2.1 El convertidor en fuente de tensión (VSC, del inglés voltage source converter)

2 Topologías de enlaces de continua 2.1 El convertidor en fuente de tensión (VSC, del inglés voltage source converter) Los convertidores en fuente de tensión (VSC) son el componente principal del enlace asíncrono. Son los encargados de realizar la conversión entre los sistemas de alterna y continua. El montaje realizado se basa en la topología de seis pulsos y dos niveles (puente de Graetz) que se muestra en la Figura 2.1. Mediante la correcta operación de los interruptores de potencia, conformados por las parejas de IGBT y diodo en anti paralelo, es posible crear formas de onda de tensión de alterna a partir de la tensión de continua de una forma controlada. Si se ignoran las pérdidas, un VSC se puede representar con una reactancia en serie con una fuente de tensión controlable, Figura 2.2, cuya amplitud y fase pueden establecerse independientemente. Estos parámetros definen la potencia activa y reactiva inyectada por el VSC al punto de conexión (PCC), asociándose así dos grados de libertad en la operación del mismo. La modulación por ancho de pulsos (MAP o PWM, del inglés Pulse Width Modulation), es la técnica utilizada para poder controlar la magnitud y la frecuencia de la señal de salida. PWM es el proceso de modificar el ancho de los pulsos de un tren de pulsos. Estos pulsos provocan que los interruptores estén en estado abierto o estado cerrado, de forma que se modifica el ciclo de trabajo de éstos. Se define el ciclo de trabajo o Duty Cicle de una señal periódica como el ancho relativo de su parte positiva en relación con el período: τ η = T (2.1) Donde: η : Es el ciclo de trabajo (Duty Cicle), 0,1. τ : Es el tiempo en que la función es positiva (ancho del pulso). T : Es el período de la función. Figura 2.1. VSC de dos niveles 6

Figura 2.2. Circuito equivalente VSC El estado de los interruptores puede modelarse a través de diversas funciones (funciones de conmutación). Si una función se modela para que tome valor binario, 1 si t [0, τ ] gt () = 0 si t [ τ, T] (2.2) el ciclo de trabajo se define como el promedio de la función g(t) en el intervalo de tiempo T: T 1 1 τ η = gtdt () 1 dt T = = T T τ 0 0 (2.3) En la Figura 2.3 se ilustra una interpretación gráfica del Duty y la función. Figura 2.3. Interpretación gráfica Duty La construcción típica de un circuito que se opera mediante la técnica PWM se lleva a cabo con un comparador con dos entradas y una salida. Una de las entradas se conecta a un oscilador de onda (señal portadora), generalmente de dientes de sierra, mientras que la otra entrada queda disponible para la señal moduladora o Duty. En la salida se obtendrá una señal cuya frecuencia es generalmente igual a la de la portadora, obtenido por comparación de las dos entradas, tal y como se muestra en la Figura 2.4. 7

Figura 2.4. Generación de tensiones mediante la técnica PWM Un análisis de lo sucedido en un periodo de tiempo T, mostrado en la Figura 2.4, permite visualizar que cuanto mayor sea la frecuencia de la señal portadora, más parecido habrá entre los promedios de las señales portadora y de salida. Por lo tanto, si la frecuencia de la portadora tiende a infinito, el promedio de la moduladora en un periodo de tiempo T tenderá al ciclo de trabajo. 2.2 Configuración Back to Back La configuración Back to Back [16] [19] mostrada en la Figura 2.5 se compone de dos convertidores VSC compartiendo el mismo enlace de continua. Esta topología permite el control del flujo de potencia activa entre alimentadores enlazados a través de esta configuración, además de controlar la potencia reactiva en los puntos de conexión (PCC). El circuito equivalente monofásico se muestra en la Figura 2.6, expresándose el flujo de potencia activa y reactiva a través de las ecuaciones (2.4) y (2.5) para ambos VSCs. El control de la tensión U sh1 y U sh2, permitirá el control del flujo de dichas potencias. En esta configuración ambos convertidores se encuentran al nivel de tensión del punto de conexión, mientras que la corriente vendrá delimitada por la potencia nominal de los convertidores. U U U U P = sen( θ θ ) ; P = sen( θ θ ) sh1 m sh2 n 1 m sh1 2 n sh2 XL XL U cos( θ θ ) U U cos( θ θ ) U Q = U ; Q = U sh1 m sh1 m sh2 n sh2 n 1 m 2 n XL XL (2.4) (2.5) 8

Figura 2.5. Configuración Back to Back Figura 2.6. Circuito equivalente monofásico Back to Back La estrategia de control para la configuración Back to Back se basa en que uno de los convertidores se encarga de controlar la tensión del enlace de continua v dc y la potencia reactiva inyectada o consumida en su PCC. Mientras, el otro convertidor será el encargado de controlar tanto el flujo de potencia activa como el de reactiva en su PCC. Con el control propuesto y considerando que las pérdidas de potencia activa son nulas (no se consideran las pérdidas en el enlace de continua y en la conmutación de los IGBTs), la potencia activa será la misma para ambos sistemas, siendo para un VSC potencia consumida del sistema al que esté conectado y para el otro potencia activa inyectada para el sistema al que se encuentre conectado. Sin embargo, la potencia reactiva inyectada por los VSCs en sus PCC se controla de manera independiente, teniendo por tanto para esta configuración tres grados de libertad P m Q m y Q n. 2.3 Configuración Serie El convertidor en serie (en inglés Static Synchronous Series Compensator, SSSC) [24], se encuentra compuesto por un único convertidor VSC, tal y como se muestra en la Figura 2.7. La tensión alterna resultante del VSC se inyecta en serie con el sistema a través de un transformador serie, permitiendo de esta manera controlar el flujo de potencia activa y reactiva entre los alimentadores. Al encontrarse en serie con la red, su tensión nominal será una fracción de la de red y su intensidad nominal la de la línea, conduciendo de esta forma a una potencia nominal reducida. El esquema monofásico equivalente se encuentra representado por la Figura 2.8, y las ecuaciones (2.7) y (2.8) muestran cómo la tensión en serie inyectada en la línea permite la variación de los flujos de potencia con este convertidor. Estas ecuaciones indican que la tensión en serie inyectada es independiente de la intensidad circulante por la línea. 9

P U = U + U ns n s Um Uns = sen( θ θ ) X m n m ns L (2.6) (2.7) Q m n U = U ns cos( θ θ ) U X m ns m ns L (2.8) Figura 2.7. Configuración serie Figura 2.8. Circuito equivalente monofásico serie La estrategia de control llevada a cabo con este convertidor consiste en controlar la tensión del enlace de continúa v dc (mediante la potencia activa). Por tanto, esta configuración sólo presenta un grado de libertad. 2.4 Configuración Serie Paralelo El convertidor serie paralelo (en inglés, Unified Power Flow Converter, UPFC)[3] [14] se encuentra compuesto por dos convertidores VSCs en posición Back to Back, Figura 2.9. Sin embargo, la conexión de dichos convertidores para unir los alimentadores se realiza de manera diferente a la topología Back to Back. Uno de los convertidores se conecta en paralelo mientras el otro convertidor inyecta una tensión en serie al sistema. Esta configuración implica cambios relevantes en las magnitudes nominales de los VSCs. Por un lado, la tensión nominal del convertidor en serie es una fracción de la tensión nominal de la red, mientras que la corriente nominal debería ser la suficiente para soportar la corriente máxima de la línea. Por otro lado, en el convertidor paralelo la tensión nominal es parecida a la de la red, mientras la corriente tiene que ser seleccionada considerando la suma de la corriente de los alimentadores interconectados, I m +I n. Como consecuencia, la potencia nominal del convertidor serie es reducida y la del convertidor en paralelo se dimensiona a voluntad del diseñador en función del grado de compensación de potencia reactiva deseado, 10

tal y como se pondrá de manifiesto posteriormente. La Figura 2.10 muestra el circuito equivalente monofásico del UPFC y las expresiones (2.10), (2.11) y (2.12) el flujo de potencia activa y reactiva por el sistema. El control de las tensiones proporcionadas por los VSCs permite controlar el flujo de estas potencias. Uns = Un + U s (2.9) P Um Uns = sen( θ θ ) X m n m ns L (2.10) Q m n Q sh U = U ns U = U m cos( θ θ ) U X m ns m ns cos( θ θ ) U X sh m sh m L L (2.11) (2.12) P sh = P s (2.13) Figura 2.9. Configuración serie paralelo Figura 2.10. Circuito equivalente serie paralelo 11

La estrategia de control llevada a cabo para la configuración serie paralelo consiste en el control de la tensión del enlace de continúa v dc y la potencia reactiva en el punto de conexión por parte del convertidor paralelo, mientras el convertidor serie controla el flujo de potencia activa del sistema y la potencia reactiva en su punto de conexión. Esta configuración permite tres grados de libertad, control de potencia activa y reactiva por parte del convertidor serie y potencia reactiva por parte del convertidor paralelo. Notar que en este caso las potencias reactivas del convertidor serie y paralelo son totalmente independientes, mientras que según expresa la ecuación (2.13) las potencias activas del convertidor serie y paralelo han de ser las mismas. 2.5 Comparación cuantitativa y cualitativa de las topologías 2.5.1 Comparación Cualitativa de los VSCs utilizados para enlaces en distribución En esta sección se compararán las diferentes configuraciones propuestas con los VSCs bajo diferentes criterios: Regulación del flujo de potencia entre los alimentadores enlazados. Como se analizó en las secciones 2.2 y 2.4, las topologías Back to Back y UPFC son las más flexibles en cuanto al flujo de potencia, al disponer de tres grados de libertad (flujo de potencia activa entre los alimentadores e inyección de potencia reactiva en cada uno de los puntos de conexión). Por el contrario, el convertidor serie sólo dispone de un grado de libertad, debido a que la potencia activa se restringe a mantener la tensión del enlace de continua. Notar que debido a esta restricción el convertidor en serie puede variar la amplitud de la intensidad circulante por la línea pero el ángulo es determinado por la diferencia de tensión entre los nodos de los alimentadores. A pesar de estas limitaciones, cualquiera de los tres dispositivos considerados ofrece más flexibilidad para el control de flujos de potencia que la simple acción de conectar dos alimentadores con un interruptor (esta configuración quedaría además limitada si se conectarán dos alimentadores con una diferencia angular significante en las tensiones de alimentación). Finalmente, remarcar que solamente la topología Back to Back ofrece la posibilidad de conectar alimentadores con diferente tensión nominal. Mejora en la calidad de potencia. El uso de frecuencias de conmutación convencionales ( 1 a 2 khz), permitiría la posibilidad de reducir la distorsión armónica, el desequilibrio de tensiones y la fluctuación de tensiones. Control de tensiones. El uso de las topologías Back to Back y UPFC permite la inyección de potencia reactiva independiente en los puntos de conexión de los VSCs. Esta característica conduce a una interesante capacidad de control de tensiones y potencia reactiva. Para alimentadores pasivos, es decir sin generación distribuida, se puede inyectar potencia reactiva para paliar la caída de tensión sufrida al final de los alimentadores. En alimentadores activos con generación distribuida, los enlaces basados en VSC podrían absorber potencia reactiva, la cual es una característica deseable especialmente en los casos donde el riesgo de aumento de tensión es un factor limitante. 12

Potencia de Cortocircuito. El uso de los enlaces basados en VSCs podría afectar a la potencia de cortocircuito de la red de distribución, dependiendo de la topología seleccionada y de cómo los alimentadores son alimentados desde la subestación. La topología Back to Back no modifica la potencia de cortocircuito, incluso cuando los alimentadores se conectan a diferentes subestaciones, debido al rápido control de corrientes que se puede alcanzar con esta topología. Por el contrario, el uso del UPFC y el convertidor en serie conduce a un incremento de la potencia de cortocircuito. Por esta razón, se limita el uso de estos dispositivos a alimentadores que parten desde un mismo transformador de una subestación, donde una ligera variación de la potencia de cortocircuito podría ser aceptable. De otro modo un cambio de los dispositivos de protección debería de ser considerado. 2.5.2 Comparación Cuantitativa de los VSCs utilizados para enlaces en distribución Esta sección proporciona una comparación cuantitativa de los enlaces basados en VSC discutidos en este estudio, considerando las características particulares de cada uno de ellos. El análisis se restringe a las topologías Back to Back y UPFC, debido a la limitada flexibilidad presentada por la configuración serie. El objetivo de la sección es conocer el flujo de potencia entre dos alimentadores adyacentes cuando se utilizan estas topologías, incrementando de este modo el nivel de generación distribuida y el nivel de carga de la red. Como se discutió en las sección anterior las magnitudes de interés serán el flujo de potencia activa entre los alimentadores, P m = P n, y la potencia reactiva inyectada en el PCC de ambos VSCs, Q m y Q n. Considerando que cada una de estas variables puede variar entre en el rango de [ 1,1] p.u, y al contar con tres grados de libertad (P m Q m y Q n ) se tendrá como resultado una región que corresponde a un cubo en el dominio de la potencia. La flexibilidad de cada topología, en cuanto a su rango de control, puede ser cuantificado por el volumen relativo de la región factible o, equivalentemente, por el número de puntos factibles en el dominio de la potencia con respecto al número total de puntos dentro del cubo. El flujo de potencias entre los alimentadores puede ser obtenido utilizando uno de los enlaces VSC propuestos en la Figura 2.5 y Figura 2.9, los cuales pueden ser considerados como una bipuerta. Con el fin de realizar una comparación equitativa entre los enlaces basados en VSC, se ha de establecer un rango de corrientes y tensiones para cada terminal, m y n, definidos como sigue: Restricción de corrientes. La máxima intensidad de cada terminal, I m e I n, introduce la siguiente restricción: 0 I j siendo I max la corriente máxima del alimentador. I max (2.14) Restricción de tensiones. La tensión de cada terminal puede variar alrededor de sus valores nominales. Considerando U max como la máxima variación de tensión, las restricciones sobre las tensiones pueden ser formulada como: 1 ΔU U 1+ΔU max j max (2.15) 13

Además, una diferencia entre las fases de las tensiones en los nodos, m y n, podría aparecer. Asumiendo que U m es la fase de referencia, la fase de U n podría variar dentro de una máxima variación de fase Θ max : Δθmax θn Δθmax (2.16) Al igual que se han establecidos unos límites operacionales para las corrientes circulantes y las tensiones de cada nodo, m y n, se habrán de establecer unas restricciones internas para cada una de las topologías de estudio: Restricciones topología Back to Back: Las restricciones impuestas para esta topología pueden ser formuladas de acuerdo al circuito equivalente mostrado en la Figura 2.6: P + Q 2 2 j j 2, 2 sh j rat = U j I j m n U = U jx I U j = m, n sh j j j j sh j rat Donde I sh j rat and U sh j rat son la corriente y la tensión nominal de cada VSC. (2.17) (2.18) Restricciones topología UPFC Haciendo uso de la Figura 2.10 las restricciones para esta topología pueden formularse como sigue: Im + In Ish rat (2.19) Im Is rat (2.20) Us =Δ U + jxsim Us rat (2.21) Ush = Um jxs( Im + In) Ush rat (2.22) Una vez se han definido las restricciones operacionales para cada una de las topologías, se ha de definir los valores nominales de cada uno de los diferentes VSCs. Valores nominales de los VSCs Los valores nominales de los VSCs representan las restricciones operacionales que tienen que ser consideradas cuando se analiza el rendimiento de cada topología. La tensión y corriente nominal tiene que ser definidas en función de cómo el VSC se conecte a la red de distribución: 14

VSC en paralelo Se diseña para la potencia máxima necesaria para cada aplicación. La corriente nominal del VSC, I sh rat, se puede obtener conociendo la tensión nominal del punto de conexión y la máxima inyección de potencia. La tensión nominal del VSC, V sh rat, puede determinarse considerando la mayor caída de tensión posible en la reactancia de acoplamiento: V = V + X I sh rat PCC rat sh sh rat (2.23) Donde la reactancia paralelo, X sh, es normalmente definida en por unidad, x sh, con respecto a la impedancia base del VSC, resultando: Vsh rat VPCC rat Xsh = xsh Vsh rat = Ish rat 1 xsh (2.24) VSC en serie La situación es dual a la anterior, pero con el VSC conectado en serie entre los dos alimentadores (Figura 2.7 y Figura 2.8). La corriente nominal del convertidor serie, I s, tiene que ser determinada para el máximo flujo de corriente por la línea. Una vez se ha definido esta corriente nominal, la tensión nominal puede ser calculada de modo similar al caso en paralelo: V s rat ΔU = max 1 xs (2.25) Donde AU max y x s, son respectivamente la máxima diferencia de tensión que puede existir entre los alimentadores y la reactancia en serie por unidad respecto a la impedancia base del convertidor serie. Rango de Operación: Back to Back Los parámetros utilizados para analizar el rango de operación de esta configuración se muestran en la Tabla 2.1. Notar que los VSCs son idénticos debido a la simetría de la aplicación. El rango de operación se muestra en la Figura 2.11: Tabla 2.1. Parámetros topología Back to Back Parámetros Tensión nominal PCC (p.u) Máxima variación de tensión, Umax (p.u) Reactancia de acoplamiento VSC, xsh j ; j=m,n (p.u) Corriente nominal VSC Ish j rat; j=m,n (p.u) Tensión nominal VSC Ush j rat; j=m,n (p.u) Valores 1 0.05 0.1 Imax = 1 1.11 15

Rango de Operación: UPFC Figura 2.11. Región de Operación del Back to Back Los parámetros utilizados para el análisis del rengo de operación de esta topología se presentan en la Tabla 2.2. Tabla 2.2. Parámetros de los VSCs topología UPFC Parámetros Tensión nominal PCC (p.u) Máxima variación de tensión, Umax (p.u) Máxima diferencia de fases, Θmax (degrees) Reactancia de acoplamiento VSC serie, xs (p.u) Corriente nominal VSC serie Is rat (p.u) Tensión nominal VSC serie Us rat (p.u) Reactancia de acoplamiento VSC paralelo, xsh (p.u) Corriente nominal VSC paralelo Ish rat (p.u) Valores 1 ±0.05 ±2 0.1 Imax =1 0.1 0.1 Caso 1: 2 Caso 2: 1 Tensión nominal VSC paralelo Ush rat (p.u) Caso1: 1.11 Caso 2: 1.11 Resaltar que los valores nominales del convertidor serie se han obtenido analizando los criterios previamente analizados. Este no es el caso del convertidor en paralelo debido a que la corriente circulante por el convertidor es la suma de las corrientes por los alimentadores: I m +I n. Para esta aplicación en particular, alimentadores de distribución, las pérdidas de potencia activa entre un alimentador y otro podrían considerarse despreciables, obteniéndose que P m = P n, y por lo tanto toda la potencia circulante por la rama paralelo se debería a la potencia reactiva. En caso de necesitar el rango total de potencia reactiva (Q m y Q n ) entre los 16

nodos, [ 1,1], la corriente del convertidor en paralelo debería ser I sh =2 p.u. La región factible para este caso se muestra en la Figura 2.12, utilizando los datos de la Tabla 2.2 para el Caso 1. Sin embargo debería ser posible reducir la potencia de este convertidor si se reduce la inyección de potencia reactiva en el sistema. El resultado de reducir la potencia nominal del convertidor queda reflejado en la Figura 2.13, la cual representa la región de operación factible para los parámetros del Caso 2 en la Tabla 2.2. En estos casos la región de operación factible es completamente diferente a la de la topología Back to Back. Por un lado, algunas caras de la región factible del UPFC alcanzan los límites del cubo en el dominio de las potencias analizado, cosa que no ocurre con el Back to Back. Por otro lado, la topología Back to Back solo puede alcanzar el límite de potencia activa P m =±1p.u, cuando la potencia reactiva inyectada es nula, Figura 2.11. Para valores no nulos de potencia reactiva, la capacidad de transferir potencia activa tiene que ir disminuyendo para no superar la potencia nominal del VSC. Esto no ocurre con la topología UPFC, la cual es capaz de alcanzar el máximo rango de potencia activa dentro un ancho rango de inyección de potencia reactiva. Este hecho ocurre en la región definida por el plano Q m + Q n =0, siendo este ancho proporcional a la potencia nominal del convertidor paralelo, tal y como se puede apreciar en la Figura 2.13 donde la corriente nominal se establece en 1 p.u. Figura 2.12. Región de operación UPFC Ish=2p.u 17

Definición de los índices de rendimiento Figura 2.13. Región de operación UPFC Ish=1p.u Una comparación comprensiva de las topologías Back to Back y UPFC debe tener en cuenta no sólo el tamaño de la región de operación factible, sino también su forma, la cual es crucial para determinar la capacidad de los dispositivos basados en VSC para mantener separadamente el control de los flujos de potencia activa y reactiva. Por este motivo, se definen los siguientes índices: Ratio de la Región Factible. Este índice refleja el tamaño relativo de la región factible en el dominio de potencia considerado, en este caso el cubo de potencia. En la práctica, el volumen entero es dividido en una malla de pequeños cubos, cada uno representado por un punto. Esta simplificación ayuda a la determinación numérica del índice, por encontrar el número de puntos factibles dentro del dominio de potencia analizado como un porcentaje del total de números de puntos: R FR xi 0 i = ; xi = N 1 i FR i FR (2.26) Donde FR y N se refieren respectivamente a la región factible y al número total de puntos del dominio de potencia analizado. Ratio de Potencia Activa. Este índice refleja la capacidad del enlace para controlar el flujo de potencia activa entre los alimentadores. Una medida de esta capacidad es la suma de la potencia activa para cada punto factible como un porcentaje del total de la potencia activa dentro del dominio de potencia analizado: 18

R P = P i i FR Pi (2.27) i Notar que este índice puede ser interpretado como una medida de la distancia al plano P=0 Ratio de Potencia Reactiva. Este ratio mide la capacidad del enlace para controlar la potencia reactiva inyectada en los alimentadores. Con la idea de considerar un único índice se propone la distancia definida a la línea definida por Q m =Q n =0: R Q = Q + Q 2 2 mi ni i FR 2 2 Qmi + Qni (2.28) i Finalmente la Tabla 2.3 compara los índices de rendimiento de las topologías Back to Back y los esquemas del UPFC considerados en la Figura 2.12 y Figura 2.13. Se aprecia cómo se obtienen mejores índices en la topología UPFC incluso cuando la potencia nominal de los convertidores es inferior a la del Back to Back. Tabla 2.3. Índices de rendimiento para cada topología Índices de rendimiento Potencia Nominal (p.u) ( S1/ S 2) R FR (%) R P (%) R Q (%) Topología Back to Back UPFC 1.11/1.11 Caso 1(2.22/0.1) Caso2(1.11/0.1) 39.29 63.23 43.07 29.66 50.85 35.06 28.03 55.09 34.16 19

2.6 Reducción de la potencia nominal de la configuración serieparalelo (P1Q). En la sección anterior se mostró como la topología UPFC obtiene mejores ratios de funcionamiento que la topología Back to Back incluso con VSCS de potencia más baja. Esta sección propone un nuevo esquema de operación para el UPFC, reduciendo aún más los valores nominales del mismo. Este nuevo esquema se basa en la observación de que la intensidad a través del convertidor en paralelo depende de la suma de las corrientes de los alimentadores, I m +I n. Por tanto, la potencia nominal del convertidor en paralelo puede verse reducida significativamente restringiendo la potencia reactiva de manera similar que la potencia activa, al imponer que Q m +Q n =0. De este modo, la región de operación se restringe al plano determinado por la bisectriz del segundo y el cuarto cuadrante en las Figura 2.12 y Figura 2.13. Como consecuencia, esta restricción adicional disminuye la capacidad de control del UPFC, sin embargo este nuevo esquema de operación se puede justificar por dos razones principalmente: No todas las redes distribución presentan problemas de regulación de tensión. De hecho, en los alimentadores relativamente cortos en redes urbanas, el límite térmico suele ser el factor limitante. Además, en las futuras redes inteligentes, smart grids, las unidades de generación distribuidas contribuirán a la regulación de tensión de una forma coordinada, reduciendo la importancia de controlar el flujo de potencia reactiva entre alimentadores respecto a la potencia activa. El ratio R/X de la redes de distribución es mayor que en las redes de trasmisión. Por consiguiente, la sensibilidad de la tensión con respecto a la potencia reactiva es moderada, y la regulación de tensión puede ser conseguida, en gran medida, a través de la potencia activa. De este modo, cuando el UPFC se opera con esta restricción, se puede considerar como un convertidor serie mejorado, ya que no sólo es capaz de regular la amplitud de la corriente entre alimentadores, sino que actúa sobre el factor de potencia. Por consiguiente, se denominará al esquema convencional del UPFC como P2Q, al poder regular la potencia activa entre los alimentadores y la inyección de potencia reactiva en ambos nodos. Mientras que a este nuevo esquema de operación se le denominará P1Q, al tener solo capacidad de control sobre la potencia activa y una de las potencias reactiva inyectadas. 20