Físíca II-2016 Agrimensura- Alimentos -Bioingeniería - Civil-Química

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1 FAUTAD DE INGENIEÍA - DEPATAMENTO DE FÍSIA FÍSIA II-06 ESPEIAIDADES: AGIMENSUA-IVI-QUÍMIA-AIMENTOS- BIOINGENIEÍA GUÍA DE POBEMAS POPUESTOS Y ESUETOS OIENTE ATENA Problema Nº Una inductancia de 0,0 H y una resistencia de se conectan en serie a una línea de 0V y 60Hz. alcular: a) a reactancia inductiva. b) a impedancia. c) a corriente en el circuito. d) El factor de potencia. ta: a) X = 37,7; b) Z = 39,6; c) I =,78A; d) factor de potencia = 0,303 Problema Nº El sistema eléctrico de un aparato de refrigeración contiene un capacitor de arranque. uando se conecta a una línea de 0 V y 60 Hz los bornes del capacitor, debe producir una corriente eficaz de 0,85 A a través del mismo. alcular la capacitancia que se requiere. ta: =0,μF Problema Nº 3 Un circuito serie está constituido por una autoinducción de 50mH, un capacitor de F y una resistencia de 50. El circuito está conectado a un generador de 0 V de tensión eficaz y f =50 Hz. alcular: a) a reactancia inductiva. b) a reactancia capacitiva. c) a impedancia. d) a corriente que circula. e) El ángulo de desfasaje entre tensión y corriente. ta: a) X = 78,5. b ) X =,6x0 3. c) Z =,5k. d) I = 38mA. e) = 84,3. Problema Nº 4 Un circuito consta de una resistencia de 40 en serie con un capacitor de 0μF. Se aplica en los bornes de este circuito una diferencia de potencial alterna de 0V con una frecuencia de 60Hz. alcular: a) a reactancia capacitiva. b)a impedancia c) a corriente. d) a diferencia de fase entre la corriente y la tensión. ta: a) Xc = 65,6; b) Z = 68,7; c) I = 0,4A; φ= 8,5º Problema Nº 5 Una resistencia de 0 se conecta en serie con una inductancia desconocida, y al conjunto se le aplica una tensión senoidal de 0 V de valor eficaz y f = 60 Hz. Un amperímetro colocado en el circuito marca,5 A. alcular la inductancia y el desfasaje entre tensión y corriente. (a solución de este problema se encuentra al final de la guía). Problema Nº 6 Una fuente de alimentación de 0V y 60Hz se conecta a los terminales de un circuito serie que consta de una resistencia de 800 y un capacitor de valor desconocido. a caída de potencial en la resistencia es de 0V. alcular: a) a caída de potencial a través del capacitor. b) a corriente en el circuito. c) a impedancia del circuito. d) a reactancia capacitiva. ta: a) Vc = 94,9V; b) I = 0,7 A; c) Z = 73,3 ; Xc = 535 Problema Nº 7 Seis voltímetros de impedancia infinitas están conectados al circuito de la figura. Si los voltímetros V, V, y V3 indican respectivamente 30 V, 40 V y 50 V, determinar:a) a indicación de los voltímetros V4, V5, y V6. b)a impedancia, la reactancia inductiva y la reactancia capacitiva si el amperímetro marca 0, A. c)a inductancia y la capacitancia si w = 000 /s. d)el factor de potencia. e) El valor de la capacitancia, en el caso de que pudiera variarse, que hace resonante al circuito. f) as indicaciones de todos los instrumentos cuando el circuito está en resonancia. (onsiderar constante la tensión de la fuente).

2 Físíca II-06 Agrimensura- Alimentos -Bioingeniería - ivil-química ta: a) V 4 = 50 V, V 5 =0 V, V 6 = 3,6 V. b) Z = 36, X = 400, X c = 500. c) = 0,4 H, = F. d) cos = 0,95. e) esonancia =,5 F. f) V = 3,6 V, V = 4 V, V 3 = 4 V, V 4 = 5,56 V, V 5 = 0 V, V 6 = 3,6V I=0,05A Problema Nº 8 Se aplica una tensión alterna de 00 V de valor eficaz a un circuito formado por una resistencia de 000, un capacitor de 0, F y una inductancia de 0,5 H, conectados en serie. a) uál es la frecuencia de resonancia? b) Qué intensidad de corriente circula en estas condiciones? (a solución de este problema se encuentra al final de la guía). Problema Nº 9 En un circuito -- en serie, = 0,8H y =4F, se aplica una tensión alterna de 0V. a) cuál es la frecuencia de resonancia? b) uando la fuente opera a la frecuencia de resonancia la corriente es de,70a uál es la resistencia colocada en el circuito? ta: a) = 50,47s - b)=70,6 Problema Nº 0 En un circuito de, la corriente y la tensión eficaces vienen dadas por las expresiones: I = 0,9 A + j, A y V = 75 V + j 06 V. a) epresentar corriente y tensión en un diagrama fasorial. Usar las siguientes escalas: cm = 0, A, para I, y cm = 0 V, para V. b) Expresar I y V en forma exponencial. c) alcular la impedancia del circuito. d) alcular las indicaciones de un amperímetro y un voltímetro que miden la corriente y el voltaje total del circuito. e) alcular el desfasaje entre tensión y corriente, y el factor de potencia del circuito. f) alcular la potencia aparente y la potencia activa. ta: b ) I =,5 A. e j 53,3 ; V = 9, V. e j 70. c) Z = 46,3. d) I =,5 A; V = 9, V. e) = 6,87 ; cos = 0,96. f) P ap = 38,8 V.A ; P =35,65 w. Problema Nº En el circuito de la figura V = 00 V, X = 00, X c = 00 y = 00. alcular: I, I, I c, I T, y la impedancia del circuito. esolverlo: a) Empleando diagramas fasoriales. b) Usando números complejos. ta: I = 5A; I = A; I c = 0,5A; I T = 0,7A; Z=4,4

3 Físíca II-06 Agrimensura- Alimentos -Bioingeniería - ivil-química Problemas esueltos Problema Nº 5 Una resistencia de 0 se conecta en serie con una inductancia desconocida, y al conjunto se le aplica una tensión senoidal de 0 V de valor eficaz y f = 60 Hz. Un amperímetro colocado en el circuito marca,5 A. alcular la inductancia y el desfasaje entre tensión y corriente. V ~ V A Solución: El diagrama fasorial de corrientes y tensiones se dibuja tomando como fasor de referencia aquél que represente una magnitud común a todos los elementos del circuito, en este caso, la corriente. Por razones de simplicidad, este fasor se representa en posición horizontal. Después, teniendo en cuenta las relaciones de fase entre tensiones y corrientes, se dibujan los fasores que representan las diferencias de potencial entre los extremos de la resistencia (V ) y de la inductancia (V ). a suma vectorial de estos últimos es el fasor representativo de la diferencia de potencial total (V). Si todos los fasores del diagrama obtenido se dividen por el módulo del fasor representativo de la corriente, se obtiene un diagrama de impedancias. V V X Z V I V 0V a) Z 80 Z 80 I,5 A b) Del segundo diagrama se tiene: 3

4 Físíca II-06 Agrimensura- Alimentos -Bioingeniería - ivil-química Z ( X ) ; X ( Z () Además: X. f. () De () y (): Z f 0, H (80) (0) 6,8x60s tg X ( Z (80) (0) 0 7,94 8, 8 Problema Nº 8 Se aplica una tensión alterna de 00 V de valor eficaz a un circuito formado por una resistencia de 000, un capacitor de 0, F y una inductancia de 0,5 H, conectados en serie. a) uál es la frecuencia de resonancia? b) Qué intensidad de corriente circula en estas condiciones? Solución: a) Un circuito serie está en resonancia cuando se cumple que X = X A la frecuencia para la cual se cumple la condición anterior se le llama frecuencia de resonancia serie ( ). De la ecuación anterior, se tiene: r. ; r ; r. r ;.. (. ). 6,8 503,5s 6,8 0,5(. s) x0,x0 b) Si X Z I V V 00V 0, A Z I 0, 05A (0,5Hx0,F ) 6 ( / V ) 503,5 V A. s s A V X X X * * * * * * * * * * * 4

5 Físíca II-06 Agrimensura- Alimentos -Bioingeniería - ivil-química Problemas optativos Problema Nº Un capacitor = 0,00 F se conecta en paralelo con una inductancia = 0,003 H y ambos en serie con una resistencia = 0 Ω. Si todo el conjunto anterior se conecta con una fem alterna de tensión eficaz de 00 y ω= 0 s - : a) Dibujar el diagrama fasorial del circuito (se sugiere comenzar por el paralelo de y ). b) alcular todas las corriente del circuito. c) alcular las diferencias de potencial para, y y la tensión total. d) El desfasaje entre tensión total y corriente total y factor de potencia. Problema Nº En el circuito de la figura, = 5 Ω; = Ω y los voltímetros indican, V = 30 V; V = 40 V. alcular: a) a diferencia de potencial entre A y B. b) a reactancia inductiva. c) as corrientes en el circuito. V V ~ A 5