Circuitos. Sistemas Trifásicos Mayo 2003

Transcripción

1 Mayo 00 PROBLEMA 8. La carga trifásica de la figura está constituida por tres elementos simples ideales cuyas impedancias tienen el mismo I C I módulo, 0 Ω, y se conecta a una red trifásica equilibrada de 00 V. Calcular las lecturas de los dos vatímetros y la potencia total consumida por la citada carga. W I I R I I L W Solución: W W 50 W, P T 4500 W PROBLEMA 8. Se dispone de seis impedancias idénticas de ángulo -60. Si se conectan en serie por parejas y se coloca cada pareja en una fase (conexión en estrella) de un sistema trifásico de 00 V, la potencia total consumida es de 6000 VA. Determinar: r r La potencia aparente consumida al colocar cada pareja en triángulo. Si la conexión por parejas se realiza en paralelo, potencia activa al colocar cada pareja en estrella y potencia reactiva al conectar cada pareja en triángulo. Solución: 8000 VA 000 W, 6000 VAr PROBLEMA 8. La tensión del sistema trifásico de la figura, de secuencia Z 0-0 directa, es de 00 V. Determinar la lectura del amperímetro y del A Z voltímetro. Soluciones: I 0 A, V 00 V. Z 0 0 Z 0 0 Z V PROBLEMA 8.4 El sistema trifásico de la figura está equilibrado en tensiones. Las cuatro impedancias son iguales y la encerrada en un círculo consume kw. Hallar la potencia total consumida por el circuito. Solución: P T 6 kw

2 Mayo 00 PROBLEMA 8.5 El sistema trifásico de la figura está equilibrado. Con el interruptor K abierto, la potencia total consumida es de kw. Calcular la potencia consumida al cerrar K. Solución: P T 6 kw PROBLEMA 8.6 K Z Z Z Tres condensadores iguales se conectan a un sistema trifásico en estrella consumiendo una potencia de 9 kvar. Determinar la potencia consumida por dichos condensadores si se desconecta uno de ellos de su fase correspondiente y se conecta a una fase distinta (habrá, por tanto, dos condensadores conectados a la misma fase) Solución: Q T 6 kvar PROBLEMA 8.7 I Para medir la potencia activa consumida por una carga trifásica no simétrica en triángulo se utilizan dos vatímetros conectados según el método Aron: W en la primera fase y W en la tercera. La medida de W es tres veces mayor que W. I está adelantada 90 respecto de I y su módulo es veces mayor. Determinar el módulo de la corriente I en función de I y su desfase respecto de V N. Solución: I - 50 I PROBLEMA 8.8 La línea trifásica de la figura es de 0 V. Z θ Estando K abierto, las lecturas de los vatímetros W y W son 00 y 00 W, respectivamente. Determinar lo W Z θ siguiente: W K Valor de la impedancia Z W Z θ Relación W (W + W )

3 Mayo 00 r Con el interruptor K cerrado, valor de W + W Soluciones: Z -0 W tg θ (W + W ) W + W 6600 W PROBLEMA 8.9 El sistema trifásico es equilibrado de secuencia inversa y con tensión Z 0 0 V 600 0j +. Calcular la corriente de la fase, la corriente de la impedancia Z y la potencia reactiva total absorbida. Z 0 90 Z 0 0 Solución: I 0( + + j), I 0( + j), Q 54 kvar Z T PROBLEMA 8.0 Para mejorar el factor de potencia de una carga trifásica equilibrada de 5000 VA, 00 V y cos ϕ 0.6 (i), se utiliza una batería de condensadores de reactancia 0 Ω. Calcular el nuevo factor de potencia si se colocan los tres condensadores en estrella y también si se colocan en triángulo. Soluciones: (i), (c) PROBLEMA 8. En el circuito de la figura, la medida de W es 0 kw. R Determinar la potencia reactiva absorbida por la impedancia -j R, la potencia reactiva total absorbida por la carga y la potencia aparente absorbida por la impedancia R. W -j R j R Soluciones: -0 kvar, 0 kvar, 0 kva W

4 Mayo 00 PROBLEMA 8. Una instalación trifásica equilibrada está compuesta por una línea trifásica ( X L R L ), una carga de factor de potencia ( ϕ 45 ) y una batería W Línea W V CARGA P N kw QN P N kvar 00 V de condensadores para mejorar su factor de potencia. La alimentación se realiza desde la acometida (,, ) de 00 V como se aprecia en la figura. BATERIA Q CN kvar 00 V CASO I: Sin Batería de Condensadores W ( + ) W W W V 00 6 V CASO II: Con Batería de Condensadores W 0000 (9 + ) W W 0 W V 00 V Esquema Monofásico equivalente de la instalación. Demuestre que la relación entre las medidas de los vatímetros y las potencias absorbidas por los elementos situados detrás de ellos son: CASO I: W P L + P M + Q L + Q M W Q M CASO II: W P P + Q Q Q L + M L + M + C W Q Q M + C Cuando no está colocada la batería de condensadores calcular: Potencias absorbidas por la carga ( P M y Q M ), corriente que absorbe y valor de su impedancia equivalente en estrella. Potencias absorbidas por la línea ( P L y Q L ) y su impedancia por fase. Cuando está colocada la batería de condensadores calcular: Factor de potencia del conjunto batería-carga. Potencias absorbidas por la carga ( P y Q M M ) y reactiva de la batería ( Q C ). Corriente que absorbe el conjunto batería-carga; corriente que absorbe la carga y la que absorbe la batería. Potencias absorbidas por la línea ( P y Q L L )

5 Mayo 00 PROBLEMA 8. Una instalación trifásica equilibrada está compuesta por una línea trifásica de impedancia por fase +j Ω, que alimenta una carga. Una batería de condensadores se conecta en el mismo punto de la carga mediante una línea idéntica a la primera pero con longitud una tercera parte de aquélla. El sistema se alimenta desde la acometida (,, ) de tensión nominal 00 V. A esta tensión, la potencia nominal absorbida por la batería de condensadores es de 45 kvar y las de la carga son 4 kw y 48 kvar. W Línea I A V Línea II BATERIA QCN 45 kvar W 00 V K K CARGA P N 4 kw QN 48 kvar 00 V Relaciones entre las medidas de los vatímetros y las potencias, activas y reactivas, de los consumos en tres casos determinados por el estado de los interruptores: K cerrado y K abierto, K abierto y K cerrado, y K y K cerrados. Esquema monofásico equivalente de la instalación. Impedancias complejas en estrella de la carga y de la batería. Potencias activas y reactivas absorbidas por los consumos e indicaciones de los vatímetros, el amperímetro y el voltímetro en el caso de K y K cerrados.

6 Mayo 00 SOLUCIONES PROBLEMA 8. P M ( W) QM ( VAr) 00 I M A ZM + j P L W Q L VAr ZL + j cos ϕ P M ( W) QM ( VAr) Q C VAr I L A I M A IC A PROBLEMA 8. Demostración Problema 8. Z X C M + j 8 Ω P L W Q L VAr P M W Q M VAr P L W Q L VAr Q C VAr W W W 0 W A A V V P L W Q L VAr