SISTEMA DE POSICIONAMIENTO SATELITAL APUNTES DE LA CÁTEDRA Universidad Juan Agustín Maza Facultad de Ingeniería Carrera: Ingeniería en Agrimensura Dra. María Virginia Mackern 2005 Profesora M. Virginia Mackern 1
Unidad 1). Posicionamiento Satelitario 1.1. El Sistema de Posicionamiento Global, GPS. Descripción. El Sistema de Posicionamiento Global, NAVSTAR-GPS, es un sistema de radio navegación espacial del Departamento de Defensa de los Estados Unidos, que proporciona navegación con cobertura mundial, en tierra, mar y aire, y en todo tipo de clima. Se puede decir que la obtención de una X posición en la superficie terrestre en S,Y S,Z S base a la observación de un satélite Z implica posicionar el punto terrestre con respecto al satélite. En otros medición términos, esto significa que es necesario conocer la posición del satélite para el X T,Y T,Z T instante de observación. La medida que se realice como Y X observación del satélite permite determinar la posición relativa entre el satélite y la estación en tierra. Conocida la posición del satélite, resulta posible Fig. Nº1. Principio del posicionamiento con GPS. calcular la posición de la estación usando las medidas. Es imprescindible contar con una órbita ( o efemérides del satélite ) a partir de la cual se pueda determinar su posición en un sistema terrestre para todos los instantes en que se hayan realizado las observaciones. Este principio del posicionamiento se esquematiza en la Fig. Nº1. El satélite recibe información sobre su propia órbita ( efemérides) desde una de las estaciones de control del sistema. Esta información, junto con la señal que sirve a la medida misma, es recibida por el usuario que desea posicionarse. Fig. Nº2. La medida puede relacionarse con la distancia R entre el satélite y el receptor. R a su vez, es una función de las coordenadas del satélite (x s, y s, z s ) y de las coordenadas del punto donde se ubica el receptor, que se desea obtener (x u, y u, z u ). Luego conocidas las coordenadas del satélite, por Fig Nº 2 medio de las efemérides, y obtenida R (de la observación ), podrán obtenerse las incógnitas de la estación si se dispone del número apropiado de ecuaciones Como se verá luego, esta ecuación básica requiere de algunas transformaciones pero la idea central sigue siendo válida. Profesora M. Virginia Mackern 2
1.2. La Constelación GPS. Características del Sistema. La configuración orbital de satélites consiste en 21 satélites principales y 3 de repuesto, inclinados a 55 grados ( en relación al Ecuador ) y en órbitas de 12 horas de duración. Los satélites se distribuyen en 6 planos orbitales, los cuales se encuentran a 60º de distancia en longitud entre sí. De esta manera se asegura una cobertura global durante las 24 horas del día con a lo menos 4 satélites. Fig Nº 2. Fig.Nº2- La constelación GPS Los satélites emiten 2 señales de Radio de ruido pseudoaleatorio (PRN) de amplio espectro. El mensaje de navegación, que incluye la información con las efemérides del satélite, se modula en la secuencia de ruidos pseudoaleatorios. Las señales de navegación son transmitidas en 2 frecuencias L1 (1575,42 MHZ) y L2 (1227,6 MHZ). Ambas provienen de relojes atómicos altamente estables. El adecuado funcionamiento del Sistema se monitorea a través de un sistema de control, el cual consiste de una estación de control master localizada en Falcon AFB, Colorado Springs, 5 estaciones de monitoreo y 3 antenas. Fig.Nº3. A través del procesamiento de toda la información en la estación de control master se calculan las efemérides y los parámetros de reloj. La información sobre las efemérides y el reloj son periódicamente transmitidas en forma de mensaje de navegación a los satélites desde las antenas en tierra, para su transmisión posterior desde los satélites a los usuarios. El segmento de control también tienen a cargo el funcionamiento apropiado de los satélites. Fig.Nº3 Profesora M. Virginia Mackern 3
Los equipos receptores constan básicamente de una antena, un receptor, capacidad de procesamiento de señales y almacenamiento de datos. Fig Nº4 y 5 Fig.Nº4- Receptores tipo Topográficos y/o Geodésicos Fig.Nº 5 - Receptores tipo Navegadores y/o Cartográfico 1.3. Posicionamiento de un punto a partir de mediciones de distancias a los satélites. La señal de radio transmitida por cada satélite es recepcionada por el equipo conociendo el código de la señal PRN, obteniendo de esta forma la información de pseudodistancia y detectando el mensaje de navegación. La información obtenida de 4 satélites permite calcular la posición tridimensional, la velocidad y la hora.las mediciones de pseudodistancia se utilizan para localizar la posición del receptor en el espacio. Si se usara un sólo reloj, se podría interceptar las mediciones de distancia a 3 satélites, cuyas posiciones son obtenidas por los datos de las efemérides, y así determinar la posición X, Y, Z del receptor. Fig.Nº6 Fig.Nº6 S 1 S S 3 2 R 3 S 4 R 1 R 2 R 4 P (x,y,z) Debido a que se usan distintos relojes, uno en el satélite y uno en el receptor, es necesario un cuarto satélite para que el reloj del receptor pueda ser sincronizado con la hora GPS, y de esta forma se pueda resolver el error de reloj del receptor. Fig.Nº7 Fig. Nº7- Posicionamiento Instantáneo Profesora M. Virginia Mackern 4
1.4. Factores de dilución de la precisión. Las posiciones son determinadas en base a las intersecciones de pseudodostancias a satélites que hacen las veces de puntos fijos. Por lo tanto, la geometría de las posiciones satelitales pueden debilitar la precisión de la posición calculada. La geometría satelital cambia en el tiempo (los satélites no son geoestacionarios) y con ella la posición relativa de los satélites en función del observador. La exactitud del posicionamiento GPS depende de dos factores: La exactitud de una sola medición de pseudodistancias, expresada por el error de distancia equivalente de usuario o por la desviación estándar asociada σ r. La CONFIGURACIÓN de los satélites utilizados. La relación entre σ r y la desviación estándar asociada del posicionamiento σ* está descrita por una cantidad escalar que se usa frecuentemente en la navegación, llamada DOP (Dilution of Precision), utilizada para calificar la geometría. σ* = DOP. σ r El factor DOP, no se debe considerar un error del posicionamiento satelital, sino mas bien es un factor que puede ser utilizado por el usuario para alcanzar una precisión óptima en la medición. Existen cuatro tipos diferentes de DOP: I. Dilución de precisión en Posición = PDOP (influencia en soluciones 3D). Es el valor mas utilizado para el control del rastreo satelital, por considerar la influencia de la constelación en el resultado tridimensional (X,Y,Z). Un PDOP inferior a 4 garantiza muy buenos resultados en la posición. II. Dilución de precisión Horizontal =HDOP (influencia en solución Horizontal). Únicamente considera la influencia de la constelación en el resultado bidimensional (X,Y). III. Dilución de precisión Vertical (influencia en solución Vertical).(Z). IV. Dilución de precisión en la determinación del tiempo = TDOP (influencia en solución de tiempo) Donde PDOP 2 = HDOP 2 + VDOP 2 Los efectos combinados de la dilución para posición y tiempo se denomina GDOP (General Dilution of Precision), donde GDOP 2 = PDOP 2 + TDOP 2 El PDOP se puede interpretar como el valor recíproco del volumen V del tetraedro conformado por el satélite y las posiciones del usuario (a mayor volumen de la figura poliédrica, menor valor de PDOP): PDOP = 1/ V Profesora M. Virginia Mackern 5
Si la estación observa 3 satélites, la figura es un triedro; con 4 satélites se forma una pirámide. Cuanto mas grande sea el volumen de esta figura, se dispondrá de mejor geometría satelital. La Figura Nº 8 muestra la mejor posición geométrica, cuando el volumen alcanza un valor máximo, por lo tanto un valor mínimo de PDOP. En caso contrario la Figura Nº 9 muestra una mala distribución geométrica, cuando el volumen alcanza un valor mínimo, por lo tanto un valor grande de PDOP. Fig. Nº8 Fig. Nº9 Fig. Nº10 Con la constelación GPS actual, se dispone de mas de 7 satélites durante casi todo el día, obteniendo muy buenos valores de PDOP. Solamente en zonas donde existen grandes obstrucciones, se limita la cantidad de satélites visibles y con ello una degradación de PDOP. Fig. Nº10 El análisis de DOP es de mayor interés para la navegación y los levantamientos cinemáticos, ya que la geometría es muy cambiante y no hay factores estadísticos que permitan a posteriori mejorar el resultado. En cambio dichos valores son de menor interés para aplicaciones de medición estática porque todos los satélites visibles pueden ser rastreados con los receptores modernos y se introducidos en un proceso de ajuste. Sin embargo los indicadores de DOP siguen siendo un instrumento importante para la planificación y el control de mediciones. Profesora M. Virginia Mackern 6