GUÍA DOCENTE 2012-2013 Ecuaciones Diferenciales 1. Denominación de la asignatura: Ecuaciones Diferenciales Titulación Grado en Ingeniería de Tecnologías de Caminos Código 6496 2. Materia o módulo a la que pertenece la asignatura: Módulo de Ampliación de Formación Científica 3. Departamento(s) responsable(s) de la asignatura: Matemáticas y Computación 4.a Profesor que imparte la docencia (Si fuese impartida por mas de uno/a incluir todos/as) : Elena Cebrián de Barrio, Antonio Manzano Rodríguez - 1 -
4.b Coordinador de la asignatura Elena Cebrián de Barrio 5. Curso y semestre en el que se imparte la asignatura: 2º Curso, 4º Semestre 6. Tipo de la asignatura: (Básica, obligatoria u optativa) Obligatoria 7. Número de créditos ECTS de la asignatura: 6 8. Competencias que debe adquirir el alumno/a al cursar la asignatura Competencias Específicas de la Titulación: B.01 Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería. Aptitud para aplicar los conocimientos sobre ecuaciones diferenciales y en derivadas parciales. Competencias Generales de Grado: CGG.01, CGG.02, CGG.03, CGG.04 y CGG.05. Competencias Generales de la Titulación: CG.01. Competencias Instrumentales: I.01, I.02, I.03, I.05 e I.07. Competencias Personales: P.01, P.02 y P.06. Competencias Sistemáticas: S.01, S.02 y S.03. Competencias Transversales: T.01. Competencias Académicas Generales: A.01, A.02, A.03, A.04, A.05 y A.06. - 2 -
9. Programa de la asignatura 9.1- Objetivos docentes Saber reconocer y resolver algunos tipos de ecuaciones diferenciales de primer orden. Saber trabajar con ecuaciones diferenciales lineales de orden n. Saber trabajar con sistemas diferenciales lineales en general y, de forma concreta, con sistemas de coeficientes constantes de primer orden y dimensiones 2 y 3. Saber enunciar y emplear el teorema de existencia y unicidad para problemas de va-lores iniciales y saber resolver problemas de valores iniciales. Conocer y saber emplear las propiedades de los autovalores y las autofunciones de problemas regulares de Sturm-Liouville y saber calcularlos en determinados casos. Saber calcular desarrollos en series de autofunciones. Saber emplear la convergencia punto a punto. Saber trabajar con algunas ecuaciones en derivadas parciales. Conocer el manejo del programa de cálculo simbólico MAPLE, como instrumento de ayuda para el estudio de conceptos teóricos y la resolución de problemas. 9.2- Unidades docentes (Bloques de contenidos) Ecuaciones diferenciales Ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden. Introducción a las ecuaciones diferenciales lineales ordinarias de orden superior. Introducción a los sistemas de ecuaciones diferenciales ordinarias. Problemas de contorno. Introducción a las ecuaciones en Derivadas Parciales. - 3 -
9.3- Bibliografía BIBLIOGRAFÍA BÁSICA R. K. Nagle, E. B. Saff, A. D. Snider, Ecuaciones diferenciales y problemas con valores en la frontera, Ed. Addison-Wesley Longman, México, S. L. Ross., Ecuaciones diferenciales, Reverté, D.L., W. E. Boyce y R. C. DiPrima., Ecuaciones Diferenciales y Problemas con Valores en la Frontera, Limusa Wiley, México, D. F., BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA A. García, F. García, A. López, G. Rodríguez, A. de la Villa, Ecuaciones diferenciales ordinarias. Teoría y problemas, CLAG, Madrid, D. G. Zill., Ecuaciones diferenciales con aplicaciones de modelado, Cengage Learning, cop., México, D. F., F. Marcellán, L. Casasús, A. Zarzo, Ecuaciones diferenciales: problemas lineales y aplicaciones, McGraw-Hill, 10. Metodología de enseñanza y aprendizaje y su relación con las competencias que debe adquirir el estudiante: Metodología Clases teóricas Clases prácticas (pequeño grupo) Realización de trabajos, Informes, Memorias y Pruebas Competencia relacionada B.01, CGG.01, CGG.05, I.01, I.07, P.06, S.01, S.02, A.01, A.02, A.05, A.06 B.01, CGG.01, CGG.02, CGG.05, I.01, I.02, I.05, I.07, P.06, S.01, S.02, S.03, A.01, A.02, A.03, A.05 B.01, CGG.01, CGG.02, CGG.03, CGG.04, Horas presenciales Horas de trabajo Total de horas 24 32 56 24 40 64 6 24 30-4 -
de Evaluación CGG.05, CG.01, I.01, I.02, I.03, I.05, I.07, P.01, P.02, P.06, S.01, S.02, S.03 A.01, A.02, A.03, A.04, A.05, A.06 Total 54 96 150 11. Sistemas de evaluación: Para aprobar la asignatura la nota obtenida con los dos últimos procedimientos tendrá que ser igual o superior a 4 puntos sobre 10, en caso de no cumplir este requisito, la nota máxima en la convocatoria será de 4 puntos. Procedimiento Evaluación continua de problemas, prácticas y/o trabajos (en 2ª convocatoria examen de prácticas y/o trabajos) Peso en la calificación final 35 % Prueba de teoría y cuestiones 25 % Prueba de resolución de problemas 40 % Total 100 % Evaluación excepcional, si procede: No procede 12. Recursos de aprendizaje y apoyo tutorial: Pizarra y Proyectores Aulas de informática del departamento de matemáticas y computación Bibliografía disponible en la Biblioteca Aplicaciones interactivas en la Plataforma UBUvirtual Tutorías individualizadas o en grupo según proceda - 5 -
13. Calendarios y horarios: El calendario aprobado por la Junta de Escuela de la Escuela Politécnica Superior y los horarios publicados en los tablones oficiales de la E.P.S. para el curso 2012-2013 14. Idioma en que se imparte: Español - 6 -