Universidad Distrital Francisco José De Caldas Facultad de Ingeniería Proyecto curricular de Ingeniería Electrónica Sensores térmicos PROBLEMAS SOBRE SENSORES TERMICOS 1. El circuito de la figura 1 dispone de un termopar tipo K para la medición de la temperatura T C en el rango de 0 ºC a 1000 ºC. El sistema CUF debe cubrir el rango de la temperatura ambiente entre 15 ºC y 35 ºC. Calcular y recomendar las características de todos los componentes del circuito para que T V o (T c ) = 100 E C,0 K y Vo (0) = 0 V. Figura 1 2. Para el circuito mostrado en la figura 2, explique la función de cada componente y los criterios que se deben seguir, así como las recomendaciones más adecuadas, si se requiere que el auto calentamiento del RTD sea menor o igual al 0.5 % del alcance. R Θxc = 20 ºC/W. Las condiciones de salida son: V 0 ( 15 ) = 0 V; V 0 (100 ) = 10 V. Rango de trabajo de 15 a 100. EjercTemp2016.docx, página 1 de 15
Figura 2 3. El circuito de la figura 3 es un termómetro basado en dos transistores apareados. Determinar los valores de los componentes para obtener una sensibilidad de todo el bloque, S/(V/K) = 0.001. Figura 3. 4. Al circuito del termopar de la figura 4 se le realiza la compensación de unión fría mediante el LM 35. Determinar cuánto vale la ganancia del amplificador de instrumentación para obtener a la salida un voltaje, v 0 (T c ), que sea independiente de la temperatura ambiente (T a ). Tanto T c como T a se expresan en ºC. EjercTemp2016.docx, página 2 de 15
TERMOPAR 100.00 CJ + - R1 RG RG1 RG2 VO(TC) Tipo K +Vcc REF R3 Ta LM 35 V- V+ OUTPUT Figura 4. 5. Si los termopares de la figura 5 son lineales, determinar la relación que debe existir entre T 1 y T 2 para que el voltaje de salida sea dependiente solamente de T C y de T m. A B A T C Vo B A B Tm T1 T 1 T2 T 2 T m Figura 5. EjercTemp2016.docx, página 3 de 15
6. Para el circuito de la figura 6, calcule los elementos necesarios e imponga las condiciones para tener un termómetro que opere en el rango de 0 ºC a 100 ºC, con una salida entre 0 V y 10 V, respectivamente. R(t C ) es una sonda PTC lineal con R(-25ºC) = 1000 Ω y α = 0,7 %/ºC. La conductividad térmica del sensor vale 15 mw/ºc. El autocalentamiento del sensor debe ser inferior a 1 ºC. Figura 6. CJ TA + J3 0.00 TERMOPAR - R(TA) R(0) Vo() Tipo J I I Figura 7. EjercTemp2016.docx, página 4 de 15
7. Determinar los valores de I y de R(0),para la figura 7, si R(TA) es un RTD de platino que está trabajando para realizar la compensación de unión fría del termopar tipo J. La temperatura ambiente varia en el rango de 10 ºC a 35 ºC. Se requiere que el autocalentamiento de R(TA) sea menor a 1 ºC. La resistencia térmica del RTD es 20 ºC/W. R(0) es una resistencia fija, numéricamente igual a la que presenta R(TA) cuando TA=0 ºC. 8. El circuito de la figura 8 incorpora un arreglo para la compensación de la unión fría del termopar tipo K. Determinar los valores de los T componentes para que el voltaje de salida seav 0 (T C ) = E C,0 A/B. +Vcc - +Vcc R1 R2 D1 LM329 R3 Vo() Tr + Ta R4 R5 LM335 V- V+ OUTPUT U1 Figura 8. 9. Para diseñar un termómetro en el rango de 50 ºC a 250 ºC se emplea una RTD Ni1000. Se requiere que la resolución del sistema sea 0.5 ºC. Cuál es el mínimo número de bits que debe tener el conversor análogo-digital y cuál es la resolución, expresada en ohmios, conque quedará el sistema, una vez escogido el número de bits del conversor. 10. Una sonda Pt100 tiene una resistencia térmica de 50 ºC/W. Cuál será la temperatura real del proceso si la corriente de polarización es la mostrada en la figura 10 y la sonda da una medida aparente de 650 ºC? EjercTemp2016.docx, página 5 de 15
Figura 10. 11. Demostrar que el voltaje de salida del arreglo mostrado en la figura 11 no depende de T m. A Vo B A Tm Tr Figura 11. 12. Un termopar que mide una temperatura de 155 ºC tiene sus terminales de referencia a 32 ºC y produce una f.t.e.m. de 6638 uv. Qué tipo de termopar puede ser? EjercTemp2016.docx, página 6 de 15
13. Determinar la sensibilidad del arreglo de la figura 13, S/(V/K), y la expresión de v s /V, para que el voltaje de salida sea una recta que pasa por el origen de un sistema de coordenadas v o /V contra T c /K. El sensor de temperatura presenta una sensibilidad S C /(A/ ). 14. Determinar la sensibilidad del arreglo de la figura 13, S/(V/K), y la expresión de v s /V, para que el voltaje de salida sea una recta que pasa por el origen de un sistema de coordenadas v o /V contra T c /K. El sensor de temperatura presenta una sensibilidad S C /(A/K). + 15 V V+ VOUT GND 3 1 U1 Vs 2 C1 1uF R1 R2 U2 VO(TC) OP04 I(TC) Figura 13. 15. Un termopar tipo E que mide la temperatura de una mezcla aguahielo a PAN, produce una f.t.e.m. de 1 208 uv. Cuál es el valor de la temperatura de los terminales de referencia?. 16. Un termocupla real genera -904uV y 4 822 uv cuando esta midiendo 283 K y 373 K, respectivamente. Qué tipo de termocupla es y cuánto vale la temperatura de referencia?. EjercTemp2016.docx, página 7 de 15
17. Realice el análisis y determine el respectivo circuito, para convertir un sensor que genera 5 uv/k y v(0 K) = 0 V, a un nuevo dispositivo que presente una sensibilidad de 10 ma/ºf y i 0 (0 ºF) = 0 A. 18. Diseñe y obtenga el diagrama de bloques de un termómetro que emplee un termopar, como sensor principal, y un sensor a semiconductor como CUF. Las características y condiciones del sistema y sus componentes son: a. Del termopar: i. E 0,0 A/B = 0V. ii. S C /(uv/ )es la sensibilidad del termopar y es constante. b. Del sensor CUF: i. v s (T a = 0 K) = V s V. ii. S S /(mv/k)es la sensibilidad del sensor y es constante. c. Del sistema completo: i. v 0 ( f C C/(uV/ )] f C /.D es una constante. ii. v 0 (0 ) = 0 V. 19. Con una termocupla real (modelo:tabla), se realizan dos mediciones de temperatura, t 1 / y t 2 /, utilizando la misma referencia en los dos casos. Los voltajes generados son v 1 /V y v 2 /V, respectivamente. Realice el raciocinio y plantee el correspondiente soporte matemático para calcular la temperatura de referencia t r /. 20. El acondicionamiento de un sensor resistivo de temperatura, se realiza de dos maneras con las señales de corriente mostradas en la figura 19; obtenga la expresión ΔT 1 /ΔT 2, donde ΔT 1 y ΔT 2 son los autocalentamientos producidos por las corrientes i 1 e i 2, respectivamente. Concluya sobre las ventajas y/o desventajas de cada caso. EjercTemp2016.docx, página 8 de 15
Figura 19. 21. Calcule la f.t.e.m. generada por el arreglo mostrado en la figura 20 suponiendo que no se presenta efecto Joule. A Tr B T1 B Tr A Figura 20. EjercTemp2016.docx, página 9 de 15
22. Exprese la salida del LM35 como si fuera un sensor de temperatura en.trace su característica v 0( f C ) sensibilidad. V contra f C /. Calcule su 23. Exprese la salida del LM135 como si fuera un sensor de temperatura en. Trace su característica v 0( f C ) su sensibilidad. V contra f C /. Calcule 24. El circuito mostrado en la figura 24 es un medidor de la temperatura T C /K., basado en un termopar tipo J, con su respectivo CUF; calcule la ganancia del amplificador de instrumentación y la expresión del voltaje de salida en función de T C /K. TERMOPAR 0.00 CJ + - R1 RG RG1 RG2 VO(TC) Tipo J +Vcc REF R3 Ta V- V+ OUTPUT AD 590 R2 10 000 óhmios U2 OPAMP Figura 24. EjercTemp2016.docx, página 10 de 15
Vcc Q1 NPN T NPN Q2 v1 Vo(T) v2 I1 I2 Figura 26. 25. Realice el análisis y determine el respectivo circuito, para convertir un sensor que genera 5 ua/k e i(0 K) = 0 A, a un nuevo dispositivo que presente una sensibilidad de 10 mv/ºf y v 0 (0 ºF) = 0 V. 26. Si:I 1 = I 01 e qv 1/kT, I 2 = I 02 e qv 2/kT ; donde I 01 es la corriente inversa del diodo BE de Q1; I 02 es la corriente inversa del diodo BE de Q2; v 1 es elvoltaje desarrollado sobre la unión BE de Q1 ;v 2 es el voltaje desarrollado sobre la unión BE de Q2 ; q es la carga del electrón y k es la constante de Boltzman. Se desea que el sistema tenga una sensibilidad de ± 86 μv/k, cuales son, que condiciones deben de cumplir y cuanto valen los parámetros que el arreglo de la figura 26 necesita? 27. Para el circuito de la figura 27 se requiere que la salida sea: T v m = E C,0 A/B ; siendo la temperatura medida en C. Cuánto vale el voltaje, v p, generado por el puente,cuando T a vale 0 ºC?. El sensor del circuito de compensación tiene como modelo: R(TA) = R(0)(1 + αt a ). EjercTemp2016.docx, página 11 de 15
Ta Ro Ro + Vcc + Vm - R(TA) + Vp - Ro Figura 27. 28. El circuito de la figura 28 es un amplificador para termopar, con su respectivo CUF. El sensor para la temperatura ambiente, k a /(K), trabaja con sensibilidad S a /(ua/k)=5 e i a (T a = 0 K) = 0 ua. Se requiere que V 0 (T C ) = 250E E T C,0 ; siendo D, una constante; determine las expresiones para V R, R 1, R 2, R 3, R 4, R 5, R 6, R 7 y la ganancia requerida en el amplificador de instrumentación, en términos de los parámetros conocidos. El rango de trabajo del sensor está entre 0 ºC y 500 ºC. Figura 28. EjercTemp2016.docx, página 12 de 15
29. Un RTD lineal, con sensibilidad α(0)/( 1 ) = 0,0045 y con resistencia a 0 igual a 200 Ω, está polarizado con una corriente dc de valor I s = 50 ua; determinar los valores de V R, R 1, R 2, R 3, R 4 y R 5, si se requiere que V 0 (0 ) = 5 V y V 0 (300 ) = 10 V. El circuito correspondiente se presenta en la figura 29. Figura 29. 30. El circuito es un amplificador para un termopar. Incluye un CUF con una fuente de corriente dependiente de la temperatura ambiente. Datos i. R1 = 40 000/U Ω. ii. Ganancia del amplificador de instrumentación 1000/U. iii. El termopar, alrededor de la temperatura ambiente, se modela con una recta de pendiente 0,8/U mv/ C y punto de corte en 0,04U mv. iv. V 0 (0)= 0 V. Determinar: i. S c. ii. i c (0). iii. Expresión de salida. EjercTemp2016.docx, página 13 de 15
31. El circuito es un amplificador para un termopar. Incluye un CUF con una fuente de voltaje dependiente de la temperatura ambiente. Datos v. R1/R3 = 10/U. vi. El termopar, alrededor de la temperatura ambiente, se modela con una recta de pendiente 2000/U uv/ C y punto de corte en 40/U uv. vii. La sensibilidad del sensor es U+3 mv. viii. Pedestal de la salida debe ser de 0 V. Determinar: iv. v c (0). v. Ganancia del amplificador de instrumentación. vi. R2 y R4. EjercTemp2016.docx, página 14 de 15
32. El circuito es un acondicionador para RTD que entrega un voltaje proporcional a la temperatura T C / C. Datos: R θxc = 50 C/W; = 0,003 1/ C; R C (0) = 500U Ω; rango de T C = 100 C a 300 C; V R = 5 V. Cuál es el Ip máximo que se puede utilizar?. Si I p = 1 ma y V 0 (100) = 0 V, determinar la expresión de salida. -12 V EjercTemp2016.docx, página 15 de 15