5. Diseño de una estructura y medición de tensiones

5. Diseño de una estructura y medición de tensiones 5.1 Introducción a la estructura estudiada 5.1.1 Situación El caso práctico escogido se trata de una estructura tensada de lona que cubre una superficie exterior de aproximadamente 140 m, para la entrada de la Discoteca La Noche de Terraza (Barcelona). 5.1. Descripción Se trata de una estructura tensada que cubrirá el acceso a la discoteca. La cubierta partirá de la fachada del edificio existente y se proyectará 1.5m hacia el exterior. La lona quedará apoyada sobre un arco central (celo) dispuesto perpendicularmente al edificio. El perímetro se apoyará sobre 6 pilares y dos vértices situados en la fachada del edificio. La cubierta de lona está confeccionada en una sola pieza, y sus uniones realizadas mediante soldadura de alta frecuencia. El perímetro de la lona describe arcos que van de vértice a vértice. En los vértices se colocan refuerzos de la propia lona. 5.1. Pliego de condiciones técnicas de la estructura 5.1..1 Estructura metálica La estructura estará construida con perfiles de acero protegidos contra la oxidación mediante dos capas de impregnación y una de acabado color blanco. 5.1.. Cables Cables del tipo espiroidal o cordón, construidos con alambre de acero inoxidable con terminales prensados en sus extremos, también de acero inoxidable AISI 16. 69

5.1.. Accesorios Accesorios para el anclaje de cables, tensores, etc., construidos con acero no inferior a la característica del acero A7b. Protegidos contra la corrosión mediante tratamiento de galvanización caliente por inmersión según Norma UNE 7508-88. En general la tornillería será de acero tratado 8.8 protegida contra la oxidación mediante galvanización con cinc, a los caracoles de anclaje la calidad de las varitas roscadas es de calidad 5.6. 5.1..4 Cubierta de lona Cubierta de lona confeccionada con tejido de poliéster recubierto de PVC por las dos caras, con las siguientes características: - Tela marca Ferrari referencia 70 Precontraint - Color blanco - Hilo: 1110 Dtex. - Peso: 750 gr/m - Resistencia a la ruptura: CH00/TR80 dan/5cm - Resistencia al desgarro: CH0/TR8 dan/5cm - Adherencia: 10 dan/5cm - Resistencia al fuego: ignifugo M - Tratamiento contra la suciedad: FLUOTOP S 70

5. Dimensionamiento de la estructura 5..1 Preproceso Por lo que respecta a las cargas que esta deberá soportar, hay que indicar que se aplica un pretensado del 0.5% a la membrana y una carga de nieve de 40kg/m. Haciendo referencia a los materiales empleados, se ha utilizado una lona del tipo 70 con una E de 45e kg/cm y una área equivalente de las barras que simulan la malla de 0.5 cm, El cable de acero (relinga) tiene una sección de.5 cm. Para simular el efecto de la nieve, se ha repartido la carga vertical que esta hará sobre la membrana por todas las barras que la simulan, de manera que el peso de estas (carga distribuida) sea equivalente al peso que deberá soportar debido a la nieve. Para poder calcular esta relación, se ha utilizado una herramienta del programa GiD, la cual calcula directamente la sumatoria de las longitudes de todas las barras que se le indiquen. Así, calculando el total de kgf que soportar la membrana y dividiéndolo por la longitud de todas las barras que forman la red de cable de la membrana, se obtiene el peso que estas deben tener por metro lineal (kgf/m). Hay que indicar que el área empleada para el cálculo del efecto del peso de la nieve es el área cubierta por la membrana y no el área de la membrana, ya que al ser una carga gravitatoria, su efecto se da sobre la proyección horizontal de la superficie sobre la que se aplica. 5..1.1 Definición del modelo a utilizar en los cálculos. La red de barras que simula la geometría inicial de la membrana estudiada, se presenta en la Figura 151. Figura 5.1 Red modelo de la membrana Por lo que respecta a la viga vinculada al edificio de la que apoyará la membrana, se ha empleado la disposición de la Figura 6.. 71

Figura 5. Viga empleada Los seis pilares donde se apoyará la membrana en su perímetro, se han empleado prismas de sección triangular. Cada tramo de este prisma tiene 1 metro de altura por 1 metro de base y en cada cara se han colocado dos barras uniendo los cuatro vértices del cuadrado, de manera que queda forma de cruz, tal y como se ve en la Figura 6. Figura 5. Tramos que forman los pilares empleados en el modelo (en color azul, verde y rojo los cruces de cada cara del prisma) Hay seis pilares, los cuales se agrupan en par por lo que respecta a la altura. Así, el par de pilares más altos tienen una altura de 8 metros, los medios 5.6 m y los más bajos 4.9 m. Así pues, el modelo final que se ha utilizado en el presente estudio es el que se puede ver en la Figura 6.4 7

Figura 5.4 Modelo empleado en el programa Memtex 7

5..1. Definición de los puntos de fijación del modelo Una vez definido el modelo ha utilizar, hay que analizar que tipos de vinculaciones se utilizan para tener una simulación lo más similar a la realidad. Así, se ha decidido limitar el movimiento en las tres direcciones de los siguientes puntos del modelo, tal y como se puede ver en la Figura 6.5. Los tres puntos de la base (prisma triangular) que tienen cada uno de los seis pilares de lo estructura. Los tres puntos donde se fija la viga central a la fachada del edificio. Dos puntos perimetrales, extremos de la membrana, que van fijados directamente a la fachada del edificio. Se ha hecho una aproximación ya que para no tener problemas a la hora de simular la viga que cuelga del par de pilares más bajos, también se han fijado los tres puntos en que acaba la viga justo al extremo de esta que está más alejada de la fachada del edificio. Figura 5.5 Puntos de fijación del modelo Hay que indicar que para dimensionar la sección de las barras que forman la viga, en lugar de fijar los puntos de la base de cada pilar, se han fijado el punto de cada pilar donde la membrana se atará a él, tal y como se explicará más adelante. 5..1. Introducción de las características de los materiales. Membrana Rigidez [E A] =.5e [kg] 74

E A lona cable = 45 = 0.5cm E A = 45 0.5 =.5ekg Factor longitud = 0.995 Se aplica un pretensado del 5%. Longitud base = -1 Parámetro necesario para que le programa tome todas las longitudes de todas las barras y cables de manera correcta. Peso distribuido = 7.4 [kg/m] Nieve = 40kg / m Cable = 0 Area cubierta = 11.04m kg 40 11.04m = 451.6kg m l = 610.545m Relinga: E A = 550e [kg] i 451.6kg = 7.4kg / m 610.545m A relinga E = 100 =.5cm E A = 100.5 = 550ekg Factor longitud = 1 No se aplica el pretensado sobre el cable de acero. Longitud base = -1 Peso distribuido = 1.95 T 1000kg 1m kg δ acer = 7.8 = 0.0078 6 m 1T 10 cm cm A =.5cm relinga kg 100cm 0.0078.5cm = 1.95kg / m cm 1m Cable = 0 Viga y Pilares: Rigidez [E A] = 100 x 10 [kg] Considerando una sección transversal de la barra x' en cm iteración varía su valor) y sabiendo que el módulo de elasticidad del acero es: E = 100 T/cm acer. Factor longitud = 1 Longitud base = -1 Peso distribuido = 0.78 x [kg/m] Sabiendo que la densidad del acero es de 7.8 T/m se obtiene: (cada 75

T 1000kg 1m kg 7.8 = 0.0078 6 m 1T 10 cm cm kg kg 100cm 0.0078 x[ cm ] = 0.0078 x[ ] = 0.78 x[ kg / m] cm cm 1m Barra = 1 Para simular el comportamiento de las barras de la viga y de los pilares, se considera que los elementos que la componen se comportan como barras. 5.. Procedimiento seguido en los cálculos y dimensionado. Para simplificar el proceso iterativo del dimensionamiento de la estructura y no saturar el programa con la interacción que hay entre los pilares y el viga, se ha dimensionado estos dos elementos estructurales para separado, produciendo un error asumible ya que eliminando esta relación existente entre los dos elementos constructivos se obtiene una solución final que está ligeramente sobredimensionada y por lo tanto, se está trabajando del lado de la seguridad. En un primero cálculo, se han eliminado los pilares, fijando así los puntos de la membrana que irán fijados al pilar y pudiendo dimensionar la sección de las barras que forman la viga de manera independiente a la de los pilares (Figura 6.6). El criterio que se ha buscado ha sido el de ir variando la sección de las barras de la viga hasta obtener un desplazamiento máximo vertical de la misma igual a l/50, siendo l la longitud entre los puntos extremos de fijación. l 15. δ v = = = 0. 061m 50 50 Figura 5.6 Modelo parar el dimensionamiento de la viga Una vez ya se ha dimensionado las barras, se dimensionaron los pilares. El criterio que se ha seguido, también ha sido ir variando la sección de las barras que forman los pilares hasta obtener una flecha máxima en el punto de unión del pilar más alto (8.0 m) con la membrana igual al valor l/50. En este punto del dimensionamiento se ha realizado una aproximación, ya que se ha considerado que todos los pilares tendrán el mismo perfil, despreciando así el hecho de que la altura de todos ellos no es la misma, y por lo tanto, que la flecha máxima admisible será diferente para cada par de pilares. Al 76

tratarse de un cálculo en la que la finalidad es diseñar el monitoreo de las tensiones y no la del dimensionamiento de lo estructura, se ha considerado correcta esta metodología. l 8.0 δ p = = = 0. 0m 50 50 Ya que la viga ya se ha dimensionado en el paso anterior y se quiere evitar la interacción entre la misma y los pilares, se han fijado todos los punto de contacto entre ambos, tal y como se ve en la Figura 6.7. Figura 5.7 Modelo para el dimensionamiento de los pilares 77

5.. Posproceso A continuación se adjunta el gráfico resultante del programa GiD, donde se pueden ver gráficamente los valores que toman los esfuerzos de cada barra, en la iteración resultante en el caso del dimensionamiento de las barras de la viga (Figura 6.8). Figura 5.8 Esfuerzos dimensionamiento barras viga Según el fichero de resultados obtenido a partir de las iteraciones realizadas en el caso de que se está dimensionando las barras de la viga, se llega a la solución en que la sección necesaria para tener una desplazamiento igual al máximo considerado (l / 50) es de 0.4cm. Ya que para la construcción de esta viga se utilizarán perfiles tubulares redondos y huecos por dentro, con esta sección ya se puede buscar directamente el perfil necesario. Así, el perfil necesario será de Ø10. x 1.6 mm. Por lo que respecta a las iteraciones realizadas para dimensionar los pilares perimetrales, se ha llegado a la solución en que la sección necesaria que deben tener las barras del modelo para obtener una flecha igual a la máxima considerada (l / 50 ) es de 0.01cm. A continuación se adjunta el gráfico resultante del programa GiD (Figura 6.9). Figura 5.9 Esfuerzos dimensionamiento pilares 78

Una vez se tiene esta área, se puede proceder al dimensionamiento del pilar equivalente considerando que se tratará de un pilar empotrado en el extremo en contacto con la tierra y libre en el extremo superior. A partir de la carga puntual (P) que aparece en el punto de unión con la membrana y la ley de deformación que sigue una viga en voladizo, se podrá determinar el momento de inercia que el pilar equivalente deberá tener. P l P l f màx = I = E I E f màx De esta manera se puede calcular el momento de inercia (Y) que debe tener el pilar. Para el caso del pilar más alto se obtiene: Y = 7888 cm 4. 074.N (8.074m) 5 4 4 I = = 7.888 10 m = 7888cm 10 N 1 10 0.00m m Así pues, que utilizar un perfil HEB 0, ya que por tablas este tiene un momento de inercia igual a 8091 cm4. 79

5. Instrumentalización de la estructura Para el cálculo de las tensiones a monitorear como ya se tiene la estructura dimensionada, se calculo en su conjunto sacando los apoyos entre la membrana y la viga, obteniendo las solicitaciones que se indican a continuación, 80

El monitoreo de las tensiones se realizaría colocando galgas extensómetricas en la dirección del elemento de la red a analizar y acelerómetros alineados en el mismo sentido, pudiendo tomar valores durante el montaje de la membrana con las galgas y con los acelerómetros (debido a su posible desprendimiento durante el tesado) una vez montada la estructura. Con lo que con ambos elementos obtendríamos la tensión presente en la estructura una vez finalizada. 81

Indice de contenido 5. DISEÑO DE UNA ESTRUCTURA Y MEDICIÓN DE TENSIONES...69 5.1 INTRODUCCIÓN A LA ESTRUCTURA ESTUDIADA...69 5.1.1 Situación...69 5.1. Descripción...69 5.1. Pliego de condiciones técnicas de la estructura...69 5. DIMENSIONAMIENTO DE LA ESTRUCTURA...71 5..1 Preproceso...71 5.. Procedimiento seguido en los cálculos y dimensionado...76 5.. Posproceso...78 5. INSTRUMENTALIZACIÓN DE LA ESTRUCTURA...80 Indice de figuras FIGURA 5.1 RED MODELO DE LA MEMBRANA 71 FIGURA 5. VIGA EMPLEADA 7 FIGURA 5. TRAMOS QUE FORMAN LOS PILARES EMPLEADOS EN EL MODELO (EN COLOR AZUL, VERDE Y ROJO LOS CRUCES DE CADA CARA DEL PRISMA) 7 FIGURA 5.4 MODELO EMPLEADO EN EL PROGRAMA MEMTEX 7 FIGURA 5.5 PUNTOS DE FIJACIÓN DEL MODELO 74 FIGURA 5.6 MODELO PARAR EL DIMENSIONAMIENTO DE LA VIGA 76 FIGURA 5.7 MODELO PARA EL DIMENSIONAMIENTO DE LOS PILARES 77 FIGURA 5.8 ESFUERZOS DIMENSIONAMIENTO BARRAS VIGA 78 FIGURA 5.9 ESFUERZOS DIMENSIONAMIENTO PILARES 78 NN 8 nn 8