Transductores de Desplazamiento Lineal

13 Transductores de Desplazamiento Lineal 13.1 Introducción y objetivos Los transductores de desplazamiento lineal miden el movimiento de un cuerpo a lo largo de una trayectoria rectilínea. Además de su empleo como elementos primarios, son usados con frecuencia como componentes secundarios en sistemas de medición, donde un cambio en otra magnitud física como la presión, fuerza, aceleración o la temperatura, es traducido a un cambio de resistencia y, a su vez, este cambio traduce un desplazamiento lineal. A lo largo del capítulo se estudian los distintos transductores de desplazamiento atendiendo a distintos principios físicos operativos. Para cada uno de ellos se describen sus campos de aplicación. Los principios físicos estudiados son comunes a otros muchos transductores de la asignatura y de otros capítulos. Por ejemplo, el efecto piezoeléctrico es el fundamento de un grupo destacado de acelerómetros. 13.2 Potenciómetro resistivo Consta de un elemento resistivo y un contacto móvil, como indica la figura. La tensión de salida se obtiene a partir de la aplicada, midiendo en el punto de contacto móvil con respecto a uno de sus extremos. El cuerpo cuyo movimiento se desea medir se conecta al contacto. Los cambios producidos en la tensión de salida guardan una relación lineal con los desplazamientos observados. JJGDR-UCA 1

Instrumentación Electrónica. Juan José González de la Rosa Elemento resitivo Contacto móvil Fig. 1. Esquema simple de un potenciómetro resistivo. Dependiendo del material empleado para construir la pista resistiva existen tres tipos básicos de potenciómetros: de arrollamiento conductor, de película de carbón y de película de plástico. Los primeros constan de un arrollamiento de cable conductor realizado sobre una pista no conductora. Cuando el contacto móvil se desliza a lo largo de la pista resistiva va realizando sucesivos contactos con las vueltas del arrollamiento. En consecuencia, la resolución del transductor viene dada por la distancia entre vuelta y vuelta. Se mejora ostensiblemente la resolución en potenciómetros de película de carbón o de película conductora de plástico; quedando limitada, en teoría, al tamaño de los granos que constituyen la película resistiva. Los potenciómetros de película permiten obtener resoluciones de hasta 1 parte en 10 5. En la práctica, la resolución está limitada por las dificultades mecánicas de acoplo del muelle que mantiene al elemento móvil en contacto con la pista resistiva. La mayor parte de las dificultades operativas de los potenciómetros suceden en el punto de contacto entre el elemento móvil deslizante y la pista resistiva. El problema más común suele ser el polvo acumulado debajo del elemento deslizante que contribuye a un aumento de la resistencia medida y, consecuentemente, introduce un error adicional a la medida. Los movimientos veloces de la parte móvil pueden ocasionar rebotes, que provocan salidas eléctricas intermitentes. La fuerza de fricción puede ser un problema cuando al potenciómetro se aplican fuerzas del mismo orden de magnitud, ya que sólo una parte de ellas se traducen en movimientos efectivos. La esperanza de vida de estos transductores se mide en números de ciclos. Los de película de plástico tienen la mayor duración, 30 millones de ciclos. En consecuencia, en términos de esperanza de vida y resolución, los de películas de carbón y de plástico son claramente superiores, aunque los de arrollamiento conductor poseen menor coeficiente de temperatura. Esto supone menos desviación térmica en las características estáticas y dinámicas. Un valor típico de precisión para potenciómetros es ±1 % de fondo de escala. Existen modelos capaces de medir entre los rangos ±2 mm, ±1 m. 2 JJGDR-UCA

13 Transductores de Desplazamiento Lineal 13.3 Transformador lineal variable diferencial (LVDT) 13.3.1 Descripción física del LVDT El transformador lineal variable diferencial (LVDT; Linear Variable Differential Transformer;) es el más conocido de los transductores de desplazamiento inductivos de reluctancia variable. Esta familia de transductores convierte el desplazamiento en un cambio de tensión alterna, gracias a la alteración de las líneas de campo magnético entre dos o más arrollamientos, originadas por una tensión alterna aplicada a uno de los devanados. El LVDT consta de un transformador con un arrollamiento primario, y dos secundarios conectados en oposición-serie, como muestra la figura 2, donde la doble flecha indica el sentido del movimiento del núcleo ferromagnético. (a) (b) Fig. 2. Dos esquemas del LVDT que indican el tipo de salida y el movimiento que se traduce. Los arrollamientos secundarios están conectados en oposición-serie. Core.- núcleo. 13.3.2 Fundamento de operación y expresiones de la tensión de salida en un LVDT Para una tensión de excitación dada por: V s = V m sen(wt) La fuerza electromotriz inducida en los arrollamientos secundarios de la Fig. 2 (a) viene dada por Va = Ka sen( wt φ) Vb = Kb sen( wt φ). Las amplitudes de estas señales dependen del acoplamiento entre cada secundario y el primario y, por consiguiente, dependen de la posición del núcleo de hierro. Con el núcleo en la posición central las tensiones en los dos secundarios son iguales en magnitud y opuestas en signo, proporcionando el transductor salida nula. En una posición genérica, la salida viene dada por (K a =K 1 y K b =K 2 ) JJGDR-UCA 3

Instrumentación Electrónica. Juan José González de la Rosa V o = Va Vb = ( Ka Kb) sen( wt φ) = ( K1 K2) sen( wt φ) Para desplazamientos simétricos en torno a la posición de equilibrio, la salida es de igual magnitud a uno y otro lado, y sólo cambia su signo. En efecto, por encima del cero se tiene una salida semejante a la dada por la ecuación anterior; por debajo de cero, las amplitudes toman los valores contrarios, y se verifica V o = ( K2 K1) sen( wt φ) = ( K2 K1) sen( wt φ + π) = ( K1 K2) sen( wt φ + π) En consecuencia, para desplazamientos simétricos, la única información sobre el sentido del movimiento del núcleo se obtiene a partir del desfase de la tensión de salida respecto de la de entrada. La siguiente figura muestra los desplazamientos simétricos: Fig. 3. Otra visión de la operación del LVDT. (a) Equilibrio. Posición Central. (b) Desplazamiento hacia la izquierda. (c) Desplazamiento a la derecha. En resumen, a una frecuencia dada, la tensión de salida es proporcional a la diferencia de acoplamiento mutuo entre el primario y cada uno de los secundarios. Como el acoplamiento es proporcional a la posición del vástago, también lo será la tensión de salida. La salida se entrega en forma de tensión alterna modulada en amplitud; siendo el parámetro modulador el acoplamiento mutuo entre devanados. Según las expresiones anteriores, se observa también que hay un desfase entre la tensión aplicada al primario, V s, y la salida diferencial en los secundarios, Vo = Va Vb = ( K1 K 2 ) sen( wt φ). El desfase depende de la frecuencia de alimentación y se demuestra que es nulo a la frecuencia f n f n = 1 2π R1R2 2L L 1 2 En esta expresión los valores de las resistencias y de las inductancias corresponden a los dos arrollamientos secundarios. Se demuestra también que para frecuencias mayores a la de desfase nulo, la sensibilidad decrece. Por lo que f n es considerada un límite operativo del transductor. 4 JJGDR-UCA

13 Transductores de Desplazamiento Lineal La relación entre la tensión de salida y el desplazamiento es lineal a lo largo de un amplio rango de movimiento, como muestra la Fig. 4. Los valores de abscisas representan el tanto por ciento nominal del rango de medida y en ordenadas se representa la tensión de salida. V o % Rango Margen lineal Extensión del margen Fig. 4. Margen operativo lineal del LVDT. Se observa la posibilidad de ampliación del rango ( que por cierto es bipolar, de doble signo) desde el 100% al 150%, con la consecuente pérdida de linealidad. La Fig. 5 muestra una sección transversal de un LVDT real. En la práctica, el transductor consta de tres arrollamientos coaxiales, de los cuales el del centro es el primario y los situados en los extremos son los secundarios. Las posiciones reales del núcleo se aprecian en las figuras a, b y c. En ellas, las posiciones del núcleo relativas al rango son, respectivamente, -100%, 0% y 100%. (a) (b) (c) Fig. 5. Sección transversal de un LVDT. Los tres arrollamientos se bobinan sobre un cilindro hueco de material no ferromagnético y aislado eléctricamente. El núcleo ferromagnético puede acoplarse a una amplia gama de vástagos. La carcasa es de metal ferromagnético con el fin de actuar de barrera frente a las interferencias electromagnéticas. También existen versiones integradas de los LVDT. JJGDR-UCA 5

Instrumentación Electrónica. Juan José González de la Rosa 13.4 Transductores de inductancia variable 13.4.1 Principio operativo Su operación se fundamenta en la variación que experimenta la autoinducción de un arrollamiento, debido al cambio producido en el acoplo magnético entre el arrollamiento y un elemento móvil, generalmente ferromagnético. 13.4.2 Clasificación Estos transductores se clasifican en dos grupos: sistemas acoplados y sistemas libres de contacto. En los primeros, un núcleo magnético permeable se desliza por el interior de una bobina, según muestra la Fig. 6. El vástago sensible está sujeto al núcleo móvil el cual, al moverse, altera la autoinducción del arrollamiento. Como se aprecia, el aspecto de los transductores de inductancia variable acoplados es muy similar al del LVDT, salvo que en este caso sólo presentan un arrollamiento con dos tomas extremas y una central. Fig. 6. Transductor acoplado con tres contactos. Esta bobina puede formar parte de un oscilador LC; el transductor en este caso opera convirtiendo los cambios de posición en cambios de frecuencia. Con más frecuencia se suele conectar la bobina en uno de los "brazos" de un puente de alterna, cuya salida refleja los cambios de inductancia y, consecuentemente, los de movimiento. La Fig. 7 muestra esta situación; la parte superior (inferior) del brazo corresponde a la homóloga del arrollamiento. Existen modelos para distintos rangos; desde 0-2 mm hasta 0-5 m. 6 JJGDR-UCA

13 Transductores de Desplazamiento Lineal Arrollamiento superior Arrollamiento inferior Fig. 7. Puente con transductor inductivo acoplado. Los modelos libres de contacto se emplean con más frecuencia que los acoplados. En el modelo simplificado de la Fig. 8 se aprecia el arrollamiento en torno al elemento central de un núcleo ferromagnético en forma de E. Esta bobina se excita con tensión alterna. El elemento móvil consiste en un plato ferromagnético muy próximo al núcleo. Su movimiento altera el patrón de líneas de campo magnético y, consecuentemente, provoca el cambio de la corriente que circula por la bobina. Fig. 8. Transductor inductivo libre de contacto. Por la ley de Ohm, la corriente que circula por la bobina viene dada una simple relación de fasores V I =. wl Para valores fijos de w y V, esta ecuación puede escribirse como 1 I =, KL donde K es una constante. Ya que el desplazamiento provoca cambios en la corriente, la relación entre la inductancia y el desplazamiento no es lineal y, por consiguiente, la relación JJGDR-UCA 7

Instrumentación Electrónica. Juan José González de la Rosa corriente-desplazamiento exige calibración previa. Los rangos son menores que en los modelos acoplados. Un valor típico es 0-10 mm. En general el rango es menor de 1,5 cm. Los dos modelos tienen una resolución infinita y una esperanza de vida de unos 200 años. Su precisión típica es de ±5 % del fondo de la escala (mejor que la del LVDT). A pesar de ello se emplean menos que éstos. Un diseño posterior de la versión sin contacto se muestra en la Fig. 9. El objeto de medida debe ser conductor pero no necesariamente ferromagnético. Su movimiento provoca cambios en la inducción, y en la impedancia, del arrollamiento sensible. El transductor incorpora un arrollamiento de referencia que se emplea para la calibración. Estos transductores han sido diseñados para una operación continua hasta temperaturas de unos 600 ºC. Conexión Arrollamiento de referencia Arrollamiento sensible Objeto de medida Fig. 9. Transductor inductivo moderno. Los sensores electromagnéticos de proximidad están relacionados de modo indirecto con los transductores inductivos. Poseen un arrollamiento en torno a un núcleo fijo; pero no pueden emplearse para medidas de desplazamiento en estado estacionario. Esto se debe a que su respuesta depende de la tasa temporal de variación del flujo, ocasionada por la tasa temporal de cambio de posición del objeto metálico empleado como blanco u objeto de medida. Estos sensores se emplean como interruptores posicionales (pueden detectar por ejemplo cuándo una puerta está siendo cerrada); pero se emplean con más frecuencia como arrollamientos sensibles en rotores dentados de tacómetros y en medidores de flujo basados en turbinas. 8 JJGDR-UCA

13 Transductores de Desplazamiento Lineal 13.5 Transductores capacitivos de desplazamiento lineal Su principio operativo consiste en que un cambio de desplazamiento se traduce en un cambio de capacidad. 5.1 Modelos básicos de transductores capacitivos Existen tres tipos de transductores capacitivos de desplazamiento lineal. La Fig. 10 muestra un condensador de placas paralelas compuesto por dos cilindros metálicos, que constituyen las placas, en cuyo interior se deposita el material dieléctrico. El desplazamiento del cilindro interior modifica la superficie abarcada de dieléctrico y, en consecuencia, la capacidad de la asociación. Fig. 10. Condensador cilíndrico de placas paralelas que muestra el principio operativo del transductor capacitivo. Se señalan con flechas las placas. El segundo modelo se muestra en la Fig. 11. Consta de dos placas metálicas planoparalelas, una de las cuales es fija y la otra es móvil. A ella se une el elemento objeto de medida. El principio de operación es pues un cambio de capacidad provocado por el cambio en la distancia entre las placas. Estos dos modelos emplean aire como medio dieléctrico entre las placas. Estos dos modelos emplean aire como medio dieléctrico entre las placas. (a) (b) Fig. 11. (a) Transductor capacitivo con dos placas plano-paralelas. (b) Transductor con capa de dieléctrico sólido. El tercer modelo está formado por dos placas metálicas plano-paralelas, entre las cuales existe una capa de dieléctrico sólido. Una de las placas está unida al elemento objeto de JJGDR-UCA 9

Instrumentación Electrónica. Juan José González de la Rosa medida. El principio operativo consiste pues en un cambio de la constante dieléctrica producido por el desplazamiento lineal de la placa móvil. Una situación genérica consiste en una asociación de dos condensadores en serie, uno de los cuales posee como dieléctrico el aire y otro el material sólido. 13.5.2 Modelos reales Los modelos anteriores ilustran en esencia el principio operativo y las configuraciones empleadas comúnmente. La Fig. 12 muestra cuatro modelos reales de estos transductores en los que se diferencia la parte fija (estátor) de la parte móvil (rótor), y la causa que provoca el cambio de capacidad. Estas configuraciones se describen a continuación. Fig. 12. Configuraciones clásicas, o más comunes, de los transductores capacitivos. a) Transductor de dieléctrico móvil.- Los tres electrodos del condensador están fijos. Un mango de material aislante está unido a un material dieléctrico y se desplaza en dirección paralela al ensamblaje de los electrodos. El cambio de capacidad es proporcional al movimiento axial del mango, y es provocado por el cambio en la constante dieléctrica de la asociación serie de condensadores. Por ejemplo, cuando el dieléctrico móvil sale del ensamblaje de electrodos, aumenta el área que posee como dieléctrico el aire y disminuye el área que abarca el otro dieléctrico. Un principio similar se emplea en los dispositivos de medida de espesores de capas líquidas superpuestas de diferentes densidad y constante dieléctrica (p.e. aceite sobre agua). b) Transductor de placa móvil sin contacto.- En este modelo el objeto de medida actúa de rótor, cuyo movimiento respecto del estátor único (transductor) provoca el cambio de capacidad. c) Modelo acoplado de rótor-estátor único.- Es un condensador cilíndrico, cuyo electrodo fijo (cilindro externo) posee una capa interna de material dieléctrico. El principio operativo consiste en un cambio del área enfrentada entre placas. 10 JJGDR-UCA

13 Transductores de Desplazamiento Lineal d) Modelo acoplado de rótor-estátor dividido.- El rótor consta de dos placas plano-paralelas interconectadas. Cada electrodo se mueve entre dos placas fijas. Las dos placas fijas superiores (inferiores) constituyen el estator superior (inferior). Según el sentido del movimiento, la capacidad de una parte del estator 1 aumenta y la de la otra disminuye. 13.5.3 Condensador diferencial Un condensador diferencial consiste en dos condensadores conectados de tal forma que experimentan el mismo cambio pero con sentidos opuestos. Considérese la configuración de la Fig. 13. V 1 d C 1 x V S C 2 V 2 Fig. 13. Modelo de condensador diferencial basado en la variación lineal de la distancia entre las placas, x. El área de cada placa es A, y la distancia entre placas en reposo se simboliza por d. V s es la tensión de excitación del transductor. A partir de la Fig. 13 se tienen las capacidades de los condensadores formados por cada placa de los extremos (fijas) y la central, móvil C 1 A = ε d + x C A = ε d x 2. La tensión de salida se obtiene a partir de las tensiones de la Fig. 13, operado con los fasores de tensión (diferencias de potencial entre los sub-condensadores ) en régimen sinusoidal permanente V s 2 1 = = Vs, 1 1 jwc1 C1 + C2 jwc 1 V + jwc 2 1 C V s 1 2 = = Vs. 1 1 jwc2 C1 + C2 jwc 1 V + jwc 2 1 C 1 No lleva tilde la traducción al Español. JJGDR-UCA 11

Instrumentación Electrónica. Juan José González de la Rosa Si se sustituyen las capacidades en función de las distancias se tienen finalmente V = V 1 s d + x 2d V 2 d x = Vs. 2d Y al restar estas tensiones se obtiene una relación lineal entre la tensión diferencial y la distancia x V 1 V 2 = Vs. d Sin embargo, si se considera el cociente de tensiones se tiene una relación no lineal V V 2 1 C = C 1 2 d x = d + x Esta expresión se puede considerar lineal si el cociente x/d<<1. En efecto, con esta aproximación resulta V V 2 1 x 1 d x = = d 1 d + x x 1+ d x d Si en lugar de atender a la variación de distancia entre las placas se considera el cambio de área enfrentada, se tiene el transductor de la Fig. 14. x C 1 C 2 Fig. 14. Modelo de condensador diferencial basado en la variación del área enfrentada entre placas. Se verifican las siguientes expresiones para las capacidades de los sub-condensadores C 1 = C 0 x 0 x x 0 C x + x 0 2 = C0. x0 Como se aprecia, si se mide la diferencia de capacidades, el resultado es proporcional a x. Pero si se mide el cociente, la relación no es lineal. Este transductor de emplea para medir desplazamientos entre 10-8 m y 10 mm. 12 JJGDR-UCA

13 Transductores de Desplazamiento Lineal Una fuente de error importante en los condensadores diferenciales es la capacidad de los cables de salida, que está en paralelo con C 1 y con C 2. Este parásito introduce un error de linealidad y falta de sensibilidad. 13.6 Sensores de deformación: galgas extensiométricas 13.6.1 Definición de sensor de deformaciones. Principio operativo Un sensor de deformaciones o galga extensiométrica es un alambre conductor cuya resistencia cambia una pequeña cantidad cuando se alarga o se acorta. El cambio de longitud es pequeño, unas pocas millonésimas de pulgada. El sensor de deformación está ligado a una estructura, de modo que los porcentajes de cambio de longitud del sensor y la estructura son idénticos. El modelo típico es el tipo hojuela, como el mostrado en la Fig. 15. La longitud activa del sensor está a lo largo del eje transversal. Éste debe quedar orientado en la misma dirección del movimiento de la estructura (p.e. una barra) que va a medirse. La Fig. 15 muestra también sus dimensiones principales. Se aprecian la anchura del soporte (matriz width), logitud del soporte (matriz length), anchura de la galga (grid length), longitud activa (gage length) y otras dimensiones. Fig. 15. Esquema de un sensor de deformaciones. Veamos con más detalle el principio operativo. Si se considera un hilo metálico de longitud l, sección A, y resistividad ρ, sabemos que su resistencia eléctrica viene dada por l R = ρ. A JJGDR-UCA 13

Instrumentación Electrónica. Juan José González de la Rosa Si se le somete a un esfuerzo en dirección longitudinal, todas las magnitudes que intervienen en la expresión de la resistencia anterior, se ven afectadas según R R ρ = ρ l A + l A El cambio de longitud que resulta de aplicar una fuerza F a lo largo de una dimensión, en la zona elástica, viene dado por la Ley de Hooke F l σ = = Eε = E, A l donde σ es el esfuerzo o tensión mecánica, E es el módulo de Young, y ε es la deformación unitaria. La relación entre σ y ε es proporcional en dentro de la denominada zona elástica, que no suele ser muy amplia. La deformación unitaria es adimensional, pero como otras magnitudes de medida expresadas en tanto por uno, la deformación unitaria se suele dar como cociente de dos magnitudes con las mismas unidades. En este caso, la deformación unitaria se expresa en microdeformaciones ; donde hay que tener en cuenta que 1 microdeformación = 1 µε = 10-6 m/m. El fabricante especifica el valor de la resistencia sin deformación, R 0, y el factor de sensibilidad de la galga GF (gage factor), definido como la razón entre el cambio porcentual de resistencia y el cambio porcentual de longitud o deformación unitaria o deformación por fatiga: R R0 GF( G)( k) L L0 La deformación unitaria suele notarse por (igual que la definición originaria): ε L L 0 La estructura donde se monte el sensor debe poseer el mismo cambio porcentual de longitud que el sensor. En Ingeniería Mecánica se utiliza la deformación unitaria y el módulo de elasticidad del material de la estructura (p.e. una viga), con el fin de encontrar el esfuerzo (σ), o cantidad de fuerza que actúa en un área unitaria. La unidad para el esfuerzo es de libras por pulgada (psi) o Nw/m 2. La Fig. 16 muestra un ejemplo práctico de disposición del sensor de deformaciones. Cuando la barra se somete a tensión, el conductor del sensor se alarga o acorta. En el primer caso su resistencia aumenta y en el segundo disminuye. 14 JJGDR-UCA

13 Transductores de Desplazamiento Lineal Eje transversal R± R Fig. 16. Esfuerzos en un material con un sensor de deformaciones acoplado. El siguiente ejemplo, ilustra de forma simple cómo trabajar con estas expresiones. Ejemplo 1. Un sensor de deformaciones con R 0 =120 Ω, GF=2, se fija a una barra de metal provocando R=0,001 Ω. Entonces, la deformación unitaria resulta: R L R0 = L GF 0 = 0,001 120 4,1 µ pu lg adas 2 por pu lg ada Si se considera una pieza que posea una dimensión longitudinal l y otra transversal t, entonces al aplicar un esfuerzo longitudinal (y transversal) cambian las dos dimensiones. La siguiente expresión relaciona las deformaciones unitarias longitudinal y transversal de una estructura mediante el coeficiente de Poisson (µ): T T 0 L = µ ε L 0 T = µ ε L. El valor del coeficiente de Poisson está comprendido entre 0 y 0,5 (en términos absolutos). Por ejemplo, para una fundición maleable puede valer 0,17, para el acero 0,303 y para el aluminio y el cobre se sitúa su valor en 0,33. Para que se conserve el volumen debe ser µ=0,5. En consecuencia, se pueden disponer sensores de deformación en una estructura de puente, como la de la figura, que midan los desplazamientos longitudinales y transversales. La Fig. 17 muestra un problema que involucra 4 sensores de deformación en un puente de medida con salida diferencial conducida hacia un amplificador operacional de precisión muy extendido (el modelo OP-07). JJGDR-UCA 15

Instrumentación Electrónica. Juan José González de la Rosa Fig. 17. Puente de sensores de deformación en estructura cilíndrica, y circuitos electrónicos de acondicionamiento de la señal. Los valores absolutos de los desplazamientos longitudinales y transversales se relacionan mediante las siguientes ecuaciones: R L = k R = R R0 L { 0 ε D L = µ ε D L 13.6.2 Técnicas para medir pequeños cambios de resistencia 0 0 T 0 k ε = µ ε Se basan en la configuración de un puente de medida que puede incluir varios elementos activos. 13.7 Transductores piezoeléctricos de desplazamiento lineal 13.7.1 Efecto Piezoeléctrico El efecto piezoeléctrico fue descubierto por los investigadores Jacques y Pierre Curie (1880-81). Descubrieron que al aplicar tensión a un material de cuarzo se establecían cargas eléctricas en éste. Por tanto, este fenómeno consiste en la aparición de fuerza electromotriz en un material dieléctrico cuando éste se deforma bajo la acción de un esfuerzo. En consecuencia, es un efecto reversible, ya que al aplicar una diferencia de potencial a un material piezoeléctrico aparecerá una deformación. Cuando una presión es aplicada a un cristal piezoeléctrico, la distribución de cargas eléctricas se modificará, generando una pequeña corriente medible. Por tanto, los materiales piezoeléctricos pueden emplearse en convertir energía eléctrica en mecánica y viceversa. La siguiente figura muestra una visión intuitiva del efecto piezoeléctrico. L L 16 JJGDR-UCA

13 Transductores de Desplazamiento Lineal Fig. 17. Didáctica del efecto piezoeléctrico. 13.7.2 Materiales piezoeléctricos El efecto piezoeléctrico que muestran los materiales naturales es pequeño. Por tanto, se han desarrollado nuevos materiales. Los cerámicos PZT son los más extendidos. Por debajo de la temperatura de Curie la estructura cristalina ya no es piezoeléctrica. Con un campo eléctrico aplicado, los dipolos del material se expanden a lo largo de un eje y se contraen en dirección perpendicular a este eje, según muestra la Fig. 18 Fig. 18. Orientación de los dipolos en el efecto piezoeléctrico 13.7.3 Transductores piezoeléctricos como actuadores En la práctica se emplean como elementos primarios en la medida de magnitudes físicas relacionadas con la fuerza, como la presión y la aceleración. Se incluyen en este tema ya que la operación del sensor consiste en generar una fuerza electromotriz proporcional a la compresión soportada por el dispositivo. No requieren alimentación eléctrica, por tanto son transductores generadores. Estos elementos primarios se denominan con frecuencia actuadores piezoeléctricos ya que producen un movimiento aprovechando el fenómeno de la piezoelectricidad El dispositivo está fabricado a partir de cristal en su estado natural, como el cuarzo, u obtenido por síntesis, como el sulfato de litio. El cristal es muy rígido, por lo que se requieren fuerzas de gran magnitud para comprimirlo. En consecuencia, estos dispositivos sólo pueden emplearse sobre sistemas mecánicos que sean lo suficientemente rígidos como para poder soportar la rigidez del cristal. Cuando el cristal se comprime, se genera una carga inducida en la superficie que origina la tensión de salida. Como sucede con cualquier carga JJGDR-UCA 17

Instrumentación Electrónica. Juan José González de la Rosa inducida, al cabo de un cierto tiempo se pierde. Como consecuencia, la tensión de salida en función del tiempo presenta una forma similar a la de la Fig. 18. v o Fig. 18. Tensión de salida en función del tiempo para un transductor piezoeléctrico. Por esta razón, los transductores piezoeléctricos no son apropiados para medir desplazamientos lentos, aunque la constante de tiempo del sensor puede incrementarse conectándole un condensador en paralelo. Como cualquier sensor de desplazamiento, el transductor piezoeléctrico tiene una elevada sensibilidad, 1000 veces la del sensor de deformación. Su precisión típica es del ±1 % del fondo de escala y su esperanza de vida de 3 millones de revoluciones. 13.8 Transductores de desplazamiento lineal electro-ópticos 13.8.1 Método de reflexión Tiempo Cuando la superficie del objeto cuyo desplazamiento se desea medir es suficientemente reflectante (cuando no lo es se adjunta al objeto de medida una superficie que sí lo sea), una combinación fuente de luz/sensor puede emplearse para medir pequeños desplazamientos o desviaciones dimensionales (discriminación de piezas en una cadena de fabricación). La Fig. 19 ilustra este principio operativo; la salida eléctrica del sensor decrece de forma exponencial cuando aumenta la separación respecto de la superficie reflectora. La intensidad de los rayos de luz emitidos puede ser constante, variar de forma senoidal o emitirse en forma de pulsos, dependiendo del tiempo de respuesta del sensor y la aplicación para la que haya sido diseñado el transductor. Los diodos LEDs de infrarrojos suelen emplearse como fuentes de luz. 18 JJGDR-UCA

13 Transductores de Desplazamiento Lineal Fig. 19. Principio operativo del método de reflexión. Uno de los métodos más empleados en la medida de dimensiones se ilustra en la Fig. 20. La altura del objeto es función de la cantidad de luz que oculta. Si el elemento sensor consta de arrays de elementos semiconductores (CCD) la dimensión del objeto puede determinarse con gran exactitud, comparando la salida del sensor con un modelo estandarizado de la imagen. Estos modelos son empleados en el control de calidad en procesos de fabricación de piezas. Fig. 20. Medida de dimensiones con sensor óptico. Algunos diseños emplean fibra óptica (sensor fotónico) para transmitir y captar la luz reflejada por la superficie del objeto de medida. Estos modelos pueden emplearse para medir pequeños desplazamientos con elevada resolución. La Fig. 21 muestra un modelo de sensor fotónico; consta de una fuente de luz, un elemento detector, líneas de transmisión de fibra óptica y un plato reflectante unido al elemento cuyo desplazamiento se desea medir. Fig. 21. Sensor fotónico. La luz emitida viaja por el espacio aéreo entre la línea de transmisión y el blanco; parte se refleja e incide en el receptor después de viajar por el cable de fibra óptica. La cantidad de luz reflejada es función de la distancia aérea que atraviesa el haz. Una aplicación común de JJGDR-UCA 19

Instrumentación Electrónica. Juan José González de la Rosa los sensores fotónicos es la medida de desplazamientos de membranas en sensores de presión. 13.8.2 Dispositivo sin reflexión (sin contacto) La Fig. 22 muestra una disposición básica para medir pequeños desplazamientos, no basada en el contacto del haz luminoso con una superficie reflectante. Consta de dos fotodiodos, cuyas salidas eléctricas, después de amplificadas, pasan a un amplificador diferencial. El fotodiodo de referencia siempre capta la misma luz y, por consiguiente, su salida es constante; por el contrario la luz incidente en el segundo fotodiodo depende del movimiento de un álabe que actúa de limitador luminoso. El objeto de medida se une al álabe. En consecuencia, la salida diferencial es proporcional al movimiento rectilíneo del cuerpo. Fig. 22. Dispositivo para medir pequeños desplazamientos. Su rango es reducido, ±0.5 mm, y su precisión típica de ±0,1 % del fondo de escala. Suelen emplearse en instrumentos inteligentes para medida de presión basada en tubos Bourdon o diafragmas. 13.8.3 Fuentes de luz láser. Métodos de triangulación e interferometría Los rayos láser se han incorporado a estos equipos de traducción debido a su coherencia, colimación y monocromaticidad. El método de la triangulación emplea una fuente de luz de esta naturaleza; suele emplearse en la medida de espesores y, en general, al medir distancias pequeñas. El punto de impacto del rayo láser sobre la superficie es captado por dos sensores bajo el mismo ángulo pero desde direcciones opuestas. La posición de la superficie (inclinación) objeto de medida respecto de una posición de referencia queda determinada por las salidas eléctricas de los dos sensores. 20 JJGDR-UCA

13 Transductores de Desplazamiento Lineal Relativamente reciente es la técnica de interferometría láser. El principio físico se basa en el funcionamiento del interferómetro de Michelson y también se emplea en interferometría de infrarrojos y muchas otras aplicaciones. La figura ilustra el principio operativo. Una fuente láser emite un rayo que es separado en dos componentes ortogonales por un prisma. Una de ellas se refleja en un espejo plano fijo y se dirige al fotodetector; la otra continúa su trayectoria rectilínea original hacia una superficie reflectora, la cual altera su trayectoria hacia un segundo espejo plano que se mueve en la dirección del rayo. La luz reflejada en este segundo espejo regresa por su trayecto original hasta el primer espejo plano. Aquí se refleja y se dirige hacia el fotodetector. En el elemento fotodetector se produce la interferencia; éste proporciona una salida eléctrica máxima (mínima) si la interferencia es constructiva (destructiva). Se produce interferencia constructiva en la superficie del fotodetector si la diferencia entre los caminos ópticos de los dos rayos es un número entero de longitudes de onda; es destructiva si la diferencia de trayecto óptico es un número impar de semilongitudes de onda. Fig. 23. Interferómetro láser para medir pequeños desplazamientos. Conforme se mueve el elemento reflector, se altera la diferencia de camino óptico y se suceden secuencialmente interferencias constructivas y destructivas. En consecuencia, el fotodetector ofrece una salida digital muy precisa, que se toma para conectar a un contador. Los avances realizados en la interferometría láser, como el láser de dos frecuencias y el interferómetro holográfico, han aumentado las prestaciones de estos transductores; aumentando las áreas de aplicación: medidas angulares (con resolución de segundos) y de alineación en aplicaciones de control de maquinaria industrial, y control de calidad de acabados de superficies planas. Se han logrado precisiones de unas pocas partes por millón en rangos de 2 m. de longitud. En consecuencia, son idóneos para medir con precisión y resolución pequeños desplazamientos en grandes rangos. JJGDR-UCA 21

Instrumentación Electrónica. Juan José González de la Rosa 13.9 Sensores de rango: ultrasónicos y fotoeléctricos Se emplean para medir distancias relativamente grandes en comparación con los anteriores modelos, diseñados para medir pequeños desplazamientos. Miden el desplazamiento lineal de un cuerpo respecto de un punto fijo. Poseen como característica común la fuente de energía, un detector de energía y un módulo electrónico que se encarga de medir el tiempo que emplea la energía en ir del emisor al receptor. La forma de energía puede ser luminosa o ultrasonido. Incluimos estos modelos en este apartado por poseer un funcionamiento muy parecido a los ópticos. En algunos modelos, tanto la fuente de energía como el receptor están fijos en la superficie del objeto móvil y la salida eléctrica depende de la cantidad de energía reflejada en una superficie fija (Fig. 24 a). En otros sistemas, la fuente de energía está fija al cuerpo móvil y la unidad detectora se localiza en un punto fijo (Fig. 24 b). Fig. 24. Dos modelos de sensores de rango ultrasónicos. En los equipos de medida ultrasónicos, la energía se transmite desde la fuente en forma de pulsos de alta frecuencia. Se suele emplear una frecuencia de al menos 20 KHz y lo usual es emplear 40 KHz en distancias de hasta 5 m. Midiendo el tiempo que emplea la energía en ir del emisor al receptor y considerando que la velocidad del sonido en el aire es de 340 m/s, el sistema calcula la distancia entre el objeto móvil y el elemento fijo. Estos sistemas no se emplean para medir distancias inferiores a 300 mm, ya que es difícil medir con precisión el tiempo de trayecto del sonido. La resolución viene limitada por la longitud de onda de la energía del ultrasonido y puede mejorarse a altas frecuencias. Sin embargo, a altas frecuencias la atenuación del ultrasonido en el aire es significativa, con la consecuente pérdida de sensibilidad del transductor. En consecuencia, sólo las bajas frecuencias son adecuadas para medir grandes distancias. Un valor típico de precisión en sistemas ultrasónicos de medida de rangos es del ± 0.5% del fondo de escala. Los sistemas ópticos emplean una fuente de luz láser. La velocidad de la luz en el aire es aproximadamente de 300.000 m/s; de forma que la luz sólo emplea algunos nanosegundos en recorrer un metro. En consecuencia, tales sistemas sólo son útiles para medir 22 JJGDR-UCA

13 Transductores de Desplazamiento Lineal desplazamientos muy largos, en los que el tiempo de trayecto es suficientemente largo como para medirse con precisión. 13.10 Interruptores de posición 13.10.1 Interruptor electromecánico El más popular de los interruptores de posición es el interruptor electromecánico. La Fig. 25 muestra un modelo comercial. Constan de un émbolo o pulsador que, al pulsarse, establece el cambio entre las posiciones de normalmente abierto (NO: normally open) y de normalmente cerrado (NC: normally closed). El interruptor se instala de forma que cuando el objeto alcanza una posición determinada lo acciona. Fig. 25. Modelo comercial de interruptor electromecánico. Estos interruptores suelen incorporar actuadores que facilitan su operación Estos acutadores son de los tipos: rodillo, ballesta con resorte, palanca y émbolo. Existen diseños herméticamente sellados e impermeabilizados. El muelle suele ser de una aleación de cobre y berilio y los contactos de plata o de oro. Los terminales pueden ser de tipo rosca, de conexión rápida o de soldadura. 13.10.2 Interruptor de posición basado en el efecto Hall Se introduce en primer lugar el efecto Hall. En 1879 Edward H. Hall descubrió que aparece una diferencia de potencial entre los extremos de una fina lámina rectangular de oro por la que circulaba una corriente, cuando se aplicaba un campo magnético perpendicular a la placa, a la corriente. La tensión Hall es la diferencia de potencial obtenida, y en los primeros experimentos fue pequeña. Más tarde, después de experimentar el efecto Hall sobre materiales semiconductores, se obtuvieron mayores tensiones Hall. La tensión Hall es proporcional a la corriente que fluye por el semiconductor y a la densidad de flujo magnético. Por ello, el transductor de efecto Hall puede emplearse para medir variaciones de flujo magnético en sí mismas, o cambios de tensión producidos por estas variaciones. Así, la proximidad de un objeto magnético se traduce en cambios eléctricos de la tensión de salida. JJGDR-UCA 23

Instrumentación Electrónica. Juan José González de la Rosa La explicación del efecto Hall se basa en la Ley de Lorentz. En efecto, al estar sometida la corriente a un campo magnético, aparece una fuerza sobre ella del tipo: F = q vx B Esta fuerza no origina ninguna corriente pero produce una redistribución de cargas eléctricas de forma que el campo eléctrico creado origina una fuerza electrostática que compensa la fuerza magnética. La situación se muestra en la Fig. 26. Fig. 26. Magnitudes físicas para explicar el efecto Hall. En la Fig. 26 se considera un conductor de sección rectangular por el que fluye una corriente I, sometido a un campo magnético constante perpendicular a sus dos caras. La fuerza de origen magnético sobre las cargas contenidas en un dv es: df = Jx B ex dv = J z B ex ^ y dv. Como la carga contenida en este volumen es dq=ρdv, el campo equivalente resulta: df dq = J z B ex ρdv dv ^ y = J z B ρ ex ^ y = E Hall Este campo no da lugar a corriente estacionaria pero transporta cargas entre las caras superior e inferior hasta que se cancele su efecto. Esta situación se da cuando: E Hall J B ^ z ex + E = 0 E = E Hall = y ρ A continuación se estudian los dispositivos de medida de desplazamientos basados en el efecto Hall. La Fig. 27 muestra un interruptor de posición basado en el efecto Hall y operado por émbolo. Al moverse verticalmente el émbolo actuador solidariamente al material magnético, que incluye un concentrador de flujo interno al émbolo, provoca los cambios en la tensión Hall de salida del transductor. Un circuito integrado sensible al efecto Hall es el elemento sensor/transductor. Se diseña con el fin de generar trenes de pulsos de frecuencias proporcionales a la magnitud de la densidad de flujo magnético y, en 24 JJGDR-UCA

13 Transductores de Desplazamiento Lineal consecuencia, a la proximidad del objeto. En su diseño es preceptiva la utilización de comparadores con histéresis, con el fin de crear una banda muerta (zona de memoria del ciclo de histéresis) que inmuniza al circuito de falsas salidas provocadas por vibraciones (que provocan la oscilación del material magnético) y señales de ruido, interferencias. Fig. 27. Interruptor de posición basado en el efecto Hall. Existen versiones que no poseen material magnético, versiones sin contacto; en estos casos, el objeto cuya proximidad se desea medir debe acoplarse al material magnético. Tanto en los interruptores basados en el efecto Hall como en los basados en corriente parásitas, los movimientos a traducir son de tres tipos: movimiento longitudinal hacia o desde el sensor ("head on"), movimientos laterales o verticales a lo largo de direcciones perpendiculares al eje ("slide by"), y movimiento de rotación de dientes magnetizados. Ninguno de estos movimientos provoca cambios en la tasa de flujo magnético, lo que representa el inconveniente del interruptor de posición electromagnético. 13.10.3 Interruptor de posición basado en corrientes parásitas El objeto de medida, que debe ser metálico pero no necesariamente ferromagnético, tiende a absorber el campo magnético generado por el arrollamiento sensible, como consecuencia de las corrientes parásitas. Por consiguiente, al ser más débil el campo magnético en el arrollamiento sensible, la tensión que proporciona al oscilador es menor, y disminuye la amplitud de las oscilaciones. Este cambio de nivel se amplifica en un integrador, cuya salida actúa sobre un disparador de Schmitt y un transistor de salida (etapa de salida), respectivamente. El transistor posee el colector abierto, lo que permite la acción interruptora. Un LED opcional suele colocarse en el encapsulado para proporcionar indicación sobre la operación del sensor. Existen versiones con carcasa aislante de interferencias. JJGDR-UCA 25

Instrumentación Electrónica. Juan José González de la Rosa Fig. 28. Interruptor de posición basado en corrientes parásitas 13.10.4 Interruptores de posición fotoeléctricos Emplean una fuente de luz y un sensor de luz con el fin de detectar la presencia o ausencia de objetos que bloqueen (o no bloqueen) la trayectoria del haz luminoso, o causen la reflexión o dispersión del rayo de luz. Los dos métodos primarios de diseño de estos dispositivos son los de exploración directa y exploración reflexiva o reflectante. En el método de exploración directa se sitúan enfrentados la fuente de luz y el fotoreceptor; el objeto a detectar (suficientemente opaco y voluminoso como para bloquear el haz luminoso) pasa entre ambos. Se suelen emplear elementos colimadores del haz luminoso, con el fin de detectar objetos de menor tamaño. Fig. 29. Fundamento del interruptor de posición fotoeléctrico. En la exploración reflectante, la fuente de luz y el sensor se sitúan en la misma zona y separados del objeto de medida, reflexivo. La luz rebota en él e incide en el fotoreceptor. Existen tres métodos de exploración reflexiva: retroreflexivo, especular y de difusión. En el primero, fuente y detector luminosos están en el mismo encapsulado. 26 JJGDR-UCA

13 Transductores de Desplazamiento Lineal Fig. 30. Sensor fotoeléctrico de posición. Emplean una diana reflectante que envía la luz de vuelta hacia el dispositivo. Como dianas suelen emplearse discos acrílicos. Cuanto mayor es la superficie reflectora (también llamada catadióptrico), más distancia puede recorrer la luz reflejada. La alineación no es crucial, por lo que suelen emplearse en medios con vibraciones. Suelen emplearse también incluso cuando el objeto de medida de relativamente traslúcido. La técnica de exploración especular se emplea cuando el objeto es muy reflectante (espejo, metal pulido, plástico brillante). Ya que los ángulos de incidencia y de reflexión son iguales, la distancia puede ser calculada con exactitud. En la exploración difusa, los objetos son más bien mates y los sensores detectan dispersiones de la luz. Fig. 31. Sensor fotoeléctrico de posición en una técnica de exploración especular. Los diodos LED suelen emplearse como fuentes de luz. Los diodos de infrarrojos son los más adecuados. Ello se debe a que la luz infrarroja, especialmente la infrarroja modulada, es la más adecuada para evitar los efectos parásitos de la luz ambiental y, en consecuencia, mejora la eficiencia del sistema. La modulación del rayo de luz suele hacerse sobre pulsos de infrarrojos. JJGDR-UCA 27

Instrumentación Electrónica. Juan José González de la Rosa Referencias Fig. 32. Estructura interna de un interruptor de posición fotoelécrico. COUGHLIN, R. y DRISCOLL, F. (1993). [1] H.N. Norton, Handbook of transducers, Prentice Hall, Englewood Cliffs, New Jersey, 1987. [2] R. Pallás, Transductores y Acondicionadores de Señal. Marcombo, Boixareu Editores, Barcelona, 1989. [3] R. Coughlin y F. Driscoll, Amplificadores Operacionales y Circuitos Integrados Lineales. 4ª Edición. Prentice-Hall Hispanoamericana. México, 1993. Páginas web consultadas, incluyendo tópico y año de consulta: Efecto Hall (2003): http://www.gr.ssr.upm.es/eym/www/eym5/sld0098.htm 28 JJGDR-UCA