TECNOLOGÍA ELECTRÓNICA

Transcripción

1 TENOLOGÍA ELETRÓNIA Boletín de problemas de: Tema 2. arga y descarga del condensador Tema 3. ircuitos eléctricos en alterna Ejercicios a entregar por el alumno en clase de tutorías en grupo emana 19/10 21/10: 1, 3, 15 y onsiderar un circuito R serie con R=10 kω y =200 µf como el de la i figura. En el instante t=0 se cierra el 100V interruptor. uponiendo que el condensador se encuentra descargado en t= 0, se pide: a) alcular la constante de tiempo. b) Dibujar cómo varía con t la tensión en el condensador. c) Dibujar cómo varía con t la corriente en el circuito. d) Dibujar cómo varía la tensión en la resistencia. e) alcular el valor de la tensión en el condensador en t=5 s. R: a) 2 s e) 91,8V. R 2. En el circuito de la figura, los condensadores están inicialmente descargados y el interruptor abierto. e pide: a) uál es la d.d.p. entre a y b con abierto en régimen permanente? b) Qué cantidad de carga fluye a través de cuando se cierra? c) i el interruptor se cierra en t=0, cuál es el potencial del punto x en t=1 ms? R=1KΩ E=150V + x 2 =2μF a 1 =1μF b 1 =1μF 2 =2μF R: a) 50V b) 75μ c) 141,37V. 3. Para la señal rectangular v i (t) de la figura, donde A 1 =8 V, A 2 = 4 V, T 1 =4 ms y T=6 ms, se pide: a) Deducir las expresiones que los determinan y obtener los valores medio y eficaz. b) Descomponer v i (t) en dos señales: v i (t)= v 1 (t)+v 2 (t), siendo v 1 (t) el valor medio de v(t). Determinar y representar v 2 (t). v i (t) A 1 0 A 2 T 1 T=T 1+T 2 t(ms) R: a) V m =4V y V dc = 48 V.

2 e aplica v i (t) a la entrada de un circuito R serie. uponiendo alcanzados los valores finales de continua en el circuito, representar v (t) y v R (t): c) Para R>> T. d) Para R<< T 1 y T En el circuito de la figura donde el condensador es de 1 mf, determinar: a) Equivalente Thévenin en extremos del condensador con el interruptor abierto. b) Equivalente Thévenin en extremos del condensador con el interruptor cerrado. c) i el interruptor se cierra en t=0, después de permanecer abierto un tiempo elevado, indicar la tensión en el condensador para t=1 ms. I 2 =2A 4Ω + 10V a b I 1 =1A R: a) R TH =8Ω y V TH = 20V b) R TH = 1,6Ω y V TH = 12V c) 16,282V. 5. A un circuito R integrador con R=1 kω y =1 μf, se le aplica a la entrada una señal cuadrada entre 0 y 5 voltios de tensión y de frecuencia 1 khz. uponiendo que el flanco de subida del primer impulso coincide con t=0, se pide: a) Representar el circuito y su señal de entrada. b) i el condensador del circuito integrador inicialmente se encuentra descargado, determinar el valor de la salida en t=0,8 ms. c) Representar la señal de la salida en régimen permanente. d) Obtener los valores de pico positivo V 1 y negativo V 2 en régimen permanente. e) upuestos conocidos los valores V 1 y V 2, obtener la componente continua de la salida en régimen permanente. R: b) 1,457V d) V 1 =3,11V y V 2 =1,89V e) 2,5V. 6. En el circuito de la figura, considerando que el condensador 2 ha alcanzado sus condiciones 1 finales con el interruptor en la posición 1, se pasa a la posición 2 1V 1A en el instante t=0. e pide determinar: =1F a) arga en el condensador para t. b) Instante (valor de t) en el que el condensador se encuentra descargado. c) Representar gráficamente la evolución en el tiempo de la tensión en el condensador. R: a)1 b) 2,77 s.

3 7. En el circuito de la figura, considerando que el condensador ha alcanzado sus condiciones finales con el interruptor abierto, éste se cierra en el instante t=0. 2R=30 KΩ Determinar: a) arga almacenada en el condensador V=9V para t=4 ms. b) Valor de la tensión v o en los instantes t=0 + y t=4 ms. R=15 KΩ V=9V R=15 KΩ =0,1μF v o R: a) 57,7n b) v o (t=0 + )=1,8V y v o (t=4 ms)= 2,03V. 8. En el circuito de la figura el interruptor ideal pasa a la posición 1 en t=1,3,5,7,... (ms impares), y pasa a la posición 2 en t=0,2,4,6,... (ms pares). i está E=10V inicialmente descargado (t=0), se pide determinar la tensión del condensador en: a) Los instantes t= 1, 2, 3 y 4 ms. b) Los instantes t= 101, 102, 103 y 104 ms kΩ 100kΩ =100nF R: a) v c (t=1 ms)=0,91v, v c (t=2 ms)=0,74v, v c (t=3 ms)=1,51v y v c (t=4 ms)=1,24v. b) v c (t=101 ms)= v c (t=103 ms)=2,75v, v c (t=102 ms)=v c (t=104 ms)=2,25v. 9. En el circuito integrador de la figura, el interruptor abre y cierra de acuerdo a la secuencia que se refleja en la tabla. uponiendo el condensador inicialmente descargado, se pide determinar y representar la forma de onda de las tensiones y V o en el intervalo de tiempo 0 t 10 ms. V BAT =10V. R 1 =2KΩ. =2μF V o R 2 =8KΩ. t(ms) 0 cierra 2 abre 3 cierra 4 abre 5 cierra 10. En el circuito de la figura, el interruptor se cierra en el instante t=0. Determinar: a) Expresión de v o (t), si los condensadores se encuentran inicialmente descargados. b) i en t=10 ms se abre, expresión de v o (t) para t>10 ms.

4 t=0 R 1 =15KΩ 1 =1μF =100V R 2 =10KΩ 2 =1μF v o (t) 3 =1μF R: a) v o (t)=40/3 (1 e t/2 ) V b) v o (t)=40/3 (1 e (t 10)/(10/3) ) V. 11. Una corriente sinusoidal de amplitud máxima 20 A, tiene un período de 1 ms. En t=0 el valor de la intensidad es de 10 A. e pide: a) Valor de la frecuencia de la señal. b) Valor de la pulsación. c) Escribir i(t) utilizando las funciones seno y coseno. d) Valor eficaz de la corriente. R: a) 1kHz b) 2000π rad/s c) 20cos(2000π t+60 o ) d) alcular para cada una de las señales de la figura: a) Valor medio. b) Valor eficaz. c) Valor pico a pico. 10 V

5 10 V 5 V 13. Dadas las señales sinusoidales x 1 (t)=asen(ωt+α) y x 2 (t)=bsen(ωt+β), se pide determinar la señal suma x(t)= Xsen(ωt+ϕ)= x 1 (t)+x 2 (t). R: X 2 2 Asenα + Bsenβ = A + B + 2AB cos( α β ) ϕ = arctg. Acosα + B cos β 14. i v 1 =40cos(ωt+30 o ) y v 2 =30cos(ωt 45 o ), obtener las siguientes expresiones: a) v 1 +v 2 b) v 1 v 2 c) v 1 v 2 R: a) 55,87cos(ωt 1,24 o ) b) 43,34cos(ωt+71,95 o ) c) 55,87cos(ωt 181,24 o ). 15. uatro ramas terminan en un nudo común. La dirección de la corriente de cada rama, i1, i2, i3 e i4 es hacia el nudo. alcular i4, si i 1 =100cos(ωt+25 o ), i 2 =100cos(ωt+145 o ) e i 3 =100cos(ωt 95 o ). R: 0.

6 16. Usando la misma metodología seguida en clase de teoría para los circuitos R y RL, determinar las expresiones de la corriente y las tensiones en un circuito RL serie excitado por un generador sinusoidal de tensión v(t)= V m senωt. 17. Para el circuito de la figura se pide determinar: a) Expresión instantánea de la f.e.m. V e del R=1kΩ generador, tomando origen de fases en ella misma. V b) Expresión instantánea de la intensidad de e =200V corriente del generador. f=500/π Hz c) Factor de potencia del circuito. d) Potencias activa, reactiva y aparente del circuito. L=1H R: a) 282,8sen(1000t) V b) 0,2sen(1000t 45 o ) A c) 0,707 d) 40 W, 40 VAR, 56,57 VA. 18. Para el circuito de la figura se pide determinar: a) Expresión instantánea de la f.e.m. V e del generador, tomando origen de fases en ella misma. V e =250V b) Expresión instantánea de la ef intensidad de corriente del generador. f=200/π Hz c) Factor de potencia del circuito. d) Potencias activa, reactiva y aparente del circuito. R=1kΩ =2,5μF R: a) 353,55sen(400t) V b) 0,5sen(400t+45 o ) A c) 0,707 d) 125 W, 125 VAR, 176,78 VA. 19. En el circuito de la figura, suponiendo un generador de alterna sinusoidal v=50sen(100t+30 o ) voltios, que la resistencia es de 30 ohmios y que el condensador tiene una reactancia de 40 ohmios, calcular: a) Intensidad por el circuito. b) Desfase entre V e I. c) Potencia disipada en el circuito. V I d) Valor de la capacidad del condensador. I R R R: a) 1A b) 53,13 o c) 15 W d) 250 μf. 20. En el circuito de la figura, si el valor del generador de corriente está dado por i=3cos(1000t 45 o ) A, R=30 Ω y =25 μf, calcular: a) Expresión instantánea de la corriente i 2 (t) por el condensador. b) Expresión instantánea de la tensión V o.

7 c) Potencia activa y factor de potencia del circuito R. I 2 R: a) 1,8cos(1000t+8,13 o ) A b) 72cos(1000t 81,87 o ) V c) 86,4 W y 0,8. i(t) R V o