Práctica de Laboratorio. Tema: Medición de Potencia Activa en Sistemas Trifásicos.

Transcripción

1 Universidad Nacional de Mar del lata. ráctica de Laboratorio Tema: Medición de otencia Activa en Sistemas Trifásicos. Cátedra: Medidas Eléctricas I º año de la carrera de Ingeniería Eléctrica. Área Medidas Eléctricas UNMD. rof. Adjunto: Ing. Susana B. Jacob. J. T..: Ing. Guillermo J. Murcia. Ayudante Graduado: Ing. Jorge L. Strack. Ayudante Alumno: Sr. Ezequiel Leidi.

2 UNMD. MEDICIÓN DE OTENCIA ACTIVA EN SISTEMAS TRIFÁSICOS. Objetivo del Trabajo ráctico Medición de la potencia activa trifásica en sistemas trifilares y tetrafilares equilibrados y desequilibrados mediante voltímetros, amperímetros y watímetros. Implementación de la conexión Aarón a partir de la medición de potencia con tres vatímetros. Introducción teórica: La potencia total de un sistema trifásico es igual a la suma de las potencias parciales por : Si el sistema es equilibrado las potencias por s serán iguales, es decir,, por lo tanto la potencia total será el triple de la potencia por :..U.I. cos En la Fig. Nº, se ha dibujado la disposición de los instrumentos para determinar las características de los receptores en un sistema trifásico equilibrado conexión estrella. U I A I A Z Z I A W Z 0 A 0 Fig Nº : Conexionado de un watímetro en un sistema trifásico equilibrado La bobina amperométrica del watímetro deberá estar circulada por la corriente de (que en un sistema estrella es igual a la de línea) y la bobina voltimétrica por la tensión de. Es decir, el watímetro medirá la potencia activa de la. Multiplicando dicha lectura por tres, obtendremos la potencia activa total:. Medida º año de Ingeniería Eléctrica Medición de otencia Activa en Sistemas Trifásicos - -

3 UNMD. Si el sistema es desequilibrado, las tres potencias activas,,, y serán distintas, por lo tanto será necesario la conexión de tres watímetros y la potencia activa total será la suma de las lecturas de los tres instrumentos. (Fig Nº ) Medida( ) Medida() Medida() U I A W Z I A W Z I A W Z 0 A 0 Fig Nº : Conexionado de tres watímetros en un sistema trifásico desequilibrado ara el sistema de la Fig Nº tendremos tres potencias reactivas distintas y tres potencias aparentes distintas. ara la obtención del factor de potencia de un sistema trifásico desequilibrado, se utilizará la siguiente expresión: cos sistema Q φ S TOTAL = Q φ Sistema φ S S TOTAL S Q φ Q Graficamente, este factor de potencia se puede determinar dibujando tres triángulos de potencias (s, y ). or convención si la potencia reactiva es inductiva el vector representativo está orientado hacia abajo, si es capacitiva hacia arriba. El ángulo φ formado entre la potencia activa total y la reactiva total es el ángulo φ del sistema y su coseno, el factor de potencia medido del sistema. Q TOTAL = Q º año de Ingeniería Eléctrica Medición de otencia Activa en Sistemas Trifásicos - -

4 UNMD. Del diagrama se comprueba que la suma algebraica de las potencias activas y reactivas coinciden con las respectivas sumas algebraicas. En cambio, la potencia aparente total es la suma vectorial de las potencias aparentes por. Medición de potencias en sistemas desequilibrados, sin neutro. ara la medición de la potencia activa total en un sistema trifásico desequilibrado sigue siendo válida la expresión: por lo tanto también deberán conectarse tres vatímetros, uno por, mientras que las bobinas voltimétricas van conectadas; uno de los bornes a la correspondiente y el restante a un punto común. Si los tres vatimetros son iguales cada lectura representa la potencia activa por, puesto que el punto coincide con el neutro del generador (si los tres vatímetros son iguales, forman una conexión estrella equilibrada con la red trifásica, y la tensión de la bobina voltimétrica será la tensión de del generador). En cambio si los tres vatímetros son distintos, se demuestra que la indicación de cada instrumento representa tan solo un número, pero la suma de las tres lecturas sigue siendo igual a la potencia activa total del sistema. (Fig Nº ) W Z W Z W Z Si W = W = W Lectura W = Lectura W = Lectura W = Si W W W Lectura W Lectura W Lectura W pero TOTAL = lecturas W i Fig Nº : Conexionado de watímetros para la medición de la potencia activa de un sistema desequilibrado sin neutro. º año de Ingeniería Eléctrica Medición de otencia Activa en Sistemas Trifásicos - 4 -

5 UNMD. Medición de potencia en sistemas trifásicos con el método de los dos watímetros. Conexión Aarón. Este método es usado en sistemas trifásicos sin neutro, y consiste en medir las lecturas de dos watímetros conectados según la Fig Nº 4, demostrando que la potencia activa total será: () W Carga W Fig Nº 4: Conexión Aarón Demostración: ara arribar a que TOTAL = ± ±, haremos coincidir el punto homólogo (unión de las bobinas voltimétricas de los tres watímetros de la Fig Nº 5) con una cualquiera de las s. ara la demostración supondremos conectado con la. ara esta nueva conexión, se deduce que la tensión que soporta el watímetro de la será cero, y por lo tanto nula la indicación de la lectura. Retirando este instrumento del circuito, nos queda el esquema dibujado en la Fig Nº 4. ara demostrar la expresión (), utilizaremos el producto escalar: W W W Fig Nº 5 Carga U^ I U. U.I.cos I U ^ I U. U.I.cos I º año de Ingeniería Eléctrica Medición de otencia Activa en Sistemas Trifásicos - 5 -

6 UNMD. La suma de las dos lecturas será: U.I U. I ec() U U 0 Del diagrama vectorial de tensiones de una red trifásica se deduce: 0º + φ φ U U I U U0 U 0 ec() U 0 φ I U 0 U U0 U 0 ec(4) U Fig Nº 6: Diagrama Fasorial genérico Reemplazando las ecuaciones () y (4) en () y desarrollando los paréntesis: U0 U 0.I U 0 U 0. I U0.I U0.I U 0 I I. ec(5) Como el sistema no tiene neutro, se cumple: I I I 0 I I I Reemplazando (6) en (5) resulta: ec(6) U0.I U 0.I U0. I ec(7) Cada uno de los sumandos del segundo miembro de la expresión (7), representa la potencia activa por, y la suma de las tres la potencia activa total de un sistema trifásico trifilar, válido para cualquier sistema estrella o triángulo, equilibrado o desequilibrado. Aclararemos ahora, el signo - que aparece en la expresión (). El watímetro conectado entre y dela Fig Nº 4, estará sometido a la tensión de línea U (desfasada 0º respecto de la tensión de U 0 ). º año de Ingeniería Eléctrica Medición de otencia Activa en Sistemas Trifásicos - 6 -

7 Carga Carga UNMD. Si la corriente de la fuera inductiva con un ángulo φ mayor que 60º, la lectura del watímetro sería negativa, aún habiendo respetado correctamente la polaridad de la conexión del instrumento. Ello se debe a que el ángulo que "ve" el watímetro entre la tensión de línea y corriente I es mayor de 90º y por lo tanto el coseno negativo, lectura inversa. En estos casos se invierte la conexión de la bobina amperométrica o voltimétrica, y dicha lectura se toma con signo negativo, por supuesto que la lectura del otro instrumento será mayor, puesto que la suma siempre debe dar un valor positivo. (Fig Nº 6) Debe tenerse en cuenta por lo dicho que, para la medición de la potencia en sistemas trifásicos por el método de los dos watímetros, la indicación de cada instrumento no representa potencia activa alguna, es tan solo un número que sumados sí representa (lo demostramos en la expresión (7)) una potencia, la activa total del sistema. Medición de potencia activa en sistemas trifásicos equilibrados, sin neutro. Hemos dicho que para la medición de potencia en sistemas trifásicos desequilibrados era necesario la conexión de tres watímetros (aunque luego demostraremos que con dos es suficiente). También establecimos que si dichos watímetros eran iguales creaban un neutro coincidente con el neutro O del generador. Ahora bien, si el sistema es equilibrado las lecturas de los tres instrumentos serán iguales y la potencia activa total será la suma de los tres, o bién el triple de una medición individual. Dado que las tres lecturas serán iguales, podemos reemplazar los instrumentos por dos resistencias cuyos valores sean iguales a las resistencias internas de las bobinas voltimétricas de los watímetros, de forma tal de crear nuevamente un punto que volverá a coincidir con O (centro de la estrella del generador, punto neutro). (Fig Nº 7). W R W W W W R R R=R=RW Fig Nº 7: Medición de potencia en sistemas trifilares equilibrados sin neutro con un solo watímetro. º año de Ingeniería Eléctrica Medición de otencia Activa en Sistemas Trifásicos - 7 -