Circuitos MultiEtapa

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1 Circuitos MultiEtapa J.I.Huircan Universidad de La Frontera January 5, 0 Abstract Los ampli cadores multieetapa son circuitos electrónicos formados por varios transistores, que pueden ser acoplados en forma directa o mediante capacitores. Las con guraciones clásicas son el par Darlington (alta impedancia de entrada y alta ganancia de corriente), el par diferencial (CMRR elevada), el ampli cador cascode (alta impedancia de salida). Introducción Un ampli cador es un circuito que procesa las señales de acuerdo a la naturaleza de su aplicación, extrae la información de la señal recibida de tal manera de mantener o mejorar la prestación del sistema que la emite ya sea un sensor o transductor, audio etc. Un ampli cador multietapa es un circuito o sistema que tiene múltiples transistores y además puede ser conectado con otro para mejorar su respuesta tanto en ganancia, Z in, Z out o sus respuestas en frecuencia. Estos pueden ser de cc o ca. Tipos de acoplamiento El acoplamiento establece la forma como se conectan las etapas ampli cadoras, dependiendo de la aplicación y las características de respuesta que se desea el acoplamiento puede ser: Acoplamiento directo, capacitivo y por transformador. V cc Etapa Etapa Etapa Acopl. Acopl. 3 R L Figure : Acoplamiento.

2 . Acoplamiento directo Las etapas se conectan en forma directa, esto ampli ca tanto de la componente de señal como de la componente continua del circuito. Se dice que los circuitos de cc se acoplan directamente como se muestra en la Fig.. Vcc Vcc R Vcc Q Q V BB Q Q R RE RE Figure : Transistores acoplados directamente.. Acoplamiento capacitivo El acoplamiento capacitivo o por condensador se usa para interconectar etapas en las cuales sólo se desea ampli car señal. El capacitor anula las componentes de cc, permitiendo sólo la ampli cación de señales en ca. Los ampli cadores de ca usan acoplamiento capacitivo. Permite mayor libertad en el diseño, pues la polarización de una etapa no afectará a la otra. Etapa Etapa Etapa v v i vi o v o v v 3 o 3 o3 R L Figure 3: Acoplamiento Capacitivo. A v = = von n ::: vo.3 Acoplamiento por transfomador vi Este acoplamiento es muy popular en el dominio de la radio frecuencia (RF). El transformador como carga permitirá aislar las señales y además, dependiendo de la razón de transformación incrementar el voltaje y corriente.

3 V CC R R L Q R RE C E Figure 4: Ampli cador con carga acoplada por transformador. En el circuito de la Fig. 4, la carga es alimentada a través de un transformador, la relación de voltajes estará dada por v v = N N ; donde el segundo término es la relación de inversa de transformación. Los transformadores permiten aislar eléctricamente las distintas etapas. 3 Con guracion Darlington Corresponde a dos etapas seguidores de emisor, tiene una alta impedancia de entrada y además produce un efecto multiplicativo sobre la corriente, también se conoce como par Darlington. Vcc I C I C I B I C v in C C I B ut I E Figure 5: Con guración Darlington. Seguidor de emisor. La corriente de salida en funcion de la entrada estará dada por I C = I B () I E = ( + ) I B () Pero, I E = I B ; luego reemplazando en () se tiene I C = I B = I E = ( + ) I B 3

4 Así la corriente de salida será aproximandamente veces la corriente de entrada, si >>. 3. Con guracion Seguidor de emisor con par Darlington Se analizará el circuito de la Fig. 5b, en cc y en ca. 3.. Análisis en cc Planteando la malla de entrada del circuito de cc de la Fig. 6. V CC = I B + V BE + V BE + I E (3) V CC I C V CC I B Q I C Q I B I E R E Figure 6: Par Darlington en cc. Sea la malla de salida V CC = V CE + I E (4) Pero I B +I C = I B = ( + ) I B y dado que I E = ( + ) I B, además considerando V BE = V BE = V BE V CC V BE I B = (5) + ( + ) ( + ) Calculando la corriente de colector total, I C, se tiene Así el punto de de operación será I E = I C ( + ) = ( + ) ( + ) I B (6) I C = ( + ) I B (7) V CE = V CC ( + ) ( + ) I B (8) Lo que determina el efecto multiplicativo en la corriente. 4

5 3.. Análisis en ca Se usará el circuito en ca de la Fig. 7a,b, para determinar A v, A i y R in. Q Q h fe i b i b hie i b h ie h fe i b v o Figure 7: Ampli cador Darlington en ca. Determinación de A v. Planteando las ecuaciones en el equivalente a pequeña señal de la Fig. 7b = i b h ie + i b h ie + (9) = i b ( + h fe ) (0) Pero i b = (h fe + ) i b = i b h ie + i b (h fe + ) h ie + = i b (h fe + ) ( + h fe ) Luego = h ie + (h fe + ) h ie (h fe + ) ( + h fe ) A v = (h fe + ) ( + h fe ) = () h ie + (h fe + ) h ie + (h fe + ) ( + h fe ) Si h fe ; h fe >>, se comporta como seguidor de emisor. Cálculo de R in. A v = = h ie+(h fe +)h ie (h fe +)(+h fe ) + = () 5

6 = i b h ie + i b (h fe + ) h ie + (3) = i b (h fe + ) ( + h fe ) (4) Luego = i b fh ie + (h fe + ) h ie + (h fe + ) ( + h fe ) g (5) Finalmente como R in = vi i b ; se despeja de (5) R in = h ie + (h fe + ) (h ie + ( + h fe ) ) (6) Resulta ser un valor bastante grande si h fe ; h fe >>. Cálculo de A i. Dado que i o = i b ( + h fe ) e i b = i b ( + h fe ) A i = i o i i = i b ( + h fe ) i b = i b ( + h fe ) ( + h fe ) i b = ( + h fe ) ( + h fe ) (7) Donde (7) es factor multiplicativo de la señal de corriente. 4 Circuitos Cascode Es un ampli cador en emisor común acoplado directamente con una circuito en base común. Posee una impedancia de salida mayor y un ancho de banda más grande. Esta con guración sólo se analizará en ca, y se usará el circuito equivalente de la Fig. 8. Vcc R 3 h ie C B Q i B hfei B R R Q hie i B hfei B C E (c) Figure 8: Ampli cador Cascode. Equivalente en ca. (c) Pequeña señal. 6

7 Para determinar A v, se plantea las ecuaciones en la salida y en la entrada = (i B h fe ) (8) h fe i B = i B ( + h fe ) (9) = i B h ie (0) Luego, despejando i B de (0) reemplazando en (9), despejando i B de (9) luego en reemplazando en (8), se tiene A v = = h fe (h fe + ) h ie () h ie h ie i p i i B hfe i B i B hfe i B + v p + hie i B h fe i B hie i B h fe i B Figure 9: Determinación de R in. Determinación de R out. Para determinar R in, se plantea la LVK en el circuito de la Fig.9a. Y se despeja la relación R in = vi i ; = i ( jjh ie ) R in = i = jjh ie Para determinar R out, se utiliza el equivalente de la Fig.9b. Dado que i B = 0, del circuito se tiene que h fe i B + i B = h fe i B = 0, por lo tanto i B = 0, así v p = i p Finalmente la resistencia de salida R out, estará dada por. 5 Ampli cador diferencial El sistema de la Fig. 0 es un ampli cador diferencial, cuya señal de salida corresponde a la diferencia ampli cada de las dos entradas. 7

8 + _ Amplificador Diferencial + _ Figure 0: Ampli cador diferencial. En un ampli cador ideal se debe cumplir que = A d ( ) () = A d ( ) (3) Si la salida se considera como =, se dice que corresponde a la salida balanceada, en cambio si = (ó = ), ésta será la salida asimétrica. En un ampli cador diferencial real se tiene = A d ( vi + ) + A c (4) Donde A d es la ganancia diferencial y A c es la ganancia en modo común. ( ) es la entrada diferencial y es la entrada en modo común. vi + El ampli cador sólo responderá a la entrada diferencial si A d >> A c. Se de ne así la relación de rechazo en modo común (RRMC ó CMRR- Common Mode Reject Rate) dada por el cociente CMRR = A d A c (5) Esta relación mide la calidad del ampli cador diferencial, debido a que permite saber en que factor se atenua la señal en modo común, respecto de la señal diferencial. 5. Con guración del Ampli cador Diferencial El circuito de la Fig. es un ampli cador diferencial transistorizado llamado par diferencial, donde la variable es la salida y los terminales y son la entrada. Considerando que los parámetros de circuito y los transistores son idénticos y el voltaje aplicado a cada uno de los terminales de entrada es el mismo, será nulo. Esto se conoce como circuito balanceado. 5.. Análisis en corriente continua Planteando la LVK en la malla de entrada V BE + I E V EE = 0 V BE + (I E + I E ) V EE = 0 (6) 8

9 Vcc Vcc v v + o _ o Q Q v i v i Q Q v i v i RE RE -V EE -V EE Figure : Ampli cador diferencial con transistores. Salida balanceada. Salida Asimétrica. Como ambos transistores son iguales se tiene que V BE + I E = V EE (7) Pero como I B + I C = I E = ( + ) I B, se tiene que I B = V EE V BE ( + ) (8) En la práctica I E debe ser independiente de los transistores y de valor constante, también se deseará que sea lo más grande posible, de esta forma el RRMC tendrá un valor alto y el ampli cador tendrá una respuesta más próxima a la ideal. 5.. Análisis en corriente alterna Determinación de la ganancia diferencial Sea la salida, de acuerdo a la Fig. b, así Pero en la entrada = h fe i b R c = i b h ie + i E (9) = i b h ie + i E (30) Por otro lado 9

10 Q Q v i h fe i b hfe i b vo i b hie h ie i b Figure : Amp. diferencial en ca. Equivalente a pequeña señal. i b + h fe i b + i b + h fe i b = i E i b = i b + i E ( + h fe ) (3) Sea h fe >>, se despeja i b en función de i b, se tiene i b = i b : Como =, entonces Finalmente, la ganancia diferencial A d será Ganancia en modo común = (i b i b ) h ie = i b h ie (3) A d = = h fer c h ie (33) Considerando el circuito de la Fig. 3b. Sea = =, luego se tiene que A c = vo C : Dado que = h fe i b R c ; planteando la LVK en la entrada = i b h ie + i E (34) i b + h fe i b + i b + h fe i b = i E (35) (h fe + ) (i b + i b ) = i E Considerando que i b = i b = i b, entonces 0

11 v Q i c RE Q C i b i b h ie hie hfe i b h fe i b vo Figure 3: Ampli cador en modo común. Circuito equivalente. Finalmente = i b h ie + i E (h fe + ) i b = i E (36) A c = = Determinación de la RRMC h fe R c h ie + (h fe + ) (37) RRMC = A d A c = h ie + (h fe + ) h ie (38) Se observa que si! ; el CMRR se hace muy grande por lo tanto la componente en modo común se atenua, haciendo su comportamiento ideal. 6 Ampli cador diferencial con fuente de corriente Considerando que los transistores Q y Q del circuito de la Fig. 6 deben estar polarizados en cc, el valor de debe ser limitado. Si se incrementa, el valor de V EE, también debe ser incrementado, para mantener la misma corriente de polarización en los dos transistores. Esto implica que el incremento de no es posible sin un incremento en la tensión de polarización ( V EE ), luego, el circuito descrito se modi ca usando una fuente de corriente constante ideal. Esto proveerá una corriente de polarización constante para Q y Q y una resistencia in nita entre los dos emisores y tierra.

12 Vcc V cc Q Q v i I B 3 Q Q v v i i I E -V EE -V EE Figure 4: Fuente de corriente práctica. Esquema. En términos prácticos, la implementación típica de la fuente de corriente puede ser en base a un transistor como se indica en la Fig. 4a. Dado que I E = I C3, se tiene que Como I E3 = ( + ) I B3 se tiene 3 I B3 + V BE3 + I E3 = V EE (39) Por lo tanto Seleccionando un 3 V EE V BE3 I B3 = (40) 3 + ( + ) V EE V BE3 I E3 = ( + ) (4) 3 + ( + ) adecuado se tiene que I E3 = V EE V BE3 (4) Note que I E es constante y no necesariamente es elevada. 7 Conclusiones El análisis a pequeña señal permite determinar la ganancia, resistencia de entrada y salida de un ampli cador con transistores BJT. Al reemplazar el modelo del dispositivo, el circuito electrónico se transforma en una red lineal, pudiendo utilizar todas la herramientas en análisis disponibles para tal efecto.