PROFESOR JANO QUIMICA Cálculos básicos Prof. Víctor M. Vitoria

Transcripción

1 QUI Calcular el calor que se libera en la combustión de 100 gramos de benceno (condiciones estándar). DATO: Entalpía de combustión del benceno (C 6 H 6 ) = -783,4 Kc/mol. C 6 H 6 (l) + 15 O (g) 6 CO (g) + 3 H O (l) 78 g. 7,5 3 g g g. ΔH Q = m Pm Q = 100 g C 6 H 6 (l) 783,4 Kc 78 g C H 6 6 (l) 1000 Kc. QUI La entalpía de combustión de un compuesto orgánico de fórmula C 6 H 1 O es 540 KJ/mol Sabiendo que la entalpía estándar de formación estándar del CO es 394 KJ/mol. Calcular: La entalpía de formación del compuesto orgánico. El volumen de oxígeno medido a 7 mmhg y 37ºC, que consumirá al quemar 58 g. del compuesto. DATOS: masas atómicas H =1 ; C = 1 y O = 16 a) Para cualquier compuesto orgánico la reacción de combustión es: (1) C 6 H 1 O + 8 O 6 CO + 6 H O ΔH 1 = KJ/mol La entalpía de formación del CO y del H O es: () C (graf) + O (g) CO (g) ΔH = KJ/mol (3) H (g) + 1 O (g) H O ΔH 3 = - 4 KJ/mol La formación del compuesto orgánico que se pretende hallar es: (4) 6 C (graf) + 6 H (g) + O (g) C 6 H 1 O ΔH =?????

2 La ecuación número 4 se puede obtener combinando linealmente las otras tres del siguiente modo, siguiendo la ley de Hess: 6 () + 6 (3) - (1) 6 () 6 C (graf) + 6 O (g) 6 CO (g) ΔH = KJ/mol 6 (3) 6 H (g) + 3 O (g) 6 H O ΔH 3 = - 4 KJ/mol - (1) 6 H O + 6 CO (g) C 6 H 1 O + 8 O ΔH 1 = 540 KJ/mol 6 C (graf) + 6 H (g) + O (g) C 6 H 1 O ΔH = KJ QUI El combustible utilizado en los motores de los cohetes Apolo 11 y 1 fue la combinación de dimetilhidracina (CH 3 ) NNH y tetróxido de dinitrógeno. Estas dos sustancias se queman según la siguiente reacción: (CH 3 ) NNH (l) + N O 4 (l) 3N (g) + 4H O (l) + CO (g) Calcular: a) Cuántos kilogramos de N O 4 se necesitan para reaccionar con un kg de dimetilhidracina? b) El ΔHº para la reacción. Calcúlese por cada kilogramo de mezcla de combustible (en la proporción estequiométrica) c) El ΔSº para dicha reacción. d) Cuál es el ΔGº para esta reacción? e) Existe alguna relación entre las funciones termodinámicas y la constante de equilibrio? DATOS: ΔHº f (CH 3 ) NNH (l) = 11,8 Kcal/mol Sº = 51,7 cal/mol grado ΔHº f N O 4 (l) = - 4,66 Kcal/mol Sº = 5 cal/mol grado ΔHº f H O (g) = - 57,8 Kcal/mol Sº = 45,1 cal/mol grado ΔHº f CO (g) = - 94,1 Kcal/mol Sº = 51,1 cal/mol grado Sº = 45,8 cal/mol grado (N ) N = 14 ; C = 1 ; O = 16 ; H = 1 a) Pm (CH 3 ) NNH = ( 1) ( 14) = 60 gr/mol Pm N O 4 = (4 16) + ( 14) = 9 gr/mol 9 g N O4 60 g(ch ) NNH 3 = x 1000 g(ch ) 3 NNH x = 3066,66 g x = 3,06 Kg N O 4

3 b) ΔHº r = ΔHº - ΔHº react = ΔHº CO + 4 ΔHº HO - ΔHº NO ΔHº (CH 3) NNH = f prod f f (g) f (l) f 4(l) f = (- 94,1) + 4 (- 57,8) (- 4,66) 11,8 = - 41,88 Kcal. Proporción a 1: ( 9) + 60 = 44 g de mezcla desprenden 41,88 Kcal ,88 En 1000 g = 179Kcal/Kg mezcla 44 c) Δ Sº = Sº prod - Sº react = 3 Sº N + 4 SºHO (l) + Sº CO (g) - Sº NO 4 -Sº (CH 3) NNH = = 3 45, ,1 + 51,1 5 51,7 ΔSº = 64,3 cal/g grado d) ΔGº = ΔHº - T ΔSº = - 41,88 (98 64, ) ΔGº = - 499,76 Kcal/mol Mucho cuidado con las unidades de ΔHº y de ΔSº, ya que la primera está en Kcal y la segunda en cal. (de ahí el factor de conversión 10-3 ). Observa que en este caso ΔGº va a ser siempre < 0, siempre espontánea, dados los signos de ΔHº y de ΔSº. e) Sí, ΔGº = - R T Ln K c QUI El calor de combustión del ácido propanoico C H 5 COOH es de 387 Kc/mol. Calcular el calor de formación del ácido. DATOS: ΔH f º CO = - 94,05 Kcal. ΔH f º H O = - 57,79 Kcal. La ecuación problema será: C (s) + 3 C + O (g) CH 3 CH COOH (l)

4 Las reacciones que se producen son: 7 (1) CH 3 CH COOH (l) + O ( g) 3 CO (g) + H O (g) ΔH 1 = -387 Kc () C (s) + O (g) CO (g) ΔH = -94,05 Kc 1 (3) H (g) + O (g) H O (g) ΔH 3 = -57,79 Kc ΔH c = - ΔH 1 + ΔH + ΔH 3 ΔH c = - (-387) + (-94,05) + 3 (-57,79) ΔH c = - 68,5 Kc QUIM Las entalpías de formación del agua en estado líquido y en estado gaseoso son respectivamente: kj/mol y 41 6 kj/mol- Determine con estos datos el calor latente de vaporización del agua y la energía necesaria para evaporar 1 kg de agua líquida a 100 o C. SOLUCIÓN Las reacciones cuyos calores se conocen son: H (g) + ½ O (g) H O (l) ΔH o f = kj H (g) + ½ O (g) H O (g) ΔH o f = kj Se nos pide: H O (l) H O (g) Si aplicamos la ley de Hess se observa que si a la segunda ecuación se le resta la primera se obtiene la ecuación pedida: H (g) + ½ O (g) + H O (l) H (g) + ½ O (g) H O (g) H O (l) H O (g) Aplicando la misma combinación a los calores: (-85 8) = 44 kj/mol La energía necesaria para vaporizar 1 kg de agua es: Q = n. ΔH o 1000 g v = 4 g 18 mol kj mol = 333'3 kj QUIM Calcule la energía de hidrogenación del 1,3 butadieno a butano, conociendo las siguientes entalpías de enlace: ΔH C=C = kj/mol ; ΔH C-C = kj/mol ; ΔH c-h = kj/mol ΔH h-h = kj/mol

5 SOLUCIÓN La reacción pedida es: CH = CH CH = CH (g) + H (g) CH 3 CH CH CH 3 (g) Cálculo de enlaces rotos enlaces C = C x kj/mol = kj/mol enlaces H H. x kj/mol = kj/mol TOTAL: kj/mol Cálculo de enlaces formados enlaces C C.. x ( kj/mol) = kj/mol 4 enlaces C H. 4 x (415 3 kj/mol) = kj/mol TOTAL: kj/mol ΔH de la reacción será: ΔH r = Σ ΔH (enlaces rotos) Σ ΔH (enlaces formados) ΔH r = ( ) kj/mol = kj/mol QUIM a) Calcule la entalpía estándar de la reacción que tiene lugar en la etapa final de la producción de ácido nítrico NO (g) + H O (l) HNO 3 (aq) + NO (g) en la que el dióxido de nitrógeno se disuelve en agua para dar una disolución de ácido nítrico y monóxido de nitrógeno gas: ΔH o f NO (g) = 33 kj.mol -1 ; ΔH o f NO (g) = kj.mol -1 ΔH o f HNO 3 (aq) = kj.mol -1 ; ΔH o f H O = kj.mol -1 b) Calcule la molaridad de la disolución de ácido nítrico que se obtendría si se parte de 10 L de dióxido de nitrógeno medidos a 5 o C y 3 atmósferas y se hace reaccionar con 4 L de agua (suponga que el volumen de líquido 4 L, no cambia al disolver el gas. SOLUCIÓN a) ojo! en primer lugar hay ajustar la reacción 3 NO (g) + H O (l) HNO 3 (aq) + NO (g) Por aplicación de la ley de Hess: ΔH o r = ΣΔH o f (productos) - ΣΔH o f (reactivos) ΔH o r = [. (-07 4) ] [ (-41 8)] = kj (proceso exotérmico ΔH o r < 0) b) Calculemos el número de moles de NO : P. V = n. R. T = n (73 + 5) 30 n = = 1' mol NO 0'08 98 mol HNO3 n º mol HNO3 = 1' mol NO x = 0'8 mol HNO 3 mol NO n 0'8 M = = = 0' M V 4 3

6 La energía de combustión del hexano líquido es kj/mol. a) Cuántas calorías se desprenden en la combustión de 5 moles de hexano? b) Cuántos julios en la combustión de 5 g.? c) Cuántas Kcal por cada litro de agua que se obtiene? d) Cuántos kj por cada 10 L de CO en cn que se recogen?. C = 1 ; H = 1 QUIM La reacción ajustada es: C 6 H 14 (l) + 19/ O (g) 6 CO (g) + 7 H O (l) a) ΔH = kj/mol x 0 4 Kcal/kJ = Kcal/mol cal/mol Por lo tanto: Q = = cal b) Masa molar C 6 H 14 = 6 x = 86 g/mol 5 Nº moles = = 0'058 moles 86 Q = x = julios se desprenden Observa que para hacer el cálculo anterior he prescindido del signo. Sin embargo, se ha puesto desprendidos para indicar su sentido (tb. se podría haber puesto el signo) c) 1 litro de H O pesa 1 kg, es decir, son 1000 g nº de moles = = 55'55 moles 18 Si 7 moles de H O '08 55' x x = = 7984 Kcal 7 10 d) nº de moles de CO = = 0'45 moles '4 Si 6 moles CO kj 0' x x = = 314'4 kj 6 QUIM Define los conceptos y explica razonadamente a) Calor, trabajo termodinámica y energía interna. b) Qué relación existe entre el trabajo que realiza el exterior sobre el sistema y el trabajo realizado por el sistema sobre el exterior?. Son distintos? c) calcula este último en el caso de la expansión de un gas a presión constante

7 SOLUCIÓN CALOR: transferencia de energía desde un sistema de mayor temperatura a otro sistema con una temperatura inferior. También se puede dar entre el sistema y el entorno. TRABAJO TERMODINÁMICO: flujo de energía entre el sistema y el entorno debido a un cambio de volumen. ENERGÍA INTERNA: es la suma de las energías (cinética, potencial, etc.) de todas las partículas del sistema. Como es imposible de medir, se calcula ΔU es decir, la suma del calor y trabajo intercambiados con el sistema: ΔU = Q + ΔW B) La expresión matemática que cuantifica ambos trabajos es la misma, lo único que varía es el signo. Según el criterio adoptado en el Colegio, se considerará el trabajo hecho por el sistema como negativo y el hecho sobre el sistema como positivo C) Trabajo de expansión de un gas: W = - p. ΔV W = - p (V f V i ) El volumen de un recipiente es la superficie por la altura. En un expansión varía la altura que pasa de x i a x f. W = -p. S (x f x i ) = - p. S. Δx Es el momento de señalar un modo de calcular el trabajo de expansión en un sistema en el que cambia el número de moles gaseosos del sistema: es el aumento de moles gaseosos lo que produce la expansión. recordando la ecuación de los gases perfectos P. V = n. R. T Por tanto la expresión del trabajo también se puede escribir como: W = - Δn. R. T, siempre que la temperatura y la presión del proceso se mantenga constante durante la transformación. El proceso de fotosíntesis se puede representar por la ecuación: 6 CO (g) + 6 H O (L) C 6 H 1 O 6 (s) + 6 O (g) H o = kj Cálcule: a) La entalpía de formación estándar de la glucosa C 6 H 1 O 6 b) La energía necesaria para la formación de 500 g. de glucosa mediante la fotosíntesis. DATOS: ΔH o f [H O (L) ] = kj/mol ΔH o F [CO (G) ] = kjmol Masas atómicas: C =1 ; H=1 ; O=16 QUIM A) Se dispone de las entalpías de formación del agua y CO y la entalpía total de la reacción. Además: ΔH o f O = 0 Por tanto y como consecuencia de la ley de Hess: ΔH o r = ΣΔH o f (productos) - ΣΔH o f (reactivos) Sustituyendo: = ΣΔH o f C 6 H 1 O 6 [6. (-393 5) + 6. (-85 8)] ΣΔH o f C 6 H 1 O 6 = -673 kj/mol B) Mmolar de la glucosa = 180 g/mol 500 Nº moles de glucosa = = '78 moles 180 Q = 78 moles x kj/mol = kj

8 QUI La combustión del butano viene expresada por la siguiente ecuación química: C 4 H 10 (g) + O (g) CO (g) + H O (g) Calcular la entalpía estándar de dicha reacción, ΔH r, sabiendo que: ΔH f º [H O (l) ] = -85,5 KJ/mol ΔH f º [CO (g) ] = -393,5 KJ/mol ΔH f º [C 4 H 10 (g) ] = -14,7 KJ/mol ΔH r = ΔHf º productos ΔHf º reactivos ΔH r = 8 ΔH f º CO + 10 ΔH f º H O - ΔH f º C 4 H 10 ΔH r = 8 ( -393,5) + 10 (-85,5) - (-14,7) ΔH r = KJ QUI En la combustión de un mol de propano a la temperatura de 15ºC y presión de 0, Pa se desprenden 161 KJ de energía en forma de calor. a) Escribir la ecuación termoquímica correspondiente al proceso indicado. b) Calcular la variación de energía interna para dicha reacción a 15,0ºC. a) CH 3 CH CH 3 (g) + 5 O (g) 3 CO (g) + 4 H O (g) ΔH = -161 KJ/mol Exotérmica b) ΔH = ΔU + p Δv ΔU = ΔH p Δv Si p y T son constantes podemos decir que: p Δv = Δn R T, por lo que sustituyendo en la ecuación anterior: ΔU = ΔH - Δn R T Buscamos el valor de cada uno de los términos de la ecuación: Δn = n productos n reactivos = 7 6 = 1 mol de gas. R = 8, KJ/ºK mol T = = 398 K ΔH = -161 KJ Sustituimos en la ecuación los diferentes valores obteniendo: ΔU = -161 KJ (1 mol x 8, KJ/ºK mol x 398 K) ΔU = -164 KJ

9 QUI Calcular el cambio estándar de entalpía a 5ºC que se produce en la reacción de 66,4 gr de trióxido de azufre con una cantidad estequiométrica de agua según: SO 3 (g) + H O (l) H SO 4 (l) DATOS: ΔH f º [SO 3 (g) ] = -395,6 KJ/mol ΔH f º [H O (l) ] = -85,8 KJ/mol ΔH f º [H SO 4 (l) ] = -814,0 KJ/mol Las reacciones que dan lugar a la reacción principal son: 3 (1) S + O (g) SO 3 (g) ΔH f1 º = -395,6 KJ 1 () H (g) + O (g) H O (l) ΔH f º = -85,8 KJ (3) H (g) + S + O (g) H SO 4 (l) ΔH f3 º = -814,0 KJ ΔH = ΔH f3 º - ΔH f º - ΔH f1 º ΔH = (-814,0) - (-85,8) - (-395,6) ΔH = -3,6 KJ QUI El calor de combustión del ácido propanoico C H 5 COOH es de 387 Kc/mol. Calcular el calor de formación del ácido. DATOS: ΔH f º CO = - 94,05 Kcal. ΔH f º H O = - 57,79 Kcal. La ecuación problema será: C (s) + 3 C + O (g) CH 3 CH COOH (l) Las reacciones que se producen son: (1) CH 3 CH COOH (l) + 7 O ( g) 3 CO (g) + H O (g) ΔH 1 = -387 Kc () C (s) + O (g) CO (g) ΔH = -94,05 Kc 1 (3) H (g) + O (g) H O (g) ΔH 3 = -57,79 Kc ΔH c = - ΔH 1 + ΔH + ΔH 3 ΔH c = - (-387) + (-94,05) + 3 (-57,79) ΔH c = - 68,5 Kc

10 Explica los siguientes conceptos: a) Entalpía de combustión b) Condiciones estándar: cuáles son y por qué se usan c) Dibuja un diagrama entálpico de una reacción de combustión exotérmica. SOLUCIÓN QUIM a) Es la variación de entalpía (calor desprendido o absorbido a presión constante) en la combustión de un mol de sustancia. b) Las condiciones estándar son: - Temperatura: o K (5 o C) - Presión: 1 atmósfera Se utilizan para para facilitar la comparación de valores y porque son fácilmente reproducibles en un laboratorio. c)