GUÍA DE PROBLEMAS Nº 1 Guía de ejercicios correspondiente a la Unidad Temática Nº1 de la asignatura.

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1 GUÍ DE PROLEMS Nº 1 Guía de ejercicios correspondiente a la Unidad Temática Nº1 de la asignatura. CIRCUITOS DE CORRIENTE CONTINU Problema Nº 1: Para cada uno de los circuitos hallar la el valor de la corriente I. Problema Nº 2: Para cada uno de los circuitos hallar la el valor de la tensión v x e i x. Problema Nº 3: En el circuito de la figura calcule: a) La resistencia equivalente. b) La corriente total. c) Las tensiones y corrientes en cada resistencia. Problema Nº 4: En el circuito de la figura calcule: a) La resistencia equivalente. b) La corriente que suministra la fuente de tensión. c) Las tensiones y corrientes en cada resistencia. Problema Nº 5: En el circuito de la figura calcule: a) La resistencia equivalente. b) La corriente que suministra la fuente de tensión. c) Las tensiones y corrientes en cada resistencia. Problema Nº 6: En el circuito de la figura hallar el valor de la tensión v x. E341-G de 6

2 Problema Nº 7: En el circuito de la figura hallar el valor de las corrientes i 1, i 2 y de la tensión v 3. Problema Nº 8: En los siguientes circuitos hallar el valor de la corriente I 0 Para el circuito de la figura b) también hallar I g. Ra Rb 24 V I 0 20 Ω 60 Ω 40 Ω a) b) 10 Ω 50 Ω I 0 Rd Ig Rg Rc E = 1.5 V Ra = Rb = 100 Rc = Rd = 1000 Rg = 5000 Rp = 1 20 Ω E Rp MGNITUDES LTERNS INSTNTNES PROLEM Nº 9: Por un circuito serie formado por un elemento resistivo de resistencia R = 10 y una bobina de autoinducción L = 20 mh, circula una corriente de intensidad i(t) = 2 sen(500t) []. Se pide: a) Hallar la tensión total aplicada v T (t); b) Graficar las funciones i(t) y v T (t), saque conclusiones. PROLEM Nº 10: Por un circuito serie formado por un elemento resistivo de resistencia R = 5 y un capacitor de capacidad C = 20 F, circula una corriente de intensidad i(t) = 2 cos(5000t) []. Se pide: a) Hallar la tensión total aplicada v T (t); b) Graficar las funciones i(t) y v T (t), saque conclusiones. PROLEM Nº 11: En un circuito serie RL, con R = 5 y L = 0.6 H, la tensión en bornes de la bobina es: v L (t) = 15 sen(200t) [V]. Se pide hallar: a) la tensión total v T (t); b) la intensidad de corriente i(t); c) el ángulo de fase de la corriente i(t) con respecto de v T (t) y d) el módulo de la impedancia. PROLEM Nº 12: En un circuito serie de dos elementos simples la tensión y la corriente son: v(t) = 255 sen(300t + 45º) [V] i(t) = 8.5 sen(300t + 15º) [] Determinar dichos elementos. PROLEM Nº 13: Dada una rama RLC en serie en la cual: R = 10, L = 0.1 H y C= 200 F, que es atravesada por una corriente i(t) = 10 sen(157t) [], se pide: a) Escribir la expresión de la caída de tensión a través de R, L y C. b) Sumar las tres caídas de tensión para encontrar la caída de tensión total. Expresar el resultado como una función sinusoidal del tiempo. c) Cuál es el valor numérico de la impedancia de la rama RLC? d) Graficar las funciones i(t), v R (t), v L (t) y v C (t). E341-G de 6

3 NOTCION FSORIL DIGRMS FSORILES IMPEDNCI Y DMITNCI COMPLEJ PROLEM Nº 14: Construir los diagramas fasoriales y de impedancias y determinar las constantes del circuito para la tensión y corrientes siguientes: v(t) = 150sen(5000t + 45º) [V] e i(t) = 3sen(5000t + 15º) []. PROLEM Nº 15: Construir los diagramas fasoriales y de impedancias y determinar las constantes del circuito para la tensión y corriente siguientes: v(t) =311sen(2500t+170º) [V] e i(t) = 15.5sen(2500t + 145º) []. PROLEM Nº 16: Un circuito serie de dos elementos R = 20 y L = 0.02 H, tiene una impedancia igual a 40. Hallar el argumento en grados y la frecuencia f en Hz. PROLEM Nº 17: Para los circuitos de la las siguiente figuras, determine la expresión sinusoidal del voltage v x y la corriente i x desconocidas. i 1 + v x - e(t) + v ḇ i x i 2 e(t) = 60sen(377t + 20 ) [V] v b = 20sen(377t) [V] i 1 (t) = 20x10-6 sen(ωt + 90 ) [] i 2 (t) = 6x10-6 sen(ωt - 60 ) [] PROLEM Nº 18: Hallar la impedancia Z y la admitancia Y correspondiente al diagrama fasorial de la figura. Representar gráficamente ambas y dibujar el circuito V 85V I 41.2 PROLEM Nº 19: En el diagrama fasorial de la figura, se representa la tensión aplicada V a un circuito de dos ramas en paralelo y las intensidades que circulan por cada una I 1 e I 2. Calcular las impedancias y admitancias de dichas ramas y la impedancia total. Esquematizar el circuito. 30 I V 150V I 2 5 Problema Nº 20: Un capacitor de C = 100 F de capacidad, está conectado en serie con resistencia de R = 5 resistencia y una inductancia de L = 0.12 H. La corriente que circula por el circuito es de Si dicha corriente está retrasada en 49.6º con respecto del voltaje suministrado por la fuente y la frecuencia es de 50 Hz, calcular: E341-G de 6

4 a) La tensión a través de la resistencia, la inductancia y en el capacitor. b) La tensión de la fuente. c) Dibujar el diagrama fasorial. PROLEM Nº 21: En el circuito paralelo de la figura, se sabe que la tensión es V = º [V] e la corriente es I = º []. Se pide: a) Hallar el valor de la impedancia Z. b) Realizar el diagrama fasorial de tensión y corriente. V I Z 10 Ω 2 Ω -2j Ω PROLEM Nº 22: Hallar la impedancia equivalente del circuito formado por las tres ramas en derivación donde: R 1 = 8 Ω R 2 = 3 Ω R 3 = 10 Ω X L = 6 Ω X C = 4 Ω f = 50 Hz M R 1 R 2 X L X C R 3 N PROLEM Nº 23: El alumbrado de un local está constituido con 50 luminarias de dos tubos fluorescentes de 40 W cada una, cuyo factor de potencia es 0.6 inductivo y su tensión nominal es de 220 V. Para suministrarle energía se instala una línea monofásica desde un centro de transformación que se encuentra a una distancia de 500 m. La línea está hecha con un conductor que presenta una resistencia óhmica de 0.64 Ω/km y un coeficiente de autoinducción de 0.6 mh/km. Qué tensión debe haber en el origen de la línea, V, para qué los receptores tengan 220 V, V MN? V? r L /2 x L /2 r L /2 x L /2 M Z φ N 500 m PROLEM Nº 24: En el circuito de la figura, con el interruptor abierto, el voltímetro indica 100 V. Calcular la tensión que indicará el voltímetro al cerrar el interruptor. R G = 3 Ω; X G = 4 Ω R 1 = 6 Ω; X L1 = 8 Ω R 2 = 6 Ω; X C2 = 8 Ω R 3 = 12,5 Ω f = 50 Hz G R G V X G R 1 R 2 X L1 X C2 R 3 C E341-G de 6

5 PROLEM Nº 25: Para el circuito de la figura, se pide a) Hallar la intensidad de corriente que circula por cada rama. b) La tensión en bornes de cada elemento del circuito. c) La indicación de un voltímetro conectado en los bornes y C. R I X L X C1 I 1 I 2 R 2 C R = 5 Ω; X L = 5 Ω; R 2 = 10 Ω; X C1 = 10 Ω; V D = 100 V; f = 50 Hz D PROLEM Nº 26: La fuerza electromotriz del generador de la figura tiene por ecuación e(t) = sen(314.16t) [V] y la intensidad i(t) = sen(314.16t) []. Las bobinas, a la frecuencia del generador, presentan las reactancias que se indican. Se pide hallar la capacidad del capacitor C x. e(t) R i(t) R 1 C x I 1 C I 2 X L2 R = 15 Ω; R 1 = 10 Ω; X L2 = 10 Ω; X L = 5 Ω E D X L E341-G de 6

6 RESULTDOS GUÍ DE PROLEMS Nº1 Problema Nº 1: a) I = 1 ; b) I = 4 ; c) I = 0 Problema Nº 2: a) V x = 13 V, I x = ; b) V x = 9 V, I x = Problema Nº 3: R eq = 30, I total = 1 ; V 25.2 = 25.2 V; V 12 = 4.8 V; I 8 = 0.6 ; I 12 = 0.4 Problema Nº 4: R eq = 200 ; I = 1.1 ; V 600 = 220 V; I 600 = ; I = ; V 60 = 44 V; V 240 = 176 V Problema Nº 5: R eq = 24 ; I = 1 ; I 48 = 0.5 ; V 24 = 12 V; V = 12 V; I 60 = 0.2 ; I 40 = 0.3 Problema Nº 6: V x = 0.9 V Problema Nº 7: I 1 = 29/3 ; I 2 = 2 ; V 3 = 8/3 V Problema Nº 8: a) I 0 = ; b) I 0 = m; I g = 0 Problema Nº 9: v T = sen(500t + 45º) [V] Problema Nº 10: v T = cos(5000t 63.43º) [V] Problema Nº 11: a) v T = sen(200t 2.386º) [V] ; b) i = sen(200t 90º) []; c) θ = º; c) Z = Problema Nº 12: R = ; L = 0.05 H Problema Nº 13: a) v R = 100 sen(157t) [V]; v L = 157 sen(157 t + 90º) [V]; v C = sen(157t 90º) [V]; b) v T = sen(157 t 58.23º) [V]; c) Z = º Problema Nº 14: Z = 50 60º ; R = 25 ; L = 8.66 mh Problema Nº 15: Z = º ; R = ; C = F Problema Nº 16: = 60º; f = 275 Hz Problema Nº 17: v x = sen(377t º) [V]; i x = 2.537x10-5 sen(ωt º) [] Problema Nº 18: Z = 1.99 j ; Y = j S; circuito capacitivo. Problema Nº 19: Z 1 = º ; Y 1 = º S; Z 2 = º ; Y 2 = º S; Z T = º ; Y T = º S; rama 1: RC, rama 2: RL Problema Nº 20: a) V R = º [V], V L = º [V], V C = º [V]; b) U = 500 0º [V]. Problema Nº 21: a) Z = º = j3.09 [ ] Problema Nº 22: Zt = º = 3 j1 [ ] Problema Nº 23: V = º [V] Problema Nº 24: V = [V] Problema Nº 25: a) I = 10 0º []; I 1 = º []; I 2 = º []; b) V R = 50 0º [V]; V XL = 50 90º [V]; V Xc1 = º [V]; V R2 = º [V]; c) V C = [V] Problema Nº 26: C = [ F] E341-G de 6