UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA NACIONAL FACULTAD REGIONAL ROSARIO Departamento de Ingeniería Química Integración IV. Año 2003. Trabajo práctico Nº 10 Optimización de Procesos Químicos. Uso del Hysys. Problema 1: Resuelva el ejemplo Part I: Solving Multiple UA Exchangers del manual de HYSYS (Sección 11.5.1 pag. 11.13). Analice distintas inicializaciones y/o distintos métodos. Existe la posibilidad de encontrar múltiples óptimos locales? Problema 2: Sea el flash de la siguiente figura donde la alimentación es una corriente de hidrocarburos de la siguiente composición en base molar. propano n-buteno n-pentano n-heptano 0.30 0.33 0.24 0.13 La corriente de alimentación (F) esta definida a P=35 atm y T=380 ºK. Considere como valores iniciales para definir el sistema propuesto T=400 ºK y P=20 atm en la corriente de salida liquida del separador (L). Cuál es la presión y temperatura de trabajo que permite obtener la mayor cantidad de n-heptano en la corriente de fondo? Definición del problema de optimización Variables manipuladas: P y T de la corriente L Cotas a utilizar en la simulación: T P T T P P condc condc T = 300 ºK ; T condc =Temperatura de condensación crítica. 1
P = 1 atm ; P condec =Presión de condensación crítica. Para estimar las Temperatura y Presión de condensación crítica de la mezcla utilizar la Utilidad Envelope incluida en HYSYS (ir a Tools/Utilities/Envelope). Esta utilidad permite graficar la envolvente de fases que contiene a los puntos de burbujas y puntos de rocío de la mezcla. Función Objetivo: Máx. } Tarea Propuestas { L x n hep tan o i.- Defina el problema en HYSYS. Pruebe con los diferentes métodos de optimización provistos por el simulador. Hacia que solución converge el simulador? ii.- Defina una restricción al problema anterior considerando que la fracción de n-heptano en la corriente líquida deba ser mayor a un deterado valor. ( xn hep tano > 0.4). Tomando como valor inicial para P y T los considerados anteriormente. Que resultado muestra el simulador? iii.- Considere como valores iniciales P=5 atm y T=350 ºK. Qué nuevo resultado obtiene el simulador? Justifique el resultado obtenido. Cómo inciden los valores de inicialización en la obtención del óptimo?. iv.- Redefina el problema anterior considerando como función objetivo Máx { xn hep tan o}. Considere como valores iniciales T=400 ºK y P=20 atm. Hacia que solución converge el simulador? Problema 3: Introducción. Existen varios criterios para analizar cuando se enfrenta el problema de optimizar columnas de destilación. Aquí mencionaremos solo algunos. Por otro lado, además de las variables a considerar, existen factores tales como la incertidumbre, factor de recupero de capital, etc, que implican un análisis riguroso que involucra más elementos que los que aquí analizaremos. Relación de reflujo óptima. En general si se aumenta el reflujo, el flujo de calor en el rehervidor y condensador aumenta, lo que implica que aumente el costo operativo. Por otro lado, el número de etapas necesarias decrece, la columna se hace más corta, pero el diámetro aumenta (más flujo de líquido y vapor internos). Cerca del reflujo mínimo, pequeños incrementos del reflujo acortan considerablemente la columna, pero tienen poco efecto sobre el diámetro. En el extremo opuesto, sucede lo contrario con los incrementos. En ambos casos, el costo de capital decrece. Calcularemos el costo considerando los costos operativos principales (calor entregado al rehervidor y consumo de agua de enfriamiento). Los costos de capital serán, el asociado al número de etapas y al diámetro de la columna, el del rehervidor y el del condensador. Planteo: Considere una columna que separa benceno de tolueno, alimentada con una mezcla equimolecular, 100 Kgmol/hr como líquido saturado. 2
Adopte como especificación que debe recuperar el benceno por tope, en la corriente de salida con una concentración de al menos x=0.98 y en fondo de x=0.06. Tensión superficial =20 dinas/cm. Adopte el siguiente esquema de cálculo. 1) Adopte una presión de trabajo. Suponga disponer de servicio de agua de enfriamiento a una temperatura de 20 ºC. Suponga, además, disponer de servicio de vapor de calefacción de 2 Kg/cm 2 de presión manométrica. 2) Calcule el número mínimo de etapas por Fenske y la mínima relación de reflujo por Underwood. 3) Mediante la ecuación de Gilliland calcular el número de etapas correspondientes a distintos valores de relación de reflujo. 4) Utilice la ecuación de Gilliland para verificar los heurísticos que dicen que los valores óptimos son aproximados una relación de reflujo, R=1.15 R o un número de etapas igual al doble del mínimo. 5) Desarrolle sus conclusiones. 6) Detere mediante simulaciones, el mejor plato de alimentación. USO DEL MODELO RIGUROSO Y EL UTILITARIO DE HYSYS. 1) Desarrolle la función objetivo (costo de la columna). 2) Sobre esta base, y tomando como punto inicial el obtenido arriba ya estudiado, utilice el optimizador de Hysys empleando cono variables de optimización: 2-a) La relación de reflujo (comparar con el resultado anterior). 2-b) La presión y la relación de reflujo. Discuta este punto. 2-c) El número de etapas. Discuta este punto. 2-d) La temperatura de salida del agua y la presión del vapor de calefacción. Datos: (tomados de 3ULQFLSLRV \ FiOFXORV EiVLFRV GH OD LQJHQLHUtD TXtPLFD GH +LPPHOEODX 'DYLG año Vapor de calefacción 0.75 $/1.000 libras Agua en refrigeración 0.045 $/1.000 galones ó 0.054 $/10.000 libras La suma de los costos de cañerías, aislamiento e instrumentación puede estimarse en el 60 % del costo del equipo instalado. Los costos fijos anuales constituyen el 15 % de los correspondientes a: costo total del equipo, cañerías, instrumentación y aislamiento instalados. Los siguientes costos se refieren a equipos instalados e incluyen costos de entrega y montaje: Tabla 1 3
Tabla 2 Tabla 3 Todos los valores pueden interpolarse o calcularse a través de las correlaciones presentes en la página 7. Costo anual de una columna de destilación. Mediante un balances de materia calcular el flujo de vapor en el tope de la torre, y asumiendo una velocidad del mismo de 2.5 pies/seg, calcular el diámetro de la torre (D t ) y mediante la siguiente fórmula calcular el costo anualizado. Calcular también, el diámetro de columna mediante la figura 2. Costo anual de la columna = [ cos topor plato] [ número de plato] [ 1+ 0,6] [ 0,15] Costo anual del condensador. Siendo q la carga calórica del condensador, usar la expresión siguiente para estimar el área de intercambio requerida, asumiendo U= 100 en unidades inglesas. q = U A t 43/0 ûw VH FDOFXOD GH OD WHPSHUDWXUD GHO FRQGHQVDGRU \ GHO DJXD GH HQIULDPLHQWR (temperatura de entrada 90ºF). De la segunda tabla se extrae el costo del condensador, y dividiéndolo por el área se obtiene el costo por pie cuadrado (cpc), Costo anual del Costo anual del rehervidor. condensador = cpc [ Area total] [ 1+ 0,60] [ 0,15] Con un razonamiento análogo al anterior pero usando la tabla 3 a través de la carga calórica del rehervidor (q r ), calcular el costo por unidad de área (cpua), con lo que, Costo anual del rehervidor = cpua [ Area total] [ 1+ 0,60] [ 0,15] En éste FDVR ûw VH UHODFLRQD FRQ la temperatura del rehervidor y la del vapor de calefacción (292,7ºF). Costo anual del agua de refrigeración. Siendo q la carga térmica del condensador, ûw HO FDPELR GH WHPSHUDWXUD GHO DJXD GH UHIULJHUDFLón, Cp= 1,0 Btu/(libra)(ºF): 4
[ horas anuales de operación] q 0,054 Costo anual del agua de refrigeración = Cp t 10000 Donde se adoptan 8500 horas anuales de operación. Costo anual del vapor. Siendo q r la carga del rehervidor, con 915,5 Btu/libra de calor latente de vapor. Hipótesis: Costo anualdel vapor q = r 0,75 [ horas anualesde operación] 915.5 1000 Suponer presión de condensador (ej: 1 atm) Suponer presión de rehervidor (EADEM) Considerar U de condensador= 500 KCal/h.m 2.ºK Considerar U de rehervidor= 800 KCal/h.m 2.ºK Asumir distancia entre platos de 40 cm. Los valores son solo a título orientativo. Costo anual total, variable con la relación de reflujo. El costo total anual resulta de la suma de todos los factores calculados previamente. Un método consiste en simular el sistema y para varias relaciones de reflujo se calcula el costo total anual y se escoge como óptimo el que hace mínimo dicho costo. Puede además graficarse dicha función. Otro método es utilizar con la función objetivo y restricciones correspondientes, al utilitario de HYSYS. Gráficas y Correlaciones útiles. Cálculo del rendimiento global de la torre. La volatilidad relativa y viscosidad están tomados a la temperatura promedio entre tope y fondo de la torre. La viscosidad de la mezcla puede tomarse en función de la composición de alimentación a la temperatura media. 5
Fig. 1 De la gráfica anterior, se asume que el número de platos reales es igual al número teórico por el rendimiento sacado del gráfico anterior y dividido 100. Para deterar la velocidad másica, se deberá hacer uso de la gráfica: Fig. 2 G = 0.305 C! (! ) v l! v G es la velocidad másica del vapor [Kg/(hr m 2 )] 6LHQGR v y l las densidades del vapor y del líquido en [Kg/m 3 ]. G se debe estimar para el tope y el fondo de la columna. Las que correlacionadas, dan : Para tensión superficial de 0.5 dinas/cm.: Para tensión superficial de 1 dinas/cm.: y = -0.0007 x 4 + 0.0615 x 3-2.0833 x 2 + 44.649 x - 280.58 y = -0.0002 x 4 + 0.0195 x 3-1.2173 x 2 + 47.724 x - 347.8 Para tensión superficial de 5 dinas/cm.: Para tensión superficial de 10 dinas/cm.: y = 0.0004 x 4-0.0324 x 3 + 0.391 x 2 + 33.125 x - 235.27 y = 0.0001 x 4 + 0.0127 x 3-2.3578 x 2 + 96.577 x - 614.88 R2 = 1 Para tensión superficial de 20 dinas/cm.: y = 0.0016 x 4-0.081 x 3-0.6835 x 2 + 94.737 x - 664.71 6
Costo de columna: Ct ($ / plato) = 1.77759 D( pu lg.) 1.58805 Costo de Condensador: Ct ($) = 167.31158 Area( pie 2 ) 0.60880 Costo del Rehervidor: Ct ($) = 313.10299 Area( pies 2 ).58095 Profesores: Dr. Ing. Qca. Nicolás J Scenna. Dr. Ing. Qca. Sonia J. Benz. Dr. Tgía. Qca. Alejandro S. M. Santa Cruz 7