MAGNITUDES ELÉCTRICAS

Transcripción

1 MAGNITUDES ELÉCTRICAS Intensidad de corriente eléctrica: Cantidad de carga que atraviesa un conductor por unidad de tiempo. Unidades: Amperio (A) Diferencia de potencial: (entre dos puntos) Causa origen del paso de una corriente eléctrica a través de un conductor. Unidades: Voltio (V) LMEL - Introducción - 1

2 PREFIJOS NOMBRE SÍMBOLO VALOR Tera T Giga G 10 9 Mega M 10 6 Kilo K 10 3 hecto 10 2 deca No utilizados deci 10-1 habitualmente centi 10-2 mili m 10-3 micro µ 10-6 nano n 10-9 pico p ÓRDENES DE MAGNITUD CORRIENTE µa - ma TENSIÓN mv - V FRECUENCIA Hz - MHz LMEL - Introducción - 2

3 TIPOS DE SEÑALES CORRIENTE CONTINUA: No varían en el tiempo. Su valor no es función del tiempo. V I V, I Fuente de Tensión Fuente de Corriente t CORRIENTE ALTERNA: Varían en el tiempo. Su valor es función del tiempo. V (t) I (t) V, I t Generador de Tensión Generador de Corriente LMEL - Introducción - 3

4 POLARIDAD Y REFERENCIA V 0 = 3V I 0 (A) (B) V AB V BA Tensión V AB Potencial en (A) con respecto a (B) (B) es la referencia La polaridad de la tensión es positiva Tensión V BA Potencial en (B) con respecto a (A) (A) es la referencia La polaridad de la tensión es negativa V 0 = 3V VOLTIMETRO VOLTIMETRO LMEL - Introducción - 4

5 CONCEPTOS DE MASA Y TIERRA MASA: Potencial de referencia con respecto al cual se miden el resto de los potenciales. TIERRA: Fijación de un potencial para protección frente a descargas. GND GND 1000 V I 0 V I = 0 LMEL - Introducción - 5

6 SEGURIDAD EN EL LABORATORIO EFECTOS DE LA INTENSIDAD DE CORRIENTE SOSTENIDA DURANTE 1 SEGUNDO 1 ma Umbral de percepción. 5 ma Nivel máximo admitido como seguro ma Contracción muscular (agarrotamiento). 50 ma Contracción muscular fuerte y pérdida del conocimiento (se mantienen las funciones cardiacas y respiratorias) ma Fibrilación ventricular. 6 A Contracción sostenida del miocardio y parálisis respiratoria temporal. Quemaduras graves LMEL - Introducción - 6

7 SEÑALES Y RUIDO Señal: Variación determinística de una magnitud que proporciona información. Ruido: Alteración (generalmente de origen aleatorio) que perturba una señal. En electrónica pueden ser señales (portadoras de información) cualquier magnitud eléctrica: una corriente, una tensión, una frecuencia, una fase, un valor óhmico,... LMEL - Introducción - 7

8 SEÑALES ALTERNAS PERIÓDICAS v (t 1 ) = v (t1 + nt) ; t1 Valor instantáneo Amplitud Valor de pico Valor pico-pico Valor medio Valor eficaz Periodo Frecuencia Pulsación V pp v(t 1 ) V DC v(t) = V DC + V 0 sen (ωt) V 0 t 1 T LMEL - Introducción - 8

9 ECUACIONES VALOR MEDIO: Componente continua T 1 v (t) = v (t) dt = T 0 V DC VALOR EFICAZ: Relacionado con la potencia disipada 1 = 2 vef v (t) dt T T 0 COMPONENTE ALTERNA (PURA): v (t) = v (t) v (t) = v (t) ac V DC LMEL - Introducción - 9

10 SEÑALES SINUSOIDALES PERIODO T (s): FRECUENCIA f (Hz): Intervalo de tiempo de repetición de la señal. Número de veces por unidad de tiempo que se repite la forma de la señal. PULSACIÓN w (rad/s): Frecuencia angular (proporcional a la frecuencia). T = 1 f ; ω = 2π f LMEL - Introducción - 10

11 SEÑALES SINUSOIDALES Diferencia de fase v 1 (t) = V DC1 + V 01 sen (ωt) v 2 (t) = V DC2 + V 02 sen (ωt - φ) φ LMEL - Introducción - 11

12 DESFASE Periodo T segs Desfase t 1 2 TENSIÓN [V] Tiempo [u.a.] TENSIÓN [V] V o 1 Tiempo [u.a.] t 1 Desfase t 1 Desfase Sólo tiene sentido hablar de desfasaje entre señales sinusoidales de la misma frecuencia Para medirlo es conveniente hacer coincidir las referencias de ambas señales. Ejemplo: ( ) ( ) 1 10 Sen ω t Desfase entre ambas: t1 ( 2) 10 Sen ( ω t φ) φ = 2π rads. T La señal (2) está retrasada φ radianes respecto a la (1) o, la señal (1) está adelantada φ radianes respecto a la (2). LMEL - Introducción - 12

13 SEÑALES CUADRADAS Componente DC: V DC Valores de pico: ± V p Valor pico a pico V pp V p V pp Periodo T V DC Frecuencia de repetición f=1/t T V p LMEL - Introducción - 13

14 SEÑALES CUADRADAS t r t r : tiempo de retardo t t s : tiempo de subida V máx estacionario 90% t s 100% V V mín estacionario 10% LMEL - Introducción - 14

15 SEÑALES : TREN DE PULSOS T V alto V bajo t 1 Ciclo de trabajo (Duty cycle): % T t 1 LMEL - Introducción - 15

16 TEOREMA DE FOURIER Toda señal periódica puede descomponerse como suma de señales senoidales v( t) = V + a sen DC k k ( kω t) Amplitud [V] Amplitud [V] Tiempo [u.a.] 1 0 V DC (Componente continua) Fundamental + Amplitud [V] Tiempo [u.a.] 1.2 Ejemplo: Señal Cuadrada Componentes: Amplitud [V] x(t)=v DC +Σ a k sen(kωt) a k =2/(k π); k= 1, 3, 5, f/f 0 Amplitud [V] Amplitud [V] Tiempo [u.a.] Tiempo [u.a.] Tiempo [u.a.] 3º Armónico 5º Armónico + + Amplitud [V] Amplitud [V] Tiempo [u.a.] Tiempo [u.a.] LMEL - Introducción - 16

17 SISTEMAS LINEALES ENTRADA X EXCITACIÓN SISTEMA SALIDA Y RESPUESTA ENTRADA A Xa+B Xb EXCITACIÓN SISTEMA LINEAL SALIDA A Ya+B Yb RESPUESTA LMEL - Introducción - 17

18 CIRCUITOS LINEALES Son circuitos que están formados por componentes lineales (R, C, L,...) Algunos circuitos o componentes pueden considerarse como lineales en cierto margen de funcionamiento. Tanto la ENTRADA (EXCITACIÓN) como la SALIDA (RESPUESTA) pueden ser en forma de tensión (diferencia de potencial) o en forma de intensidad de corriente. Vi (t) Vi (t) Io (t) Vo (t) LMEL - Introducción - 18

19 EXTENSIÓN DE CIRCUITOS LINEALES Un único componente lineal, puede ser considerado como un sistema o circuito lineal. CASO DE CONTINUA: RESISTENCIA I (t) I (t) V V R EXCITACIÓN: Tensión continua aplicada V RESPUESTA Intensidad de corriente continua que circula, I. LMEL - Introducción - 19

20 CIRCUITOS LINEALES / NO LINEALES Supuesto de circuito de un único componente V I (t) R LINEAL (Ejemplo: Resistor) EXCITACIÓN: RESPUESTA Tensión aplicada V Corriente que circula, I Tensión aplicada 2V Corriente que circula, 2I I (t) NO LINEAL (Ejemplo: Diodo) EXCITACIÓN: RESPUESTA Tensión aplicada V Corriente que circula, I Tensión aplicada 2V Corriente que circula, 2I V D LMEL - Introducción - 20

21 EXTENSIÓN DE CIRCUITOS LINEALES Un único componente lineal, puede ser considerado como un sistema o circuito lineal. CASO GENERAL: IMPEDANCIA I (t) I (t) V (t) V (t) Z=R+jX EXCITACIÓN: Tensión aplicada V RESPUESTA Intensidad de corriente que circula, I. LMEL - Introducción - 21

22 IMPEDANCIA EXCITACIÓN ALTERNA PURA: SENOIDAL RESISTENCIA: Relación V / I Tensión y corriente en fase Números reales R = V I GENERALIZACIÓN: IMPEDANCIA Relación V / I V e I pueden estar desfasadas Números complejos V ϕ1 Z = = Z ϕ1 ϕ 2 I ϕ 2 X =ω L ( reactiva) 1 ω C = R + jx ( capacitiva) MODULO FASE ϕ Z = ϕ 1 = -ϕ 2 2 R + X X = arctg ( R 2 ) LMEL - Introducción - 22

23 TEOREMA DE THÉVENIN Para todo circuito lineal existe entre dos de sus nodos (A y B) un circuito equivalente formado por un generador de tensión ideal en serie con una impedancia que se comporta de forma idéntica al circuito lineal entre dichos nodos A y B. (A) Zth (A) CIRCUITO LINEAL THÉVENIN Vth (B) (B) LMEL - Introducción - 23

24 CÁLCULO DEL CIRCUITO EQUIVALENTE VALOR DEL GENERADOR EQUIVALENTE Vth : Tensión que existe entre los nodos A y B en circuito abierto. Resolviendo el circuito lineal se tiene que: V th = V AB VALOR DE LA IMPEDANCIA EQUIVALENTE Zth : Impedancia vista entre A y B al anular todos los generadores independientes. Generadores de tensión u cortocircuito Generadores de corriente u circuito abierto Se calcula la impedancia equivalente como: Z th = Z AB (A) Zth (A) CIRCUITO LINEAL THÉVENIN Vth (B) (B) LMEL - Introducción - 24

25 APLICACIÓN DEL TEOREMA DE THÉVENIN V TH V AB R TH I (A) (B) V AB EFECTO DE CARGA Al conectar una carga entre (A) y (B), circula una corriente I, de tal forma que la diferencia de potencial V AB entre los nodos (A) y (B) es inferior a la que existía en circuito abierto ( I = 0 ). V TH V AB = V TH - I R TH I El valor de la corriente I depende de la carga. LMEL - Introducción - 25

26 INSTRUMENTACIÓN Nos permiten medir y generar diferentes magnitudes eléctricas OSCILOSCOPIO Muestra la variación en el tiempo de la diferencia de potencial entre dos puntos de un circuito. VOLTÍMETRO Mide la diferencia de potencial entre dos puntos de un circuito. AC y DC AMPERÍMETRO Mide la intensidad de la corriente eléctrica que circula por una rama. AC y DC OHMETRO Mide la resistencia eléctrica de un componente aislado FUENTE DE ALIMENTACIÓN Proporciona una diferencia de potencial constante. DC GENERADOR DE FUNCIONES Proporciona señales alternas de diversas formas y frecuencias LMEL - Introducción - 26

27 INSTRUMENTACIÓN: Características de equipos Impedancia equivalente (de entrada o de salida) Circuito equivalente de Thévenin Valores diferentes para cada frecuencia Equipos de medida: Generadores (DC, AC o señal): Z th Z th V th LMEL - Introducción - 27

28 INSTRUMENTACIÓN: Características de equipos Ancho de banda: Margen de frecuencias en el que el equipo funciona según especificaciones Ancho de banda (BW) = f 1 - f 2 salida entrada entrada salida BW f 1 f 2 frecuencia LMEL - Introducción - 28

29 Ancho de Banda (Ejemplo): Señal de Entrada: Señal cuadrada ideal Sistema ideal Ancho de Banda infinito Señal de Salida: No hay deformación Tensión [V] Amplitud [V] Tiempo [u.a.] Espectro de la señal: La señal contiene infinito número de armónicos x(t)=v DC +Σ a k sen(kωt) a k =2/(k π); k= 1, 3, 5, f/f 0 A A X1 X f/f 0 Suponiendo en ambos casos que φ A = Cte. f/f 0 Sistema real Ancho de Banda finito Tensión [V] Tensión [V] Tiempo [u.a.] La señal se deforma V= 0.3V DC +0.5 a 1 sen(ωt)+a 3 sen(3ωt) Tiempo [u.a.] LMEL - Introducción - 29