Conversión CC-CA: Inversores

Transcripción

1 Conversión CCCA: Inversores Electrónica de Potencia Autores (orden alfabético): A. Barrado, C. Fernández, A. Lázaro, E. Olías, M. Sanz, P. Zumel

2 Índice tema Conversión CCCA, ejemplos de aplicaciones y clasificación inversores Inversor monofásico: Topología en puente completo esumen semiconductores Control por onda cuadrada Control por fase desplazada Introducción a la modulación PWM Modulación PWM sinusoidal bipolar Modulación PWM sinusoidal unipolar Inversor trifásico: Control por onda cuadrada Modulación PWM sinusoidal A. Barrado, C. Fernández, A. Lázaro, E. Olías, M. Sanz, P. Zumel / OCW Electrónica Potencia 7

3 Índice tema Conversión CCCA, ejemplos de aplicaciones y clasificación inversores Inversor monofásico: Topología en puente completo esumen semiconductores Control por onda cuadrada Control por fase desplazada Introducción a la modulación PWM Modulación PWM sinusoidal bipolar Modulación PWM sinusoidal unipolar Inversor trifásico: Control por onda cuadrada Modulación PWM sinusoidal A. Barrado, C. Fernández, A. Lázaro, E. Olías, M. Sanz, P. Zumel / OCW Electrónica Potencia 7 3

4 Objetivo de los inversores Conversión CC/CC ectificadores CA/CC Inversores CC/CA eguladores de alterna CA/CA Generar tensión alterna a partir de tensión continua. Además interesa poder variar la tensión eficaz y la frecuencia de la tensión alterna generada A. Barrado, C. Fernández, A. Lázaro, E. Olías, M. Sanz, P. Zumel / OCW Electrónica Potencia 7 4

5 Aplicaciones: control de velocidad de motores de corriente alterna Variador de velocidad S il VL ILM VLM T ECTIFICADO NO CONTOLADO INVESO Variando el valor eficaz y la frecuencia de la tensión aplicada al estator de un motor de inducción se logra variar su velocidad para diferentes pares. Hoy en día esta es una aplicación con un gran volumen de negocio, ya que el motor de inducción es muy sencillo, robusto, de mantenimiento casi nulo y actualmente el conjunto motor de inducción variador de velocidad es muy competitivo en cuanto a su precio. Algunas aplicaciones típicas de reguladores electrónicos de velocidad son: tracción ferroviaria, máquinas Herramientas, sistemas de bombeo y ventilación, cintas transportadoras, laminadoras y bobinadoras... A. Barrado, C. Fernández, A. Lázaro, E. Olías, M. Sanz, P. Zumel / OCW Electrónica Potencia 7 5

6 Aplicaciones: sistemas de alimentación ininterrumpida (SAI) Uninterruptible Power Supply (UPS) Equipo con alimentación en CA CA/CC CC/CA ectificador Inversor Cuando hay una falta en la red eléctrica, entra en funcionamiento el inversor, que entrega la energía a partir de una batería de almacenamiento cargada desde la red. Así los equipos críticos permanecen siempre alimentados, a pesar de posibles fallos del suministro eléctrico, y por eso el sistema se llama de alimentación ininterrumpida. A. Barrado, C. Fernández, A. Lázaro, E. Olías, M. Sanz, P. Zumel / OCW Electrónica Potencia 7 6

7 Aplicaciones: conexión a red paneles fotovoltaicos ed eléctrica Células fotovoltaicas Inversor MPPT Protecciones CONTOL El inversor transforma la corriente continua en corriente alterna. La corriente continua la recibe directamente del panel o de un convertidor CCCC que controla el punto de máxima potencia del panel. La corriente alterna se vierte a la red eléctrica para su distribución o bien para generar una red de alterna para autoconsumo. A. Barrado, C. Fernández, A. Lázaro, E. Olías, M. Sanz, P. Zumel / OCW Electrónica Potencia 7 7

8 Aplicaciones: calentamiento por inducción Inversor resonante D r D 3r S S 3 D D 3 i G L C i O v G C d v d S v O S 4 D D 4 D r D 4r El inversor permite obtener una corriente de alterna que genera un campo magnético que a su vez induce unas corrientes en la cazuela, consiguiendo su calentamiento. Gracias al control de la frecuencia de conmutación del inversor se consigue controlar la corriente y por tanto el calor generado en el recipiente. A. Barrado, C. Fernández, A. Lázaro, E. Olías, M. Sanz, P. Zumel / OCW Electrónica Potencia 7 8

9 Ejemplo aplicación inversores trifásicos egulación del valor eficaz en equipos de alta potencia CHOPPE INVESO TIFÁSICO DE ONDA CUADADA S S 3 S 5 V e egulación de la tensión de entrada al inversor, S D D A S 4 D 3 D 4 B S 6 D 5 D 6 C M Alimentación de los Motores de Tracción del AVE (P= kw, V línea,ca =46 V, 4 rpm) a partir de la catenaria (Ve cc =3 V) Alta potencia Baja frecuencia de conmutación de los interruptores A. Barrado, C. Fernández, A. Lázaro, E. Olías, M. Sanz, P. Zumel / OCW Electrónica Potencia 7 9

10 Clasificación inversores Según la topología: Monofásicos: Medio puente Puente completo Pushpull Trifásicos: Puente trifásico Según su modo de funcionamiento: Fuente de tensión Fuente de corriente Según la síntesis de la onda de salida: Variación de la tensión de entrada Variación del desfase entre los puentes (fase desplazada) Modulación del ancho de pulso PWM: Pulso único Pulsos múltiples Sinusoidal Tensión unipolar Tensión bipolar A. Barrado, C. Fernández, A. Lázaro, E. Olías, M. Sanz, P. Zumel / OCW Electrónica Potencia 7

11 Índice tema Conversión CCCA, ejemplos de aplicaciones y clasificación inversores Inversor monofásico: Topología en puente completo esumen semiconductores Control por onda cuadrada Control por fase desplazada Introducción a la modulación PWM Modulación PWM sinusoidal bipolar Modulación PWM sinusoidal unipolar Inversor trifásico: Control por onda cuadrada Modulación PWM sinusoidal A. Barrado, C. Fernández, A. Lázaro, E. Olías, M. Sanz, P. Zumel / OCW Electrónica Potencia 7

12 Inversor en puente completo Generación de una onda alterna a partir de CC Se cierran T y T 4 v V E T T v V E V E T T v T 3 T 4 T 3 T 4 Se cierran T y T 3 y se abren T y T 4 v V E T T v V E T 3 T 4 V E A. Barrado, C. Fernández, A. Lázaro, E. Olías, M. Sanz, P. Zumel / OCW Electrónica Potencia 7

13 Semiconductores IGBT Interruptor totalmente controlado Permanece disparado mientras se aplica una diferencia de tensión suficiente entre sus terminales de puerta y emisor Unidireccional: sólo permite la conducción de la corriente en el sentido de la flecha MOSFET Interruptor totalmente controlado Permanece disparado mientras se aplica una diferencia de tensión suficiente entre sus terminales de puerta y emisor Bidireccional: corriente en los dos sentidos Tiene un diodo parásito entre fuente y drenador 3

14 Control onda cuadrada: formas de onda i G S i D S i S v S D D S, S4 ωt A B va V ωt S, S3 S 3 S 4 D 3 D 4 vb V ωt v AB L i O vo, io S, S4 V D, D3 S, S3 φ = 36,87º ωt cos,8 36,87º ωt D, D4 V vs (S) V ωt Formas de onda suponiendo que la corriente cedida a la carga i O es sinusoidal pura is (S,S4) id (D,D3) S, S4 S, S4 ωt ωt ig S, S4 S, S3 IG m > La fuente de continua cede energía, por tanto el circuito funciona como ωt inversor. A. Barrado, C. Fernández, A. Lázaro, E. Olías, M. Sanz, P. Zumel / OCW Electrónica Potencia 7 4

15 Control onda cuadrada: interruptores i G S i D S i S v S D D S, S4 ωt A B va V ωt S, S3 S 3 S 4 D 3 D 4 vb V ωt v AB L i O vo, io S, S4 V D, D3 S, S3 φ = 36,87º ωt cos,8 36,87º ωt D, D4 Conducción de los interruptores: vs (S) V V v i O O S, S vo D, D3 io vo S, S3 io vo D, D4 io 4 Tensión y corriente del mismo signo: conducen los IGBTs. Tensión y corriente de signo contrario: conducen los diodos. S S 4 y D D 4 aplican tensión positiva a la carga: v O = S S 3 y D D 3 aplican tensión negativa a la carga: v O = S S 4 y D D 3 permiten que circule corriente positiva: i O > S S 3 y D D 4 permiten que circule corriente negativa: i O < is (S,S4) id (D,D3) ig S, S4 S, S4 S, S4 S, S3 ωt ωt ωt IG m > La fuente de continua cede energía, por tanto el circuito funciona como ωt inversor. A. Barrado, C. Fernández, A. Lázaro, E. Olías, M. Sanz, P. Zumel / OCW Electrónica Potencia 7 5

16 Control onda cuadrada: contenido armónico i G S A i D Serie de Fourier de la tensión de salida del inversor, v AB : S i S v S D D B v AB v AB G t sennt n,3,5,... 4V n S 3 S 4 D 3 D 4 i O i O v AB L Orden del armónico 3 5 V AB n ef Z O n ( nl) ( 3L) ( 5L) I O n ef V V V ABef Z O AB 3 ef Z O 3 AB 5 ef Z O 5 n V AB n ef 4V G n Z O n ( nl) I O n ef V Z AB n ef O n V AB n ef ( nl) A. Barrado, C. Fernández, A. Lázaro, E. Olías, M. Sanz, P. Zumel / OCW Electrónica Potencia 7 6

17 Inversores monofásicos puente completo Onda cuadrada Tipo de control V CC Valor eficaz de V O variable? Frec. V O variable? Bajo contenido armónico y fácil de filtrar? Sólo variando V CC Cómo se puede incorporar un parámetro de control de la tensión de salida que no requiera modificar Vcc? 5Hz 5Hz5Hz35Hz Armónicos de baja frecuencia próximos al fundamental A. Barrado, C. Fernández, A. Lázaro, E. Olías, M. Sanz, P. Zumel / OCW Electrónica Potencia 7 7

18 Control por desplazamiento de fase (I) i G S i D S i S v S D D S A B t S 3 S 4 S 3 D 3 D 4 i O S t v AB L S 4 t Las señales de gobierno son S y S, desfasadas un ángulo. S 3 es complementaria de S y S 4 es complementaria de S v AB t Cuando conducen S y S 4 aplican tensión positiva a la carga: v AB = Cuando conducen S y S aplican tensión nula a la carga: v AB = t Cuando conducen S y S 3 aplican tensión negativa a la carga: v AB = Cuando conducen S 3 y S 4 aplican tensión nula a la carga: v AB = A. Barrado, C. Fernández, A. Lázaro, E. Olías, M. Sanz, P. Zumel / OCW Electrónica Potencia 7 8

19 Control por desplazamiento de fase (II) i G S i D S i S v S D D S S A B S 3 S 4 Conducción de los semiconductores: v i AB O S 3 S, S S, S 4 4 v i AB O S 4 D 3 D 4 v AB L S, S S, D i O v i AB O S, S 3 D, D 3 v AB i O Tensión y corriente del mismo signo: conducen los IGBTs. Tensión y corriente de signo contrario: conducen los diodos. Tensión nula y corriente positiva o negativa: conduce IGBT diodo t v S, S v S, S AB 3 AB 3 4 AB io S, S 3 io S3, D 4 io IGBT que está activado por puerta Dispositivos que conducen v S, S 4 D, D 4 S S 4 y D D 4 aplican tensión positiva a la carga: v AB = S S 3 y D D 3 aplican tensión negativa a la carga: v AB = S D y S 3 D 4 aplican tensión nula a la carga: v AB = S S 4, S D y D D 3 permiten que circule corriente positiva: i O > S S 3, S 3 D 4 y D D 4 permiten que circule corriente negativa: i O < A. Barrado, C. Fernández, A. Lázaro, E. Olías, M. Sanz, P. Zumel / OCW Electrónica Potencia 7 9

20 Control por desplazamiento de fase (III) i G S A i D S i S v S D D B Serie de Fourier de la tensión de salida del inversor, v AB : v AB 4V n G t cos( n) sennt n,3,5,... S 3 S 4 D 3 D 4 v AB i O i O v AB L t Orden del armónico V AB n ef 4VG cos( ) 4VG 3 cos(3 ) 3 4VG 5 cos(5 ) 5 Z O n ( nl) ( 3L) ( 5L) I O n ef V V V ABef Z O AB 3 ef Z O 3 AB 5 ef Z O 5 La tensión aplicada a la carga depende del ángulo de desplazamiento n 4 n cos( n) Z O n ( nl) I O n ef V Z AB n ef O n V AB n ef ( nl) A. Barrado, C. Fernández, A. Lázaro, E. Olías, M. Sanz, P. Zumel / OCW Electrónica Potencia 7

21 Inversores monofásicos puente completo Onda cuadrada Fase desplazada Tipo de control V CC Valor eficaz de V O variable? Sólo variando V CC V CC Variando Frec. V O variable? Bajo contenido armónico y fácil de filtrar? Armónicos de baja frecuencia próximos al fundamental 5Hz 5Hz5Hz35Hz 5Hz 5Hz5Hz35Hz Armónicos de baja frecuencia próximos al fundamental Se puede reducir o mejorar este contenido armónico? A. Barrado, C. Fernández, A. Lázaro, E. Olías, M. Sanz, P. Zumel / OCW Electrónica Potencia 7

22 Modulación PWM : introducción (I) Objetivo S S Que la tensión V AB se parezca lo más posible a una sinusoidal V CC A V AB V O S3 S4 B Cómo se puede hacer? Controlando el disparo de los interruptores, es decir, por CONTOL V AB tensión de salida del puente inversor V O tensión aplicada a la carga A. Barrado, C. Fernández, A. Lázaro, E. Olías, M. Sanz, P. Zumel / OCW Electrónica Potencia 7

23 Modulación PWM : introducción (II) Qué vamos a hacer? Intentar deducir la modulación partiendo del funcionamiento del inversor en onda V AB cuadrada V O Objetivo Que la tensión V AB se parezca lo más posible a una sinusoidal Cómo se puede hacer? Controlando el disparo de los interruptores, es decir, por CONTOL V CC S S3 A V AB tensión de salida del puente inversor S S4 B V AB V O tensión aplicada a la carga V O V O A. Barrado, C. Fernández, A. Lázaro, E. Olías, M. Sanz, P. Zumel / OCW Electrónica Potencia 7 3

24 Amplitud Amplitud Modulación PWM : introducción (III) Pulsos: contenido armónico, ms Valor medio Frecuencia (KHz), ms Valor medio Frecuencia (KHz) Mismo valor medio, diferente contenido armónico. A. Barrado, C. Fernández, A. Lázaro, E. Olías, M. Sanz, P. Zumel / OCW Electrónica Potencia 7 4

25 Modulación PWM : introducción (IV) Onda cuadrada Solo dos posibles valores de V AB : V CC y V CC Alternando los valores V CC y V CC con intervalos de tiempo diferentes se puede variar el valor medio en cada intervalo T T T T T T T T A. Barrado, C. Fernández, A. Lázaro, E. Olías, M. Sanz, P. Zumel / OCW Electrónica Potencia 7 5

26 Modulación PWM : desarrollo (I) Cómo calcular el ancho de los pulsos para obtener un valor promedio determinado? V cc A V AB Triángulo A: base=t n ; altura=v cc v m Triángulo B: base=t; altura= V cc t n = T V cc v m V cc Triángulos A y B son semejantes t n T = V cc v m V cc = v m V cc v m V cc B V cc t V ABprom : señal V AB promediada en un intervalo T: v tri (t) t n t n V ABprom = T V cc T t n V CC t n V cc T t n T T V ABprom = V CC tn T V ABprom = V CC v m V cc V ABprom = v m A. Barrado, C. Fernández, A. Lázaro, E. Olías, M. Sanz, P. Zumel / OCW Electrónica Potencia 7 6

27 Modulación PWM : desarrollo (II) esultado: Si conozco v m y tengo una señal V cc A V AB triangular de amplitud V CC, el ancho de pulso determinado por el corte entre la señal v m triangular y v m hace que V AB tenga un valor medio igual a v m. V cc B V cc Si v m > v tri (t) Si v m < v tri (t) V AB tiene que ser V cc V AB tiene que se V cc v tri (t) t n T t n T A. Barrado, C. Fernández, A. Lázaro, E. Olías, M. Sanz, P. Zumel / OCW Electrónica Potencia 7 7

28 Modulación PWM : desarrollo (III) No hace falta que la señal triangular tenga una amplitud V CC. Lo importante es la proporción entre la señal triangular y v m V cc A t n T = V tri v m V tri = v m V tri V tri v m V ABprom = V CC tn T V CC t n T = V CC tn T V cc B V cc V ABprom = V CC v m V tri t n T t n V ABprom = V CC V tri v m Si v m > V tri Si v m < V tri V AB =V cc V AB =V cc A. Barrado, C. Fernández, A. Lázaro, E. Olías, M. Sanz, P. Zumel / OCW Electrónica Potencia 7 8

29 Modulación PWM : desarrollo (IV) V cc Señal modulada v m (t) Señal moduladora V tri Señal portadora V cc V cc V cc V cc t n T t n t n3 La señal v m (t) puede variar en el tiempo. Si lo hace lentamente (no cambia mucho a lo largo de un periodo T), los cálculos anteriores son una buen aproximación V ABprom (t) V CC v m(t) V tri T T t n4 T = V CC vm(t) V tri Si v m > V tri Si v m < V tri V AB =V cc V AB =V cc Si v(t) es sinusoidal y varía lentamente respecto de Vtri: v m t = V sin ωt ; V ABprom t V CC V tri V sin ωt Se cumple el objetivo de conseguir una señal v AB cuyo promedio sea sinusoidal A. Barrado, C. Fernández, A. Lázaro, E. Olías, M. Sanz, P. Zumel / OCW Electrónica Potencia 7 9

30 Modulación PWM : contenido armónico (I) v tri v sin Tensión de salida del inversor V AB No hay armónicos de baja frecuencia!! Armónicos: se quieren eliminar por filtrado Componente fundamental: es la que quiero aplicar a la carga A. Barrado, C. Fernández, A. Lázaro, E. Olías, M. Sanz, P. Zumel / OCW Electrónica Potencia 7 3

31 Modulación PWM : contenido armónico (II) Tensión de salida del inversor V AB Si aumenta la frecuencia de la portadora, el rango de frecuencias con armónicos despreciables es mayor Armónicos Componente fundamental (igual amplitud) A. Barrado, C. Fernández, A. Lázaro, E. Olías, M. Sanz, P. Zumel / OCW Electrónica Potencia 7 3

32 Amplitud Modulación PWM bipolar: definiciones Asin Atri Tsin mf mf 3 mf m a Orden Ttri Señal MODULADOA (v sin ) Señal POTADOA (v tri ) Índice de modulación en amplitud m f relación entre las frecuencia de la Índice de modulación en frecuencia relación entre las amplitudes de la moduladora y de la portadora. Amplitud de la componente m a = fundamental de V AB normalizada respecto de V CC moduladora y de la portadora El primer grupo de armónicos no deseados es de orden alrededor de mf m a = A sin A tri m a < V AB V CC (normalmente) m f = f tri f sin m f >> A. Barrado, C. Fernández, A. Lázaro, E. Olías, M. Sanz, P. Zumel / OCW Electrónica Potencia 7 3

33 Modulación PWM bipolar: realización (I) v S v S v sin V CC DC V AB v tri v S3 v S4 V AB v S v S4 v S v S3 comparador Si v sin > v tri Si v sin < v tri V AB =V cc V AB =V cc v sin v tri v S v S v S4 v S3 Señales de disparo de los interruptores A. Barrado, C. Fernández, A. Lázaro, E. Olías, M. Sanz, P. Zumel / OCW Electrónica Potencia 7 33

34 Modulación PWM bipolar: realización (II) v S v S v tri v sin DC CC v S3 A B v S4 V AB V O v S =v S4 v S =v S3 v S = v S4 = ቊ si v sin < v tri si v sin > v tri v S = v S3 = ቊ si v sin > v tri si v sin < v tri v A v B V A prom t = v sin t V tri V CC V B prom t = v sin t V tri V CC v AB V AB prom t = v sin t V tri V CC A. Barrado, C. Fernández, A. Lázaro, E. Olías, M. Sanz, P. Zumel / OCW Electrónica Potencia 7 34

35 Topología puente completo PWM bipolar V V VA VB V3 V4 Ejemplo: Vcc= V m f = m a =,8 f sin =5Hz f tri =5Hz 5 Hz Señal moduladora: Sinusoidal.8 Señal portadora: Triangular 5 Hz A. Barrado, C. Fernández, A. Lázaro, E. Olías, M. Sanz, P. Zumel / OCW Electrónica Potencia 7 35

36 PWM bipolar: formas de onda Vsin_p Vtri.5 V sin.5 V tri VA Ejemplo: Vcc=V m a =,8 m f = f sin =5Hz f tri =5Hz 8 V A 4 VB V B 4 8 PWM bipolar V AB VAB Time (s) A. Barrado, C. Fernández, A. Lázaro, E. Olías, M. Sanz, P. Zumel / OCW Electrónica Potencia 7 36

37 PWM bipolar: contenido armónico V sin Vsin_p VA Vtri V tri V sin V tri V A Ejemplo: Vcc=V m a =,8 m f = f sin =5Hz f tri =5Hz V B V AB VB VAB f sin Frequency (Hz) f tri f tri 3 f tri 4 f tri A. Barrado, C. Fernández, A. Lázaro, E. Olías, M. Sanz, P. Zumel / OCW Electrónica Potencia 7 37

38 PWM bipolar: variación m a Vo V7_ Vsin_p_. Vsin_p_. Vsin_p_3. Vsin_p_4. Vtri_. Vtri_. Vtri_3. Vtri_4. m a =,5 m a =,5 m a =,75 m a =.8.9. Time (s) VAB_. VAB_. VAB_3. VAB_4. Vo V7_. Vo V7_3. Vo V7_ Time (s) VAB_. V AB =5V VAB_. V AB =5V VAB_3. V AB =75V VAB_4. V AB =V Frequency (Hz) A. Barrado, C. Fernández, A. Lázaro, E. Olías, M. Sanz, P. Zumel / OCW Electrónica Potencia 7 38

39 PWM bipolar: zona lineal La amplitud de la componente fundamental de V AB es proporcional a m a Parámetro de control V V 3 f tri AB CC m a = V AB V CC 4 f tri Zona lineal La amplitud del resto de armónicos depende de m a, pero no hay una expresión sencilla se usan las tablas de amplitudes normalizadas La amplitudes de los armónicos son independientes de m f, para m f >9. ma VAB_. V AB =5V VAB_. V AB =5V VAB_3. V AB =75V VAB_4. V AB =V m a =,5 m a =,5 m a =,75 m a = Frequency (Hz) A. Barrado, C. Fernández, A. Lázaro, E. Olías, M. Sanz, P. Zumel / OCW Electrónica Potencia 7 39

40 Amplitudes normalizadas PWM bipolar: tabla armónicos normalizada 8 Se expresa la AMPLITUD de los armónicos en función de su ODEN y normalizados respecto de la tensión continua de entrada del inversor Vcc Amplitudes normalizadas V n /(V CC ) para modulación PWM Sinusoidal Bipolar m a,,,3,4,5,6,7,8,9, n=,,,3,4,5,6,7,8,9, n= mf,7,4,,5,8,,9,8,7,6 n= mf±,,,3,6,9,3,7,,7, n= mf± m a n= mf n= V CC DC VAB_. VAB_. VAB_3. n=mf S VAB_4. S3 A n=mf S B S4 V Frequency (Hz) n=mf V O A. Barrado, C. Fernández, A. Lázaro, E. Olías, M. Sanz, P. Zumel / OCW Electrónica Potencia 7 4

41 Inversores monofásicos puente completo Tipo de control Onda cuadrada Fase desplazada PWM Bipolar V CC V CC Valor eficaz de V O variable? Sólo variando V CC Variando V AB = m a V CC Frec. V O variable? Bajo contenido armónico y fácil de filtrar? Armónicos de baja frecuencia próximos al fundamental Armónicos de baja frecuencia próximos al fundamental 5Hz 5Hz5Hz35Hz 5Hz 5Hz5Hz35Hz 5Hz mf 5Hz Primer grupo de armónicos de orden alrededor de mf Se puede reducir este contenido armónico? A. Barrado, C. Fernández, A. Lázaro, E. Olías, M. Sanz, P. Zumel / OCW Electrónica Potencia 7 4

42 Contenido armónico para m a pequeño Vsin_p_. Vsin_p_. Vsin_p_3. Vtri_. Vtri_. Vtri_3. Vsin_p_4. Vtri_4. Para obtener un valor medio.5 positivo pequeño, mantengo un poquito más de tiempo el pulso positivo que el pulso negativo VAB_. Vo V7_ VAB VAB_. m a =, V AB =5V VAB_. VAB_3. VAB_4. V7_. V7_3. Para obtener un valor V7_4. medio positivo pequeño, no sería mejor aplicar un pulso positivo muy breve? Time (s) Time (s) 5 5 A. Barrado, C. Fernández, A. Lázaro, E. Olías, M. Sanz, P. Zumel / OCW Electrónica Potencia 7 VAB_. VAB_3. VAB_4. Esperamos que así los armónicos se reduzcan VAB Frequency (Hz) 4

43 Modulación PWM unipolar V m v tri V m V A Comparación entre v m y v tri V B Comparación entre v m y v tri V AB = V A V B Onda modulada A. Barrado, C. Fernández, A. Lázaro, E. Olías, M. Sanz, P. Zumel / OCW Electrónica Potencia 7 43

44 Modulación PWM unipolar: desarrollo V cc SEÑAL A v m (t) Area señala = V CC T t n t n V cc SEÑAL B v m (t) Area señalb = V CC t n t n T = v m V cc v m (t) t n V ABprom = Area señalv AB T = Area señala Area señalb T V cc V ABprom = V CC T t n T V CC t n = V CC tn T V ABprom = v m t n t n / t n / A. Barrado, C. Fernández, A. Lázaro, E. Olías, M. Sanz, P. Zumel / OCW Electrónica Potencia 7 44

45 PWM unipolar: contenido armónico (I) V sin_p V sin_n V tri Tensión de salida del inversor V AB No hay armónicos de baja frecuencia!! Armónicos: se quieren eliminar por filtrado Componente fundamental A. Barrado, C. Fernández, A. Lázaro, E. Olías, M. Sanz, P. Zumel / OCW Electrónica Potencia 7 45

46 PWM unipolar: contenido armónico (II) v sin_p v sin_n v tri Tensión de salida del inversor V AB Armónicos de la modulación PWM Bipolar para la misma portadora Armónicos al doble de frecuencia!! Componente fundamental A. Barrado, C. Fernández, A. Lázaro, E. Olías, M. Sanz, P. Zumel / OCW Electrónica Potencia 7 46

47 Amplitud PWM unipolar: parámetros A tri A sin mf mf 3 mf Orden T tri T sin Señal MODULADOA (v sin_p ) Señal POTADOA (v tri ) m a Índice de modulación en amplitud relación entre las amplitudes de la moduladora y de la portadora. m a = A sin A tri m a < (normalmente) m f relación entre las frecuencia de la Índice de modulación en frecuencia moduladora y de la portadora El primer grupo de armónicos no deseados de V AB está alrededor de mf m f = f tri f sin m f >> A. Barrado, C. Fernández, A. Lázaro, E. Olías, M. Sanz, P. Zumel / OCW Electrónica Potencia 7 47

48 Modulación PWM unipolar: realización v S v S v sin_p V CC V A V AB v tri v S3 V B v S4 v sin_n v S /v S3 v S /v S4 V sin_p v tri v S v S3 V sin_n v tri v S v S4 A. Barrado, C. Fernández, A. Lázaro, E. Olías, M. Sanz, P. Zumel / OCW Electrónica Potencia 7 48

49 Topología puente completo PWM unipolar V V VA VB V3 V4 5.8 V Vsin_p Vtri V V V V3 V V3 V Vtri Vtri V Vsin_n Vtri V V V V4 V V4 A. Barrado, C. Fernández, A. Lázaro, E. Olías, M. Sanz, P. Zumel / OCW Electrónica Potencia 7 49

50 PWM unipolar: formas de onda Vtri Vsin_n Vsin_p VA VB VAB PWM unipolar Time (s) A. Barrado, C. Fernández, A. Lázaro, E. Olías, M. Sanz, P. Zumel / OCW Electrónica Potencia 7 5

51 PWM unipolar: contenido armónico Vtri Vsin_n Vsin_p VA VB VAB Frequency (Hz) A. Barrado, C. Fernández, A. Lázaro, E. Olías, M. Sanz, P. Zumel / OCW Electrónica Potencia 7 5

52 PWM unipolar: variación m a Vtri_. Vsin_n_. Vsin_p_. ma=, Vtri_. Vsin_n_. Vsin_p_. ma=, Vtri_3. Vsin_n_3. Vsin_p_3. ma=, Vtri_4. Vsin_n_4. Vsin_p_4. ma=, Time (s) VAB_. VAB_. VAB_3. VAB_4. Vo_. Vo_. Vo_3. Vo_ Time (s) VAB_. V AB =V VAB_. V AB =4V VAB_3. V AB =6V VAB_4. V AB =8V Frequency (Hz) A. Barrado, C. Fernández, A. Lázaro, E. Olías, M. Sanz, P. Zumel / OCW Electrónica Potencia 7 5

53 PWM unipolar: zona lineal La amplitud de la componente fundamental de V AB es proporcional a m a (igual que en la bipolar) Parámetro de control V V 3 f tri AB CC m a = V AB V CC 4 f tri Zona lineal Al igual que en la PWM bipolar, se utilizan tablas normalizadas para calcular el resto de armónicos ma VAB_. V AB =V VAB_. V AB =4V VAB_3. V AB =6V VAB_4. V AB =8V Frequency (Hz) A. Barrado, C. Fernández, A. Lázaro, E. Olías, M. Sanz, P. Zumel / OCW Electrónica Potencia 7 53

54 Amplitudes normalizadas VAB_. PWM unipolar: tabla armónicos normalizada Amplitudes normalizadas V n /(V CC ) para modulación PWM Sinusoidal Unipolar m a,,,3,4,5,6,7,8,9, n=,,,3,4,5,6,7,8 VAB_.,9, n= mf±,,9,7,33,36,37,35,3 8,5,8 n= mf±3,,,,,4,7,,4 6,8, 4 VAB_ VAB_4. n=mf Unipolar, n= mf± Unipolar, n= mf± m a 8 4 Frequency (Hz) n= n=mf3 n=mf n=mf A. Barrado, C. Fernández, A. Lázaro, E. Olías, M. Sanz, P. Zumel / OCW Electrónica Potencia 7 54

55 Amplitudes normalizadas PWM bipolar y unipolar: comparación Amplitudes normalizadas V n /(V CC ) para modulación PWM Sinusoidal Unipolar m a,,,3,4,5,6,7,8,9, n=,,,3,4,5,6,7,8,9, n= mf±,,9,7,33,36,37,35,3,5,8 n= mf±3,,,,,4,7,,4,8, Amplitudes normalizadas V n /(V CC ) para modulación PWM Sinusoidal Bipolar m a,,,3,4,5,6,7,8,9, n=,,,3,4,5,6,7,8,9, n= mf,7,4,,5,8,,9,8,7,6 n= mf±,,,3,6,9,3,7,,7, Bipolar, n= mf Los armónicos PWM unipolar (mismo m a ): más pequeños al doble de frecuencia Unipolar, n= mf± Bipolar, n= mf± Unipolar, n= mf± m a A. Barrado, C. Fernández, A. Lázaro, E. Olías, M. Sanz, P. Zumel / OCW Electrónica Potencia 7 55

56 Inversores monofásicos puente completo Tipo de control Onda cuadrada Fase desplazada PWM Bipolar PWM Unipolar V CC V CC Valor eficaz de V O variable? Sólo variando V CC Variando V AB = m a V CC V AB = m a V CC Frec. V O variable? Bajo contenido armónico y fácil de filtrar? 5Hz 5Hz5Hz35Hz 5Hz 5Hz5Hz35Hz 5Hz mf 5Hz 5Hz mf 5Hz Armónicos de baja frecuencia próximos al fundamental Armónicos de baja frecuencia próximos al fundamental Primer grupo de armónicos de orden alrededor de mf Primer grupo de armónicos de orden alrededor de mf A. Barrado, C. Fernández, A. Lázaro, E. Olías, M. Sanz, P. Zumel / OCW Electrónica Potencia 7 56

57 Sobremodulación Bipolar Qué sucede si la moduladora es mayor que la portadora? Vsin_p Vtri Ejemplo: Vcc=V m a =,5 m f = f sin =5Hz Vsin_n Vsin_p Vtri Unipolar Sobremodulación: m a > 8 4 VA Hay partes del periodo en el que se pierden pulsos, las señales sinusoidal y triangular no se cruzan VA VB VB VAB VAB.. Time (s) Time (s) A. Barrado, C. Fernández, A. Lázaro, E. Olías, M. Sanz, P. Zumel / OCW Electrónica Potencia 7 57

58 Sobremodulación: contenido armónico Bipolar Unipolar..8.4 Vsin_p Vtri No se cumple la ecuación para el primer armónico..8.4 Vsin_n Vsin_p Vtri 6 VA m a V AB V CC 6 VA 4 V V AB CC Zona de Sobremodulación 4 6 VB 6 VB f tri 4 f tri 8 4 VAB Frequency (Hz) ma Aparecen armónicos de baja frecuencia 8 4 VAB Frequency (Hz) A. Barrado, C. Fernández, A. Lázaro, E. Olías, M. Sanz, P. Zumel / OCW Electrónica Potencia 7 58

59 Sobremodulación extrema: onda cuadrada Vsin_p 5 5 Bipolar Unipolar Vtri Vsin_n Vsin_p Vtri Si ma>>, la señal sinusoidal y la triangular ya m a = m a = no se corta VA VB El inversor funciona en onda cuadrada El valor de m a para pasar de sobremodulación a onda cuadrada depende de m f y del tipo de modulación VA VB VAB VAB Time (s).. Time (s) A. Barrado, C. Fernández, A. Lázaro, E. Olías, M. Sanz, P. Zumel / OCW Electrónica Potencia 7 59

60 Onda cuadrada Vsin_p VA Bipolar Vtri El espectro es el de la onda cuadrada V AB V CC = 4 π Vsin_n Vsin_p Vtri VA Unipolar 4 V V AB CC Zona de Onda Cuadrada VB 3 f tri 4 4 f π tri 6 4 VB VAB ma VAB 5 5 Time (s) Time (s) A. Barrado, C. Fernández, A. Lázaro, E. Olías, M. Sanz, P. Zumel / OCW Electrónica Potencia 7 6

61 esumen inversores monofásicos (I) T tri A V tri sin T sin Definiciones Índice de modulación en amplitud Además, en zona lineal se cumple Índice de modulación en frecuencia Comparación zonas funcionamiento m m f a f A f A V sin tri V sin AB ma Vtri Vcc portadora mod uladora f sin f tri V AB V CC Onda cuadrada (Inversor no modulado) Sobremodulación Hay armónicos de V AB de baja frecuencia (3f sin, 5f sin, 7f sin ) La amplitud del primer armónico de V AB no es proporcional al índice de modulación en amplitud m a Inversor monofásico en puente completo PWM bipolar Lineal Armónicos de V AB son de alta frecuencia (f tri, f tri, 3f tri ) La amplitud del primer armónico de V AB es proporcional a m a V AB = m a V CC A. Barrado, C. Fernández, A. Lázaro, E. Olías, M. Sanz, P. Zumel / OCW Electrónica Potencia 7 6

62 esumen inversores monofásicos (II) ^ (V AO ) h Vcc. COMPAACIÓN CONTENIDO AMÓNICO: para las distintas modulaciones y las distintas zonas de funcionamiento PWM BIPOLA EN ZONA LINEAL ^ (V AO ) h Vcc.4. PWM BIPOLA EN ONDA CUADADA..8 m a =.8, m f = m f m f m f m f 3m f 3m f h (Armónicos de f ) h (Armónicos de f ) ^ (V AO ) h Vcc PWM BIPOLA EN SOBEMODULACIÓN m a =.5 ^ (V AO ) h Vcc.8 PWM UNIPOLA EN ZONA LINEAL M f =5 m f h (Armónicos de f ) Ventajas unipolar frente a bipolar: Armónicos a mayor frecuencia. Menor amplitud de los armónicos m f m m f f m f 3m f 4 m f h (Armónicos de f ) A. Barrado, C. Fernández, A. Lázaro, E. Olías, M. Sanz, P. Zumel / OCW Electrónica Potencia 7 6

63 esumen inversores monofásicos (III) Cálculo de la amplitud de los armónicos en zona lineal Vˆ V AB CC ma Amplitudes normalizadas V n /V CC para modulación PWM Sinusoidal Unipolar m a,,,3,4,5,6,7,8,9, n=,,,3,4,5,6,7,8,9, n= mf,,9,7,33,36,37,35,3,5,8 n= mf3,,,,,4,7,,4,8, Amplitudes normalizadas V n /V CC para modulación PWM Sinusoidal Bipolar ma,,,3,4,5,6,7,8,9, n=,,,3,4,5,6,7,8,9, n= mf,7,4,,5,8,,9,8,7,6 n= mf,,,3,6,9,3,7,,7,3 Amplitudes normalizadas V n /V CC para tensión de línea, modulación PWM Sinusoidal trifásica ma,,,3,4,5,6,7,8,9, n=,87,73,6,346,433,5,66,693,779,866 n= mf,3,3,3,53,8,4,5,9,3,75 n= mf,86,65,3,8,33,3,37,7,,57 Armónicos de V AB son de alta frecuencia (en torno a f tri para bipolar y en tornos a f tri para unipolar) La amplitud del primer armónico de V AB es proporcional a m a La amplitud de los demás armónicos también depende del índice de modulación en amplitud A. Barrado, C. Fernández, A. Lázaro, E. Olías, M. Sanz, P. Zumel / OCW Electrónica Potencia 7 63

64 Índice tema Conversión CCCA, ejemplos de aplicaciones y clasificación inversores Inversor monofásico: Topología en puente completo esumen semiconductores Control por onda cuadrada Control por fase desplazada Introducción a la modulación PWM Modulación PWM sinusoidal bipolar Modulación PWM sinusoidal unipolar Inversor trifásico: Control por onda cuadrada Modulación PWM sinusoidal A. Barrado, C. Fernández, A. Lázaro, E. Olías, M. Sanz, P. Zumel / OCW Electrónica Potencia 7 64

65 Puente trifásico: señales de gobierno G Inversor de onda cuadrada: cada interruptor conduce 8º S D S 3 D 3 S 5 D 5 G 6 t A B C G 3 t S S 4 D 4 S 6 G t D D 6 G 5 t G 4 t /3 4/3 t N G, G 3 y G 5 desfasadas º G, G 4 y G 6 complementarias para evitar cortocircuitos de A. Barrado, C. Fernández, A. Lázaro, E. Olías, M. Sanz, P. Zumel / OCW Electrónica Potencia 7 65

66 Tensión salida del inversor S S 3 S 5 G t S D D 3 A B C S 4 S 6 D 4 D D 5 D 6 G 6 G 3 G G 5 t t t t G 4 t N v B t v C t /3 4/3 t A. Barrado, C. Fernández, A. Lázaro, E. Olías, M. Sanz, P. Zumel / OCW Electrónica Potencia 7 66

67 Tensión salida del inversor: tensión de línea (I) S S 3 S 5 G t S D D 3 A B C S 4 S 6 D 4 D D 5 D 6 G 6 G 3 G t t t G 5 t G 4 v A t N v B t v AB v A v B V AB 5/3 /3 V G t t A. Barrado, C. Fernández, A. Lázaro, E. Olías, M. Sanz, P. Zumel / OCW Electrónica Potencia 7 67

68 Tensión salida del inversor: armónicos triples v AB v A v B G t Tercer armónico G 6 t v AB v A3 A 3 v v 3 A3 B3 sen 3t G 3 G G 5 t t v v v B B B t 3t 3t A sen3t v A sen 3 3 AB 3 A A A sen3 t sen sen vab3 3 G 4 v A v B V AB 5/3 /3 V G t t t t t La tensión de línea no tiene armónicos de orden triple A. Barrado, C. Fernández, A. Lázaro, E. Olías, M. Sanz, P. Zumel / OCW Electrónica Potencia 7 68

69 Tensión salida del inversor: tensión de línea (II) G S D S 3 D 3 S 5 D 5 G 6 t S A B C S 4 S 6 D 4 D D 6 G 3 G G 5 t t t G 4 t v AB VG t N v BC VG t t v CA /3 /3 4/3 5/3 t A. Barrado, C. Fernández, A. Lázaro, E. Olías, M. Sanz, P. Zumel / OCW Electrónica Potencia 7 69

70 Tensión salida del inversor: tensión de fase (I) v AN v v A N G Sistema trifásico a 3 hilos i A i B i C G 6 G 3 G t t t v Z v AN AN v Z v BN BN v Z v CN CN G 5 G 4 v A t t t v N v A vb 3 v C v N V G 3 v AN v A v N v A v A vb 3 v C v AN V G 3 3 4/3 5/3 /3 /3 3 t t A. Barrado, C. Fernández, A. Lázaro, E. Olías, M. Sanz, P. Zumel / OCW Electrónica Potencia 7 7

71 Tensión salida del inversor: tensión de fase (II) G S D S 3 D 3 S 5 D 5 G 6 t A B C G 3 t S D S 4 D 4 S 6 D 6 G G 5 G 4 V G 3 t t t v AN V G 3 3 t N v BN t t v CN /3 /3 4/3 5/3 t A. Barrado, C. Fernández, A. Lázaro, E. Olías, M. Sanz, P. Zumel / OCW Electrónica Potencia 7 7

72 Tensión salida del inversor: tensión de fase (III) Otra alternativa de análisis: G G 6 t S D S 3 D 3 S 5 D 5 G 3 t A B C G t S S 4 D 4 S 6 G 5 t D D 6 G 4 t t SS4S5 v AN A C N Inversor como matriz de interruptores: Tensión en cada nodo Interruptor que conduce v AN A B C S S 4 S 5 /3 N S S 4 S 6 /3 S S 3 S 6 /3 S S 3 S 6 /3 B v AN V G V G 3 S S 3 S 5 /3 S S 4 S 5 /3 A. Barrado, C. Fernández, A. Lázaro, E. Olías, M. Sanz, P. Zumel / OCW Electrónica Potencia 7 7

73 Tensión salida del inversor: tensión de fase (IV) Considerando todas las combinaciones: v AN A C v AN A v AN A B N N N B B C C SS4S5 SS4S6 SS3S6 B B C C N N N v AN A C v AN SS3S6 SS3S5 SS4S5 A v AN A B A. Barrado, C. Fernández, A. Lázaro, E. Olías, M. Sanz, P. Zumel / OCW Electrónica Potencia 7 73

74 Tensión salida del inversor: contenido armónico v AB v AN 3 V G S Tensión de línea 3 S v AB, Tensión de fase D S 3 S 4 v AN, v AN, D 3 A B C D D 4 V G S 5 S 6 3 N D 5 D 6 t t Empleando series de Fourier: V v 3 AB AB v, n p vab cos si n es par o múltiplo de 3, si n es impar, V cos AB V AB v AB nt dt nt dt v cosnt cos AB, n AB cosnt dt nt dt v cosnt AB 3 3, n p VG cos p 4 V n G dt nt dt dt senn 3 A. Barrado, C. Fernández, A. Lázaro, E. Olías, M. Sanz, P. Zumel / OCW Electrónica Potencia 7 74

75 Tabla series de Fourier x f ( x) x 4 sen( x) sen(3 x) sen(5 x) x f ( x) x x 4 cos( ) sen( x) cos(3 ) sen(3 x) cos(5 ) sen(5 x) cosn sen( n x) n nimpar.. f n cos( n ) cos( n ) 3 n 3 3 n =, 5, 7,, 3, f ( x) sen( x) x 4 cos( x) cos(4 x) cos(6 x) TABLA DE SEIES DE FOUIE f(x) f(x) 3 3 f(x) f(x) x x x x A. Barrado, C. Fernández, A. Lázaro, E. Olías, M. Sanz, P. Zumel / OCW Electrónica Potencia 7 75

76 Modulación PWM sinusoidal para trifásica v tri V control A V control B V control C t v AN v BN v d t (Vˆ ) V LL h d m f m f m f m f 3m f 3m f v d v AB = v AN v BN t Fundamental v LL v d A. Barrado, C. Fernández, A. Lázaro, E. Olías, M. Sanz, P. Zumel / OCW Electrónica Potencia 7 76

77 Topología Inversor Trifásico (P3ΦPWM) Señal portadora: Triangular 3 señales moduladoras: Sinusoidales desfasadas º A. Barrado, C. Fernández, A. Lázaro, E. Olías, M. Sanz, P. Zumel / OCW Electrónica Potencia 7 77

78 Señales de control A B C V sin_a V sin_b V sin_c V sin_a V tri V sin_b V sin_c 3 moduladoras sinusoidales desfasadas º portadora triangular A. Barrado, C. Fernández, A. Lázaro, E. Olías, M. Sanz, P. Zumel / OCW Electrónica Potencia 7 78

79 Tensión de salida zona lineal (I) V sin V tri Ejemplo: Vcc=4V m a =,8 m f = f sin =5Hz f tri =5Hz 3 moduladoras sinusoidales desfasadas º portadora triangular Zona Lineal V sin_a V sin_b V sin_c V tri V A V B V AB A. Barrado, C. Fernández, A. Lázaro, E. Olías, M. Sanz, P. Zumel / OCW Electrónica Potencia 7 79

80 Tensión de salida zona lineal (II) V sin V tri Ejemplo: Vcc=4V m a =,8 m f = f sin =5Hz f tri =5Hz 3 moduladoras sinusoidales desfasadas º portadora triangular Zona Lineal V A V B V AB A. Barrado, C. Fernández, A. Lázaro, E. Olías, M. Sanz, P. Zumel / OCW Electrónica Potencia 7 8

81 Contenido armónico zona lineal Ejemplo: Vcc=4V m a =,8 m f = f sin =5Hz f tri =5Hz V sin V tri V A f sin V sin f tri V tri 3 Vˆ V AB CC,866 Zona Lineal f sin f tri f tri 3f tri V B V AB f sin f tri f tri 3f tri Vˆ AB m a 3 V cc,8 3 4V 77V ma No hay tercer armónico de la tensión de línea V AB porque las 3 moduladoras están desfasadas º La amplitud del primer armónico de V AB es proporcional a m a f sin f tri f tri 3f tri V AB = m a 3 V CC A. Barrado, C. Fernández, A. Lázaro, E. Olías, M. Sanz, P. Zumel / OCW Electrónica Potencia 7 8

82 Contenido armónico zona lineal La amplitud del primer armónico de V AB es proporcional a m a V AB = m a 3 V CC La amplitud de los demás armónicos también depende del índice de modulación en amplitud V AB [MOHAN] f sin f tri f tri 3f tri Tabla de amplitudes normalizadas, modulación PWM sinusoidal Amplitudes normalizadas Vn/VCC para TENSIÓN DE LÍNEA, modulación PWM Sinusoidal trifásica m a,,,3,4,5,6,7,8,9, n=,87,73,6,346,433,5,66,693,779,866 n= mf±,3,3,3,53,8,4,5,9,3,75 n= mf±,86,65,3,8,33,3,37,7,,57 A. Barrado, C. Fernández, A. Lázaro, E. Olías, M. Sanz, P. Zumel / OCW Electrónica Potencia 7 8

83 Otras técnicas modulación inversores Existen otras técnicas de control de inversores trifásicos no consideradas en este curso: Eliminación de armónicos Inyección del tercer armónico Modulación por vector espacial A. Barrado, C. Fernández, A. Lázaro, E. Olías, M. Sanz, P. Zumel / OCW Electrónica Potencia 7 83