dentro): - Revoco de cemento de 2 cm de espesor (k = 0.9 W/m K). - Ladrillo macizo de 30 cm (k = 0.7 W/m K). - Pantalla antivapor de 1.2 cm de espesor (k = 0.5 W/m K). - Corcho expandido (k = 0.06 W/m K). - Ladrillo hueco de 7 cm de espesor (k = 1.3 W/m K). - Revoco de cemento de 2 cm de espesor (k = 0.9 W/m K). La temperatura del aire interior de la cámara es -25 o C y la del aire exterior 30 o C. Si las pérdidas de calor del muro de la cámara han de ser inferiores a 10 W/m 2. Determine: a) El coeficiente global de transferencia de calor. b) El espesor del aislamiento (corcho) que debe colocarse. c) La distribución de temperaturas en el muro. Nota: Suponer que el coeficiente convectivo-radiante interior es 14 W/m 2 K y el exterior 25 W/m 2 K. CD_2 Por el interior de una tubería de acero de 17 cm de diámetro exterior y 15 cm de diámetro interior (k = 17 W/mK), circula vapor saturado a 60 kg/cm 2 de presión (T = 274 o C) atravesando un local que se encuentra a 21 o C. Los coeficientes de película interior y exterior son y 11 W/m 2 K, respectivamente. Calcule: a) Las pérdidas de calor por unidad de longitud [W/m] b) El espesor del aislante (lana de roca k = 0.05 W/mK) para reducir las pérdidas de calor al 5% de las de la tubería sin aislar. c) El espesor de aislante necesario para que la temperatura superficial exterior sea 50ºC. 1

2 CD_3 La figura representa dos placas planas, inicialmente sin generación interna y de conductividad 1 W/mK. La superficie C se encuentra en contacto con aire a 20 o C, al que transfiere calor con un coeficiente de película de 10 W/m 2 K. En la superficie A se impone un flujo de calor entrante al sólido. a) Calcular el valor que debe tener el flujo impuesto mencionado para que la temperatura de la superficie C sea de 40ºC. b) Calcular la generación interna uniforme que habría que aplicar en la placa 1 para que la temperatura de la superficie C subiera a 60ºC. c) Calcular la temperatura máxima del sistema para la situación b. Nota: Suponer la radiación despreciable en la superficie C A B C φ 1 2 T aire = 20 o C 10 cm 10 cm CD_4 Una corriente de 20 A circula a través de un cable de acero de 2 mm de diámetro y 1 m de longitud. Las propiedades del cable son: emisividad 0.8, resistencia eléctrica Ω, y conductividad térmica 17 W/mK. a) Si la temperatura superficial del cable (medida experimentalmente) es de 150ºC, calcule la temperatura del centro del conductor. b) Si el cable se encuentra en un ambiente a 30ºC, con los alrededores a 10ºC, calcule el coeficiente convectivo. c) Para aislar el cable, se agrega sobre la superficie del mismo un material de conductividad térmica k a = 0.15 W/mK y espesor 2 mm. Si el cable aislado se encuentra en un ambiente a 30ºC y el coeficiente convectivo-radiante vale 50 W/m²K, determine la temperatura: - En la superficie exterior del aislante. - En la interfase cable-aislante. - En el centro del cable. 2

3 CD_5 Los cilindros de los motores de combustión interna enfriados por aire están provistos de aletas para disipar calor. El motor de cierta motocicleta tiene un cilindro de aleación de aluminio (k = 174 W/mK) de 12 cm de altura y 12 cm de diámetro interno, con 10 aletas anulares de 6 mm de espesor y 2 cm de longitud. En una prueba de funcionamiento, la temperatura de los gases de combustión es 500 K y la del aire exterior 300 K. Determine el calor disipado por el cilindro si los coeficientes de película interior y exterior son 1000 W/m 2 K y 60 W/m 2 K, respectivamente. Nota: Desprecie el intercambio radiante. 2 cm 1 cm 12 cm 12 cm 3

4 CD_6 Una empresa de microelectrónica está diseñando el disipador de calor de un microprocesador cuya superficie de intercambio es plana de dimensiones 5 x 5 cm. La potencia que debe disiparse es 20 W y la temperatura de su superficie debe mantener por debajo de 60 o C. Con tal efecto, deciden colocarse aletas rectas de 5 cm de longitud, 5 cm de ancho y 1 mm de espesor. Calcule: a) Número de aletas necesario. b) Si se doblara la longitud de las aletas del apartado a, cuál sería la potencia máxima que podría disiparse? DATOS: T air = 25ºC h = 10 W/m 2 K k = 200 W/mK CD_7 Para el sistema de la figura, calcule: a) Temperatura máxima. b) Coeficiente de película para reducir la temperatura máxima en 100 o C. c) Número de aletas para conseguir el mismo efecto sin modificar coeficiente de película. DATOS: Espesor aleta 2 mm; Longitud aleta 2 cm, Conductividad aleta 5 W/mK I G=40kW/m 3 II h e = 10 W/m²K T e = 20 C 5 cm 2 cm k I = 5 W/mK k II = 1 W/m K 4

5 CD_8 Un cilindro hueco de radio interior 10 cm y 3 cm de espesor (k a =0.5 W/mK) se encuentra en su superficie exterior en contacto perfecto con otro cilindro hueco de radio interior 13 cm y 5 cm de espesor (k b =1 W/m K). Por el interior, el conjunto está en contacto con un fluido a 40ºC, mientras que en el contorno exterior existe otro fluido que se encuentra a 10ºC. En ambos casos, el coeficiente de película que se origina es de 10 W/m²K. Calcule: a) Temperatura resultante en la interfase de los dos cilindros. b) Temperatura de dicha interfase si en el cilindro interior existiera una generación interna uniforme de 2000 W/m³. 5

6 RD_1 El proceso de fabricación de una superficie curva de absorción solar de área A 2 = 15 m², consiste en la fijación de un recubrimiento especial sobre dicha superficie. Para fijar dicho recubrimiento se cura mediante la exposición a un calentador infrarrojo de ancho W = 1 m. El absorbedor y el calentador son cada uno de longitud L = 10 m y se encuentran separados H = 1 m. El calentador se encuentra a T 1 = 1000 K y tiene una emisividad ε 1 = 0.9, mientras que el absorbedor está a T 2 = 600 K y tiene una emisividad ε 2 = 0.5. Todo el sistema se encuentra en un local de grandes dimensiones cuyas paredes pueden considerarse a 300K. A. Cuál es la transferencia neta de calor sobre la superficie de absorción?. B. Se decide cerrar las superficies 1 y 2 usando cerramientos verticales perfectamente aislados. Suponiendo que las temperaturas de 1 y 2 son las mismas calcular la nueva transferencia neta de calor sobre la superficie 2. Hipótesis: - Para el cálculo de áreas y factores de forma suponga despreciable los sectores curvos laterales Paredes local T 3 Superficie absorbedora A 2, T 2, ε 2 Calentador A 1, T 1,ε 1 W H 6