1/2 A 1/2 a 1/2 A AA Aa 1/2 a Aa aa Razón genotípica 1/4 AA 1/2 Aa 1/4 aa Razón fenotípica 3/4 A- 1/4 aa 1
Objetivos tema 2: Principios mendelianos Deberán quedar bien claros los siguientes puntos El método experimental y la terminología de Mendel Ilustrar los dos principios de la transmisión de los genes (la leyes de Mendel) Cruce monohíbrido y principio de la segregación equitativa (1:1) Cruce dihíbrido y principio de la transmisión independiente La naturaleza probabilística de los principios mendelianos Ejemplos de herencia mendeliana Aplicación de las leyes mendelianas 2
Carlos V Carlos II La mandíbula prominente de la casa de Austria, los Habsburgo 3
El poder de la herencia genética 4
El problema de la herencia antes de Mendel: La herencia de las mezclas Preformacionismo (siglo XVII y XVIII). Hipótesis del homúnculo 5
Los experimentos de Mendel 6
Los experimentos de Mendel demuestran que: La herencia se transmite por elementos particulados (no herencia de las mezclas), y sigue normas estadísticas sencillas, resumidas en sus dos principios 7
Características del experimento de Mendel: Elección de caracteres cualitativos (alto-bajo, verde-amarillo, rugoso-liso,...) Cruces genéticos de líneas puras (línea verde x línea amarilla) Análisis cuantitativos de los fenotipos de la descendencia (proporción de cada fenotipo en la descendencia) 8
Flor de la planta del guisante, Pisum sativum estudiada por Mendel 9
Los siete caracteres estudiados por Mendel 10
Polinización cruzada Autofecundación Método de cruzamiento empleado por Mendel 11
Cruce monohíbrido de Mendel Líneas puras: grupo de individuos idénticos que producen siempre descendencia del mismo fenotipo cuando se cruzan entre sí P: generación parental F 1 : primera generación filial F 2 : segunda generación filial 12
Resultados de todos los cruzamientos monohíbridos de Mendel Fenotipo parental F 1 F 2 Relación F 2 1. Semilla lisa x rugosa Todas lisas 5474 lisas; 1850 rugosas 2,96:1 2. Semilla amarilla x verde Todas amarillas 6022 amarillas; 2001 verdes 3,01:1 3. Pétalos púrpuras x blancos Todas púrpuras 705 púrpuras; 224 blancos 3,15:1 4. Vaina hinchada x hendida Todas hinchadas 882 hinchadas; 299 hendidas 2,95:1 5. Vaina verde x amarilla Todas verdes 428 verdes; 152 amarillas 2,82:1 6. Flores axiales x terminales Todas axiales 651 axiales; 207 terminales 3,14:1 7. Tallo largo x corto Todos largos 787 largos; 277 cortos 2,84 1 13
Interpretación genética del cruce monohíbrido de Mendel 14
Visualización cruces mendelianos Tabla de Punnet Reginald Punnett 1875-1967 1. Gametos y su probabilidad 2. Unión aleatoria de gametos para formar genotipos y su probabilidad 15
Individuo Yy Gametos ½ Y amarillo ½ y verde 16
Primera ley de Mendel: Segregación equitativa Los dos miembros de un par de alelos segregan en proporciones 1:1. La mitad de los gametos lleva un alelo y la otra mitad el otro alelo Razón genotípica 1/2 A 1/2 A 1/2 a AA Aa 1/4 AA 1/2 Aa 1/4 aa 1/2 a Aa aa Razón fenotípica 3/4 A- 1/4 aa 17
Definiciones y notación en cruces mendelianos Alelo: una de las formas diferentes de un gen dominante: alelo que manifiesta su fenotipo frente a un alelo recesivo en un heterocigoto recesivo: alelo que no manifiesta su fenotipo frente a un alelo dominante en un heterocigoto Genotipo: para un gen dado, los dos alelos de un organismo o una célula diploide Homocigótico: estado en el que un gen porta un par de alelos idénticos Heterocigótico: estado en el que un gen porta un par de alelos distintos Alelo A a Relación dominancia A > a Genotipo AA ó A/A Aa ó A/a aa ó a/a Fenotipo A- Dominante aa Recesivo 18
La dominancia no es universal Ausencia de dominancia en el Dondiego de noche (Mirabilis jalapa) Relación alélica para la ausencia de dominancia (o dominancia intermedia) A 1 = A 2 Razón fenotípica F 2 P 1 F 1 1 : 2: 1 F 2 19
Caracteres mendelianos en humanos Capacidad de percibir el sabor de la feniltiocarbamida (PTC) Cabello pelirrojo (receptor melanocortina-1mc1r) Albinismo Tipo sanguíneo Braquidactilia (dedos de manos y pies cortos) Hoyuelos de la mejilla Lóbulos oreja sueltos o adosados Pecas en la cara Pulgar hiperlaxo Polidactilia Ejemplos de caracteres mendelianos en humanos http://learn.genetics.utah.edu/content/begin/traits/ OMIM - Online Mendelian Inheritance in Man (statistics) 20
Caracteres mendelianos Albinismo 21
Una enzima no funcional causa el albinismo 22
Cruce dihíbrido y segunda ley de Mendel Gen Color Y (amarillo) > y (verde) Gen textura semilla R (liso) > r (rugoso) 23
½ amarillo ½ verde ½ liso ½ rugoso ½ x ½ = ¼ ½ x ½ = ¼ ½ x ½ = ¼ ½ x ½ = ¼ 24
Cruce dihíbrido: Interpretación genética El cuadrado de Punnett ilustra los genotipos que dan lugar a las proporciones 9 : 3 : 3 : 1 25
Segunda ley de Mendel Transmisión independiente Durante la formación de los gametos la segregación de alelos de un gen es independiente de la segregación de los alelos en el otro gen Genotipo Aa Bb ó A/a ; B/b Gametos A a B b A a b B 26
Segunda ley de Mendel Razón genotípica 1/4 AB 1/4 Ab 1/4 ab 1/4 ab AABB Aabb aabb 1/16 : 1/16 :1/16 1/4 AB 1/4 Ab 1/4 ab AABB AABb AaBB AAbB AAbb AaBb AaBB AabB aabb AaBb Aabb aabb aabb AaBb AABb 1/16 : 4/16 : 2/16 aabb AaBB Aabb 2/16 : 2/16 : 2/16 Razón fenotípica 1/4 ab AaBb Aabb aabb aabb 9/16 A-B- 3/16 A-bb 3/16 aab- 1/16 aabb 27
Segunda ley de Mendel: Cruce trihíbrido P AABBCC x aabbcc F 2 1/8 1/8 ABC 1/8 ABc F 1 x 1/8 AbC 1/8 Abc 1/8 abc 1/8 abc 1/8 abc 1/8 abc ABC AABBCC AABBCc AABbCC AABbCc AaBBCC AaBBCc AaBbCC ABc AABBCc AABBcc AABbCc AABbcc AaBBCc AaBBcc AaBbcc AbC AABbCC AABbCc AAbbCC AAbbCc AaBbCC AabbCC AabbCc Abc AABbCc AABbcc AAbbCc AAbbcc AaBbcc AabbCc Aabbcc abc AaBBCC AaBBCc AaBbCC aabbcc aabbcc aabbcc aabbcc abc AaBBCc AaBBcc AaBbcc aabbcc aabbcc aabbcc aabbcc abc AaBbCC AabbCC AabbCc aabbcc aabbcc aabbcc aabbcc abc AaBbcc AabbCc Aabbcc aabbcc aabbcc aabbcc aabbcc 28
Segunda ley de Mendel: Cruce trihíbrido P AABBCC x aabbcc F 2 ABC ABc F 1 AbC x Abc abc abc abc abc ABC AABBCC AABBCc AABbCC AABbCc AaBBCC AaBBCc AaBbCC ABc AABBCc AABBcc AABbCc AABbcc AaBBCc AaBBcc AaBbcc AbC AABbCC AABbCc AAbbCC AAbbCc AaBbCC AabbCC AabbCc Abc AABbCc AABbcc AAbbCc AAbbcc AaBbcc AabbCc Aabbcc abc AaBBCC AaBBCc AaBbCC aabbcc aabbcc aabbcc aabbcc abc AaBBCc AaBBcc AaBbcc aabbcc aabbcc aabbcc aabbcc abc AaBbCC AabbCC AabbCc aabbcc aabbcc aabbcc aabbcc abc AaBbcc AabbCc Aabbcc aabbcc aabbcc aabbcc aabbcc Razón fenotípica 27 9 9 9 3 3 3 1 29
Cruce dihíbrido con ausencia de dominancia 1/4 A 1 B 1 1/4 A 1 B 2 1/4 A 2 B 1 1/4 A 2 B 2 Razón genotípica? 1/4 A 1 B 1 A 1 A 1 B 1 B 1 1/4 A 1 B 2 1/4 A 2 B 1 1/4 A 2 B 2 Número fenotipos distintos? Razón fenotípica? 30
Cruce dihíbrido con ausencia de dominancia (o herencia intermedia) 1/4 A 1 B 1 1/4 A 1 B 2 1/4 A 2 B 1 1/4 A 2 B 2 Razón genotípica? 1/4 A 1 B 1 A 1 A 1 B 1 B 1 A 1 A 1 B 1 B 2 A 1 A 2 B 1 B 1 A 1 A 2 B 1 B 2 1:1:2:2:4:2:2:1:1 1/4 A 1 B 2 A 1 A 1 B 2 B 1 A 1 A 1 B 2 B 2 A 1 A 2 B 2 B 1 A 1 A 2 B 2 B 2 1/4 A 2 B 1 A 2 A 1 B 1 B 1 A 2 A 1 B 1 B 2 A 2 A 2 B 1 B 1 A 2 A 2 B 1 B 2 1/4 A 2 B 2 A 2 A 1 B 2 B 1 A 2 A 1 B 2 B 2 A 2 A 2 B 2 B 1 A 2 A 2 B 2 B 2 Número fenotipos distintos? 9 Razón fenotípica? 1:1:2:2:4:2:2:1:1 31
Los números esperados de cruces mendelianos Número de genes Tipos de gametos en la F 1 Proporción de homocigotos recesivos en la F 2 Número de fenotipos distintos de la F 2 suponiendo dominancia completa Monohíbrido Dihíbrido Trihíbrido Regla general n = 1 n = 2 n = 3 n 2 4 8 2 n 1/4 1/16 1/64 (¼) n 2 4 8 2 n Número de genotipos distintos de la F 2 (o fenotipos si no hay dominancia) 3 9 27 3 n 32
Naturaleza probabilística de las leyes Mendel Las leyes son probabilísticas (como si los alelos de los genes se cogieran al azar de urnas), no deterministas 1ª ley 2ª ley Individuo Yy Gametos ½ Y amarillo ½ y verde ½ amarillo ½ verde ½ x ½ = ¼ ½ liso ½ rugoso ½ x ½ = ¼ ½ x ½ = ¼ ½ x ½ = ¼ Permiten predecir la probabilidad de los distintos genotipos y fenotipos que resultan de un cruce Permiten inferir el número de genes que influyen sobre un carácter 33
Descubrimiento de genes mediante observación de proporciones mendelianas Ejemplo: Flores blancas (mutante flores sin pigmentos) y flores rojas. Cruce blancas con rojas. F 1 rojas, 500 F 2 : 378 rojas y 122 blancas 34
Naturaleza probabilística de las leyes Mendel: Primer axioma La probabilidad de un suceso A es un número real mayor o igual que 0 P A 0 Segundo axioma La probabilidad del total, Ω, es igual a 1, es decir, P Ω = 1 Tercer axioma Si son sucesos mutuamente excluyentes (incompatibles dos a dos, disjuntos o de intersección vacía dos a dos), entonces: P A 1 A 2 = P A i 35
Naturaleza probabilística de las leyes Mendel 36
Trabajar con la segregación independiente Qué proporción (probabilidad) de descendientes de un cruce tendrán un genotipo concreto? P F 1 AABBCC x aabbcc x F 2 Prob [AABbcc / ( x )]? o Prob [aabbcc / ( x )]? 37
3 formas de resolver un ejercicio mendeliano P.e., en un cruce de dos trihíbridos Aa Bb Cc x Aa Bb Cc, si hay dominancia en los tres loci, cuál es la probabilidad de que aparezcan los triples homocigotos recesivos si los genes segregan independientemente? ABc Solución 1: Utilizar tabla de Punnett para representar el cruce y los genotipos descendientes 1/8 X 1/8 = 1/64 F 2 ABC ABC AABBCC AABBCc ABc AABBCc AABBcc AbC AABbCC AABbCc Abc AABbCc AABbcc P abc F 1 AaBBCC AaBBCc AaBBCc AaBBcc AABBCC x aabbcc x abc abc AaBbCC abc AaBbcc AbC AABbCC AABbCc AAbbCC AAbbCc AaBbCC AabbCC AabbCc Abc AABbCc AABbcc AAbbCc AAbbcc AaBbcc AabbCc Aabbcc abc AaBBCC AaBBCc AaBbCC aabbcc aabbcc aabbcc aabbcc abc AaBBCc AaBBcc AaBbcc aabbcc aabbcc aabbcc aabbcc abc AaBbCC AabbCC AabbCc aabbcc aabbcc aabbcc aabbcc abc AaBbcc AabbCc Aabbcc aabbcc aabbcc aabbcc aabbcc 38
Cruce trihíbrido Solución 2: Expandir el diagrama árbol de los distintos genotipos Gen A (A i a) Gen B (B i b) Gen C (C i c) Genotipos 1/4 1/2 1/4 AA Aa aa 1/4 1/2 1/4 BB Bb 1/4 1/2 1/4 CC Cc cc CC Cc cc bb CC Cc cc CC BB Cc Bb cc CC Cc bb cc CC Cc BB cc CC Cc cc CC Bb Cc cc bb CC Cc cc 3 X 3 X 3 = 27 AABBCC AABBCc AABBcc AABbCC AABbCc AABbcc AaBBCC AaBBCc AaBBcc AaBbCC AaBbcc AabbCC AabbCc Aabbcc aabbcc aabbcc aabbcc aabbcc aabbcc aabbcc aabbcc aabbcc aabbcc ¼ x ¼ x ¼ ¼ x ¼ x ½ ¼ x ¼ x ¼ 39
Solución 3: Utilizar la información resumen sobre los números esperados de cruces mendelianos Número de genes Tipos de gametos en la F 1 Proporción de homocigotos recesivos en la F 2 Número de fenotipos distintos de la F 2 suponiendo dominancia completa Los números esperados de cruces mendelianos Monohíbrido Dihíbrido Trihíbrido Regla general n = 1 n = 2 n = 3 n 2 4 8 2 n 1/4 1/16 1/64 (¼) n 2 4 8 2 n Número de genotipos distintos de la F 2 (o fenotipos si no hay dominancia) 3 9 27 3 n 40
Trabajar con la segregación independiente Qué proporción de descendientes tendrá un genotipo concreto? Prob [AABbcc / ( x )] Cuántos descendientes se necesitan obtener para observar ese genotipo con una probabilidad p? (1 - Prob(genotipo)) n = 1 p -> n = ln (1 p) / ln( 1 - Prob(genotipo)) 41
Expresiones generales del análisis mendeliano Probabilidad de fenotipos y genotipos descendientes de cruces mendelianos? Probabilidad de fenotipos en m descendientes: p(d dominantes + r recesivos) Distribución binomial Probabilidad de genotipos en m descendientes: p(d hom dom + h het + m! r hom recesivos) -> Distribución trinomiald! h! r! Monohíbrido Dihíbrido Regla general m! d! r! n = 1 n = 2 n p(d,r) = p(d,h,r) = 1 4 3 4 d 1 2 d 1 4 r h 1 4 r Producto 2 binomiales p(d 1,r 1 ) p(d 2,r 2 ) Producto 2 trinomiales p(d 1,h 1, r 1 ) p(d 2,h 2, r 2 ) Producto n binomiales n i=1 n i=1 p(di,ri) Producto n trinomiales p(di,h i,ri) 42
Uso de la prueba de chi cuadrado en las proporciones de cruzamientos monohíbridos y dihíbridos En uno de los cruces dihíbridos, Mendel observó 315 plantas lisasamarillas, 108 lisas-verdes, 101 rugosas-amarillas y 32 rugosas-verdes en la F 2. Probar si estos datos se ajustan a las proporciones esperadas a las leyes de mendel usando el test de chi-cuadrado. Test de chi-cuadrado de bondad de ajuste a una proporción Valores Observados Valores esperados 315 lisas, amarillas (9/16)(556) = 312.75 108 lisas, verdes, (3/16)(556) = 104.25 101 rugosas, amarillas (3/16)(556) = 104.25 32 rugosas, verdes (1/16)(556) = 34.75 556 Semillas totales 556.00 Tabla de chi-cuadrado Grados de libertad Número de clases (n) = 4 gl = n-1 = 4-1 = 3 Valor chi-cuadrado = 0,47 Probabilidad 0.9 0.5 0.1 0.05 0.01 1 0.02 0.46 2.71 3.84 6.64 2 0.21 1.39 4.61 5.99 9.21 3 0.58 2.37 6.25 7.82 11.35 4 1.06 3.36 7.78 9.49 13.28 5 1.61 4.35 9.24 11.07 15.09 43
1866 Gregor Mendel publica Experimentos de hibridación en plantas 1866-2016 150 aniversario de la publicación de Gregor Mendel "Experimentos de hibridación en plantas Four Ways Inheritance Is More Complex Than Mendel Knew (on the Occasion of 150 th anniversary of Gregor Mendel's publication ) Edición original de la publicación de 1866 de Gregor Mendel: "Experimentos de hibridación en plantas" 44
La mala fortuna de Mendel al adelantarse a su tiempo C. Darwin Carl W. von Nägeli 1900: Redescubrimiento trabajos Mendel Hieracium pilosella Carl Correns Hugo de Vries 45
Sabías que There is a formidable gap in biomedical knowledge of mendelian traits The Genetic Basis of Mendelian Phenotypes: Discoveries, Challenges, and Opportunities. American journal of human genetics 97, 199-215 (2015) 46
La base genética de los fenotipos mendelianos en humanos ~50% (i.e., 3,152) of all known rare Mendelian phenotypes (7,440) are still unknown 2,937 genes underlying 4,163 Mendelian phenotypes have been discovered Many more Mendelian conditions have yet to be recognized Centers for Mendelian Genomics (CMG started Dec 2011) for discovery the genetic variants responsible for Mendelian phenotypes. The Genetic Basis of Mendelian Phenotypes: Discoveries, Challenges, and Opportunities. American journal of human genetics 97, 199-215 (2015) 47
La base genética de los fenotipos mendelianos en humanos The Genetic Basis of Mendelian Phenotypes: Discoveries, Challenges, and Opportunities. American journal of human genetics 97, 199-215 (2015) 48
Lecturas y recursos multimedia en la Web del curso Ejercicios (ver lista completa para este tema en este enlace de la Web del curso) Cuántas leyes de Mendel hay? Muchos libros de texto de bachillerato consideran la dominancia observada en los siete caracteres estudiados por Mendel una ley mendeliana. Consideras que la dominancia es una ley de transmisión? Navega por la página Web de Mendel (http://www.mendelweb.org/). Véase el apartado de las leyes mendelianas en la animación Genotipo - Fenotipo: la naturaleza dual de los organismos (http://bioinformatica.uab.es/genomica/swf/genotipo.htm) Inspecciona en OMIM (http://www.ncbi.nlm.nih.gov/sites/entrez?db=omim) algunas enfermedades genéticas humana Visita online el Centers for Mendelian Genomics (http://www.mendelian.org/) Ejemplos de caracteres mendelianos en humanos http://learn.genetics.utah.edu/content/begin/traits/ Practica las leyes de Mendel en esta dirección http://www.changbioscience.com/genetics/punnett.html Practica ejercicios mendelianos en el aula permanente de genética (http://bioinformatica.uab.es/aulagenetica) En esta dirección se encuentran ejemplos de ejercicios mendelianos resueltos (http://genetica.uab.cat/base/documents/genetica_gen/resolucioproblemasgeneticamendeliana2016_ 3_3D18_7.ppt) 49