El Transistor como Ampli cador

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1 El Transistor como Ampli cador J.I. Huircán Universidad de La Frontera November 21, 2011 Abstract La incorporación de excitaciones de corriente alterna (ca), producen variaciones en i B, v BE, las que a su vez modi can y del BJT. La incorporación de capacitores en el circuito, hace que éste se comporte de distinta forma para ca como para cc. De esta forma se tiene una recta de carga para cc y ca. Para asegurar una ampli cación lineal y máxima excursión simétrica se debe colocar el punto Q en el centro de la recta de carga de ca. 1 Introduction Una de las aplicaciones más típicas del BJT es su uso como ampli cador de corriente alterna. Esta consiste en un sistema capaz de ampli car la señal de entrada en un factor de ganancia determinado, que será la relación de salida sobre la entrada. En términos de señales del voltaje, se habla de ganancia de voltaje A v = vout. Para que este sistema funcione, el BJT debe estar polarizado en zona activa. Esto signi ca que simultáneamente conviven elementos de corriente continua (cc) y corriente alterna (ca) o señal. En los siguientes apartados se análizan los efectos de ambas componentes y se introducen conceptos dinámicos de funcionamiento de los sistemas basados en BJT. V CC Amplificador v out Figure 1: Ampli cador básico. 1

2 2 Variaciones en el punto Q debido a excitaciones alternas Sea el transistor polarizado de la Fig. 2a. En zona activa, sean los valores de, = ; i B = I BQ y v BE = V BEQ en función del tiempo mostrados en la Fig. 2b. I BQ i B [ua] V BB i B R B [ma] [V] t t t Figure 2: Circuito de Polarización Fija. Variación del punto Q. Dada una excitación v i (t) de tipo alterna al circuito de base como lo indica la Fig. 3a, el voltaje aplicado a la juntura base-emisor será variable. i B [ua] I BQ v (t) i V BB i B RB Q [ma] [V] t t t Figure 3: Circuito con excitación variable. Variaciones del punto Q. Si la variación es tal que el voltaje v BE aumenta, entonces la corriente de base i B, también aumenta, luego aumenta. Así, la tensión crece haciendo 2

3 que disminuya. Si la variación en la entrada hace disminuir el voltaje v BE, entonces disminuye, crece, como se muestra en la Fig.3b. Dado que el transistor será usado como un elemento que ampli ca señales, el dispositivo recibe corriente continua para efectos de polarización y señales de corriente alterna, las que serán ampli cadas. Éstas deben convivir simultáneamente sin que cada una afecte a la otra. Una con guración típica ampli cadora es el circuito de emisor común de la Fig. 4, el cual recibe una señal (t) que es transmitida hacia la salida v out (t); cuya fuente de polarización de corriente continua será. C c C i Q v out C E Figure 4: Ampli cador de emisor común. Los capacitores permiten conectar la excitación con el circuito y a su vez unir el circuito con la carga, por lo que reciben el nombre de capacitores de acoplo. Estos permiten la interconexión con fuentes de señal, carga u otra etapa de ampli cación, su rol consiste en bloquear las componentes de cc. Por otro lado C E (bypassed capacitor) en ca, funciona como un cortocircuito haciendo que el emisor sea el terminal común, desde el punto de vista de las señales. 3 Recta de carga Alterna 3.1 Circuitos de cc y ca Dada la existencia de componente continua y señal alterna, se de ne el circuito de carga ante variaciones de la señal alterna. El elemento para actuar como separador de tales variaciones es el capacitor electrolítico. Sea el circuito de salida de la Fig. 5 correspondiente a una con guración tipo emisor común. El capacitor transmite la señal ampli cada a la carga, para ello su reactancia a la frecuencia de señal debe resultar lo más pequeña respecto de la carga, luego X C = 1!C c! 0; para! 6= 0. Este condensador bloquea las componentes de cc, dado que X C = 1!C c! 1, para! = 0: Como las componentes alternas y continuas circularán por diferentes elementos del circuito, se tiene una red de salida para corriente continua y otra para 3

4 CC (c) Figure 5: Etapa de salida de emisor común. En ca. (c) En cc. corriente alterna de acuerdo a la Fig. 5b-c. Esto no signi ca que son circuitos distintos, sino que se comportan de distinta manera, tanto para cc como para ca, así se tendrán dos rectas de carga. La ecuación de salida en cc del circuito de la Fig. 5c será = ; luego la recta de carga está dada por (1) Donde el término = C se llamará resistencia de cc. En ca, dada la variación en torno al punto Q, sea ; la variación del respecto de dicho punto y la variación de, luego para el circuito de la Fig. 6, se tiene v o Figure 6: Circuito de ca simpli cado. = ( jj ) R AC (2) Donde jj = R AC será la resistencia de ca. Reescribiendo la variación respecto del punto Q, se tiene Finalmente se despeja la corriente = R AC ( ) (3) R AC R AC (4) 4

5 La que se conoce como recta de carga alterna. Para = 0, se tiene la corriente maxima max = R AC : Luego, si 0, se tendrá que el voltaje máximo será max = R AC : Al dibujar las rectas de carga de cc y ca, se intersectan en el punto Q, como se ve en la Fig. 7. max V cc R c Recta de ca Recta de cc max V cc Figure 7: Intersección de la recta de carga ca con la recta de carga cc. La diferencia v op = max, establece el máximo voltaje que puede variar el sin que la onda se recorte. Esto será consecuente con la variación de la corriente, que no puede superar el valor. Por otro lado, si la diferencia es mayor que el valor de, entonces v op = : 3.2 Ampli cador en emisor común con Sea el ampli cador de la Fig. 8a. Se plantea la malla de salida en cc dado el circuito de la Fig. 8b. C i Q C o C E v out V TH v out RC RL (c) Figure 8: Emisor común con. En cc.(c) En ca. 1 = (5) 5

6 Luego se despeja la recta de carga v CE 1 V CC 1 Donde C = 1 ' ; si >> 1: Considerando el circuito de ca de la Fig.8c, la ecuación de salida será Luego la recta de ca será (6) = ( jj ) R AC (7) R AC R AC (8) Donde R AC = jj : La recta de carga de cc tiene una pendiente menor que la recta de carga en ca, estas se muestran en la Fig.9 en conjunto a las ondas y. RL Recta de ca R C β1 β Recta de cc RL V cc Figure 9: Rectas de carga para ampli cador de emisor común con. La salida estará dada por v out = = ( jj ) 6

7 Luego, el voltaje peak de la salida será v op = ( jj ) = ( jj ) como se muestra en la gura. Si la diferencia calculada es mayor que el valor, entonces peak corresponde a v op = : 3.3 Máxima Excursión Simétrica De acuerdo a la recta de carga de ca de la Fig. 10, la variación de, irá desde el punto Q hasta un max. Esto produce una variación de respecto de, que puede no ser max ; la corriente no alcanza el valor máximo dado. max max Recta de ca Recta de ca Recta de cc Recta de cc max max V cc v = op max - v = op Figure 10: Excursión de la señal de e : Para obtener una excusión máxima en corriente, que permita una salida máxima de voltaje en la carga, se debe colocar el punto Q en el centro de la recta de carga de ca. Este concepto se de ne como máxima excursión simétrica o funcionamiento en clase A de alterna. Así, para garantizar una ampli cación lineal y de maxima excursión simétrica, se debe cumplir que = R AC (9) Considerando la recta de cc dada en (1) en el punto Q, entonces, = R AC Finalmente, despejando se tiene que = R AC C (10) La cual establece la condición de máxima excursión simétrica de salida. 7

8 max V cc R cc Recta de ca Recta de cc max VCC Figure 11: Máxima excursión simétrica. 3.4 Condensador en el emisor Al existir una resistencia en el terminal de emisor, la con guración no es exactamente de emisor común (note el caso de la red de polarizacion universal y otras). Para que el emisor sea un punto de potencial nulo, se incluye un condensador electrolítico C E, el se comporta como un cortocircuito a tierra. En general, en tanto: C E y C C deben ser tales que en ca se comportan como corto circuito y en cc se comportan como circuito abierto. 4 Ejemplos Example 1 Determine la máxima excursión de la salida sin distorsión para el circuito. Considere V BE(ON) = 0:65 [V ] :Planteando al malla de entrada y malla 10[V] 10[V] 2.2KΩ C i 1.2KΩ Q C o β =100 v out 3.125[V] 1.2KΩ 687Ω v out 1.2KΩ 1KΩ 560Ω C E 560Ω 519Ω (c) Figure 12: Emisor común. Eq. cc. (c) Eq. ca. 8

9 de salida 3:125 [V ] = [] 0:65 [V ] 1: [] 10 [V ] = 1:2 [K] 1: [] Resolviendo se tiene 4:32 [ma] = ; = 2:36 [V ] = : En ca, la malla de salida será = 1:2 [K] 1:2 [K] 1:2 [K] 6:29 [ma] 1:2 [K] Así se tiene la excursión v op = (I Cmax ) = 2:37 [V ] o v op = : [ma] Recta de ca Recta de cc [V] Figure 13: Excursión del circuito. Example 2 Para el circuito diseñe, y para máxima excursión simétrica y determine el máximo voltaje peak de salida, considere = 25 [ma], = 100; = 10 [V ] ; V BE(ON) = 0:7 [V ] ; R T H = 2 [K]. Sea la malla de salida en cc V cc = ( ) (11) Luego C =. Planteando la malla de salida en ca ( ) = ( ) (12) Donde A = = 150 []. Por otro lado de acuerdo a (9) se tiene que Para máxima excusión simétrica 25 [ma] = = 25 [ma] = = 3:75 [V ] (13) 10 [V ] R AC C = 10 [V ] = 9 10 [V ] 2 (150) (14)

10 Vcc =150 Ω v i C i Q v o RE C E Figure 14: Circuito ampli cador. Resolviendo a través de (11) o (14) se tiene = 100 [] : Dado R T H = 2 [K] ; usando la malla de entrada se tiene Luego V BB = 25mA [K] 0:7 [V ] 1: [] 25 [ma] = 3:725 [V ] = R T H V BB = 3:3 [K] = 5:4 [K] El máximo voltaje de salida peak, está dado por v op = A = 3:57 [V ] : 5 Ampli cador Colector Común El ampli cador de la Fig. 15 es una con guración en colector común, dado que la señal estará medida respecto del colector. Suele ser llamado como Seguidor de Emisor. Para el circuito de la Fig. 15b, en cc y suponiendo zona activa, se plantea la malla de entrada y salida. Donde la recta de carga será V T H = R T H V BE 1 = 1 Con C = 1 : 1 1 (15) 10

11 v i C i C o v o V TH v i v o (c) Figure 15: Colector común. Eq. en cc. (c) Eq. en ca. Mediante el circuito de la Fig. 15c se determina la recta de carga en ca. La variación del estará dada por 1 = i E ( jj ) = ( jj ) 1 Reemplazando las variaciones se tiene 1 ( ) = ( ) A A A Donde A = 1 ( jj ). Dado que > ( jj ) y 1 > (jj ), la pendiente de la recta de carga de cc es menor que la pendiente de la recta de carga de ca. Sea el circuito de la Fig. 16, su equivalente en cc se muestra en la Fig. 16b, dado que el circuito no tiene la resistencia de colector, la recta de cc es distinta la circuito de la Fig. 15b, así 1 1 Donde C = 1 : Por otro lado, la recta de carga de ca será (16) Donde A = A A 1 ( jj ) : Note que si >>, la recta de carga de ca puede llegar a ser la misma que la recta de carga de cc. Finalmente, v o será la variación de la corriente de emisor por A. 11

12 v i C i Co v o V TH ic v i v o (c) Figure 16: Seguidor de emisor. Equivalente en cc. (c) Equivalente en ca. β1 β RL Recta de ca β1 R β E Recta de cc V I β1 CEQ CQ RL β Figure 17: Rectas de carga del seguidor de emisor. 12

13 v o = i E A O también se puede establecer que v o = : Luego, la máxima excursión sin distorsión será v op =, siempre que este valor sea menor a la diferencia I 1 CQ ( jj ) = I 1 CQ ( jj ) : 6 Ampli cador en Base Común El ampli cador de la Fig. 18 es una con guración en Base Común, dado que las señales están referenciadas respecto de la base del transistor. C B C o vout C i RL v out Figure 18: Ampli cador Base Común. Equivalente en ca. El circuito en cc corresponde a un circuito de polarización universal, por lo tanto la recta de carga en cc será v CE 1 V CC 1 Planteando la malla de salida en el circuito de ca de la Fig.18b, se tiene ( 1) ( jj ) = 0 Reemplazando las variaciones en torno al punto Q (1) jj Donde A = (1) jj : Finalmente, la salida estará dada por (1) jj v o = A 13

14 7 Conclusiones La incorporación de señales de corriente alterna en el circuito un circuito con transitores de ne el uso de la recta de carga para ca, o también llamada recta de carga dinámica. Este nuevo elemento permite describir el comportamiento de las variables del BJT cuando éste recibe señales tipo ca, pues establece los valores entre los cuales uctuará la corriente y el voltaje. Para de nir esta nueva recta de carga de ca, se debe establecer el punto Q para un valor determinado. Si se quiere lograr una prestación lineal del ampli cador, el punto Q debe estar en el centro de la recta de carga de ca, esto se conoce como máxima excursión simétrica. 14