-MAQUINA FRIGORÍFICA- 0.-OBJETIVOS: 1º Ciclo real en un proceso frigorífico midiendo presión y temperatura. 2º Cálculo de la potencia calorífica en compresor y evaporador. 1.-INTRODUCCION: Las máquinas frigoríficas de compresión mecánica son capaces de bombear calor desde un recinto, que se encuentra a una temperatura inferior a la de su ambiente, hasta éste, merced a una aportación de trabajo desde el entorno. La cantidad de calor extraída del foco frío en la unidad de tiempo, es decir, el frío producido en la unidad de tiempo, se denomina potencia frigorífica de la máquina. La potencia frigorífica se expresa en usualmente en frigorías por hora. La frigoría por hora (frig/h) es la potencia frigorífica de una instalación capaz de extraer, en una hora de funcionamiento ininterrumpido, 1 kcal del foco frío; la tonelada de refrigeración (ton) es la potencia frigorífica de una máquina capaz de absorber, en 24 horas de funcionamiento permanente, el calor liberado en la congelación de 2000lb de agua que se encuentren a 0ºC. En el Sistema Internacional de Unidades, la potencia frigorífica de expresa en kilovatios (kw). La relación existente entre la potencia frigorífica desarrollada por la máquina y la potencia consumida, se denomina eficiencia o efecto frigorífico de la misma, representándose por ε. En los países anglosajones se denomina coefficient of performance y representada mediante las siglas C.O.P., Q 1 ε = - ----- W
La eficienci o efecto frigorífico de una instalación es una magnitud adimensional, que se expresa mediante un número abstracto, por lo que tanto la potencia frigorífica, como la potencia mecánica demandada, debes expresarse en las mismas unidades. La eficiencia de una máquina frigorífica que operase, entre dos focos dados, según un proceso cíclico totalmente reversible, máquina frigorífica de Carnot, es una funición exclusiva de las temperaturas de ambos focos, de acuerdo con el Segundo Principio de la Termodinámica, pudiendo expresarse por T 1 ε R = ---------- T 2 T 1 Por otra parte, también como consecuencia del Segundo Principio de la Termodinámica, se sabe que ninguna máquina frigorífica puede tener una eficiencia superior a la de una de Carnot que operase entre los mismos focos, es decir ε ε R La desigualdad anterior indica que la cota máxima que puede alcanzar la eficiencia de cualquier máquina frigorífica, es tanto más pequeña cuanto menor es la temperatura del foco frío, o cuanto mayor es la diferencia entre la del foco caliente y la de aquel, de donde se deduce que la producción de frío, será tanto más cara cuanto menor sea la temperatura a la que debe producirse éste. También es importante observar que el efecto de una máquina dada, será tanto menor en un ambiente cálido que en uno frío. La relación entre la eficiencia de una máquina frigorífica determinada y la de una de Carnot que operase entre los mismos focos, de denomina grado de reversibilidad o coeficiente económico de la instalación. El grado de reversibilidad expresa, en tanto por uno, la aproximación del comportamiento de una máquina dada al modelo ideal, constituído por la máquina frigorífica totalmente reversible. -Ciclo inverso de Carnot En la máquina de compresión mecánica de vapor, la extracción de calor del foco frío, se efectúa mediante la vaporización de un líquido a baja presión y la cesión de calor al foco caliente, mediante la condensación, a una presión más elevada, del vapor formado. A continuación se representa el ciclo descrito por una máquina frigorífica de Carnot que funcione según este procedimiento y un diagrama de flujo esquemático de la misma.
El líquido 1, saturado a la temperatura T c que descarga el condensador, sufre expansión isoentrópica, proceso 1-2, produciendo una cantidad de trabajo w e y disminuyendo su temperatura hasta el valor T e correspondiente al foco frío, al mismo tiempo que se produce un ligero aumento de su título. El vapor húmedo 2, experimenta en el evaporador una vaporización parcial, proceso 2-3, totalmente reversible, con lo que absorbe del foco frío una cantidad de calor q e. El vapor húmedo 3 producido en el evaporador es aspirado por el compresor, proceso 3-4, en donde sufre una compresión isoentrópica que eleva su temperatura desde el valor T e del foco frío, hasta la temperatura T c del foco caliente. Finalmente, el valor 4, saturado a la temperatura T c, cede al foco caliente una cantidad de calor q c, según un proceso totalmente reversible, con lo cual condensa y se cierra el ciclo. La cantidad neta de trabajo realizado por el sistema contra su ambiente, w = w e + w c, es, de acuerdo con el Segundo Principio de la Termodinámica, negativa, siendo su valor absoluto la diferencia entre el trabajo consumido en el compresor y el producido en el expansor. [w] = [w c ] - [w e ] Por otra parte, de acuerdo con el Primer Principio y teniendo en cuenta que el proceso total es cíclico, ha de ser w = q e + q c, o bien [q c ]= [w] + [q e ]
En el diagrama T-s, el calor absorbido en el evaporador, frío producido en el recinto, viene dado por el área situada por debajo de la curva representativa del proceso 2-3 y el calor cedido en el condensador, por el área situada por debajo de la curva representativa del proceso 4-1. En este mismo diagrama, el trabajo neto realizado viene representado por el área encerrada por el cilco. -La máquina frigorífica de compresión mecánica simple de vapor Aunque la máquina frigorífica de Carnot es la que posee un efecto frigorífico más elevado, su realización práctica presenta serias dificultades. Por ejemplo, el expansor, máquina muy delicada y de funcionamiento extraordinariamente perturbable, produce, en este ciclo, una cantidad de trabajo muy pequeña, no estando justificada, desde un punto de vista económico, la inversión correspondiente. Por este motivo, de carácter exclusivamente económico, se sustituye la expansión isoentrópica por un estrangulamiento isoentálpico en una válvula de laminación, con lo que se obtiene la máquina de compresión mecánica simple de vapor. Por otra parte, ha de tenerse en cuenta que, en esta máquina real, los cambiadores de calor, han de tener una superficie de intercambio finita, por lo que la temperatura de condensación T c debe ser algo superior a la del foco caliente y la temperatura de evaporación algo inferior a la del foco frío. Es importante resaltar que la máquina de compresión mecánica simple de vapor describe un ciclo irreversible, como consecuencia del empleo de la válvula de laminación y de los saltos finitos de temperatura en
el intercambio de calor, por lo que su grado de reversibilidad será siempre inferior a la unidad. Las condiciones en la aspiración del compresor varían con la potencia frigorífica desarrollada, salvo que su variación se reduzca mediante el empleo de mecanismos de control adecuados. Cuando el compresor aspira una mezcla de líquido y vapor, se dice que la instalación opera en régimen húmedo, y cuando aspira exclusivamente vapor se dice que opera en régimen seco, especificándose régimen seco saturado o régimen seco recalentado, según lo sea el vapor aspirado por el compresor.
Por motivaciones basadas en el dimensionamiento del evaporador, es deseable que éste último no descargue vapor recalentado, también es deseable, por cuestiones relacionadas con la lubricación del compresor, que la temperatura en la impulsión de éste, sea lo más baja posible. Por estas razones parece, en principio, que las máquinas frigoríficas deberían operar en régimen húmedo, sin embargo en estas condiciones se pueden presentar graves problemas en el funcionamiento del compresor: el llamado golpe de líquido, ocasionando por la presencia de fase condensada al final de la compresión. Como consecuencia, el funcionamiento, de las instalaciones de compresión mecánica simple de vapor se regula de modo que operen en régimen seco saturado o ligeramente recalentado. Se denomina producción frigorífica específica a la relación existente entre la potencia frigorífica de la instalación y el caudal másico de refrigerante que circula por el evaporador. Q e q e = ---------- m Por aplicación del Primer Principio de la Termodinámica, se obtiene, q e = i 3 - i 2 = i 3 - i 1, -w = i 4 - i 3, -q c = i 4 - i 1, por lo que resulta que el efecto frigorífico de la máquina de compresión mecánica simple que opera en régimen seco saturado, es una función exclusiva de las presiones de evaporación y de condensación. Se comprueba fácilmente que el efecto frigorífico, para un refrigerante dado, aumenta cuando la presión de condensación se aproxima a la de evaporación y es tanto menor cuanto más pequeña sea esta última. Es evidente que los cálculos correspondientes se simplifican notablemente, si se dispone de un diagrama presión-entalpía del refrigerante utilizado.
Finalmente, se va a mostrar una representación aproximada de la potencia mecánica específica, que puede ser útil para efectuar la comparación entre ciclos descritos en condiciones distintas. En efecto, habida cuenta de que, en la zona de líquido, las isobaras se confunden prácticamente con la curva de saturación, se tiene I 4 - i a a-4 di) p = a-4 Tds por otra parte, i 3 -i a = a-3 di) p = a-3 Tds y teniendo en cuenta que -w = i 4 - i 3 = (i 4 - i a )- (i 3 - i a ) se tiene -w φ 1-a-2-3-4-1 Tds, es decir, la potencia mecánica coincide aproximadamente con el área 1-a-2-3-4-1.
2.-DESCRIPCION Y MANEJO DE OPERACION DEL EQUIPO El esquema de la instalación en régimen seco saturado y del ciclo se representan a continuación: (dibujo de la instalación) Para el cálculo de las potencias caloríficas tanto del compresor como del evaporador, son necesarias las medidas de los manómetros de alta y de baja, que expresan presión manométrica, y a los que habrá que sumar una unidad (referida a la presión atmosférica) para tener presiones absolutas. También mediremos la temperatura de entrada y de salida del evaporador, que nos permitirá ver el grado se sobrecalentamiento del gas saturado. Con el otro termómetro se mide la temperatura antes de la válvula de
laminación. Con estas cinco medidas podemos completar el ciclo de la instalación. La potencia de regrigeración específica se calculará q 1 = i 1 - i 4, y la de calefacción q 2 = i 2 - i 3 Para el cálculo de la potencia de refrigeración y de calefacción no tendremos más que multiplicar por el caudal másico m. Finalmente el cálculo del C.O.P. de refrigeración y de calefacción se obtiene i 1 - i 4 C.O.P. refrigeración = --------------- i 2 - i 1 i 2 - i 3 C.O.P. calefacción = ---------------- i 2 - i 1 3.-MEDIDAS EXPERIMENTALES: T entrada evaporador = 2ºC T salida evaporador = 5,7ºC T válvula laminación = 38,1ºC P alta = 850 KN/m 2 = 8,5 bar; en presión absoluta 8,5+1=9,5 bar P baja = 220 KN/ m 2 = 2,2 bar; en presión absoluta 2,2+1=3,2 bar Caudal másico = 15 g/s Como el refrigerante es el FREON-12 recurrimos a la gráfica presión-entalpía de este compuesto para el cálculo de las entalpías. 4.-RESULTADOS E INTERPRETACION: Tabla de medidas: T e (ºC) T s (ºC) T válvula (ºC) P alta (KN/m 2 ) P baja (KN/m 2 ) Cudal(g/s) 2 5,7 38,1 8,5 2,2 15 Tabla de resultados: i 1 (cal/kg) i 2 (cal/kg) i 3 =i 4 (cal/kg) Q c (cal/s) Q r (cal/s) C.O.P. c C.O.P. r 46 51 17 0,51 0,435 6,8 5,8
Es importante ser coherente con las unidades, así como no olvidarse de sumar una unidad a la presión manométrica, para tener presión absoluta. 5.-BIBLIOGRAFIA Calor y frío industrial I. Juan A. De Andrés y Rodríguez-Pomatta Prácticas de laboratorio de calor y frío industrial. ETSII Valladolid