EXPERIMENTO IFA3 LABORATORIO DE FÍSICA AMBIENTAL "MEDIDA DEL COEFICIENTE LINEAL DE EXPANSIÓN TÉRMICA" MATERIAL: 1 (1) BANCO DE MEDIDA DE 70 CM DE LONGITUD DOTADO DE DIAL MICROMÉTRICO Y TERMISTOR. 2 (1) GENERADOR DE VAPOR. 3 (1) POLÍMETRO, USO DE ÓHMETRO. 4 (1) TUBO DE COBRE. 5 (1) TUBO DE ALUMINIO. 6 (1) TUBO DE ACERO. 7 (1) VASO DE 250 ML. 8 REGLA MILIMÉTRICA (COMPARTIDA). OBSERVACIONES: ANTES DE CONECTAR EL GENERADOR DE VAPOR CERCIÓRATE DE QUE TIENE AGUA EN SUS 3/4 PARTES. AL CAMBIAR DE TUBO METÁLICO ESPERA A QUE SE ENFRÍE, DESCONECTA EL TUBO QUE TRANSPORTA EL VAPOR Y EL CONTACTO DEL TERMISTOR SITUADO EN SU CENTRO. REALIZA ESTAS OPERACIONES CON EXTREMA PRECAUCIÓN. ATENCIÓN CON EL NIVEL DE AGUA EN EL GENERADOR DE VAPOR!. M.Ramos Página 1 11/03/02
EXPERIMENTO IFA3 LABORATORIO DE FÍSICA AMBIENTAL "Medida del coeficiente lineal de expansión térmica" I.- Introducción al experimento: La experiencia que vais a realizar tiene por objetivo la medida del coeficiente de dilatación lineal de tres metales diferentes: acero, aluminio (98.9% Al, 0.7% Mg, 0.4% Si) y cobre (99.5% Cu,0.5% Te). Dicho coeficiente nos expresa la dependencia de la longitud de las muestras con su temperatura y tiene importancia en el estudio de las ecuaciones de estado de los diferentes materiales, a través de las relaciones termodinámicas adecuadas [1] [2]. La mayor parte de los materiales se dilatan cuando se realiza una transformación isóbara (a presión constante) en la que aumente su temperatura, siempre que no haya ningún proceso de cambio de fase en dicha transformación. Generalmente, en el caso de sustancias sólidas, el calor que se introduce en el sistema para aumentar su temperatura hace aumentar la amplitud de vibración de los átomos que componen el material y con ello la separación media entre ellos, este efecto corresponde a una dilatación macroscópica. Si suponemos un objeto de longitud, L, sometido a un cambio de temperatura D T, suficientemente pequeño, podemos considerar proporcional la dependencia entre el aumento de longitud total de la muestra, D L, y su aumento de temperatura. Para casos más generales consultar [1]. Matemáticamente, lo podríamos expresar como sigue: D L = a L D T (1) donde a es el denominado coeficiente lineal de dilatación térmica, objeto de medida en esta experiencia, siendo sus dimensiones [1/ºC] o [1/K] en el Sistema Internacional de unidades (SI). 2
En materiales anisótropos a es diferente en cada dirección de simetría, en aquellos isótropos, como los que se proponen en el experimento, el coeficiente de dilatación lineal es el mismo en todas las direcciones. Por ello, con una sóla medida se determina completamente el coeficiente de dilatación cúbico. Por otro lado, ya que el rango de temperatura en el que se van a realizar los ensayos [T amb, T ebullición ], es pequeño. Se puede considerar que en dicho intervalo el parámetro a no depende de la temperatura, aproximación que se ha realizado en la ecuación (1). II.- Aparatos: El material del que consta el experimento está formado por tres tubos de diferentes materiales y huecos, de tal suerte que puede fluir a su través vapor de agua, generado por el denominado generador de vapor. Los tres tubos están dotados de un soporte para la conexión de un termistor [2], en su parte central, de los que sólo se aprecia un pequeño tornillo donde se engancha la arandela que tiene embutido el sensor que exteriormente se conecta al polímetro en su función de óhmetro [2], que permite determinar indirectamente a través de la respuesta eléctrica del termistor la temperatura en equilibrio del dispositivo, temperatura que se considera uniforme a lo largo de toda la muestra. Observad que en la base del banco de pruebas aparece una tabla de conversión, no lineal, entre respuesta eléctrica (resistencia) del dispositivo y temperatura medida, para reducir el error de conversión es conveniente extrapolar linealmente en el rango de medida los valores de la tabla, consulta con tu profesor. Así se puede llegar a obtener una precisión de 0.2ºC. Asimismo, en el banco de medida se encuentra instalado un dispositivo micrométrico para la determinación del aumento de longitud del tubo con el que se esté ensayando, su precisión es de 0.01 mm. Observa que cuando se dilata el tubo el micrómetro gira en dirección opuesta, familiarizate con la lectura de la longitud. En los siguientes apartados se ofrece una descripción somera de los detalles de instalación y método de medida para la realización de esta experiencia. 3
III.- Método de Experimentación: Este procedimiento es idéntico para cada muestra. 1.- Mide con una regla, la longitud total del tubo a temperatura ambiente, desde el soporte plano en un extremo hasta el tope cilíndrico en el otro, tal y como aparece en la figura 1. Anota tus medidas en la tabla 1. Figura 1 2.- Monta el tubo sobre su soporte, tal y como aparece en la figura 2, apretando el tornillo del soporte en su extremo plano y apoyando el micrómetro sobre su tope. Conecta con precaución el cable del termistor en el centro del tubo protegiéndolo térmicamente con su funda aislante. Figura 2 3.- Conecta el polímetro en su función de óhmmetro y determina la temperatura del tubo, esta lectura será de la temperatura ambiente T amb. Anota el valor de la resistencia leída, R amb, y de la temperatura, T amb, correspondiente; una vez 4
realizada la extrapolación lineal en la tabla de conversión anota tus resultados en la tabla 1. 4.- Para esta temperatura pon el micrómetro a cero girando su corona exterior. 5.- Conecta los tubos de entrada y salida de vapor de agua en los extremos de la muestra que se está experimentando. Comprueba que el depósito de agua del generador de vapor está lleno en sus 3/4 partes y, siendo así, conéctalo eléctricamente. 6.- Mientras se calienta la muestra observa, simultáneamente, el micrómetro y el polímetro y apreciarás una relación directa entre el aumento de la temperatura de la muestra y su longitud. Ten en cuenta que para mantener la precisión de la medida de las resistencia eléctrica debes escoger la escala más adecuada en el polímetro. Espera a que la temperatura del tubo se estabilice, condición de equilibrio térmico. En ese momento anota la temperatura del tubo (R ebullición y T ebullición ) y el aumento de longitud o dilatación del tubo D L, en la tabla 1. 7.- Repite el mismo proceso para los tubos restantes. IV.- Resultados y Conclusiones: L R amb D R ebu D T amb D T ebu D T ebu D T (ºC) D L (mm) (mm) R amb R ebu T amb (ºC) (KW ) (KW ) (ºC) Cu Al Acero Tabla 1 D T = T ebullición - T ambiente D L Aumento de longitud del tubo medido por el micrómetro directamente tras ponerlo en la posición de cero para el estado de temperatura ambiente. Completa los cálculos que se exigen en la tabla 1 y empleando la ecuación (1) calcula los coeficientes de dilatación lineal para las tres sustancias estudiadas y sus correspondientes errores. 5
Cobre (a D a ) Acero (a D a ) Aluminio (a D a ) Para finalizar responde a las siguientes cuestiones: 1.- Compara los datos que has obtenido con los que aparecen en la bibliografía, pide los manuales a tu profesor. Qué diferencia se encuentra en cada caso?. Consideras que el error que has obtenido es grande o pequeño, en comparación con los datos de la bibliografía?. Justifica el cálculo de errores realizado con anterioridad. 2.- Cuáles serán las fuentes de error más importantes en tu experimento?. Cómo podrías mejorar la precisión del mismo?. 3.- A partir de los datos del coeficiente de dilatación lineal que has obtenido. Podrías calcular los coeficientes correspondientes a la dilatación cúbica en las sustancias que has estudiado? Qué valor tienen?. V.- Bibliografía: 1.- Zemansky, M.W; Dittiman, R.H: "Calor y Termodinámica". M c Graw Hill (1984). 2.- Serway: "Física". M c Graw Hill. 3 ra Edición (1992). 3.- Handbook of Chemistry and Physics. 52 Edition. CRC. 4.- American Institute of Physics Handbook. Third Edition. Mc Graw-Hill. 6