OBJETIVOS PARTICULARES

LECCIÓN N 05 EQUILIBRIO GENERAL Y ECONOMIA DEL BIENESTAR OBJETIVO GENERAL Al finalizar el capitulo el alumno: Sera capaz de explicar la relacion entre la teoria del equilibrio general y la teoria del bienestar economico, asi como algunas fallas del mercado para asiganr eficientemente los recursos. OBJETIVOS PARTICULARES El alumno podra: a) Distinguir entre el enfoque del equilibrio parcial y el del equilibrio general; b) Explicar como se obtiene el equilibrio general en el intercambio en la produccion y en ambos; c) Construir la curva de transformacion, a partir de la curva de contrato; d) Explicar la informacion que proporciona la pendiente de la curva de transformacion; e) Definir que es la teoria del bienestar economico f) Construir la curva de posibilidades de la gran utilidad g) Derivar geometricamente una funcion de bienestar social y el punto de maximo bienestar social h) Explicar las condiciones que debn satisfacerse en que el mercado no es capaz de lograr una asignacion eficiente de los recursos. 5.1. ANALISIS DE EQUILIBRIO Y ECONOMIA PARCIAL Y GENERAL En la seccion 1.6 definio el equilibrio parcial como el estudio del comportamiento de las unidades decisorias individuales y de las operaciones delos mercados individuales considerados e forma aislada. En los capitulos 2 a 13 de este libro se abordo el analisis del equilibrio parcial. Por su parte el analisis del equilibrio general estudia el comportamiento de todas lasunidades decisorias individuales y de todos los mercados individuales en forma simultanea ( veanse los problemas 14.1 al 14.4). En este capítulo se considera una economía sencilla de competencia perfecta compuesta de dos individuos (A y B), dos mercancías (X y Y) y dos factores (L y K) y EDUCA INTERACTIVA Pág. 172

se presenta primero el tratamiento gráfico del equilibrio general sólo en el intercambio, después solo de la producción y luego de la producción y el intercambio simultáneamente. En la segunda parte del capítulo se consideran las consecuencias en el bienestar de este sencillo modelo de equilibrio general. 5.2. EQUILIBRIO GENERAL DE INTERCAMBIO El equilibrio general de intercambio en una economía muy sencilla de dos individuos, dos mercanías y ninguna producción ya se presentó en la sección 4.8. Se llegó a la conclusión de que los dos individuos alcanzaban el equilibrio en el intercambio de las dos mercancías cuando la tasa marginal de sistitución (TMS) en el consumo de ambas mercanías era igual para los dos individuos. Por lo tanto, el siguiente ejemplo es un repaso de la sección 4.8 y de los problemas 4.24 a 4.27 Ejemplo 1. La figura 14.1 se refiere a una economía muy sencilla de dos individuos (A y B), dos mercancías (X y Y) y ninguna producción. Cualquier punto en el cuadro (o sobre él) representa una distribución particular entre las personas A y B de los 12X y 12Y disponibles en la economía. Tres de las curvas de indiferencia A (con origen en O A ) son A 1, A 2, A 3 ; las curvas de indiferencia B (con origen en O B ) son B 1, B 2 y B 3. Si la distribución inicial de los 12X y los 12Y entre las personas A y B la determina el punto H de la figura, las pendientes de A 1 y B 1 en el punto H difieren (es decir, la TMS XY para A no es igual a la TMS xy para B) existe una base para el intercambio. El intercambio mutuamente ventajoso termina en un punto como D (sobre A 2 y B 2 ) en la figura cuando una de las curvas de indiferencia de A es tangente a una de las curvas de indiferencia de B. En este punto la TMS XY para A es igual a la TMS XY para A es igual a la TMS XY para B. EDUCA INTERACTIVA Pág. 173

Al unir estos puntos de tangencia se define la curva de contrato de consumo O A CDEO B en la figura (para un estudio mas detallado véase los problemas 4.24. a 4.27). Por lo tanto, esta sencilla economía de intercabio estará en equilibrio cuando se encuentre sobre su curva de contrato (es decir, siempre que la TMS XY para A sea igual a la TMS XY para B). La figura anterior se conoce por lo general como un diagrama de la caja de Edgeworth. 5.3. EQUILIBRIO GENERAL DE LA PRODUCCION El productor de dos mercancías (X y Y) que utiliza dos factores (L y K) alcanza el equilibrio general de produccion siempre que la tasa marginal de sustitución técnica entre L y K (TMST LK ) en la produccion de X sea igual a la TMST LK en la produccion de Y. S i se utiliza un diagrama de la caja de Edgeworth puede mostrarse el equilibrio general de la produccion. Ejemplo2. En la figura 14.2, todo punto en la caja (o sobre ella) representa un empleo particular de las 14 unidades de L y las 12 unidades de K disponibles para esta economía. Por ejempl, el punto R señala que se utilizan 3L y 10K para producir X 1 de la mercancía X y los restantes 11L y2k para producir Y 1 de la mercancía Y. Tres de las isocuantas de X (con origen en O x ) son X 1, X 2 y X 3 ; las isocuantas de Y (con origen en O y ) son Y 1, Y 2 y Y 3. Si esta economía estuviera inicialmente en el punto R no estaría maximizando su producción X y Y porque en el punto R la pendiente de X 1 excede a la pendiente de Y 1 (es decir, la TMST LK en la producción de X excede la TMST LK en la producción de Y). Con solo transpasar 8K de la producción de X a la producción de Y, y 1L de la producción de Y a la producción de X, esta economía se puede desplazar del punto R (sobre X 1 y Y 1 ) al punto J (sobre X 1 y Y 3 ) y aumentar su producción de Y sin reducir la de X. Por otra parte, esta economía se puede desplazar del punto R al punto N (y aumentar su producción de X sin reducir la de Y) traspasando 2K de la producción de X a la producción de Y, y 8L de Y a X. O biren traspasando 5K de la producción de X a la producción de Y y 5L de Y a X esta economía puede desplazarse del punto R (sobre X 1 y Y 1 ) al punto M (sobre X 2 y Y 2 ) y aumentar su producción tanto de X como de Y. EDUCA INTERACTIVA Pág. 174

En los puntos J, M y N isocuanta X es tangente a una isocuanta Y y por lo tanto (TMST LK ) X = (TMST LK ) Y. Si se unen estos puntos de tangencia se obtiene la curva de contrato de producción O X JMNO Y de la figura 14-2. Por lo tanto, con solo transferir algunas de las cantidad conocidas y fijas de L y K disponibles entre la producción de X y Y está economía puede pasar de un punto que no esté sobre la curva de contrato de producción a un punto sobre ella y de esa forma aumentar su producción. Una vez que esta su curva de contrato de producción no puede obtenerse ganancias netas adicionales en la producción y la economía y la economia esta en equilibrio general de producción. 5.4. LA CURVA DE TRANSFORMACIÓN En la figura 14-2, al graficar la curva de contrato de producción, desde el espacio de insumos a un espacio de producción, se obtiene la correspondiente curva de transformación del producto. La curva de transformación muestra las diversas combinaciones de X y Y que puede producir esta economía al utilizar por completo todos sus L y K fijos con la mejor tecnología disponible. Ejemplo 3. Si la isocuanta X 1 de la figura 14-2 se refiere a 4 unidades de producción de la mercancía X 1 y Y 3 refiere a 18Y, puede pasarse del punto J sobre la curva de contrato de producción (y el espacio del insumo ) de la figura 14-2 al punto J en el espacio de producción de la figura 14-3. En forma similar, si X 2 = 12X y Y 2 = 12Y, puede pasarse del punto M en la figura 14-2 al punto M en la figura 14-3 y si X 3 = 18X mientras que Y 1 = 4Y, puede dibujarse el punto N de la figura 14-2 como el EDUCA INTERACTIVA Pág. 175

punto N de la figura 14-3. Al unir los puntos J, M y N, se deriva la curva de transformación para X y Y en la figura 14-3. La curva de transformación muestra las diversas combinaciones de X y Y que puede producir esta economía cuando esta en equilibrio general de producción. El punto R dentro de la curva de transformación corresponde al punto R de la figura 14-2 e indica que la economia no está en equilibrio general de producción. Con solo reubicar algunos de los L y K fijos entre la producción de X y Y, esta economía puede aumentar su producción de Y (punto J )o su producción de X (punto N ), o su producción tanto de X como de Y (punto M ). Con los L y K fijos disponibles y la tecnología existente en un momento determinado, esta economia no puede alcanzar puntos por encima de su curva de transformación. 5.5. LA PENDIENTE DE LA CURVA DE TRANSFORMACIÓN La pendiente de la curva de transformación en un punto determinado de la tasa marginal de transformación de X por Y (TMT XY ) en ese punto. Mide la cantidad en que tiene que reducir esta economía de producción de Y con el fin de liberar suficientes L y K para producir exactamente una unidad mas de X. EJEMPLO 4. En el punto M de la figura 14-3, la pendiente de la curva de transformación, o TMT XY, es 1. Esto significa que en ese punto, al reducir la cantidad de Y producida en una unidad, se liberan los suficientes L y K de la producción de Y EDUCA INTERACTIVA Pág. 176

para permitir producir exactamente una unidad adicional de X. Observe que a medida que hay desplazamiento en forma descendente por la curva de transformación, por ejemplo desde el punto M hasta el punto N, su pendiente, o TMT XY, aumenta. Esto significa que tiene que renunciarse a cada vez mas y más de Y para obtener cada unidad adicional de X. Es decir, esta economía incurre en costos crecientes (en términos de las cantidades de Y a que tiene que renunciar) para producir cada unidad adicional de X. Este es un caso de sustituibilidad imperfecto de factores. Debido a ello, a la curva de transformación de la figura 14-3 es cóncava con respeto al origen, en lugar de ser una línea recta 5.6. EQUILIBRIO GENERAL DE LA PRODUCCION E INTERCAMBIO Ahora se puede combinar los resultados de las secciones 14.2 y 14.5 y examinar en que forma nuestra economía sencilla puede lograr el equilibrio simultáneo general de la producción y el intercambio. Si se toma un punto específico sobre la curva de transformación de la produccion de la economía se especifica una combinación particular de X y Y producida. Con esa combinación particular de X y Y puede elaborarse un diagrama de la caja de Edgeworth y derivar la curva de contrato de consumo. Esta economía estará entonces en forma simultánea, en equilibrio general de la producción e intercambio cuando TMT XY = (TMS XY ) A = (TMS XY ) B. EJEMPLO 5. La curva de transformación de la figura 14-4 es la misma de la figura 14-3. Todo punto de esta curva corresponde a un punto de equilibrio general de la produccion. Suponga que la produccion de X y de Y obtenida por esta economía la determina el punto M (es decir, 12X y 12Y) sobre la curva de transformación. Al trazar perpendiculares desde el punto M hasta ambos ejes, puede elaborarse en la figura 14-4 el diagrama de la caja de Edgeworth de la figura 14-1 para los individuos A y B. Todo punto sobre la curva de contrato de consumo O A CDEO B es un punto de equilibrio general de intercambio. Sin embargo, esta economía sencilla estara en forma simultánea en equilibrio general de producción y de intercambioen el punto D, donde (TMS XY ) A = (TMS XY ) B = TMT XY.Si (TMS XY ) A = (TMS XY ) B TMT XY entonces la economía no estará en equilibrio general de producción e intercambio. Por ejemplo, si la (TMS XY ) A = (TMS XY ) B =, mientras que la TMT XY = 1, los individuos A y B estarían dispuestos (indiferente) a renunciar a dos unidades de Y de consumo por una unidad adicional de X, mientras que en la produccion solo tiene que renunciarse a una EDUCA INTERACTIVA Pág. 177

unidad de Y con el fin de obtener la unidad adicional de X. Por lo tanto, debe producirse más de X y menos de Y hasta que (TMS XY ) A = (TMS XY ) B = TMT XY Se llega a la siguiente conclusión sobre esta economía cuando está en equilibrio general de produccion e intercambio 1) produce 12X y 12Y (punto M en la fig. 14-4); en la sección 14.11 se estudia como esta sociedad decide en forma exacta este nivel de produccion; 2) el individuo A recibe 7X y 5Y, mientras que el individuo B recibe los restantes 5X y 7Y (punto D en la figura 14-4); 3) para producir las 12X se utilizan 8L y 5K, mientras que para producir las 12Y se usan las restantes 6L y 7K (véase el punto M en la fig. 14.2). (Para un estudio del equilibrio P L, P K, P X y P Y, veánse los problemas 14.13 y 14.14; en el problema 14.15 se examinan las condiciones para el equilibrio general de la produccion, del intercambio y de la producción y el intercambio en forma simultánea, para una economía de muchos factores, mercancías e individuos). ECONOMIA DEL BIENESTAR 5.7. DEFINICION DE LA ECONOMIA DEL BIENESTAR La economía del bienestar estudia las condiciones en las cuales la solución de un modelo de equilibrio general puede ser la óptima. Esto requiere, entre otras cosas, de una asignación óptima de los factores entre las mercancías y una asignación óptima de las mercancías (es decir, la distribución del ingreso) entre los consumidores. Se dice que una asignación de facotres de la produccion es el óptimo de Pareto si la producción no se puede reorganizar para aumentar la produccion de una o mas mercancías sin disminuir la producción de alguna otra. Por lo tanto, en una economía de dos mercancías, la curva de contrato de la produccion es el lugar geométrico de la asignación óptima de Pareto de los factores en la producción de esas dos mercancías. En forma similar, puede decirse que una asignación de mercancías es el óptimo de Pareto si la distribución no se puede reorganizar para aumentar la utilidad de uno o más individuos, sin disminuir la utilidad de algún otro individuo. Por lo tanto, en una economía de dos individuos, la curva de contrato de consumo es el lugar geométrico de la distribución óptima de Pareto de las mercancías entre los dos individuos. EDUCA INTERACTIVA Pág. 178

5.8. LA CURVA DE LAS POSIBILIDADES DE LA UTILIDAD Si se grafica la curva de contrato de consumo de la figura 14-4 desde el espacio de la produccion al espacio de la utilidad, se obtiene la correspondiente curva de las posibilidades de la utilidad. Esta muestra las diversas combinaciones de utilidad que reciben los individuos A y B (es decir, u A y u B ) cuando la economía sencilla de la sección 14.1 está en equilibrio general de intercambio. El punto sobre la curva de contrato de consumo en el que la TMS XY para A y B es igual a la TMT XY da el punto del óptimo de Pareto en la producción y en el consumo sobre la curva de las posibilidades de la utilidad. EJEMPLO 6. Si la curva de indiferencia A 1 en la figura 14-4 se refiere a 150 unidades de utilidad para el individuo A (es decir, u A = 150 útiles) y B 3 se refiere a u B = 450 útiles, puede pasarse del punto C sobre la curva de contrato de consumo (y el espacio de la produccion) de la figura 14-4 al punto C en el espacio de utilidad de la figura 14-5. En forma similar, si A 2 se refiere a u A = 300 útiles y B 2 se refiere a u B = 400 útiles, puede pasarse del punto D en la figura 14-4 al punto D en la figura 14-5. Y si A 3 se refiere a u A = 400 útiles, mientras que B 1 se refiere a u B = 150 útiles, puede pasarse del punto E en la figura 14-4 al punto E en la figura 14-5. Al unir los puntos C, D y E se deriva la curva de las posibilidades de la utilidad F M (véase la fig. 14-5). En el punto D de esta figura (que corresponde al punto D de la figura 14-4) esta economía sencilla está, en forma simultánea, en el óptimo de Pareto tanto en la producción como en consumo. EDUCA INTERACTIVA Pág. 179

5.9. CURVA DE POSIBILIDAD DE LA GRAN UTILIDAD Al tomar otro punto sobre la curva de transformación puede elaborarse un diagrama de la caja de Edgeworth y una curva de contrato de consumo diferentes. Con base en esto puede derivarse una nueva curva de las posibilidades de la utilidad y otro punto del óptimo de Pareto en la producción y el consumo. Este proceso puede repetirse cualquier número de veces. Al unir los puntos resultantes del óptimo de Pareto en la produccion y el intercambio puede derivarse la curva de posibilidad de la gran utilidad. EJEMPLO 7. La curva de las posibilidades de la utilidad F M de la figura 14-5 se derivó de la curva de contrato de consumo trazada desde el punto O A hasta el punto M sobre la curva de transformación de la figura 14-4. Si se toma otro punto sobre la curva de transformaci+on de la figura 14-4, por ejemplo, el punto N, puede elaborarse otro diagrama de la caja de Edgeworth y obtener otra curva de contrato de consumo, trazada desde el punto O A hasta el punto N de la figura 14-4. Desde esta curva de contrato de consumo diferente (que no se muestra en la fig. 14-4), puede derivarse otra curva de las posibilidades de la utilidad (F N de la fig. 14-6) y obtener otro punto de Pareto tanto en la producción como en el intercambio (punto 7 de la fig. 14-6). Al unir después los puntos D, T y otros obtenidos en forma similar, puede derivarse la curva de posibilidad de la gran utilidad Gen la figura 14-6. Por lo tanto, la curva de posibilidad de la gran utilidad es el lugar geométrico de los puntos del óptimo de Pareto de la producción y el intercambio. Es decir, ninguna reorganización del EDUCA INTERACTIVA Pág. 180

proceso de producción-distribución puede hacer que mejore la situación de un individuo sin que al mismo tiempo empeore la de otro. 5.10. LA FUNCION DEL BIENESTAR SOCIAL La única forma de poder determinar cuál de los puntos del óptimo de Pareto sobre la curva de posibilidad de la gran utilidad representa al maximo bienestar social es aceptar el concepto de la comparación interpersonal de la utilidad. Así estaremos en posibilidad de trazar las funciones de bienestar social. Una función de bienestar social muestra lsa diversas combinaciones de u A y u B que le dan a la sociedad el mismo nivel de satisfacción o de bienestar. EJEMPLO 8. En la figura 14-7, W 1, W 2 y W 3 son tres funciones de bienestar social o curvas de indiferencia social del mapa denso de bienestar de esta socieda. Todos los puntos sobre una curva determinada le dan a la sociedad el mismo nivel de satisfacción o bienestar. La sociedad prefire cualquier punto sobre una función de bienestar social mas alta a cualquier punto sibre otra mas baja. Sin embargo, observese que un movimiento a lo largo de una curva de bienestar social hace que un individuo mejore mientras otro empeore. Por consiguiente, con el fin de elaborar una función de bienestar social. La sociedad tiene que hacer un juicio ético o de valor (comparación interpersonal de la utilidad). 5.11. EL PUNTO DE MAXIMO BIENESTAR SOCIAL El bienestar social máximo se obtiene en el punto donde la curva de posibilidad de la gran utilidad es tangente a una curva de bienestar social. EDUCA INTERACTIVA Pág. 181

EJEMPLO 9. Al sobreponer el mapa de bienestar social o de indiferencia de la figura 14-7 sobre la curva de posibilidad de la gran utilidad de la figura 14-6, puede determinarse el punto del máximo bienestar social. Este lo determina el punto D en la figura 14-8. Entre todos los números infinitos de puntos del óptimo de Pareto de la producción y la distribución sobre la curva de la posibilidad de la gran utilidad se ha seleccionado el que representa el bienestar social máximo. Obsérvese que ahora se ha eliminado toda la incertidumbre (que cantidad producir de X y de Y) que se estudio al final del ejemplo 5. Es decir, ahora se sabe que para que la sociedad maximice su bienestar: 1) u A tiene que ser igual a 300 útiles, mientras que u B tiene que ser igual a 400 útiles (punto D de la fig. 14-8); 2) esta sociedad tiene que producir 12X y 12Y (punto M de la fig. 14-4); 3) el individuo A tiene que recibir 7X y 5Y mientras que el individuo B recibe los restantes 5X y 7Y (punto D de la fig. 14-4); y 4) para producir los 12X tienen que utilizarse 8L y 5K y los restantes 6L y 7K tienen que utilizarse para producir los 12Y (véase el punto M de la fig. 14-2). De esta forma se ha encontrado la solución general de equilibrio que maximiza el bienestar social. 5.12. COMPETENCIA PERFECTA Y EFICIENCIA ECONOMICA. Se ha observado que con el fin de alcanzar el óptimo de Pareto en la producción y la distribución tienen que satisfacerse en forma simultánea los tres siguientes grupos de condiciones: 1) (TMST LK ) X = (TMST LK ) Y ; 2) (TMS XY ) A = (TMS XY ) B ; 3) (TMS XY ) A = (TMSXY) B = TMT XY. Se satisfarán todas estas tres condiciones cuando todos los mercados de la economía sean de competencia perfecta. (Para comprobarlo véase el problema 14.20). Este es el argumento básico a favor de la competencia perfecta. 5.13. EXTERNALIDADES Y FALLAS DEL MERCADO Una externalidad es una divergencia entre los costos privados y los costos sociales, o entre la ganancia privada y la ganancia social. En estos casos de fallas del mercado, la búsqueda de ganancias privadas no conduce al bienestar social máximo, incluso si existe competencia perfecta en todos los mercados. EJEMPLO 10. En el punto 9 se observó que el nivel óptimo de producción para una empresa perfectamente competitiva lo determina el punto donde P = CM y CM está en ascenso. Sin embargo, si la empresa contamina el aire, su costo marginal privado es menor que el costo marginal social y por lo tanto se produce demasiado o de esta mercancía para el máximo bienestar social. Por otra parte, al preparar ciudadanos EDUCA INTERACTIVA Pág. 182

mas responsables, los beneficios sociales marginales de la educacion son mayores al beneficio marginal privado (es decir, al beneficio individual). Si las personas pagan por su propia educacion habrá una subinversión en la educación desde el punto de vista de la sociedad. 5.14. BIENES PUBLICOS Las fallas del mercado se producen también por la existencia de los bienes públicos. Los bienes públicos son aquellos que no son rivales en el consumo. Es decir, el uso del bien o servicio por alguien no reduce su disponibilidad para otros. Por ejempl, si una persona ve la televisión no interfiere la recepción del mismo programa de TV por parte de otros. Algunos bienes públicos (como es la TV por cable) son excluyentes (es decir, el servicio puede limitarse a quienes paguen por él), mientras que otros, como el caso de la defensa nacional, son no excluyentes (es decir, es imposible limitar el beneficio a solo aquellos que paguen por él). Los bienes públicos que son no excluyentes conducen al problema del viajero gratuito, es decir, la renuncia de la gente a pagar por los bienes públicos a creer que de todas formas se proporcionarán los bienes. Por consiguiente, estos se proporcionarán en una cantidad menor a la óptima si el gobierno no tiene dinero para pagar por ellos mediante la imposición fiscal general. Incluso esto no elimina por completo el problema porque las personas no tiene incentivo para revelar con exactitud sus preferencias, o la demanda, del bien públic. Puesto que mas de una persona puede consumir una determinada cantidad de un bien público al mismo tiemepo, la demanda agregada o total del bien público se obtiene por la suma vertical de las curvas de demanda de todos aquellos que lo consumen. EJEMPLO 11. En la figura 14-9, d A y d B son, respectivamente, las curvas de demanda del bien público X de los individuos A y B. Si A y B son los punicos individuos en el mercado, la curva de la demanda agregada del bien publico X, D T, se obtiene por la suma vertical de d A y d B. La razón es que ambos individuos pueden consumir al mismo tiempocada unidad del bien. Si se conoce la curva de la oferta del mercado S X del bien público X, la cantidad óptima de X es de 4 unidades por periodo (indica por la intersección de D T y S X en el punto E). En el punto E la siam de los EDUCA INTERACTIVA Pág. 183

beneficios marginales de la persona es igual al costo marginal de producir las 4 unidades del bien publico (es decir, AB + BC = AE). EDUCA INTERACTIVA Pág. 184