Problema U = 380 V. Instalación Industrial P N. Instalación Condensadores. Electrotecnia general, 2º Montes. Córdoba, 4 de septiembre de 2001.

Transcripción

1 Problema Una instalación industrial que se alimenta de una red trifásica (38/22 V) dispone de los siguientes receptores: a) res motores trifásicos de 1 CV, η = 92 % y cos n =,8 b) 25 motores trifásicos de 1 CV, η = 8 % y cos n =,75 c) 9 calefactores monofásicos de 38 V, 12 W d) 6 tubos fluorescentes de alumbrado de 22 V, 6 W, cos n =,85 e pide: 1.- Determinar la distribución lógica de los receptores para que la instalación se comporte como un receptor trifásico equilibrado. 2.- Calcular las potencias activa, reactiva y aparente absorbidas de la red y la intensidad total cuando todos los elementos están funcionando en condiciones nominales. 3.- Calcular la capacidad de la batería de condensadores que, conectados en triangulo, consiga elevar el factor de potencia a, Determinar la estrella de impedancias equivalente a toda la instalación industrial (con condensadores incluido). 5.- i el conductor neutro se rompe por el punto P, determinar la tensiones a las que se ven sometidos todos los receptores. Industrial P Condensadores Electrotecnia general, 2º Montes. Córdoba, 4 de septiembre de 21.

2 olución: 1) Los receptores trifásicos tipo a) y b) se conectan directamente a las fases por ser estos equilibrados. Los receptores monofásicos hay que suministrarles su tensión nominal; por lo que a los calefactores hay que colocarlos entre las fases (38 V) repartidos equilibradamente según se muestra en el dibujo y a los tubos fluorescentes cuya tensión nominal es de 22 V hay que colocarlos entre fase y neutro repartidos también equilibradamente La instalación quedaría como sigue: P M otores trifásicos 3 de 1CV M otores trifásicos 25 de 1CV Calefactores Lam paras 9 de 12 W 6 de 6 W, Cos ϕ =,85 2) P a = /,92 = 24 KW Q a = P a g n a = 24,75 = 18 KVAr. P b = /,8 = 23 KW Q b = P b g n b = 23,88 = 22,849 KVAr. P c = 9 12 = 18 KW Q c = KVAr. P d = 6 6 = 36 KW Q d = P d g n d = 36,62 = 22,318 KVAr P = P a +P b +P c +P d = 614 KW Q = Q a + Q b + Q c + Q d = 45,1517 KVAr La potencia aparente total será: = P 2 % Q 2 = 735,6248 KVA de donde se obtendrá la intensidad total consumida por la instalación: = 3U I > I = 1117,666 A

3 3) El factor de potencia de la instalación valdrá: cos n = P / =,83466 Condiciones iniciales Cos n =,83466 P = 614 KW Q = 45,1517 KVAr = 735,6248 KVA Condiciones finales Cos n =,9 P = 614 KW Q = P g n = 297,3738 KVAr = P 2 % Q 2 = 682,222 KVA La potencia reactiva que tiene que suministrar los condensadores será: Q cond = Q - Q = 297, ,1517 = - 17,77793 KVAr de donde obtenemos su capacidad conectados en triangulo: Q cond = 3 U 2 ω C > C = 791, ) Estrella equivalente a la instalación industrial I condensadores: I Industrial Z E= + X j Cos n =,83466 > n = 33,419 2 P = 614 = 3 I > =, Ω 2 Q = 45,1517 = 3 I X > X =,1811 Ω 2 = 735,6248 = 3 I Z > Z =, Ω con lo que ', %,1811 j ', *33,419 Estrella equivalente a la instalación industrial CO condensadores: La intensidad total consumida por la instalación con condensadores se obtendrá de: P = 3U I Cos n > 614 = 3 38 I,9 > I = 136,53 A

4 I Industrial + condensadores Z = + X j E Cos n =,9 > n = 25,8419 P = 614 = 3 I 2 > =,191 Ω Q = 297,3738 = 3 I 2 X > X =,925 Ω = 682,222 = 3 I 2 Z > Z =, Ω con lo que ',191 %,925 j ', *25,8419 I = 136,53 A P I = 1117,7 A Industrial P = 614 KW Q = 45,1517 KVAr = 735,6248 KVA Z E =,164 +,181j P = 614 KW Q = 297,37738 KVAr = 682,222 KVA E Condensadores Q = 17,778 KVAr C =,7919 5) Al romperse el conductor neutro aguas arriba de la instalación solo afectara a las cargas conectadas al neutro, ahora bien, al formar estas sistemas trifásicos equilibrados en estrella las tensiones aplicadas a cada receptor monofásico no varían, sigue siendo la tensión simple.

5 UL = 38 V ubos fluorescentes Calefactores Monofásicos V 38 V 219,3931 V 38 V P= 24 W P= 23 W P= 36 W P= 18 W fdp=,8 fdp=,75 fdp=,85 fdp= 1 UL= 38 V UL= 38 V UL= 219,39312 V UL= 38 V P = 24 W ϕ=,6435 rad P = 23 W ϕ=,7227 rad P= 36 W ϕ=,555 rad P= 18 W ϕ= rad Q = 18 Var ϕ= 36,87 º Q = 2284,934 Var ϕ= 41,41 º Q= 2231,7962 Var ϕ= 31,79 º Q= Var ϕ= º = 3 VA IL= 455,8 A = 36666,667 VA IL= 465,93 A = 42352,9412 VA = 18 VA Carga en: Estrella Carga en: riángulo Carga en: Estrella Carga en: riángulo U = 219, º =, + 219,39 U = º = -19, + 329,9 U = 219, V U = 219,39312 V I = 455, A I = 263,16 A I = 465, A I = 269,1 A IL= 193,4591 A IL= 284,2153 A =, Ω = 1,1552 Ω =, Ω = 1,595 Ω =, Ω = 1,33737 Ω X =,2888 Ω X =,8664 Ω X =, Ω X =,9344 Ω X =, Ω X = Ω Z=, Ω Z= 1,444 Ω Z=, Ω Z= 1,4126 Ω Z= 1, Ω Z= 1,33737 Ω I1 = 455,83 53,13 º = 273, ,64 j I1 = 465,932 48,59 º = 38, ,45 j I1 = 193, ,212 º = 11, ,1 j I1 = 284, º = -142, ,1 j I2 = 455,83-66,87 º = 179, ,16 j I2 = 465,932-71,41 º = 148, ,62 j I2 = º = + j I2 = 284, º = 142, ,1 j I3 = 455,83-186,87 º = -452, ,52 j I3 = 465, ,41 º = -456, ,17 j I3 = º = + j I3 = º = + j ZE =,481 36,87 º =,3851 +,2888 j ZE =,471 41,41 º =,3532 +, j In = 193, ,8 º = -11, ,1 j In = º = + j Z = 1,444 36,87 º = 1,1552 +,8664 j Z = 1,413 41,41 º = 1,595 +, j = 3, 36,87 º = j = 36666,667 41,41 º = ,93 j otal: Carga 1 + Carga 2 + Carga 3 + Carga 4 I1 = 1247,813 64,29 º = 541, ,31 j Z1 =,176 25,71 º fdp1 =,91272 I2 = 122, ,99 º = 469, ,92 j Z2 =,182 37,1 º fdp2 =, I3 = 921,12 17,84 º = -99, ,69 j Z3 =,238 39,16 º fdp3 =, P= 614, W fdp =, Q= 45151,73 Var ϕ = 33,42 º = ,853 VA IL = 1117,6663 A??

6 UL = 38 V ubos fluorescentes Calefactores Monofásicos 38 V 38 V 38 V 38 V P= 24 W P= 23 W P= 36 W P= 18 W fdp=,8 fdp=,75 fdp=,85 fdp= 1 UL= 38 V UL= 38 V UL= 38 V UL= 38 V P = 24 W ϕ=,64351 rad P = 23 W ϕ=,7227 rad P = 36 W ϕ=,5548 rad P = 18 W ϕ= rad Q = 18 Var ϕ= 36,8699 º Q = 2284,934 Var ϕ= 41,41 º Q = 2231,7962 Var ϕ= 31,788 º Q = Var ϕ= º = 3 VA IL= 455,828 A = 36666,667 VA IL= 465,93 A = 42352,9412 VA IL= 64,349 A = 18 VA IL= 164,89 A Carga en: Estrella Carga en: riángulo Carga en: Estrella Carga en: riángulo Carga en: Estrella Carga en: riángulo Carga en: Estrella Carga en: riángulo U = 219,39312 V U = 219,39312 V U =219,39312 V U = 219,39312 V I = 455,82844 A I = 263,1579 A I = 465, A I = 269,1 A I = 64, A I = 37,152 A I = 164,8924 A I = 94,7368 A =, Ω = 1,1552 Ω =, Ω = 1,595 Ω = 2, Ω = 8,6941 Ω = 1, Ω = 4,1111 Ω X =,2888 Ω X =,8664 Ω X =, Ω X =,9344 Ω X = 1, Ω X = 5,3881 Ω X = Ω X = Ω Z=, Ω Z= 1,444 Ω Z=, Ω Z= 1,4126 Ω Z= 3, Ω Z= 1,228 Ω Z= 1, Ω Z= 4,1111 Ω I1 = 455,8 53,13 º = 273, ,64 j I1 = 465,93 48,59 º = 38, ,45 j I1 = 64,35 58,21 º = 33,9 + 54,7 j I1 = 164,9 9, º =, + 164,9 j I2 = 455,8-66,87 º = 179, ,16 j I2 = 465,93-71,41 º = 148, ,62 j I2 = 64,35-61,79 º = 3, ,7 j I2 = 164,9-3, º = 142, ,4 j I3 = 455,8-186,87 º = -452, ,52 j I3 = 465,93-191,41 º = -456, ,17 j I3 = 64,35-181,79 º = -64,32 + 2,1 j I3 = 164,9-15, º = -142, ,4 j ZE =,48 36,87 º =, ,2888 j ZE =,47 41,41 º =,3532 +, j ZE = 3,41 31,79 º = 2, ,7964 j ZE = 1,34, º = 1, j Z = 1,44 36,87 º = 1,1552 +,8664 j Z = 1,41 41,41 º = 1,595 +, j Z = 1,23 31,79 º = 8, ,38811 j Z = 4,1, º = 4, j = 3, 36,87 º = j = 36666,67 41,41 º = ,93 j = 42352,94 31,79 º = ,8 j = 18,, º = 18 + j otal: Carga 1 + Carga 2 + Carga 3 + Carga 4 I1 = 1117,666 56,58 º = 615, ,88 j Z1 =,196 33,42 º fdp1 =, I2 = 1117, ,58 º = 5, ,53 j Z2 =,196 33,42 º fdp2 =, I3 = 1117, ,58 º = -1115, ,66 j Z3 =,196 33,42 º fdp3 =, P= 614, W fdp =, Q= 45151,73 Var ϕ = 33,42 º = ,853 VA IL = 1117, A