PROBLEMAS DE QUÍMICA º BACHILLERATO Termodinámica y equilibrio 6/01/01 Pág. 1 C 1. La reacción H O(l) H (g) + O (g) no es espontánea a ºC. Justifique si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas. a) La variación de entropía es positiva porque aumenta el número de moles gaseosos. b) Se cumple que K p /K c R T. c) Si se duplica la presión de H, a temperatura constante, el valor de K p aumenta. d) La reacción es endotérmica a ºC.. Por qué se dice que en el cero absoluto de temperatura cualquier reacción exotérmica ha de ser espontánea?. A partir de los siguientes datos de energías de ruptura de enlaces (E D ): Molécula H N NH Enlaces H H N N N H E D (kj mol 1 ) 6 96 89 estime la entalpía estándar de formación de la molécula de amoníaco. Todos los datos se refieren a condiciones estándar.. A partir de los valores de las entalpías de formación a 98 K del metanol [CH OH(l)], dióxido de carbono [CO (g)] y agua [H O(l)], que son respectivamente, 8,6 kj mol 1, 9, kj mol 1 y 8,8 kj mol 1, calcule: a) la entalpía de combustión del metanol, haciendo uso de la Ley de Hess; b) Qué cantidad de calor se desprenderá en la combustión de 10 g de metanol? Datos: M at H 1 ; C 1 ; O 16. Al calentar carbonato de calcio, CaCO, se produce por descomposición óxido de calcio, CaO, y dióxido de carbono, CO. Calcule: a) la entalpía estándar de la reacción de descomposición; b) la cantidad de óxido de calcio, expresada en kg, que se podrá obtener mediante dicha reacción si aplicamos 000 kj de energía. Datos: H 0 f (kj mol 1 ): CaCO (s) 109,6 ; CO (g) 9, ; CaO(s) 6,1 ; M at (g mol 1 ): C 1 ; O 16 ; Ca 0 6. Calcule la entalpía de descomposición del CaCO en CaO y CO. Como datos se conocen las entalpías de formación de los compuestos, que son: H 0 f(caco ) 106 kj mol 1, H 0 f(cao) 6 kj mol 1 y H 0 f(co ) 9 kj mol 1. 7. Calcule la entalpía estándar de formación del metanol líquido a partir de los siguientes datos: H 0 f[h O(l)] 8, kj mol 1 ; H 0 f[co (g)] 9, kj mol 1 ; H 0 comb[ch OH(l)] 71, kj mol 1. Solución: a) Verdadera. El estado gaseoso es un estado mucho más desordenado, por lo que la entropía aumenta si hay más moles de sustancias en estado gaseoso. b) Falsa. Como el incremento de moles estequiométricos gaseosos es, aplicando la relación entre K p y K c : K p K c (R T) n K c (R T) K p /K c (R T). c) Falsa. La constante (como indica su propio nombre) es constante y solo depende de la temperatura. d) Verdadera. Aplicando la expresión de la energía libre de Gibbs: G H T S H G + T S. Como todos los términos del segundo miembre son positivos, H también lo será por lo que la reacción es endotérmica: H > 0. Solución: Aplicando la ecuación de la Energía libre de Gibbs, G H T S, por ser la reacción exotérmica, tendrá un valor de H negativo, y por ser la temperatura absoluta nula, G H 0 S H < 0. Al ser G negativo, la reacción es espontánea, independientemente del valor de S. Solución: La reacción que tiene lugar es: ½ N (g) + / H (g) NH (g). Para obtener un mol de NH, se tiene que aportar la energía necesaria para romper ½ mol de enlaces N N y / moles de enlaces H H, mientras que posteriormente se desprende la energía correspondiente a la formación de moles de enlaces N H. Por tanto: H 0 f [NH (g)] ½ E(N N) + / E(H H) E(N H) ½ 96 kj + / 6 kj 89 kj H 0 f [NH (g)] 0 kj mol 1. Solución: a) La reacción que tiene lugar es: CH OH(l) + / O (g) CO (g) + H O(l). H 0 c H 0 f [CO (g)] + H 0 f [H O(l)] H 0 f [CH OH(l)] H 0 c 9, kj + ( 8,8 kj) ( 8,6 kj) 76, kj. b) Por ser la variación de entalpía negativa, se desprende el calor (por tanto el valor final ha de ser positivo porque se pregunta calor desprendido). Aplicando factores de conversión: Q d 10 g de CH OH 1 mol CH OH g CH OH 76, kj 0 kj. 1 mol CH OH Solución: a) La reacción que tiene lugar es: CaCO (s) CO (g) + CaO(s), por lo que: H 0 r H 0 f [CO (g)] + H 0 f [CaO(s)] H 0 f [CaCO (s)] H 0 r 9, kj + ( 6,1 kj) ( 109,6 kj) 18, kj. b) Aplicando factores de conversión: m 000 kj 1 mol CaO 18, kj 6 g CaO 1 mol CaO 1 kg 1, kg de CaO. 1000 g Solución: a) La reacción que tiene lugar es: CaCO (s) CO (g) + CaO(s), por lo que: H 0 r H 0 f [CO (g)] + H 0 f [CaO(s)] H 0 f [CaCO (s)] H 0 r 9 kj + ( 6 kj) ( 106 kj) 178 kj. Solución: La reacción que tiene lugar es: C(s) + H (g) + ½ O (g) CH OH(l). Resolviendo el problema aplicando la Ley de Hess con entalpías de combustión las entalpías de formación del agua líquida y del dióxido de carbono son idénticas, respectivamente, a las de combustión del hidrógeno gas y del carbono sólido, ya que son el mismo proceso con otro nombre; no se pone la del oxígeno porque es un comburente que no da lugar a un proceso de combustión : H 0 f [CH OH(l)] Σ H 0 c reac Σ H 0 c prod H 0 c [C(s)] + H 0 c [H (g)] H 0 c [CH OH(l)] H 0 f [CH OH(l)] H 0 f [CO (g)] + H 0 f [H O(l)] H 0 c [CH OH(l)] H 0 f [CH OH(l)] 9, kj + ( 8, kj) ( 71, kj) 0,1 kj. Licencia Creative Commons.0. Autor: Antonio José Vasco Merino
PROBLEMAS DE QUÍMICA º BACHILLERATO Termodinámica y equilibrio 6/01/01 Pág. 8. Calcule la variación de entalpía que tiene lugar en la reacción: C(s) + H (g) CH (g), teniendo en cuenta que las entalpías de combustión del carbono, hidrógeno y metano son, respectivamente, 9, kj, 8,8 kj y 890, kj. 9. Calcule, en condiciones estándar, la entalpía de la reacción: Zn(s) + HCl(ac) ZnCl (s) + H (g) Datos: H 0 f(hci) 167, kj mol 1 ; H 0 f(zncl ) 1,9 kj mol 1 10. Calcule: a) la entalpía de combustión del etino a partir de los siguientes datos: H 0 f [H O(l)] 8,8 kj mol 1 ; H 0 f [CO (g)] 9, kj mol 1 ; H 0 f [C H (g)] 7,0 kj mol 1 ; b) la cantidad de calor, a presión constante, desprendida en la combustión de 1 kg de etino. Datos: Masas atómicas: M at (g mol 1 ): H 1 ; C 1 11. Considere la combustión de carbón, hidrógeno y metanol. a) Ajuste las reacciones de combustión de cada sustancia. b) Indique cuáles de los reactivos o productos tienen entalpía de formación nula. c) Escriba las expresiones para calcular las entalpías de combustión a partir de las entalpías de formación que considere necesarias. d) Indique cómo calcular la entalpía de formación del metanol a partir únicamente de las entalpías de combustión. 1. Considere la combustión de tres sustancias: carbón, hidrógeno molecular y etanol. a) Ajuste las correspondientes reacciones de combustión. b) Indique razonadamente cuáles de los reactivos o productos de las mismas tienen entalpía de formación nula. c) Escriba las expresiones para calcular las entalpías de combustión de cada una de las tres reacciones a partir de las entalpías de formación. d) Escriba la expresión de la entalpía de formación del etanol en función únicamente de las entalpías de combustión de las reacciones mencionadas en el primer apartado. 1. Considere la reacción de hidrogenación del propino: CH C CH + H CH CH CH. a) Calcule la entalpía de la reacción, a partir de las entalpías medias de enlace. b) Determine la cantidad de energía que habrá que proporcionar a 100 g de hidrógeno molecular para disociarlo completamente en sus átomos. Datos: Entalpías de enlace en kj mol 1 : (C C) 7 ; (C C) 80 ; (C H) 1 ; (H H) 6 ; M at (g mol 1 ): H 1 Solución: C(s) + H (g) CH (g) ; H 0 f [CH (g)] Σ H 0 c reac Σ H 0 c prod H 0 c [C(s)] + H 0 c [H (g)] H 0 c [CH (s)] H 0 f [CH (g)] 9, kj + ( 8,8 kj) ( 890, kj) 7,7 kj mol 1. Solución: a) Resolviendo el problema aplicando la Ley de Hess con entalpías de formación no se pone ni la del cinc ni la del hidrógeno porque están en su estado natural en condiciones estándar { H 0 f [Zn(s)] 0 y H 0 f [H (g)] 0} : Zn(s) + HCl(ac) ZnCl (s) + H (g); H 0 r H 0 f [ZnCl (s)] H 0 f [HCl(ac)] ( 1,9 kj) ( 167, kj) 81, kj. Solución: a) Resolviendo el problema aplicando la Ley de Hess con entalpías de formación no se pone la del oxígeno porque está en su estado natural en condiciones estándar { H 0 f [O (g)] 0} : C H (g) + / O (g) CO (g) + H O(l); H 0 c [C H (g)] H 0 f [CO (g)] + H 0 f [H O(l)] H 0 f [C H (g)] H 0 c [C H (g)] ( 9, kj) + ( 8,8 kj) (7,0 kj) 199,8 kj. b) La cantidad de calor a presión constante desprendida es la entalpía con el signo cambiado: Q 1 kg C H 1000 g 1 kg 1 mol C H 199,8 kj 0000 kj 0 MJ. 6 g C H 1 mol C H Solución: a) C(s) + O (g) CO (g) ; H (g) + ½ O (g) H O(l) ; CH OH(l) + / O (g) CO (g) + H O(l). b) Tienen entalpía de formación nula los reactivos o productos que están formados por un solo elemento en su estado natural a ºC, por lo que serían el C(s), el O (g) y el H (g). c) 1: H 0 c [C(s)] H 0 f [CO (g)] ; : H 0 c [H (g)] H 0 f [H O(l)] ; : H 0 c [CH OH(l)] H 0 f [CO (g)] + H 0 f [H O(l)] H 0 f [CH OH(l)] d) C(s) + ½ O (g) + H (g) CH OH(l) ; H 0 f [CH OH(l)] H 0 c [C(s)] + H 0 c [H (g)] H 0 c [CH OH(l)] Solución: a) C(s) + O (g) CO (g) ; H (g) + ½ O (g) H O(l) ; CH CH OH(l) + O (g) CO (g) + H O(l). b) Tienen entalpía de formación nula los reactivos o productos que están formados por un solo elemento en su estado natural a ºC, por lo que serían el C(s), el O (g) y el H (g). c) 1: H 0 c [C(s)] H 0 f [CO (g)] ; : H 0 c [H (g)] H 0 f [H O(l)] ; : H 0 c [CH CH OH(l)] H 0 f [CO (g)] + H 0 f [H O(l)] H 0 f [CH CH OH(l)] d) C(s) + ½ O (g) + H (g) CH CH OH(l) ; H 0 f [CH CH OH(l)] H 0 c [C(s)] + H 0 c [H (g)] H 0 c [CH CH OH(l)] Solución: La reacción que tiene lugar es: CH C CH + H CH CH CH. a) Para que tenga lugar esta reacción se tiene que aportar la energía necesaria para romper 1 mol de enlaces C C, moles de enlaces H C, 1 mol de enlaces C C y moles de enlaces H H, mientras que posteriormente se desprende la energía correspondiente a la formación de moles de enlaces C C y 8 moles de enlaces H C [1 (C C), (H H) 1 (C C), (H C)]. Por tanto: H E(C C) + E(H H) E(C C) + E(H C) H 80 kj + 6 kj 7 kj 1 kj 0 kj. b) La energía se aporta, puesto que se rompen los enlaces. Aplicando factores de conversión: Q 100 g H 1 mol H g H 6 kj 1 mol H 1800 kj. Licencia Creative Commons.0. Autor: Antonio José Vasco Merino
PROBLEMAS DE QUÍMICA º BACHILLERATO Termodinámica y equilibrio 6/01/01 Pág. 1. Conteste a las siguientes preguntas: a) Calcule la variación de entalpía de formación del amoniaco, a partir de los siguientes datos de energías de enlace: E(H H) 6 kj mol 1 ; E(N H) 89 kj mol 1 ; E(N N) 9 kj mol 1. b) Calcule la variación de energía interna en la formación del amoniaco a la temperatura de ºC. Datos: R 8,1 J K 1 mol 1 1. Cuando se quema 1,0 g de ácido etanoico en condiciones estándar, se desprenden 1, kj. Determine, razonadamente: a) el valor de la entalpía de combustión; b) el valor de la entalpía de formación. Datos: H 0 f (CO ) 9 kj mol 1 ; H 0 f (H O) 9 kj mol 1 ; Masas atómicas: M at (g mol 1 ): H 1,0 ; C 1,0 ; O 16,0 16. Determine la entalpía de reacción para el proceso: C H (g) + H (g) C H 8 (g) Datos: Entalpías estándar: de combustión del C H (g) 197 kj mol 1 ; de combustión del C H 8 (g) 19 kj mol 1 ; de formación del H O(l) 86 kj mol 1 17. Determine la variación de energía interna de un sistema que: a) absorbe 10 J de calor y hace un trabajo de 100 J; b) desprende 00 J y hace un trabajo de 0,1 kj. 18. El benceno (C 6 H 6 ) se puede obtener a partir del acetileno (C H ) según la reacción siguiente: C H (g) C 6 H 6 (l). Las entalpías de combustión, a ºC y 1 atm, para el acetileno y el benceno son, respectivamente, 100 kj mol 1 y 67 kj mol 1. a) Calcule H 0 de la reacción de formación del benceno a partir del acetileno y deduzca si es un proceso endotérmico o exotérmico. b) Determine la energía (expresada en kj) que se libera en la combustión de 1 gramo de benceno. Datos: Masas atómicas: M at (g mol 1 ): H 1,0 ; C 1,0 19. El CaCO (s) se descompone térmicamente para dar CaO(s) y CO (g). a) Calcule el cambio de entalpía en kj cuando en la reacción se producen 8,0 g de CO. b) Razone la espontaneidad de una reacción química en función de los posibles valores positivos o negativos de H y S. Datos: Masas atómicas: M at (g mol 1 ): C 1,0 ; O 16,0 ; H 0 f [CaO(s)] 6,6 kj mol 1 ; H 0 f [CO (g)] 9, kj mol 1 ; H 0 f [CaCO (s)] 106,9 kj mol 1 Licencia Creative Commons.0. Autor: Antonio José Vasco Merino Solución: a) La reacción que tiene lugar es: N (g) + H (g) NH (g). Para obtener dos moles de NH, se tiene que aportar la energía necesaria para romper 1 mol de enlaces N N y moles de enlaces H H, mientras que posteriormente se desprende la energía correspondiente a la formación de 6 moles de enlaces N H. Por tanto: H 0 f [NH (g)] 1 E(N N) + E(H H) 6 E(N H) 9 kj + 6 kj 6 89 kj H 0 f [NH (g)] 0, kj mol 1. b) En la formación de 1 mol de NH inicialmente hay moles de gases (1/ mol de N y / mol de H ). Aplicando el Primer Principio de la Termodinámica: U Q + W H n R T 0 kj mol 1 ( 1 mol) 8,1 J K 1 mol 1 98 K 8 kj mol 1. Solución: a) Aplicando factores de conversión (teniendo en cuenta que es negativo por ser energía desprendida: H 0 60 g CH -COOH c 1 mol CH -COOH 1 mol CH -COOH 1, kj -870 kj. 1,0 g CH -COOH b) La reacción de formación del ácido etanoico es: C(s) + O (g) + H (g) CH COOH(l); Las entalpías de formación del agua líquida y del dióxido de carbono son idénticas, respectivamente, a las de combustión del hidrógeno gas y del carbono sólido, ya que son el mismo proceso con otro nombre. Por tanto, se puede resolver el problema con entalpías de combustión: H 0 f [CH COOH(l)] H 0 c [C(s)] + H 0 c [H (g)] H 0 c [CH COOH(l)] H 0 f [CH COOH(l)] H 0 f [CO (g)] + H 0 f [H O(l)] H 0 c [CH COOH(l)] H 0 f [CH COOH(l)] ( 9 kj) + ( 9 kj) ( 870 kj) 6 kj. Solución: La entalpía de formación del agua líquida es idéntica a la de combustión del hidrógeno gas, ya que es el mismo proceso con otro nombre. Por tanto, se puede resolver el problema con entalpías de combustión: H 0 H 0 c [C H (g)] + H 0 c [H (g)] H 0 c [C H 8 (g)] H 0 H 0 c [C H (g)] + H 0 f [H O(l)] H 0 c [C H 8 (g)] H 0 197 kj + ( 86 kj) ( 19 kj) 90 kj. Solución: a) Aplicando el Primer Principio de la Termodinámica sabiendo que las energías absorbidas son positivas y las desprendidas negativas: a) U Q + W 10 J + ( 100 J) 0 J. b) U Q + W 00 J + ( 0,1 kj 1000 J kj 1 ) 0 J. Solución: a) Calculamos primero H 0 a partir de las entalpías de combustión: H 0 c Σ H 0 c (reac) Σ H 0 c (prod) ( 100 kj) ( 67 kj) 6 kj mol 1. El proceso es exotérmico ya que la variación de entalpía es negativa (se desprende energía). b) Aplicando los factores de conversión necesarios (la energía desprendida es positiva): E 1 g de C 6 H 6 1 mol de C 6H 6 67 kj 1,9 kj. 78 g de C 6 H 6 1 mol de C 6 H 6 Solución: a) La reacción que tiene lugar es: CaCO (s) CO (g) + CaO(s), por lo que, aplicando la Ley de Hess con calores de formación: H 0 r H 0 f [CO (g)] + H 0 f [CaO(s)] H 0 f [CaCO (s)] H 0 r 9, kj + ( 6,6 kj) ( 106,9 kj) 177,8 kj. Aplicando ahora factores de conversión con los datos del problema: 177,8 kj 1 mol CO 19,0 kj. H 8,0 g CO 1 mol CO,0 g CO b) La espontaneidad la mide la variación de energía libre de Gibbs: G H T S; el proceso es espontáneo cuando G < 0. El valor de H es positivo, como hemos calculado en el apartado anterior y el valor de S debe ser positivo ya que entre los productos se encuentra un gas (estado de agregación mucho más desordenado que el sólido). Por tanto, G será positivo a bajas temperaturas y negativo a altas temperaturas. El proceso será espontáneo a altas temperaturas.
PROBLEMAS DE QUÍMICA º BACHILLERATO Termodinámica y equilibrio 6/01/01 Pág. 0. El carbonato de calcio(s) se descompone térmicamente en óxido de calcio(s) y dióxido de carbono(g). a) Calcule, a partir de los datos que se le dan, el calor de la reacción de descomposición. b) Calcule el calor absorbido o desprendido en el proceso si se obtienen 1,8 g de óxido de calcio. Datos: Masas atómicas: M at (g mol 1 ): O 16,0 ; Ca 0,0 ; H 0 f [CaO(s)] 6 kj mol 1 ; H 0 f [CO (g)] 9 kj mol 1 ; H 0 f [CaCO (s)] 107 kj mol 1 1. El ciclohexano se puede obtener a partir del benceno a elevadas temperaturas (1000 K) según la siguiente reacción: C 6 H 6 (g) + H (g) C 6 H 1 (g). Calcule: a) la variación de entalpía de esta reacción de hidrogenación, sabiendo que los calores de combustión del benceno (C 6 H 6 ) y del ciclohexano (C 6 H 1 ) son respectivamente 1,06 kj mol 1 y 96,06 kj mol 1. El calor estándar de formación del agua es de 1,60 kj mol 1. b) Si quemamos 1 gramo de benceno o 1 gramo de ciclohexano, cuál de los dos compuestos libera mayor cantidad de energía?. El clorato de potasio (sólido) se descompone. a altas temperaturas, para dar cloruro de potasio (sólido) y oxigeno molecular (gas). Para esta reacción de descomposición, calcule: a) la variación de entalpía estándar; b) la variación de energía de Gibbs estándar; c) la variación de entropía estándar; d) el volumen de oxigeno, a C y 1 atm, que se produce a partir de 6,8 g de clorato de potasio. H 0 f (kj mol 1 ) G 0 f (kj mol 1 ) S 0 (J K 1 mol 1 ) KClO (s) 91, 89,9 1,0 KCl(s),9 08, 8,7 O 0 0 0,0 Datos: Masas atómicas: K 9,1 ; Cl, ; O 16,0 Solución: a) La reacción que tiene lugar es: CaCO (s) CO (g) + CaO(s), por lo que: H 0 r H 0 f [CO (g)] + H 0 f [CaO(s)] H 0 f [CaCO (s)] H 0 r 9 kj + ( 6 kj) ( 107 kj) 181 kj. b) Aplicando factores de conversión: 1 mol CaO H m 1,8 g de CaO 6,0 g CaO 181 kj 1, kj (absorbidos por ser H positiva). 1 mol CaO Solución: a) Resolviendo el problema aplicando la Ley de Hess con entalpías de combustión las entalpías de formación del agua es idéntica a la de combustión del hidrógeno gas, ya que es el mismo proceso con otro nombre : H 0 r Σ H 0 c reac Σ H 0 c prod H 0 c [C 6 H 6 (g)] + H 0 c [H (g)] H 0 c [C 6 H 1 (g)] H 0 r H 0 c [C 6 H 6 (g)] + H 0 f [H O] H 0 c [C 6 H 1 (g)] H 0 r 1,06 kj + ( 1,60 kj) ( 96,06 kj) 7,80 kj. b) Aplicando factores de conversión con los datos de las entalpías de combustión (negativas por ser energía desprendida): E 1 g de C 6 H 6 1 mol de C 6H 6 1,06 kj, kj. 78 g de C 6 H 6 1 mol de C 6 H 6 E 1 g de C 6 H 1 1 mol de C 6H 1 96,06 kj 7, kj. 8 g de C 6 H 1 1 mol de C 6 H 6 Prácticamente igual, pero libera mayor cantidad de energía el ciclohexano (C 6 H 1 ). Solución: Escribimos y ajustamos la reacción de descomposición: KClO (s) KCl(s) + / O (g) a) Calculamos primero H 0 r a partir de las entalpías de formación: H 0 r Σ H 0 f (prod) Σ H 0 f (reac),9 kj ( 91, kj),7 kj. b) Calculamos G 0 r utilizando los valores que da el problema: G 0 r Σ G 0 f (prod) Σ G 0 f (reac) 08, kj ( 89,9 kj) 118, kj. La reacción, por tanto, a ºC, será espontánea. c) Calculamos después S 0 r a partir de las entropías: S 0 ΣS 0 (prod) ΣS 0 (reac) 8,7 + / 0,0 1,0 J K 1 7, J K 1. También se podía haber calculado, sin tener en cuenta los datos de G 0 f de la tabla aplicando: G 0 r H 0 0 r T S r S 0 r H r 0 0 G r [,7 ( 118,)] kj mol-1 7 J K -1 mol -1. T 98 K d) Aplicando factores de conversión: n R T V p 1 mol KClO 6,8 g KClO 1, mol O 1,6 g KClO V 1 mol KClO 0,08 atm L mol K 98 K 11,0 L de O 1 atm. Licencia Creative Commons.0. Autor: Antonio José Vasco Merino
PROBLEMAS DE QUÍMICA º BACHILLERATO Termodinámica y equilibrio 6/01/01 Pág.. El etanol y el dimetiléter son dos isómeros de función, cuyas entalpías de formación son H 0 f (etanol) kj mol 1 y H 0 f (dimetiléter) 180 kj mol 1. a) Escriba las reacciones de formación y de combustión de ambos compuestos. b) Justifique cuál de las dos entalpías de combustión de estos compuestos es mayor en valor absoluto, teniendo en cuenta que los procesos de combustión son exotérmicos.. El método de Berthelot para la obtención de benceno (C 6 H 6 ) consiste en hacer pasar acetileno (etino) a través de un tubo de porcelana calentado al rojo. a) Escriba y ajuste la reacción de obtención. b) Determine la energía (expresada en kj) que se libera en la combustión de 1 gramo de benceno. c) Calcule H 0 de la reacción de formación del benceno a partir del acetileno. Datos: M at (g mol 1 ): H 1 ; C 1 ; Entalpias de combustión (kj mol 1 ): Acetileno: 100 ; Benceno: 70. El proceso de fotosíntesis se puede representar por la ecuación química siguiente: 6 CO (g) + 6 H O(l) C 6 H 1 O 6 (s) + 6 O (g) ; H 0 +0,8 kj. Calcule: a) la entalpía de formación estándar de la glucosa, C 6 H 1 O 6 ; b) la energía necesaria para la formación de 00 g de glucosa mediante fotosíntesis. Datos: M at (g mol 1 ): H 1 ; C 1 ; O 16 ; H 0 f [CO (g)] 9, kj mol 1 ; H 0 f [H O(l)] 8,8 kj mol 1 6. En el proceso de descomposición térmica del carbonato de calcio se forma óxido de calcio y dióxido de carbono. Sabiendo que el horno en el que ocurre el proceso tiene un rendimiento del 6 %, conteste a los siguientes apartados. a) Formule la reacción y calcule su variación de entalpía. b) Calcule el consumo de combustible (carbón mineral), en toneladas, que se requiere para obtener 00 kg de óxido cálcico. Datos: H 0 f(carbonato de calcio) 106,9 kj mol 1 ; H 0 f (óxido de calcio) 9,1 kj mol 1 ; H 0 f (dióxido de carbono) 6,1 kj mol 1 ; 1 kg de carbón mineral desprende 80 kj ; Masas atómicas: M at (g mol 1 ): O 16 ; Ca 0 Solución: a) C(s) + ½ O (g) + H (g) CH CH OH(l); C(s) + ½ O (g) + H (g) CH O CH (g); CH CH OH(l) + O (g) CO (g) + H O(l); CH O CH (g) + O (g) CO (g) + H O(l). b) Comparando las expresiones de sus entalpías de combustión basadas en la Ley de Hess con entalpías de formación: H 0 c [CH CH OH(l)] H 0 f [CO (g)] + H 0 f [H O(l)] H 0 f [CH CH OH(l)] H 0 c [CH O CH (g)] H 0 f [CO (g)] + H 0 f [H O(l)] H 0 f [CH O CH (g)] Como solo difieren en las entalpías de formación respectivas (con signo negativo) tendrá mayor entalpía de combustión en valor absoluto la que tenga el valor más negativo de esta [todos los proceso de combustión son exotérmicos ( H 0 c < 0)], por lo que será la que tenga menor valor de entalpía de formación, ya que el término a sumar será menor. Por lo tanto la mayor entalpía de combustión en valor absoluto le corresponde al dimetiléter. H 0 c[ch OCH (g)] H 0 c[ch CH OH(l)] H 0 f [CH CH OH(l)] H 0 f [CH OCH (g)] < 0. Solución: a) La reacción que tiene lugar es: C H (g) C 6 H 6 (l). b) Aplicando factores de conversión con los datos de la entalpía de combustión (negativa por ser energía desprendida): E 1 g de C 6 H 6 1 mol de C 6H 6 70 kj 1,9 kj. 78 g de C 6 H 6 1 mol de C 6 H 6 H 0 f [C 6 H 6 (l)] H 0 c [C(s)] + 7 H 0 c [H (g)] H 0 c [C 6 H 1 (l)] H 0 f [C 6 H 1 (l)] 6 ( 9,1 kj) + 7 ( 8,8 kj) ( 19,0 kj) 167, kj b) Aplicando la Ley de Hess con entalpías de combustión: H 0 r Σ H 0 c (reac) Σ H 0 c (prod) ( 100 kj) ( 70 kj mol 1 ) 60 kj mol 1. Solución: a) Aplicando a la reacción dada la Ley de Hess con entalpías de formación no se pone la del oxígeno porque está en su estado natural en condiciones estándar { H 0 f [O (g)] 0} : H 0 r H 0 f [C 6 H 1 O 6 (s)] {6 H 0 f [CO (g)] + 6 H 0 f [H O(l)]} H 0 f [C 6 H 1 O 6 (s)] H 0 r + 6 H 0 f [CO (g)] + 6 H 0 f [H O(l)] H 0 f [C 6 H 1 O 6 (s)] 0,8 kj + 6 ( 9, kj) + 6 ( 8,8 kj) 67 kj. b) La energía necesaria para la formación (que hay que aportar puesto que H es positiva) es la entalpía: E 00 g de C 6 H 1 O 1 mol C 6H 1 O 6 0,8 kj 6 9 kj. 180 g C 6 H 1 O 6 1 mol C 6 H 1 O 6 Solución: a) La reacción que tiene lugar es: CaCO (s) CO (g) + CaO(s), por lo que: H 0 r H 0 f [CO (g)] + H 0 f [CaO(s)] H 0 f [CaCO (s)] H 0 r 9,1 kj + ( 6,1 kj) ( 106,9 kj) 178,7 kj. b) Aplicando factores de conversión: m 00 kg obtenidos de CaO 1000 g 1 mol CaO 1 kg 6 g CaO 178,7 kj 1 kg carbón 1 t 1 mol CaO 80 kj 1000 kg m 0,19 t ; m 100 % necesario m 0,9 t (necesarias) de carbón. 6 % obtenido Licencia Creative Commons.0. Autor: Antonio José Vasco Merino
PROBLEMAS DE QUÍMICA º BACHILLERATO Termodinámica y equilibrio 6/01/01 Pág. 6 7. En la reacción de combustión del metanol líquido se produce CO (g) y H O(l). Sabiendo que el metanol tiene una densidad de 0,79 g cm, calcule: a) la entalpía estándar de combustión del metanol líquido; b) la energía desprendida en la combustión de 1 L de metanol; c) el volumen de oxígeno necesario para la combustión de 1 L de metanol, medido a 7 ºC y atm. Datos: R 0,08 atm L mol 1 K 1 ; Masas atómicas: C 1 ; O 16 ; H 1 ; Entalpías estándar de formación en kj mol 1 : metanol(l) 9 ; CO (g) 9 ; H O(l) 9 8. En una reacción química del tipo A(g) A (g) disminuye el desorden del sistema. El diagrama entálpico del sistema es el de la figura adjunta. a) Qué signo tiene la variación de entropía del sistema? b) Indique razonadamente si el proceso indicado puede ser espontáneo a temperaturas altas o bajas. c) Qué signo habría de tener la variación de entalpía de la reacción para que esta no fuese espontánea a ninguna temperatura? 9. Indique, justificándolo, si las siguientes proposiciones son ciertas o falsas. a) "En un proceso reversible, la variación de energía libre de Gibbs siempre es negativa". b) "Un proceso con la variación de entalpía positiva y la variación de entropía negativa puede no ser espontánea". c) "Cuando un gas se disuelve en un líquido, la variación de entropía es menor que cero". d) "La entalpía de formación del agua líquida es un proceso en el cual se desprenden 8,8 kj mol 1 ; por tanto, todas las entalpías de formación son exotérmicas". Solución: a) La reacción que tiene lugar es: CH OH(l) + / O (g) CO (g) + H O(l). Resolviendo el problema aplicando la Ley de Hess con entalpías de formación no se pone la del oxígeno porque está en su estado natural en condiciones estándar { H 0 f [O (g)] 0} : H 0 c [CH OH(l)] H 0 f [CO (g)] + H 0 f [H O(l)] H 0 f [CH OH(l)] H 0 c [CH OH(l)] 9 kj + ( 9 kj) ( 9 kj) 7 kj. b) La energía desprendida es la entalpía con el signo cambiado: E 1 L de CH OH 790 g de CH OH 1 L de CH OH 1 mol CH OH g CH OH 7 kj 18000 kj 18 MJ. 1 mol CH OH c) Aplicando factores de conversión: 1 L 790 g CH OH 1 L CH OH 1 mol CH OH g CH OH n R T p 1, mol O V atm L 1 mol CH V OH 0,08 mol K 10 K 188 L de O atm. Solución: a) Como el enunciado dice que disminuye el desorden del sistema y el desorden lo mide la entropía, la variación de la entropía del sistema es negativa. De todas formas, aunque no nos hubieran dado el dato de la disminución del desorden, la transformación de moles gaseosos en un solo mol gaseoso suele conllevar un aumento del orden del sistema. b) La espontaneidad la mide la variación de energía libre de Gibbs. Una reacción es espontánea cuando G < 0. Como H es negativo (se ve en la gráfica) e S es negativo, el resultado global, G H T S, será positivo a altas temperaturas (ya que el término entrópico sería mayor en valor absoluto) y negativo a bajas temperaturas (donde el término entálpico tiene mayor valor absoluto). Por tanto será espontáneo a bajas temperaturas. c) Un valor positivo de H haría que ambos términos (entálpico y entrópico) actuaran aumentando el valor positivo de G por lo que la reacción nunca sería espontánea. Solución: a) Es falso. En un proceso reversible la variación de energía interna ha de ser nula para que puedan tener lugar los dos procesos, lo que implica que para ninguno de los dos la energía libre de Gibbs sea positiva. Una variación de energía libre de Gibbs negativa implica que el proceso es espontáneo. b) Verdadero. Siempre es no espontánea ya que el factor entálpico de la energía libre ( H) es positivo y el factor entrópico ( T S) también. c) Verdadero. Un gas que se disuelve en un líquido es una situación más ordenada que el gas libre por todo el volumen de un recipiente o de la atmósfera. Está más confinado dentro del líquido por lo que el orden es mayor. Como la entropía mide el estado de desorden, el proceso tiene una variación de entropía negativa. d) Falso. Que una entalpía de formación sea negativa (se desprende energía) no implica que todas las entalpías de formación sean negativas, ya que en la formación se forman enlaces pero también se rompen enlaces. La anilina, el benceno, el cianuro de hidrógeno, el eteno, el monóxido de nitrógeno, etc son ejemplos de compuestos con entalpías de formación positivas. Licencia Creative Commons.0. Autor: Antonio José Vasco Merino
PROBLEMAS DE QUÍMICA º BACHILLERATO Termodinámica y equilibrio 6/01/01 Pág. 7 0. La combustión de mezclas hidrógeno oxígeno se utiliza en algunas operaciones industriales cuando es necesario alcanzar altas temperaturas. Teniendo en cuenta la reacción de combustión del hidrógeno en condiciones estándar, H (g) + ½ O (g) H O(l); H 0 1 8,8 kj y la reacción de condensación del vapor de agua en condiciones estándar, H O(g) H O(l); H 0,0 kj, calcule: a) la entalpía de combustión del hidrógeno cuando da lugar a la formación de vapor de agua: H (g) + ½ O (g) H O(g); H 0 ; b) la cantidad de energía en forma de calor que se desprenderá al quemar 9,0 g de hidrógeno, H (g), y 9,0 g de oxígeno, O (g), si el producto de la reacción es vapor de agua. Datos: M at (g mol 1 ): H 1 ; O 16 1. La levadura y otros microorganismos fermentan la glucosa a etanol y dióxido de carbono: C 6 H 1 O 6 (s) C H OH(l) + CO (g). a) Aplicando la Ley de Hess, calcule la entalpía estándar de la reacción. b) Calcule la energía desprendida en la obtención de,6 g de etanol a partir de glucosa. c) Para qué temperaturas será espontánea la reacción? Razone la respuesta. Datos: Entalpías de combustión estándar (kj mol 1 ): glucosa 81 ; etanol 167 ; M at (g mol 1 ): H 1 ; C 1 ; O 16. La reacción de obtención del gas de síntesis (mezcla de CO y H ), producto base para la obtención industrial de metanol, se puede expresar mediante la reacción: CH (g) + H O(g) CO(g) + H (g). Empleando los datos de la tabla adjunta, calcule: a) H 0 de la reacción a 98 K; b) G 0 de la reacción a 98 K; c) la temperatura a partir de la cual la reacción es espontánea. CH (g) H O(g) CO(g) H (g) H 0 f (kj mol 1 ) 7,8 8,9 110, S 0 (J mol 1 K 1 ) 186,0 188,7 197,91 10,68 Solución: a) La reacción pedida la podemos obtener como suma de las que nos dan ya que: H (g) + ½ O (g) H O(l) H 0 1 8,8 kj (Reacción 1) H O(l) H O(g) H 0,0 kj (Reacción invertida) H (g) + ½ O (g) H O(g) H 0 1 H 0 8,8 kj +,0 kj 1,8 kj b) Hay que calcular quién actúa como reactivo limitante: 9,0 g H 1 mol H g H 9,0 g O 1 mol O g O 1 mol de producto 1 mol H, mol de producto 1 mol de producto 1 mol O 0,6 mol de producto. Por tanto el oxígeno es el reactivo limitante. La cantidad de calor a presión constante desprendida es la entalpía con el signo cambiado: Q 9,0 g O 1 mol O g O 1,8 kj 16 kj. 1 mol O Solución: a) Aplicando la Ley de Hess con entalpías de combustión (la del CO (g) es nula puesto que ya es la combustión natural del carbono): H 0 r Σ H 0 c (reac) Σ H 0 c (prod) ( 81 kj) ( 167 kj) 79 kj. b) Aplicando factores de conversión con los datos de la entalpía de la reacción (se desprende energía por ser H negativa): E,6 g de C H OH 1 mol de C H OH 6 g de C H OH 79 kj,9 kj. mol de C H OH c) Como la variación de entalpía es negativa, y positivo S (por ser la sustancia inicial un sólido y los productos varios moles de líquido y gas, lo que aumenta notablemente el desorden), a cualquier temperatura H T S es negativa, por lo que la reacción siempre será espontánea. Solución: a) Como la reacción ya está ajustada pasamos a calcular H 0 r a partir de las entalpías de formación (no se pone la del hidrógeno puesto que es un elemento en su estado natural): H 0 r Σ H 0 f (prod) Σ H 0 f (reac) 110, kj [( 7,8 kj) + ( 8,9 kj)] 0, kj. b) Para calcular G 0 r primero debemos calcular el valor de S 0 r a partir de las entropías: S 0 ΣS 0 (prod) ΣS 0 (reac) 197,91 + 10,68 (186,0 + 188,7) J K 1 1,0 J K 1. G 0 r H 0 r T S 0 r 0, kj 98 K (1,0 J K 1 ) 10 kj J 1 19,17 kj. c) Para calcular la temperatura a partir de la cual la reacción es espontánea, volvemos a utilizar la expresión de la energía libre, dándole un valor negativo: G 0 r H 0 r T S 0 r < 0 T > H r 0 S0 r 0, kj 1,0 J K -1 10 9 K. kj J-1 Por tanto será espontánea a temperaturas superiores a 9 K (67 ºC).. Para la reacción de descomposición del peróxido de hidrógeno para dar agua y oxígeno a 98 K, a) calcule H 0 y S 0 estándar de la reacción; b) razone si el peróxido de hidrógeno será estable a 98 K. Datos: H 0 f (kj mol 1 ): H O(l) 8,8 ; H O (l) 187,8 ; S 0 (kj K 1 mol 1 ): H O(l) 69,9 ; H O (l) 109,6 ; O (g) 0,1 Solución: a) La reacción que tiene lugar es: H O (l) H O(l) + 1/ O (g). Aplicando la Ley de Hess para los calores de formación (el del oxigeno es nulo por ser su estado natural): H 0 r Σ H 0 f prod Σ H 0 f reac 8,8 kj ( 187,8 kj) 98 kj. El incremento de entropía se resuelve de forma similar: S 0 r Σ S 0 prod Σ S 0 reac 69,9 + ½ 0,1 109,6 J K 1 mol 1 6,8 J K 1 mol 1. b) La espontaneidad la mide la variación de energía libre de Gibbs: G H T S, que dice que el proceso es espontáneo cuando G < 0. En la descomposición del agua oxigenada H es negativo y S positivo, por lo que ambos términos, entrópico y entálpico, son negativos a todas las temperaturas por lo que el proceso será siempre espontáneo. Evidentemente a 98 K también, por lo que no es estable a esa temperatura. Licencia Creative Commons.0. Autor: Antonio José Vasco Merino
PROBLEMAS DE QUÍMICA º BACHILLERATO Termodinámica y equilibrio 6/01/01 Pág. 8. Para la reacción PCl PCl + Cl, calcule: a) la entalpía y la energía Gibbs de reacción estándar a 98 K; b) la entropía de reacción estándar a 98 K; c) la temperatura a partir de la cual la reacción es espontánea en condiciones estándar; d) cuál es el valor de la entropía molar del Cl. Datos: A 98 K. H 0 f (kj mol 1 ): PCl : 7,9; PCl : 87,0 ; G 0 f (kj mol 1 ): PCl : 0,0; PCl : 67,8 ; S 0 (J mol 1 K 1 ): PCl : 6; PCl : 1. Para la siguiente reacción: CH (g) + Cl (g) CCl (g) + HCl(g), calcule la entalpía de reacción estándar utilizando: a) las entalpías de enlace; b) las entalpías de formación estándar. Datos: Entalpías de enlace en kj mol 1 : (C H) 1 ; (Cl Cl) ; (C Cl) 0 ; (H Cl) 0 ; H 0 f CH (g) 7,9 kj mol 1 ; H 0 f CCl (g) 106,6 kj mol 1 ; H 0 f HCl(g) 9, kj mol 1. 6. Para la siguiente reacción: CH CH OH(l) + O (g) CH COOH(l) + H O(l), calcule: a) la variación de la entalpía de la reacción a C, en condiciones estándar; b) la variación de la entropía a C, en condiciones estándar; c) la variación de energía de Gibbs a C, en condiciones estándar; d) la temperatura teórica para la que la energía de Gibbs es igual a cero. Datos a C H 0 f (kj mol 1 ) S 0 (J mol 1 K 1 ) Etanol(l) 7,6 160,7 Ácido etanoico(l) 87,0 19,9 O (g) 0 0,0 H O(l) 8,8 70,0 Solución: a) Como la reacción ya está ajustada calculamos H 0 r aplicando la ley de Hess con las entalpías de formación (la del cloro es nula por ser su estado estándar): H 0 r Σ H 0 f prod Σ H 0 f reac 87 kj mol 1 ( 7,9 kj mol 1 ) 87,9 kj mol 1. Como la variación de energía libre del cloro es nula por ser su estado estándar: G 0 r Σ G 0 f prod Σ G 0 f reac 67,8 kj mol 1 ( 0,0 kj mol 1 ) 7, kj mol 1. b) Para hallar la entropía de reacción estándar, y dado que no tenemos el dato de la entropía de estándar del Cl, tenemos que utilizar el valor de G 0 r y luego calcular S 0 r: G 0 r H 0 0 r T S r S 0 r H r 0 0 G r (87,9 7,) kj mol-1 170 J K -1 mol -1. T 98 K c) Para hallar la temperatura a la cual es espontánea utilizamos la ecuación de la energía libre (no cambiamos el sentido de la desigualdad por ser S 0 positiva): 0 > H 0 T S 0 T > H0 S 0-87,9 kj mol-1 10 J kj -1 170 J K -1 mol -1 17 K. d) Como la variación total de entropía es el incremento de las entropías: S 0 Σ S 0 prod Σ S 0 reac S 0 Cl S 0 + Σ S 0 reac Σ S 0 prod menos Cl S 0 Cl 170 + 6 1 J mol 1 K 1 J mol 1 K 1. Solución: La reacción que tiene lugar es: CH (g) + Cl (g) CCl (g) + HCl(g). a) Para que tenga lugar se tiene que aportar la energía necesaria para romper moles de enlaces H C y moles de enlaces Cl Cl, mientras que posteriormente se desprende la energía correspondiente a la formación de moles de enlaces C Cl y moles de enlaces H Cl. Por tanto: H 0 E(H Cl) + E(Cl Cl) E(C Cl) + E(H Cl) H 0 1 kj + kj 0 kj 0 kj 0 kj. b) Aplicando la Ley de Hess (de formación) a la ecuación termoquímica planteada: H 0 Σ H 0 f prod Σ H 0 f reac H 0 f [CCl (g)]+ H 0 f [HCl(g)] H 0 f [CH (g)] H 0 f [Cl (g)] H 0 106,6 kj + ( 9, kj) ( 7,9 kj) 0 00,9 kj.. Solución: a) Como la reacción ya está ajustada calculamos H 0 r aplicando la ley de Hess con las entalpías de formación (la del oxígeno es nula por ser su estado estándar): H 0 r Σ H 0 f prod Σ H 0 f reac ( 87,0) + ( 8,8) ( 7,6) kj, kj mol 1. b) El incremento de entropía se resuelve de forma similar: S 0 r Σ S 0 prod Σ S 0 reac 19,9 + 70,0 (160,7 + 0,0) J K 1 1,8 J K 1 mol 1. c) Calculamos G 0 r H 0 r T S 0 (cambiando las unidades necesarias): G 0 r, kj mol 1 98 K ( 1,8 J mol 1 K 1 ) 10 kj J 1 0,7 kj mol 1. d) Para hallar la temperatura a la cual la energía libre es nula (límite entre la espontaneidad y la no espontaneidad): 0 H 0 T S 0 T H0 S 0 -, kj mol-1 10 J kj -1-1,8 J K -1 mol -1 01 K. 7. Razone si son correctas o incorrectas las siguientes afirmaciones: a) En una reacción química no puede ser nunca G 0. b) G es independiente de la temperatura. c) La reacción no es espontánea si G > 0. d) La reacción es muy rápida si G < 0. Solución: a) Incorrecta. G 0 implica una reacción reversible en el equilibrio. b) Incorrecta. Depende de la temperatura ya que en la expresión de la energía libre de Gibbs esta está multiplicando a la variación de entropía: G H T S. c) Correcta. La espontaneidad implica que G < 0. d) Incorrecta. La velocidad de una reacción depende de la energía de activación y no de G. Hay reacciones espontáneas que transcurren muy lentas, como muchos de los procesos de oxidación o la conversión del diamante en grafito, entre otras. Licencia Creative Commons.0. Autor: Antonio José Vasco Merino
PROBLEMAS DE QUÍMICA º BACHILLERATO Termodinámica y equilibrio 6/01/01 Pág. 9 8. Sabiendo que la combustión de 1 g de TNT libera 600 kj y considerando los valores de entalpías de formación que se proporcionan, calcule: a) la entalpía estándar de combustión del CH ; b) el volumen de CH, medido a C y 1 atm de presión, que es necesario quemar para producir la misma energía que 1 g de TNT. Datos: H 0 f (CH ) 7 kj mol 1 ; H 0 f (CO ) 9 kj mol 1 ; H 0 f [H O(g)] kj mol 1 9. Sabiendo que las H 0 de formación del CO(g) y la del CH OH(l) son, respectivamente, 110, kj mol 1 y 9,0 kj mol 1 y que la entropía estándar del CO(g) es 197, J K 1 mol 1, la del H (g) es 10, J K 1 mol 1 y la del CH OH(l) es 17,0 J K 1 mol 1, calcule si a ºC el proceso CO(g) + H (g) CH OH(l) es o no es espontáneo. 0. Sabiendo que las entalpías de combustión del etanol y del ácido etanoico (ácido acético) en condiciones estándar son, respectivamente, 17,9 kj mol 1 y 870, kj mol 1 y que las entalpías normales de formación del agua líquida y del dióxido de carbono son respectivamente 8, kj mol 1 y 9,0 kj mol 1, calcule: a) la entalpía de la reacción correspondiente al proceso: C H OH(l) + O (g) CH COOH(l) + H O(l); b) la entalpía de formación del etanol. 1. Sabiendo que las entalpías estándar de combustión del hexano líquido, carbono sólido e hidrógeno gas, son de 19,0, 9,1 y 8,8 kj mol 1 respectivamente. Calcule: a) la entalpía de formación del hexano líquido a C; b) el número de moles de hidrógeno consumidos en la formación del hexano líquido cuando se han liberado 0,0 kj. Solución: a) La reacción que tiene lugar es: CH (g) + O (g) CO (g) + H O(l). H 0 c H 0 f [CO (g)] + H 0 f [H O(l)] H 0 f [CH OH(l)] H 0 c 9 kj + ( kj) ( 7 kj) 80 kj. Hay un error en el planteamiento, ya que da la entalpía estándar de formación del H O(g) cuando a ºC y 1 atm el agua está en estado líquido. La respuesta, por tanto, no sería la entalpía estándar de formación sino una entalpía de formación. b) Por ser la variación de entalpía negativa, se desprende el calor (por tanto el valor final ha de ser positivo porque se pregunta calor desprendido). Aplicando factores de conversión: 600 kj n R T 1 g TNT 1 g TNT 1 mol CH 80 kj 0,08 atm L mol K 98 K V 10 L de CH p 1 atm. Solución: Como la reacción ya está ajustada calculamos H 0 r aplicando la ley de Hess con las entalpías de formación (la del hidrógeno es nula por ser su estado estándar): H 0 r Σ H 0 f prod Σ H 0 f reac 9,0 kj ( 110, kj) 18, kj. La variación total de entropía es el incremento de las entropías: S 0 Σ S 0 prod Σ S 0 reac 17,0 (197, + 10,) J K 1 1, J K 1. Para reconocer la espontaneidad calculamos G 0 r H 0 r T S 0 (cambiando las unidades necesarias): G 0 r 18, kj 98 K ( 1, J K 1 ) 10 kj J 1 9,7 kj. Comprobamos si G 0 es negativa lo que haría que fuera espontánea. Como en este caso se cumple, la reacción es espontánea a ºC. Solución: a) Resolviendo el problema por entalpías de combustión (la del oxígeno y la del agua no se ponen por ser nulo su valor, ya que el oxígeno no se quema al ser un comburente y el agua es el resultado final de la combustión del hidrógeno). C H OH(l) + O (g) CH COOH(l) + H O(l); H 0 r H 0 c [C H OH(l)] H 0 c [CH COOH(l)] 17,9 kj ( 870, kj) 0, kj. b) La reacción de formación del etanol es: C(s) + ½ O (g) + H (g) CH CH OH(l); Las entalpías de formación del agua líquida y del dióxido de carbono son idénticas, respectivamente, a las de combustión del hidrógeno gas y del carbono sólido, ya que son el mismo proceso con otro nombre. Por tanto, se puede resolver el problema con entalpías de combustión: H 0 f [CH CH OH(l)] H 0 c [C(s)] + H 0 c [H (g)] H 0 c [CH CH OH(l)] H 0 f [CH CH OH(l)] H 0 f [CO (g)] + H 0 f [H O(l)] H 0 c [CH CH OH(l)] H 0 f [CH CH OH(l)] ( 9,0 kj) + ( 8, kj) ( 17,9 kj) 69,7 kj. Solución: a) Resolviendo el problema por entalpías de combustión: 6 C(s) + 7 H (g) C 6 H 1 (l); H 0 f [C 6 H 1 (l)] 6 H 0 c [C(s)] + 7 H 0 c [H (g)] H 0 c [C 6 H 1 (l)] H 0 f [C 6 H 1 (l)] 6 ( 9,1 kj) + 7 ( 8,8 kj) ( 19,0 kj) 167, kj b) Aplicando factores de conversión: n 0,0 kj 7 mol H 167, kj 1,6 mol H. Licencia Creative Commons.0. Autor: Antonio José Vasco Merino
PROBLEMAS DE QUÍMICA º BACHILLERATO Termodinámica y equilibrio 6/01/01 Pág. 10. Teniendo en cuenta los siguientes datos termodinámicos a 98 K, justifique si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas: H 0 f (kj mol 1 ) G 0 f (kj mol 1 ) NO(g) 90, 86,7 NO (g),18 1,0 a) La formación de NO a partir de N y O en condiciones estándar es un proceso endotérmico. b) La oxidación de NO a NO en condiciones estándar es un proceso exotérmico. c) La oxidación de NO a NO en condiciones estándar es un proceso espontáneo.. Utilizando los valores que aparecen en la tabla, todos obtenidos a la temperatura de ºC, y considerando la reacción CO(g) + Cl (g) COCl (g) a) Calcule S 0 de la reacción. b) Calcule H 0 de la reacción. c) Calcule G 0 de la reacción. d) Razone si la reacción es o no espontánea. Compuesto S 0 (J mol 1 K 1 ) H 0 f (kj mol 1 ) CO(g) 197,7 110, Cl (g),8 0,0 COCl (g) 88,8,8 Solución: a) La reacción que tiene lugar es: ½ N (g) + ½ O (g) NO(g). Es evidente que el proceso es el de formación del NO(g) por lo que la entalpía de la reacción coincide con la entalpía de formación del NO(g) que es positiva por lo que el proceso es endotérmico. La afirmación es verdadera. b) La reacción que ahora tiene lugar es: NO(g) + ½ O (g) NO (g). Resolviendo el problema aplicando la Ley de Hess con entalpías de formación no se pone la entalpía del oxígeno gas porque está en su estado natural en condiciones estándar { H 0 f [O (g)] 0} : H 0 r Σ H 0 f prod Σ H 0 f reac H 0 f [NO (g)] H 0 f [NO(g)],18 kj 90, kj 7,07 kj. Por ser negativa, el proceso es exotérmico, por lo que también es verdadera. c) Para reconocer la espontaneidad calculamos G 0 r de la misma manera que antes hemos calculado H 0 f tampoco se pone la energía libre de Gibbs del oxígeno gas porque está en su estado natural en condiciones estándar { H 0 f [O (g)] 0} : G 0 r Σ G 0 f prod Σ G 0 f reac G 0 f [NO (g)] G 0 f [NO(g)] 1,0 kj 86,7 kj,7 kj. Por ser negativa, el proceso es espontáneo, por lo que también es verdadera. Solución: a) Como la reacción ya está ajustada calculamos S 0 r restando las entropías finales (la de los productos) de las iniciales (las de los reactivos): S 0 r Σ S 0 prod Σ S 0 reac 88,8 (197,7 +,8) J K 1 mol 1 11,7 J K 1 mol 1. b) El incremento de entalpía se resuelve de forma similar aplicando la ley de Hess con las entalpías de formación (la del cloro es nula por ser su estado estándar): H 0 r Σ H 0 f prod Σ H 0 f reac (,8) ( 110,) kj mol 1 11, kj mol 1. c) Calculamos G 0 r H 0 r T S 0 (cambiando las unidades necesarias): G 0 r 11, kj mol 1 98 K ( 11,7 J mol 1 K 1 ) 10 kj J 1 7, kj mol 1. d) Para conocer la espontaneidad de una reacción comprobamos si G 0 es negativa lo que haría que fuera espontánea. Como en este caso eso se cumple, la reacción es espontánea a ºC.. A una hipotética reacción química, A + B C, le corresponde la siguiente ecuación de velocidad: v k [A] [B]. Indique: a) el orden de la reacción respecto de A; b) el orden total de la reacción; c) las unidades de la constante de la velocidad.. Considerando el diagrama de energía que se muestra, para la reacción A B + C, conteste razonadamente a las siguientes preguntas: a) Cuál puede ser la causa de la diferencia entre la curva 1 y la? b) Para cuál de las dos curvas la reacción transcurre a mayor velocidad? c) Qué les sucederá a las constantes de velocidad de reacción si se aumenta la temperatura? d) La reacción es exotérmica o endotérmica? Solución: a) El orden de la reacción con respecto al reactivo A es 1, ya que ese es el exponente de la concentración de A en la ecuación cinética. b) El orden global de la reacción es (1 + 1), por la misma razón anterior. c) Las unidades de la constante de velocidad se obtienen de la ecuación cinética. v k [A] [B] mol L -1 s -1 mol L -1 mol L -1 mol-1 L s -1. Solución: a) Sobre una reacción que sigue la curva 1, la adición de un catalizador da lugar a la curva, ya que, al añadirlo, hacemos que la reacción sea más sencilla energéticamente (desciende la energía de activación). b) Al tener menor energía de activación la curva son más rápidas tanto la reacción directa como la inversa. La constante de velocidad es mayor (se puede comprobar con la Ley de Arrhenius): k A e E a R T c) Sucede algo similar a lo acontecido en el apartado anterior. A mayor temperatura, son más rápidas tanto la reacción directa como la inversa. La constante de velocidad es mayor ( también se puede comprobar con la Ley de Arrhenius). d) La reacción es exotérmica porque la variación de entalpía es negativa (la eneregía correspondiente a los productos es menor que la que le corresponde a los reactivos). Licencia Creative Commons.0. Autor: Antonio José Vasco Merino
PROBLEMAS DE QUÍMICA º BACHILLERATO Termodinámica y equilibrio 6/01/01 Pág. 11 6. Conteste las siguientes preguntas. a) Cuál es el concepto de velocidad de reacción? b) En qué unidades se expresa? c) Qué factores influyen en la velocidad de reacción? d) Por qué un catalizador aumenta la velocidad de reacción? 7. Dada la reacción elemental: O (g) + O(g) O (g), conteste a las siguientes preguntas: a) Cuáles son los órdenes de reacción respecto a cada uno de los reactivos y el orden total de la reacción? b) Cuál es la expresión de la ecuación de velocidad? c) Si las unidades de la concentración se expresan en mol L 1 y las del tiempo en segundos, cuáles son las unidades de la constante de velocidad? d) Qué relación existe entre la velocidad de formación de O y la de desaparición de O? 8. En una reacción endotérmica: a) dibuje el diagrama entálpico de la reacción; b) qué es mayor, la energía de activación directa o la inversa? c) cómo afectará al diagrama anterior la adición de un catalizador? 9. La ecuación de velocidad para el proceso de reducción de HCrO con HSO en medio ácido es: v k [HCrO ] [HSO ] [H + ]. a) Indique las unidades de la constante de velocidad (k). b) Indique el orden total de la reacción y los órdenes parciales correspondientes a las tres especies. c) Explique los factores que influyen en la constante de velocidad de la reacción. d) Indique de qué forma se puede aumentar la velocidad de reacción, sin variar la temperatura y la composición. Solución: a) Velocidad de una reacción es la velocidad a la que aumenta o disminuye la concentración de cada uno de los compuestos que intervienen en la reacción. Se puede concretar en una expresión común teniendo en cuenta la estequiometría de la reacción para que tenga el mismo valor para todas las sustancias presentes: a A + b B c C + d D. v 1 d[a] a dt 1 d[b] b dt 1 d[c] c dt 1 d[d] d dt b) La velocidad se expresa en mol L 1 s 1 (se puede comprobar en la expresión matemática). c) Influyen la naturaleza de los reactivos, su concentración, la temperatura y la presencia de catalizadores. d) Porque disminuye la energía de activación de la reacción (tanto directa como inversa si ambas pueden tener lugar) y por tanto más moléculas de los reactivos o productos pueden tener la energía suficiente para llegar al estado de transición. Solución: a) Como la reacción es elemental transcurre en un solo paso por lo que el orden de la reacción coincide con los coeficientes estequiométricos. El orden es 1 tanto frente al ozono como frente al oxígeno monoatómico y la reacción global es de orden. b) La expresión de la ecuación de velocidad es: v k [O ] [O]. c) La velocidad se expresa en mol L 1 s 1 (siempre son estas las unidades en el SI; lo que puede variar son las unidades de la constante de velocidad). v k [O ] [O] mol L -1 s -1 mol L -1 mol L -1 mol-1 L s -1. d) La velocidad formación o descomposición de un compuesto es la velocidad a la que aumenta o disminuye la concentración de dicho compuesto. Se puede concretar en una expresión común teniendo en cuenta la estequiometría de la reacción para que tenga el mismo valor para todas las sustancias presentes. En este caso: v 1 d[o ] 1 d[o] 1 dt 1 dt 1 d[o ] dt Por tanto O aparece al doble de la velocidad con la que desaparece el ozono. Solución: a) Ver figura adjunta. b) Es mayor la energía de activación directa puesto que la variación de entalpía es positiva y la ecuación que relaciona a las tres es: H E a directa E a inversa. c) La adición de un catalizador disminuye ambas energías de activación en la misma cantidad (no en la misma proporción) con lo que hace más fácil la transición hacia ambos lados. Solución: a) Aplicando la ecuación cinética: v k [HCrO ] [HSO ] [H + ] v k [HCrO ] [HSO ] [H + ] mol L -1 s -1 mol L -1 mol L - mol L -1 mol- L s -1. b) El orden global es, que es la suma de los órdenes parciales, y es de orden 1 con respecto a + HCrO y H y de orden con respecto a HSO.. c) Teneindo en cuenta la Ley de Arrhenius, k A e E a R T, la constante depende de la temperatura, de la energía de activación (que se podría variar añadiendo catalizadores), y de otras constantes como A, e y R (que no se pueden modificar). d) Como hemos visto en el apartado anterior, solo puede hacerse variando la energía de activación, lo que implica la adición de catalizadores en la reacción. Licencia Creative Commons.0. Autor: Antonio José Vasco Merino