ONDAS MECANICAS Diapositivas de clase Física I Estas diapositivas solo pueden servir como guía de lo que se estudió en clase teórica y de ninguna manera se puede tomar como un apunte oficial de la cátedra de Física I. Walter Diaz Diapositivas de clase 1
Introducción Ejemplos de ondas: Olas del mar Ondas sonoras Ondas generadas por terremotos Luz Las ondas resultan de la perturbación de una magnitud, provocada por la fuente de onda Introducción Ondas mecánicas: necesitan un medio donde propagarse. Al perturbarse un medio se le imparte energía y pone a vibrar algunas partículas Ver animación La oscilación de cada partícula afecta a sus vecinas. La energía añadida se propaga a las partículas del medio. 2
Se imparte energía a una cuerda En un medio material continuo las partículas interactúan con sus vecinas Cada partícula oscila cuando se las perturba Transporte de energía Energía en las ondas 3
El movimiento ondulatorio periódico está conformado por funciones senoidales Ver animación Descripción del movimiento Si tomamos una fotografía de la onda en cualquier momento (congelamos el tiempo) Descripción del movimiento 4
Si nos paramos en un punto alcanzado por la onda. Ver animación A: amplitud de la onda [m] λ : longitud de onda [m] f :frecuencia [Hz] La f depende de la fuente que generó la onda y A o vientre nodo P x p x T : periodo [s] -A Características de las ondas 5
Las ondas se mueven con una rapidez Ver animación Depende de la naturaleza del medio y de la frecuencia de la fuente Velocidad de la onda Onda viajera En la figura se representa una onda que se propaga en la dirección x positiva. Determine la amplitud, la longitud de onda, el periodo y la rapidez de la onda si tiene una frecuencia de 8 Hz. Ejemplo 6
La rapidez de una onda en una cuerda tensa esta dada por: T: tensión de la cuerda [N] µ: densidad lineal de la cuerda [kg/m] La rapidez depende de las propiedades del medio Velocidad de una onda en una cuerda Un pulso viaja por una cuerda Una cuerda uniforme tiene una masa M = 0,300 kg y una longitud L de 6 m. La tensión se mantiene en la cuerda suspendiendo un bloque de 2 kg de un extremo. Determinar la rapidez de un impulso en esta cuerda. Ejemplo 7
Según la dirección de propagación, clasificamos las ondas en dos tipos: c es la velocidad de propagación de la onda v es la velocidad de la partícula Tipos de ondas la vibración de la onda es paralela a la dirección de propagación de la propia onda. Estas ondas se deben a las sucesivas compresiones y enrarecimientos del medio. De este tipo son las ondas sonoras. Ondas longitudinales 8
Ondas transversales: Donde la vibración es perpendicular a la dirección de la onda. Ondas transversales Tipos de ondas 9
La ecuación que da cuenta de estas perturbaciones es la siguiente: y x λ t T ( x, t) = Asen2π ± El signo + indica que la velocidad de propagación es hacia a la izquierda. El signo - indica que la velocidad de propagación es hacia a la derecha. Ecuación de la onda La mayoría de los fenómenos ondulatorios de la naturaleza no se pueden describir mediante un solo movimiento ondulatorio Superposición e interferencia Reflexión Refracción Dispersión Difracción Propiedades de las ondas 10
Cuando dos o mas ondas se encuentran en una misma región se atraviesan mutuamente (interfieren entre si) Qué aspecto tiene la forma de onda combinada? Superposición e interferencia Interferencia constructiva 11
Interferencia destructiva Cuando una onda choca con una frontera una parte de su energía se refleja y otra se transmite o absorbe Ver animación Reflexión y transmisión de una onda 12
Difraccion: efecto de poder bordear un objeto El sonido Este efecto es evidente si el tamaño del objeto es comparable a la longitud de onda Difracción Extremo fijo: la cuerda ejerce una fuerza sobre la pared. Aparece una reacción de la pared sobre la cuerda generando la reflexión Ondas estacionarias 13
Extremo libre: la pulsación reflejada no se invierte Ondas estacionarias Onda viajando en una cuerda con un extremo fijo. Ver Onda viajando en una cuerda con los dos extremos fijos. Ver Ondas Estacionarias 14
Viajan ondas a lo largo de una cuerda estirada Se reflejan en el extremo Si tiene la frecuencia exacta se observa una forma de onda constante ONDA ESTACIONARIA Ondas estacionarias y resonancia Las frecuencias con que se producen ondas estacionarias de gran amplitud son las FRECUENCIAS NATURALES FRECUENCIAS RESONANTES Resonancia 15
Las frecuencias naturales en una cuerda estirada: Se encuentran: Escribir la relación entre λ y L. Despejar λ. La frecuencia se encuentra con f = v / λ. Frecuencias naturales Una cuerda de piano: frecuencia fundamental y armónicos Una cuerda de piano de 1,15 m de longitud y masa de 20 g está sometida a una tensión de 6,3. 10 3 N a) Que frecuencia fundamental tendrá la cuerda cuando se golpee? b) Que frecuencia tienen los dos primeros armonicos? Ejemplo 16
* Física Universitaria Sears, Zemansky, Young, Freedman. Editorial Addison Wesley Longman, IV Edición. * Física Universitaria Sears, Zemansky, Young. Editorial Addison Wesley, VI Edición. * Física Kane, Sternhem. Editorial Reverté. * Física Serway- Faughn Editorial Pretice Hall, V Edición. BIBLIOGRAFIA * Física para la Ciencia y la Tecnología Vol. I Mecánica, oscilaciones y ondas, termodinámica. Tipler. Editorial Reverté, IV Edición. * Física conceptos y aplicaciones Tippens. Editorial Mc Graw Hill, II Edición. * Física Parte I Resnick, Hollyday Editorial Cecsa Fisica I - Instituto de Fisica F B Q F 33 17