HOJA DE ASIGNATURA CON DESGLOSE DE UNIDADES TEMÁTICAS 1. Nombre de la asignatura Matemáticas 2. Competencias a la que Desarrollar soluciones de prevención, control, mitigación contribuye la asignatura y remediación de impactos al ambiente, empleando herramientas tecnológicas y de gestión innovadoras que permitan optimizar el uso de los recursos disponibles con un enfoque sustentable, para ser aplicado al sector industrial de bienes y servicios, a la sociedad en general y a los tres niveles de gobierno. 3. Cuatrimestre primero 4. Horas Prácticas 38 5. Horas Teóricas 22 6. Horas Totales 60 7. Horas Totales por Semana 4 Cuatrimestre 8. Objetivo de la Asignatura El alumno empleará las ecuaciones diferenciales para comprender y modelar los mecanismos de dispersión de contaminantes así como en los diseños de sistemas de control o reingeniería necesarios. Unidades Temáticas I. Ecuaciones diferenciales de primer y segundo orden con aplicación a problemas ambientales. II. Ecuaciones diferenciales de orden superior y sistemas de ecuaciones lineales. III. Ecuaciones diferenciales parciales y Horas Prácticas Teóricas Totales 10 5 15 10 5 15 9 6 15 transformadas de Laplace IV. Métodos Numéricos 9 6 15 Totales 38 22 60
UNIDADES TEMÁTICAS 1. Unidad Temática I.-Ecuaciones diferenciales de primer y segundo orden con aplicación a problemas ambientales. 2. Horas Prácticas 10 3. Horas Teóricas 5 4. Horas Totales 15 5. Objetivo El alumno empleará ecuaciones diferenciales de primer y segundo orden para resolver problemas de carácter ambiental Temas Saber Saber hacer Ser Ecuaciones diferenciales de primer y segundo orden Comprender ecuaciones diferenciales de primer y segundo orden Emplear las ecuaciones diferenciales de primer y segundo orden como herramientas para la solución de problemas ambientales. Liderazgo Manejo de estrés Trabajo en equipo
Resultado de aprendizaje El alumno resolverá problemas relacionados con en la atención de problemas de contaminación o el diseño de equipo de control empleando ecuaciones diferenciales de primer y segundo orden. Proceso de evaluación Secuencia de aprendizaje 1. Comprender las diferentes metodologías empleadas en la solución de ecuaciones diferenciales de primer y segundo orden. 2. Plantear ecuaciones diferenciales para resolver problemas de carácter ambiental. Instrumentos y tipos de reactivos Ejercicios Prácticos Lista de verificación
Proceso enseñanza aprendizaje Métodos y técnicas de enseñanza Análisis de casos Ejercicios prácticos Medios y materiales didácticos Impresos (casos) Audiovisuales Revistas especializadas y/o indexadas Espacio Formativo Aula Laboratorio / Taller Empresa X
UNIDADES TEMÁTICAS 1. Unidad Temática II. Ecuaciones diferenciales de orden superior y sistemas de ecuaciones lineales 2. Horas Prácticas 10 3. Horas Teóricas 5 4. Horas Totales 15 El alumno empleará ecuaciones diferenciales de orden superior y 5. Objetivo sistemas de ecuaciones lineales para resolver problemas de carácter ambiental Temas Saber Saber hacer Ser Ecuaciones diferenciales de orden superior Comprender ecuaciones diferenciales de orden superior Emplear las ecuaciones diferenciales de orden superior como herramienta para resolver problemas de carácter ambiental. Análisis Trabajo en equipo Sistemas de ecuaciones lineales Comprender sistemas de ecuaciones lineales Emplear sistemas de ecuaciones lineales como herramienta para resolver problemas de carácter ambiental. Análisis Trabajo en equipo
Resultado de aprendizaje El alumno resolverá problemas relacionados con en la atención de problemas de contaminación o el diseño de equipo de control empleando ecuaciones diferenciales de orden superior. Proceso de evaluación Secuencia de aprendizaje 1. Comprender las diferentes metodologías empleadas en la solución de ecuaciones diferenciales de orden superior. 2. Plantear las ecuaciones diferenciales de orden superior para resolver problemas ambientales. Instrumentos y tipos de reactivos Ejercicios Prácticos Lista de verificación
Proceso enseñanza aprendizaje Métodos y técnicas de enseñanza Análisis de casos Ejercicios prácticos. Medios y materiales didácticos Impresos (casos) Audiovisuales Revistas especializadas y/o indexadas. Espacio Formativo Aula Laboratorio / Taller Empresa X
UNIDADES TEMÁTICAS 1. Unidad Temática III. Ecuaciones diferenciales parciales y transformadas de Laplace 2. Horas Prácticas 9 3. Horas Teóricas 6 4. Horas Totales 15 El alumno empleará ecuaciones diferenciales parciales y 5. Objetivo transformadas de Laplace para resolver problemas de carácter ambiental. Temas Saber Saber hacer Ser Ecuaciones diferenciales parciales Transformadas de Laplace Comprender ecuaciones diferenciales parciales Explicar transformadas de Laplace Emplear las ecuaciones diferenciales parciales como herramienta para resolver problemas de carácter ambiental. Emplear las transformadas de Laplace como herramienta para resolver problemas de carácter ambiental. Análisis Juicio Proactividad Análisis Juicio Proactividad
Resultado de aprendizaje El alumno resolverá problemas relacionados con en la atención de problemas de contaminación o el diseño de equipo de control empleando transformadas de La Place. Proceso de evaluación Secuencia de aprendizaje 1. Comprender las diferentes metodologías empleadas en la solución de transformadas de Laplace. 2. Plantear las transformadas de la Place para resolver problemas ambientales Instrumentos y tipos de reactivos Ejercicios Prácticos Lista de verificación
Proceso enseñanza aprendizaje Métodos y técnicas de enseñanza Análisis de casos Ejercicios prácticos Medios y materiales didácticos Impresos (casos) Audiovisuales Revistas especializadas y/o indexadas. Espacio Formativo Aula Laboratorio / Taller Empresa X
UNIDADES TEMÁTICAS 1. Unidad Temática IV Métodos Numéricos 2. Horas Prácticas 9 3. Horas Teóricas 6 4. Horas Totales 15 5. Objetivo El aluno empleará métodos numéricos para resolver problemas de carácter ambiental. Temas Saber Saber hacer Ser Método de Euler Método de Taylor Explicar el método de Euler Explicar el método de Taylor Emplear el método numérico de Euler como herramienta para resolver problemas de carácter ambiental. Emplear el método numérico de Taylor como herramienta para resolver problemas de carácter ambiental. Análisis Capacidad de síntesis Juicio Trabajo en equipo Análisis Capacidad de síntesis Juicio Trabajo en equipo Método de Runge Kutta Explicar el método de Runge Kutta Emplear el método numérico de Runge Kutta como herramienta para resolver problemas de carácter. ambiental. Análisis Capacidad de síntesis Juicio Trabajo en equipo
Resultado de aprendizaje El alumno resolverá problemas relacionados con en la atención de problemas de contaminación o el diseño de equipo de control empleando el método de Euler, Taylor y Runge Kutta. MATEMÁTICAS Proceso de evaluación Secuencia de aprendizaje 1.-Comprender el método de Euler, Taylor y Runge Kutta. 2. Plantear el método de Euler para resolver problemas ambientales Instrumentos y tipos de reactivos Ejercicios Prácticos Lista de verificación
Proceso enseñanza aprendizaje Métodos y técnicas de enseñanza Análisis de casos Ejercicios prácticos. Medios y materiales didácticos Impresos (casos) Audiovisuales Revistas especializadas y/o indexadas. Espacio Formativo Aula Laboratorio / Taller Empresa X
CAPACIDADES DERIVADAS DE LAS COMPETENCIAS PROFESIONALES A LAS QUE CONTRIBUYE LA ASIGNATURA Capacidad Proponer una reingeniería de proceso viable mediante la recopilación y el análisis de los datos de producción y de desempeño ambiental, legislación ambiental, especificaciones de equipos, tecnología de procesos, capacitaciones específicas, factibilidad económica y de análisis costo beneficio para prevenir la emisión de contaminantes e incrementar la productividad y sustentabilidad. Proponer sistemas de control de contaminantes a través de la información de las emisiones de contaminantes por fuente y de la identificación en campo y laboratorio de las mismas, así como de la revisión documental existente, selección de las distintas tecnologías limpias y de control para minimizar sus emisiones de acuerdo a la normatividad y un mejor aprovechamiento de los recursos. Criterios de Desempeño Elabora un Proyecto integral que incluya: - justificación de la propuesta, - costo-beneficio - los elementos de reingeniería tales como: o uso de subproductos en otros procesos, o venta de residuos, recuperación de o corrientes o cambio de luminarias, programa de o capacitación de personal o cambio de aislamientos en las tuberías o cambios de componentes unitarios o cambio de combustible o calidad de vida de los trabajadores y del o entorno (reingeniería dinámica desde tres puntos de vista: personal, tecnología y proceso), entre otros. Elabora un proyecto integral que incluya costobeneficio y que contenga los elementos de la ingeniería de control de contaminantes en agua, aire y suelo tales como: - planos de construcción o fabricación, - especificaciones del equipo incluido, - balance de materia y energía del sistema y su funcionalidad, - manuales de operación, detección de necesidades de capacitación y mantenimiento entre otros. - lay out
Capacidad Evaluar los parámetros técnicos específicos de los sistemas de reingeniería o control implementados mediante el análisis de resultados de los procesos productivos, de laboratorio y pruebas de monitoreo para corroborar la eficiencia y eficacia del sistema y la aplicación de tecnologías. Estimar los índices de impacto y riesgo ambiental mediante la identificación de los sistemas involucrados (ecosistema y sistema productivo humano) y la aplicación de herramientas de análisis comparativo y metodologías (matrices, redes, hazop, check list, what if, FMEA entre otros), con grupos interdisciplinarios para calificar el nivel de impacto o riesgo asociado Establecer medidas de prevención, mitigación, control y remediación de los daños causados al ambiente derivados de los impactos y riesgos de los procesos, productivos y de servicio con metodologías especializadas en las áreas de riesgo e impacto ambiental, para una mejora sustentable del entorno Evaluar los proyectos de prevención, mitigación, control y remediación propuestos de acuerdo a criterios técnicos, económicos y sociales preestablecidos para una mejora sustentable del proceso Criterios de Desempeño Prepara un informe de resultados de la operación de la reingeniería dinámica (aumento de rentabilidad, aumento de satisfacción de clientes, disminución de impactos ambientales, mejora de calidad y productividad, etc.) o de los sistemas de control (funcionalidad respecto al estado anterior, disminución del impacto ambiental y las normas que trata de cumplir). Integra un esquema sistémico estructural y funcional de los sistemas involucrados que contenga: elementos bióticos y abióticos del ecosistema, insumos y procesos de transformación, recursos humanos, infraestructura, inmisiones y emisiones; así como memorias de cálculo, análisis de resultados y conclusiones conforme a términos de referencia, hojas de trabajo, registros y los criterios que se marquen desde la empresa, la sociedad, las autoridades, entre otros, que califiquen los impactos y riesgos ambientales asociados. Elabora un documento técnico que integre la propuesta con las medidas de prevención, mitigación, control y remediación de los daños causados al ambiente que contenga, para cada una de ellas: Lista de acciones, recursos involucrados, tiempos de ejecución y los responsables o coordinadores del proyecto. Integra un informe técnico de resultados y de cumplimiento a indicadores y términos de referencia que incluya: la descripción de los sistemas evaluados, las acciones realizadas, matriz de cumplimiento de indicadores y el balance de costo -beneficio del proyecto.
FUENTES BIBLIOGRÁFICAS Autor Año Título del Documento Ciudad País Editorial Zill, D.G. (2002) Ecuaciones Diferenciales D.F. México Thompson Learning Blanchard, P., Devaney L. R, Glen R. Hall. (1998) Ecuaciones Diferenciales D.F. México Thomson Learning Ayres F. Jr. (1969. Teoría y Problemas de Ecuaciones Diferenciales Fernández, C.J., Rebolledo, R.B. (1999) Ecuaciones Diferenciales Ordinarias. D.F. México Mc Graw Hill D.F. México Alfaomega Chapra, S.C., Canale, R.P. (2002) Métodos Numéricos para Ingenieros D.F. México Mc Graw Hill Akai, T.J. (2002) Métodos Aplicados a la Ingeniería D.F. México Limusa Wiley,