RESUMEN En el presente trabajo se va a realizar el análisis estructural utilizando distintos tipos de modelamiento estructural lo cual es posible por la existencia de programas de cómputo como el SAP2000 y el ETABS que permiten modelar y realizar el análisis estructural de edificios mediante técnicas de modelaje simples y sofisticadas, llevó a desarrollar un estudio sobre la sensibilidad de la respuesta sísmica (variación de desplazamientos y fuerzas internas) proporcionada por TRES técnicas de modelaje aplicadas sobre un edificio de albañilería confinada la cual posteriormente se realizara el diseño de la edificación con los resultados obtenidos. Este diseño se realizará según lo normado en el Reglamento Nacional de Edificaciones, en las normas E-020, E-030, E-060 y E-070. En primer lugar se realizara el cálculo manual, luego realizaremos un análisis por elementos finitos, el cual será el patrón de comparación con los demás modelos a realizarse, finalmente se analizara el edificio por el método de pórticos planos, con los resultados obtenidos de estos tres modelamientos de discutirán los resultados obtenidos. i
INDICE 1. OBJETIVOS 1 2. DATOS GENERALES DE LA EDIFICACION 1 3. DISTRIBUCION EN PLANTA DE LA EDIFICACION - MUROS 2 4. METRADO DE CARGAS 3 4.1. METRADO DE CARGAS DEL 1 NIVEL 3 4.2. METRADO DE CARGAS 2, 3, 4 NIVEL 4 4.3. METRADO DE CARGAS 5 NIVEL 4 5. CALCULO DEL PESO TOTAL DEL EDIFICIO 5 6. CALCULO DE LA FUERZA CORTANTE EN LA BASE DEL EDIFICIO 6 7. DISTRIBUCION DE LA FUERZA CORTANTE EN LA ALTURA 7 8. CALCULO DEL CENTRO DE MASA 8 9. TECNICAS DE MODELAJE 9 9.1. METODO DIRECTO 9 9.2. ELEMENTOS FINITOS 10 9.3. PORTICOS PLANOS 13 10. COMPARACION Y ANALISIS DE LOS DATOS 17 11. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES 18 12. BIBLIOGRAFIA 19 ii
1. OBJETIVOS Determinar de los parámetros para el diseño de la edificación según los procedimientos del RNE. Realizar el metrado de las cargas verticales y determinar el peso total de la edificación. Hallar el valor de la fuerza horizontal o cortante basal y su distribución en cada nivel de la edificación. Encontrar las fuerzas cortantes de cada muro portante de la edificación, para realizar el diseño de este elemento estructural. Comparar y analizar los resultados de los tres modelamientos 2. DATOS GENERALES DE LA EDIFICACION Ubicación : Ayacucho. Localización : Jr. Ríos N 666. Zonificación Propietario Número de pisos Tipo de uso Tipo de construcción Diseño arquitectónico Peso de la albañilería Fm de la albañilería Proporción del mortero F c concreto : Zona residencial. : Sr. Max CARDENAS ALARCON. : 05 pisos. : Vivienda Multifamiliar. : Albañilería confinada. : 1 nivel Comercio 2, 3, 4 y 5 nivel departamentos. : 1800 Kg/m3. : 60 Kg/cm2. : 1:1 cemento arena. : 210 Kg/cm2. Fy Acero de refuerzo : 4200 Kg/cm2 (Grado 60). Tipo de entrepiso Cap. Portante terreno : Losa aligerada armada en una dirección (En la más corta). : 1.7 Kg/cm2 (suelo intermedio). - 1 -
3. DISTRIBUCION EN PLANTA DE LA EDIFICACION - MUROS - 2 -
4. METRADO DE CARGAS Y ESFUERZOS EN LOS MUROS PORTANTES Para realizar el metrado de cargas tenemos los siguientes datos de los materiales a usarse en la construcción: - Número de pisos : 05 pisos - Altura de entrepiso : 2.40 m - Resistencia albañilería : 60 Kg/cm2 - Peso albañilería : 1800 Kg/m3 - Peso aligerado : 280 Kg/m2 - Peso de acabados : 100 Kg/m2 - Peso de concreto : 2400 Kg/m3 - S.c. 1-4 nivel : 200 Kg/m2 - S.c. 5 nivel : 150 Kg/m2 4.1. METRADO DE CARGAS Y RESISTENCIA DEL 1 NIVEL MURO METRADO DE CARGAS Y RESISTENCIA EN LA DIRECCION XX Longitud Espesor Peso muro Area triburatia Peso de losa + acabado Parapeto muerta viva X1 9.10 0.13 9478.6 0 0 0 9478.6 0 X2 3.70 0.23 5452.3 4.88 3221 0 8673.1 976 X3 4.00 0.23 5894.4 9.15 6039 900 12833 1830 X4 3.70 0.23 5452.3 4.88 3221 612 9285.1 976 X5 3.75 0.23 5526.0 4.19 2765 900 9191.4 838 X6 2.45 0.23 3610.3 2.56 1690 0 5299.9 512 X7 1.80 0.23 2652.5 5.02 3313 0 5965.7 1004 X8 2.30 0.13 2395.7 2.14 1412 0 3808.1 428 X9 2.45 0.23 3610.3 2.56 1690 0 5299.9 512 X10 1.95 0.13 2031.1 2.47 1630 0 3661.3 494 X11 3.75 0.13 3906.0 4.08 2693 0 6598.8 816 MURO METRADO DE CARGAS Y RESISTENCIA EN LA DIRECCION YY Longitud Espesor Peso muro Area triburatia Peso de losa + acabado Parapeto muerta viva Y1 4.30 0.13 4478.9 0 0 0 4478.9 0 Y2 20.00 0.23 29472 34.67 22882 846 53200 6934 Y3 3.50 0.23 5157.6 14.21 9378.6 558 15094 2842 Y4 9.00 0.23 13262 26.2 17292 846 31400 5240 Y5 1.55 0.23 2284.1 10.44 6890.4 0 9174.5 2088 Y6 1.85 0.23 2726.2 5.4 3564 0 6290.2 1080 Y7 1.45 0.13 1510.3 3.71 2448.6 0 3958.9 742 Y8 1.55 0.23 2284.1 6.21 4098.6 0 6382.7 1242 Y9 4.00 0.23 5894.4 9.97 6580.2 378 12853 1994 Y10 5.75 0.13 5989.2 0 0 0 5989.2 0 Y11 18.30 0.23 26967 25.63 16916 1512 45395 5126 Y12 1.90 0.13 1979 6.24 4118.4 0 6097.4 1248-3 -
4.2. METRADO DE CARGAS Y RESISTENCIA DEL 2, 3, 4 NIVEL MURO METRADO DE CARGAS Y RESISTENCIA EN LA DIRECCION XX Longitud Espesor Peso muro Area triburatia Peso de losa + acabado Parapeto muerta viva X1 1.85 0.23 2726.2 2.07 1366.2 468 4560.4 414 X2 2.50 0.23 3684 2.63 1735.8 0 5419.8 526 X3 3.85 0.23 5673.4 3.93 2593.8 0 8267.2 786 X4 3.70 0.23 5452.3 3.58 2362.8 0 7815.1 716 X5 2.45 0.23 3610.3 2.32 1531.2 306 5447.5 464 X6 1.80 0.23 2652.5 1.57 1036.2 342 4030.7 314 X7 2.30 0.23 3389.3 2.14 1412.4 234 5035.7 428 X8 1.10 0.23 1621 0.76 501.6 342 2464.6 152 X9 2.30 0.23 3389.3 2.14 1412.4 306 5107.7 428 X10 3.70 0.23 5452.3 3.75 2475 0 7927.3 750 X11 4.00 0.23 5894.4 4.1 2706 0 8600.4 820 MURO METRADO DE CARGAS Y RESISTENCIA EN LA DIRECCION YY Longitud Espesor Peso muro Área tributaria Peso de losa + acabado Parapeto muerta viva Y1 20.00 0.23 17880 30.23 19952 306 38138 6046 Y2 3.63 0.13 2592 10.01 6606.6 612 9810.4 2002 Y3 2.58 0.13 1842 8.94 5900.4 360 8102.5 1788 Y4 2.85 0.13 2035 10.28 6784.8 360 9179.7 2056 Y5 4.10 0.13 2927 12.47 8230.2 342 11500 2494 Y6 3.30 0.13 2356 13.20 8712 450 11518 2640 Y7 3.00 0.13 2142 8.68 5728.8 0 7870.8 1736 Y8 1.45 0.13 1035 3.66 2415.6 0 3450.9 732 Y9 2.85 0.13 2035 8.58 5662.8 0 7697.7 1716 Y10 4.10 0.13 2927 9.67 6382.2 378 9687.6 1934 Y11 3.75 0.13 2678 9.50 6270 414 9361.5 1900 Y12 19.05 0.23 17031 25.46 16804 540 34374 5092 4.3. METRADO DE CARGAS Y RESISTENCIA DEL 5 NIVEL MURO METRADO DE CARGAS Y RESISTENCIA EN LA DIRECCION XX Peso de Peso Área Longitud Espesor losa + Parapeto muro tributaria muerta acabado viva X1 1.85 0.23 1653.9 2.07 1366.2 0 3020.1 414 X2 2.50 0.23 2235 2.63 1735.8 0 3970.8 526 X3 3.85 0.23 3441.9 3.93 2593.8 0 6035.7 786 X4 3.70 0.23 3307.8 3.58 2362.8 0 5670.6 716 X5 2.45 0.23 2190.3 2.32 1531.2 0 3721.5 464 X6 1.80 0.23 1609.2 1.57 1036.2 0 2645.4 314 X7 2.30 0.23 2056.2 2.14 1412.4 0 3468.6 428 X8 1.10 0.23 983.4 0.76 501.6 0 1485 152 X9 2.30 0.23 2056.2 2.14 1412.4 0 3468.6 428-4 -
X10 3.70 0.23 3307.8 3.75 2475 0 5782.8 750 X11 4.00 0.23 3576 4.1 2706 0 6282 820 MURO METRADO DE CARGAS Y RESISTENCIA EN LA DIRECCION YY Peso de Peso Área Longitud Espesor losa + Parapeto muro tributaria muerta acabado viva Y1 20.00 0.23 17880 31.36 17562 5760 41202 6272 Y2 3.63 0.13 2592 10.01 5605.6 0 8197.4 2002 Y3 2.58 0.13 1842 8.94 5006.4 0 6848.5 1788 Y4 2.85 0.13 2035 10.28 5756.8 0 7791.7 2056 Y5 4.10 0.13 2927 13.60 7616 594 11137 2720 Y6 3.30 0.13 2356 13.20 7392 1746 11494 2640 Y7 3.00 0.13 2142 8.68 4860.8 0 7002.8 1736 Y8 1.45 0.13 1035 3.66 2049.6 0 3084.9 732 Y9 2.85 0.13 2035 8.58 4804.8 0 6839.7 1716 Y10 4.10 0.13 2927 10.61 5941.6 450 9319 2122 Y11 3.75 0.13 2678 10.40 5824 468 8969.5 2080 Y12 19.05 0.23 17031 26.09 14610 5580 37221 5218 5. CALCULO DEL PESO TOTAL DEL EDIFICIO Para realizar este cálculo se tendrá en cuenta los siguientes detalles y características de los materiales. - Peso de la albañilería : 1800 Kg/m3 - Altura de muros : h=2.40 m - Longitud de muros no portantes : 111.38 m - Longitud de alfeizares : 90.8 m - Número de pisos : 05 pisos - Peso del aligerado (una dirección) : 280 Kg/m2 - Peso de los acabados : 100 Kg/m2 - Área techada : 953.29 m2 - Sobrecarga 1, 2, 3 y 4 nivel : 200 Kg/m2 - Sobrecarga 5 nivel : 150 Kg/m2 - Longitud de parapeto (lp) : 61.80 m - Altura de parapeto (hp) : 1.5 m - 5 -
El peso total de la edificación será: Piso Peso de muro portante Peso de muro no portante Peso de los alfeizares Peso de losa aligerada Peso de acabados Peso de parapetos 1 98206.560 15637.752 6374.16 53457.60 61552.80 0 2 85913.136 15637.752 6374.16 53034.80 61552.80 0 3 85913.136 15637.752 6374.16 53034.80 61552.80 0 4 85913.136 15637.752 6374.16 53034.80 61552.80 0 5 85913.136 15637.752 6374.16 54359.20 61552.80 21691.80 total : 441859.104 78188.76 31870.8 266921.20 307764.00 21691.8 Piso Total carga muerta Total caga viva Total viva+muerta 1 235228.872 38184.000 273412.872 2 222512.648 37882.000 260394.648 3 222512.648 37882.000 260394.648 4 222512.648 37882.000 260394.648 5 245528.848 11997.852 257526.700 total : 1148295.664 163827.852 1312123.516 6. CALCULO DE LA FUERZA CORTANTE EN LA BASE DEL EDIFICIO Para este proceso tenemos las formulas e indicaciones que nos brinda el RNE en la norma E 030, las cuales son: ( ) ( ) Parámetros Valores Descripción Z 0.30 Zona 2 (Ayacucho) U 1.00 Edificación para vivienda "C" S 1.20 Suelo intermedio R 6.00 Estructura de albañilería confinada Tp 0.40 Factor que depende "S" Ht 13.00 Altura total de edificación en metros Ct 60.00 factor del Periodo fundamental T 0.22 Periodo fundamental de la Estructura C (calculado) 5.38 Coeficiente de amplificación sísmica C (asumido) 2.50 Coeficiente de amplificación sísmica K 0.15 coeficiente de proporcionalidad P (kg) 1312123.52 Peso total de la edificación V (kg) 196818.53 Fuerza cortante en la base de la estructura - 6 -
7. DISTRIBUCION DE LA FUERZA CORTANTE EN LA ALTURA Calculares la distribución de fuerzas inerciales y cortantes en cada nivel de la edificación: PISO P H PiHi PiHi/Ʃ PiHi Fi Vi 5 245528.85 13.00 3191875.02 0.35 69722.71 69722.71 4 222512.65 10.40 2314131.54 0.26 50549.45 120272.15 3 222512.65 7.80 1735598.65 0.19 37912.08 158184.24 2 222512.65 5.20 1157065.77 0.13 25274.72 183458.96 1 235228.87 2.60 611595.07 0.07 13359.57 196818.53 1148295.66 9010266.05 196818.53 Tenemos las siguientes distribuciones: Altura de Pisos Fuerzas Inerciales - Cortantes Las fuerzas distribuidas en cada nivel seran: PISO Fi Vi 5 69722.71 69722.71 4 50549.45 120272.15 3 37912.08 158184.24 2 25274.72 183458.96 1 13359.57 196818.53-7 -
8. CALCULO DEL CENTRO DE MASA PRIMER PISO MURO h t' e x y PESO PESO X PESO Y 1X 2.40 0.23 4.10 2.05 18.37 4073.760 8351.208 74834.971 2X 2.40 0.23 5.15 6.93 18.40 5117.040 35461.087 94153.536 3X 2.40 0.13 4.07 2.19 15.87 2285.712 5005.709 36274.249 4X 2.40 0.13 4.00 7.25 15.48 2246.400 16286.400 34774.272 5X 2.40 0.13 4.00 7.25 13.83 2246.400 16286.400 31067.712 6X 2.40 0.13 2.45 3.13 13.18 1375.920 4306.630 18134.626 7X 2.40 0.13 4.00 7.33 10.98 2246.400 16466.112 24665.472 8X 2.40 0.13 2.45 3.13 11.00 1375.920 4306.630 15135.120 9X 2.40 0.13 2.84 1.78 8.48 1594.944 2839.000 13525.125 10X 2.40 0.13 4.00 7.25 8.48 2246.400 16286.400 19049.472 11X 2.40 0.13 1.96 3.37 5.88 1100.736 3709.480 6472.328 1Y 2.40 0.23 0.23 0.16 16.00 228.528 36.564 3656.448 2Y 2.40 0.23 0.23 0.21 11.03 228.528 47.991 2520.664 3Y 2.40 0.23 0.23 0.26 6.53 228.528 59.417 1492.288 4Y 2.40 0.23 0.23 0.30 2.85 228.528 68.558 651.305 5Y 2.40 0.23 0.23 9.38 16.00 228.528 2143.593 3656.448 6Y 2.40 0.23 0.23 9.38 11.03 228.528 2143.593 2520.664 7Y 2.40 0.23 0.23 9.38 6.53 228.528 2143.593 1492.288 8Y 2.40 0.23 0.23 9.38 2.85 228.528 2143.593 651.305 9Y 2.40 0.13 0.13 5.33 11.93 73.008 389.133 870.985 10 2.40 0.13 0.13 5.33 7.05 73.008 389.133 514.706 11Y 2.40 0.23 0.23 4.23 7.45 228.528 966.673 1702.534 12Y 2.40 0.23 0.23 4.23 2.45 228.528 966.673 559.894 El centro de masa es. X : 4.968 m Y : 13.704 m SEGUNDO, TERCER, CUARTO Y QUINTO PISO MURO h t' e x y PESO PESO X PESO Y 1X 2.40 0.23 3.85 2.18 18.38 3825.360 8339.285 70310.117 2X 2.40 0.23 4.90 7.33 18.38 4868.640 35687.131 89485.603 3X 2.40 0.13 4.17 2.26 15.87 2341.872 5292.631 37165.509 4X 2.40 0.13 4.10 7.30 15.48 2302.560 16808.688 35643.629 5X 2.40 0.13 2.45 3.13 13.18 1375.920 4306.630 18134.626 6X 2.40 0.13 4.00 7.25 13.83 2246.400 16286.400 31067.712 7X 2.40 0.13 1.39 2.52 11.03 780.624 1967.172 8610.283 8X 2.40 0.13 2.74 5.75 11.03 1538.784 8848.008 16972.788 9X 2.40 0.13 1.98 1.25 9.04 1111.968 1389.960 10052.191 10X 2.40 0.13 1.05 4.80 8.22 589.680 2830.464 4847.170 11X 2.40 0.13 2.46 8.02 4.80 1381.536 11079.919 6631.373 1Y 2.40 0.13 0.13 0.16 16.00 73.008 11.681 1168.128 2Y 2.40 0.13 0.13 0.21 11.03 73.008 15.332 805.278 3Y 2.40 0.13 0.13 0.26 6.53 73.008 18.982 476.742 4Y 2.40 0.13 0.13 0.30 2.85 73.008 21.902 208.073 5Y 2.40 0.13 0.13 9.38 16.00 73.008 684.815 1168.128 6Y 2.40 0.13 0.13 9.38 11.03 73.008 684.815 805.278 7Y 2.40 0.13 0.13 9.38 6.53 73.008 684.815 476.742 8Y 2.40 0.13 0.13 9.38 2.85 73.008 684.815 208.073 9Y 2.40 0.13 0.13 4.26 15.33 73.008 311.014 1119.213 10 2.40 0.13 0.13 5.33 12.04 73.008 389.133 879.016 11Y 2.40 0.13 0.13 3.21 9.78 73.008 234.356 714.018 12Y 2.40 0.13 0.13 4.27 9.59 73.008 311.744 700.147 El centro de masa es. X : 5.030 m Y : 14.529 m - 8 -
9. TECNICAS DE MODELAJE 9.1. METODO DIRECTO Se utilizara el método del análisis por rigideces, el cual considera a los muros como placas rectangulares homogéneas. Se toma en cuenta la rigidez lateral de los muros en el sentido en que se efectúa el análisis. Consideraciones: - En cada entrepiso el muro se comporta como un elemento en voladizo. - La fuerza sísmica actúa en el nivel de cada piso. - Todos los elementos resistentes en cualquier piso, tienen el mismo desplazamiento horizontal relativo. - La fuerza sísmica se distribuye en forma proporcional a la rigidez relativa de cada muro. Realizando el análisis por este método se obtienen los siguientes valores de las cortantes en cada dirección y en cada muro de la edificación. MURO NIVELES 1 2 3 4 5 1X 8754.98 1117 963.12 732.29 424.51 2X 2703.43 2062.44 1778.3 1352.1 783.82 3X 3082.57 3169.56 2732.9 2077.9 1204.58 4X 1894.87 1915.56 1651.66 1255.81 728 5X 1592.95 605.74 522.29 397.11 230.21 6X 554.38 445 383.69 291.73 169.12 7X 407.26 568.7 490.35 372.83 216.13 8X 138.2 271.9 234.44 178.25 103.33 9X 554.38 568.7 490.35 372.83 216.13 10X 99.22 914.3 788.34 599.4 347.48 11X 376.76 989.74 853.39 648.85 376.15 1Y 2751.99 5629.41 4853.86 3690.54 2139.43 2Y 5132.24 1580.49 1362.75 1036.14 600.66 3Y 790.89 212.7 183.4 139.44 80.84 4Y 2273.27 237.53 204.81 155.72 90.27 5Y 350.34 456.32 393.46 299.16 173.42 6Y 418.15 1993.32 1718.7 1306.78 757.55 7Y 59.46 859.13 740.77 563.23 326.51 8Y 350.34 64.96 56.01 42.59 24.69 9Y 904.11 237.53 204.81 155.72 90.27 10 3989.52 456.32 393.46 299.16 173.42 11Y 472.032 393.27 339.09 257.82 149.46 12Y 9828 5351.71 4614.42 3508.48 2033.89-9 -
9.2. ELEMENTOS FINITOS Esta técnica se tomó como patrón de comparación. Los muros y a las losas se modelan en forma espacial mediante una malla de elementos finitos (tipo shell ), mientras que las vigas y columnas se modelan mediante barras. En esta técnica se tomaron en cuenta los siguientes puntos: - En la intersección entre el muro (elemento tipo shell ) y la viga (elemento tipo frame ), se debe aplicar a los nudos adyacentes pertenecientes al muro y alineados en la dirección ortogonal a la viga, una restricción tipo Beam, tal que la longitud entre los nudos extremos sea mayor al peralte de la viga en aproximadamente 50%. - Los nudos solo pueden tener un solo tipo de restricción (diafragma, beam, rod, etc.). - A los nudos contenidos en la losa de un cierto nivel, se les aplicó una restricción tipo diafragma, con excepción de los nudos a los que ya se les había asignado la restricción tipo beam. - Se debe seleccionar los nudos y los elementos shell del muro en cada nivel de entrepiso y asignarlos a un grupo (opción Asign Group Name ) para obtener los valores de las fuerzas internas del muro en el entrepiso seleccionado. - 10 -
Este análisis de realizo con el programa ETABS. Los resultados obtenidos por este modelamiento fueron los siguientes: - 11 -
Exportamos los resultados para poder observar en una tabla, en la cual nos muestra los esfuerzos en los muros. Realizando el análisis por este método se obtienen los siguientes valores de las cortantes en cada dirección y en cada muro de la edificación. MURO NIVELES 1 2 3 4 5 1X 8354.35 331.226 174.927 66.656 125.944 2X 1519.49 610.431 321.815 119.501 234.509 3X 1403.89 1045.18 744.874 378.607 47.824 4X 702.735 534.665 383.982 193.522 23.791 5X 52.608 28.079 17.645 6.319 7.361 6X 120.057 39.19 17.676 7.914 17.213 7X 136.87 43.929 20.045 8.973 20.061 8X 75.843 11.264 11.886 10.722 0.15 9X 292.936 106.082 54.672 25.565 37.039 10X 1667.32 1065.47 688.851 311.656 163.756 11X 1827.57 1211.45 802.582 376.511 152.187 1Y 5419.28 5462.28 5132.38 4053.29 2638.56 2Y 5190.02 2820.64 1673.39 667.203 706.838 3Y 2811.46 1068.54 633.906 351.393 214.134 4Y 3255.16 1329.88 769.442 384.888 315.416 5Y 5384.75 2780.37 1602.18 613.002 785.603 6Y 4224.33 1871.81 1036.3 420.993 577.254 7Y 4071.59 1974.23 1165.39 531.831 434.854 8Y 1371.9 387.778 352.428 293.364 114.988 9Y 3713.18 1697.86 1006.68 491.361 349.214 10 5709.71 2953.12 1703.56 653.657 829.845 11Y 99.051 151.544 8.199 3.921 8.032 12Y 7726.68 7879.93 7462.95 5956.54 3965.04-12 -
9.3. PORTICOS PLANOS Esta técnica es la que tradicionalmente se usa en el modelaje estructural. Los muros son modelados como barras que en conjunto con las vigas forman una serie de pórticos planos interconectados por diafragmas rígidos (losas de techo).las vigas dinteles se modelan como barras, cuya sección considera una porción de la losa con un ancho efectivo igual a 4 veces el espesor de la losa, lo que proporciona vigas de secciones L (vigas perimétricas) y T (vigas centrales), además se tomó en cuenta la porción de viga a considerar como brazo rígido como la distancia que existe entre el eje del muro hasta los extremos del mismo. En esta técnica se tomaron en cuenta los siguientes puntos: - A los nudos contenidos en la losa de un cierto nivel, se les aplicó la restricción tipo diafragma. La longitud del brazo rígido se obtiene seleccionando a la viga y mediante la opción end offset se especifica la longitud correspondiente y se establece un factor de zona rígida igual a 1 (de colocarse 0, la viga se comporta como si no existiese brazo rígido). La totalidad de los pórticos en las direcciones X, Y están contenidos en un solo modelo estructural. - Para obtener los resultados del análisis en una dirección, se debe seleccionar a los elementos que conforman pórticos planos en la otra dirección y modificar en la tabla correspondiente a los factores de las propiedades del elemento los valores que por defecto indican 1, por valores cercanos a cero.se puede trabajar también con dos modelos, uno para cada dirección en análisis, es decir, sólo los pórticos contenidos en la dirección X-X y sólo los pórticos contenidos en la dirección Y-Y, obteniéndose así un análisis sólo por traslación. - El criterio el cual indica que ante la existencia de un muro transversal a un muro en la dirección del análisis, se debe tomar un ancho efectivo iguala a ¼ de la longitud libre del muro transversal, sólo fue considerado en los muros ortogonales cuya relación de longitudes era del orden de 1.En el caso del análisis en la dirección Y- Y, para los muros extremos, se consideró un ancho efectivo igual a ¾ de la longitud libre del muro transversal, debido a que la relación entre las longitudes de los muros ortogonales era de 1:2. - 13 -
El análisis de este modelo se realizó con el programa SAP2000. Para lo cual se ingresó las secciones de cada muro las cuales fueron transformadas. - 14 -
El modelo fue: - 15 -
Realizando el análisis por este método se obtienen los siguientes valores de las cortantes en cada dirección y en cada muro de la edificación. MURO NIVELES 1 2 3 4 5 1X 9828.65 403.934 203.403 76.616 141.51 2X 1787.63 744.428 374.204 137.358 263.493 3X 1651.64 1274.61 866.132 435.181 53.735 4X 826.747 652.03 446.491 222.439 26.732 5X 61.892 34.243 20.517 7.263 8.271 6X 141.243 47.793 20.553 9.096 19.34 7X 161.023 53.572 23.308 10.314 22.54 8X 89.227 13.736 13.821 12.324 0.168 9X 344.631 129.368 63.572 29.385 41.617 10X 1961.55 1299.36 800.99 358.225 183.996 11X 2150.08 1477.38 933.235 432.771 170.997 1Y 6375.62 6661.32 5967.88 4658.95 2964.67 2Y 6105.9 3439.8 1945.8 766.9 794.2 3Y 3307.6 1303.1 737.1 403.9 240.6 4Y 3829.6 1621.8 894.7 442.4 354.4 5Y 6335 3390.7 1863 704.6 882.7 6Y 4969.8 2282.7 1205 483.9 648.6 7Y 4790.1 2407.6 1355.1 611.3 488.6 8Y 1614 472.9 409.8 337.2 129.2 9Y 4368.45 2070.56 1170.55 564.783 392.375 10 6717.3 3601.36 1980.89 751.33 932.41 11Y 116.53 184.81 9.534 4.507 9.025 12Y 9090.21 9609.67 8677.85 6846.59 4455.1-16 -
FUERZA CORTANTE (Kg) FUERZA CORTANTE (Kg) FUERZA CORTANTE (Kg) UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN CRISTOBAL DE HUAMANGA 10. COMPARACION Y ANALISIS DE LOS METODOS 10000 9000 8000 7000 6000 5000 4000 3000 2000 1000 0 ANALISIS DE COMPARACION - PRIMER PISO 1X 2X 3X 4X 5X 6X 7X 8X 9X 10X 11X 1Y 2Y 3Y 4Y 5Y 6Y 7Y 8Y 9Y 10 11Y 12Y MET. DIRECTO 8755 2703 3083 1895 1593 554 407 138 554 99.2 377 2752 5132 791 2273 350 418 59.5 350 904 3990 472 9828 MET. FEM 8354 1519 1404 703 52.6 120 137 75.8 293 1667 1828 5419 5190 2811 3255 5385 4224 4072 1372 3713 5710 99.1 7727 MET. PORTICO 9829 1788 1652 827 61.9 141 161 89.2 345 1962 2150 6376 6106 3308 3830 6335 4970 4790 1614 4368 6717 117 9090 10000 9000 8000 7000 6000 5000 4000 3000 2000 1000 0 ANALISIS DE COMPARACION - SEGUNDO PISO 1X 2X 3X 4X 5X 6X 7X 8X 9X 10X 11X 1Y 2Y 3Y 4Y 5Y 6Y 7Y 8Y 9Y 10 11Y 12Y MET. DIRECTO 1117 2062 3170 1916 606 445 569 272 569 914 990 5629 1580 213 238 456 1993 859 65 238 456 393 5352 MET. FEM 331 610 1045 535 28.1 39.2 43.9 11.3 106 1065 1211 5462 2821 1069 1330 2780 1872 1974 388 1698 2953 152 7880 MET. PORTICO 404 744 1275 652 34.2 47.8 53.6 13.7 129 1299 1477 6661 3440 1303 1622 3391 2283 2408 473 2071 3601 185 9610 ANALISIS DE COMPARACION - TERCER PISO 9000 8000 7000 6000 5000 4000 3000 2000 1000 0 1X 2X 3X 4X 5X 6X 7X 8X 9X 10X 11X 1Y 2Y 3Y 4Y 5Y 6Y 7Y 8Y 9Y 10 11Y 12Y MET. DIRECTO 963 1778 2733 1652 522 384 490 234 490 788 853 4854 1363 183 205 393 1719 741 56 205 393 339 4614 MET. FEM 175 322 745 384 17.6 17.7 20 11.9 54.7 689 803 5132 1673 634 769 1602 1036 1165 352 1007 1704 8.2 7463 MET. PORTICO 203 374 866 446 20.5 20.6 23.3 13.8 63.6 801 933 5968 1946 737 895 1863 1205 1355 410 1171 1981 9.53 8678-17 -
FUERZA CORTANTE (Kg) FUERZA CORTANTE (Kg) UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN CRISTOBAL DE HUAMANGA 7000 ANALISIS DE COMPARACION - CUARTO PISO 6000 5000 4000 3000 2000 1000 0 1X 2X 3X 4X 5X 6X 7X 8X 9X 10X 11X 1Y 2Y 3Y 4Y 5Y 6Y 7Y 8Y 9Y 10 11Y 12Y MET. DIRECTO 732 1352 2078 1256 397 292 373 178 373 599 649 3691 1036 139 156 299 1307 563 42.6 156 299 258 3508 MET. FEM 66.7 120 379 194 6.32 7.91 8.97 10.7 25.6 312 377 4053 667 351 385 613 421 532 293 491 654 3.92 5957 MET. PORTICO 76.6 137 435 222 7.26 9.1 10.3 12.3 29.4 358 433 4659 767 404 442 705 484 611 337 565 751 4.51 6847 5000 4500 4000 3500 3000 2500 2000 1500 1000 500 0 ANALISIS DE COMPARACION - QUINTO PISO 1X 2X 3X 4X 5X 6X 7X 8X 9X 10X 11X 1Y 2Y 3Y 4Y 5Y 6Y 7Y 8Y 9Y 10 11Y 12Y MET. DIRECTO 425 784 1205 728 230 169 216 103 216 347 376 2139 601 80.8 90.3 173 758 327 24.7 90.3 173 149 2034 MET. FEM 126 235 47.8 23.8 7.36 17.2 20.1 0.15 37 164 152 2639 707 214 315 786 577 435 115 349 830 8.03 3965 MET. PORTICO 142 263 53.7 26.7 8.27 19.3 22.5 0.17 41.6 184 171 2965 794 241 354 883 649 489 129 392 932 9.03 4455 11. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES - Se puede ver que los procesos numéricos que se realizan para la obtención de los resultados, es muy fácil de implementar en una hoja de cálculo, por ello la facilidad de este tipo de análisis. - No debemos de confiarnos con los resultados de este tipo de análisis, por el contrario se debe de comparar con otros modelos para poder discutir cual es el mejor y apropiado para el análisis de edificaciones de albañilería confinada. - La norma E020 nos limita para la construcción de este tipo de estructuras a una altura de 15 metros o 5 pisos, por ello este ejemplo se realizó para 5 pisos. - Se puede ver también que la estructura analizada es anti simétrica por ello los centro de masa de cada piso no coinciden con los centros de rigidez, es por este motivo que se tiene que incrementar las fuerzas de corte y momentos por efectos de torsión que estas excentricidades producen en la estructura. - 18 -
12. BIBLIOGRAFIA [1] ANGEL SAN BARTOLOME. Construcciones de Albañilería Comportamiento sísmico y Diseño Estructural. Pontificia Universidad Católica de Perú 1994. [1] FLAVIO AVANTO CASTILLO. Análisis y Diseño De Edificaciones De Albañilería. Editorial San Marcos. Perú 2007. [2] OTROS - 19 -