Modelos para el sistema visual: I Prof. Maria L. Calvo Clase del 21 de abril
Modelos para el procesado de la información visual Aproximaciones Analíticas que predicen procesos biológicos complejos Proceso de la información visual: : Se supone que todos los procesos son lineales Caracterización del sistema: Respuesta del sistema Estudio de casos particulares: Procesado de imágenes Evaluación de la imagen Calidad Interpretación de las funciones visuales
Esquema de funcionamiento de un sistema físico lineal S Señal de entrada Señal de salida Acción del sistema: Respuesta de impulso
Ejemplo de sistema biológico para modelar la función visual: Limulus Ojo Lateral
Ejemplo en la naturaleza en invertebrados: Procesado de la información visual por el Limulus Puntos oscuros: Ommatidia individuales. Anchura de ojo: 1 cm Esquema de un ommatidium: 1: lente. a: apertura. b: Rabdomero.. R: célula retinular.. P: célula pigmentaria. e: célula descentrada. i: conexiones sinápticas para la inhibición lateral. X: generación de pulsos. Diámetro del ommatidum: : 240 micras C: Diagrama funcional del mecanismo óptico y neuronal para el procesado de la información visual Transformación de escenas ópticas en imágenes neuronales.
Circuito eléctrico equivalente de un ommatidium : g En (t): Conductancia modulada V E : Potencial de equilibrio de la conductancia modulada (60 mv) R S y C S : Resistencia (20,2 M) y capacitancia (0.002 µf) del soma v Sn (t): Potencial receptor R C : Resistencia de acoplo (5,2 M) R A y C A : Resistance (8.0 M) y capacitancia (0.001 µf) de axons colaterales g SIn (t): conductancia auto inhibidora g LIn (t): Conductancia asociada a la inhibición lateral V I : Potencial de equilibrio de las conductancias de inhibición (15 mv) Bombeo de corriente constante (0.25 na) V An (t): Potencial generador de axones compatimentados f n (t): Tren de impulsos del nervio óptico Passaglia, C. L. et al. J Neurophysiol 80: 1800-1815 1998
Inhibición lateral de las neuronas Fundamentos: Cuando una superficie sensitiva (por ejemplo en el ojo) recibe un estímulo que tiene un gradiente espacial (de punto a punto) se suprime o ralentiza la respuesta al estímulo que se obtendría sin gradiente.
Experimentos con el ojo compuesto de Limulus (Hartline et al., 1956) Los ommatidia permiten estudiar señales generadas por un único fotorreceptor. La luz transmitida por un solo receptor produce una ignición casi instantánea (umbral) que se transmite a las células neuronales. Cuando se activan dos receptores vecinos con respectivas señales luminosas: Aumenta el umbral de la respuesta. El número de impulsos generados disminuye. Disminuye la frecuencia del tren de pulsos generado.
Mach Bands: Quantitative Studies on Neural Networks in the Retina, by F. Ratliff, 1965, figure 3.25, p. 107. Copyright 1965 Holden-Day, Inc. Reprinted with permission.) Señal generada en la respuesta de un solo receptor Señal generada en la respuesta conjunta de dos receptores Señal generada en la respuesta conjunta de dos receptores con distinto nivel de estímulo
Modelo para la inhibición lateral
Ejemplo de procesado de la información visual: Diferenciación espacial en el ojo de LIMULUS Intensidad incidente Intensidad percibida Coordenadas espaciales Coordenadas espaciales
Bandas de Mach Distribución de la intensidad de entrada Distribución de la intensidad percibida
Esquema de funcionamiento del sistema visual como procesador de información SO S S Corteza Visual Escena: Imagen Sistema óptico: Respuesta de impulso espacio- temporal Retina: Muestreo y generación de señales modificadas Nervio óptico: Generación de impulsos neuronales Señal de salida
Ejemplos de estímulos visuales como redes sinusoidales
espuesta del ojo del Limulus a tres patrones luminosos modulados:funciones de transferencia de modulación espaciales y temporales Passaglia, C. L. et al. J Neurophysiol 80: 1800-1815 1998
Frecuencia espacial Definición: Se define como el espaciado mínimo entre dos puntos de información de un objeto (o escena), representados en el espacio recíproco de las coordenadas espaciales reales. Este espacio recíproco es el dominio de Fourier. La representación en este dominio se obtiene aplicando el análisis de Fourier: Transformada de Fourier. Se expresa en: Líneas/mm.
Ejemplo de información en espacios recíprocos Imagen: Espacio real Módulo al cuadrado de la transformada de Fourier de la imagen:espacio recíproco
Frecuencia temporal Definición: Define valores individuales (mínimos y máximos) para la resolución temporal de un señal. Se definen espacios recíprocos: Tiempo frecuencia temporal (Hz) El comportamiento de la respuesta del sistema visual en el dominio temporal está enteramente determinado por factores neuronales.
Funciones características para la descripción del sistema lineal Función de transferencia de modulación MTF FT Imágen de una línea (LSF) Imágen de un borde (ESF) Sistema formador de imágenes Objeto-línea d/dx Generador de bordes Clases de líneas Clases de bordes degradados d 2 /dx 2 Criterios de resolución Clase de operadores diferenciales