Colección de problemas de Monofásica ( Mayo/2006)

Transcripción

1 olección de problemas de Monofásica ( Mayo/006) Problema M- En el circuito de la figura determinar la lectura de los tres vatímetros que hay conectados. omprobar los resultados. D 3 +j +j 0 V -j B Problema M- Una lámpara de incandescencia de 0 V, 40 se conecta a una tensión de 40 V, en serie con un condensador adecuado para que la lámpara trabaje a su tensión NOMINL. Determinar la capacidad del condensador que se debe utilizar y el f.d.p. del circuito. dibujar el diagrama vectorial de tensiones y corrientes. Suponiendo que el flujo luminoso sea directamente proporcional a la potencia eléctrica absorbida por la lámpara calcular en que proporción aumentará o se reducirá dicho flujo luminoso si se duplica la capacidad del condensador antes hallada. Dibujar el nuevo diagrama de tensiones y corrientes. 0 de Septiembre de 994. Problema M-3 Un almacén alimentado por una red monofásica tiene las siguientes cargas: a) Un puente grúa de 5, η = 9%, f.d.p. = 0,7 en retraso. b) Iluminación incandescente de 5. Si colocamos unos aparatos de medida según el esquema adjunto, calcular la lectura de todos los aparatos de medida. T ILUMIN. PUENTE GRU = 9 % f.d.p. = 0'7 RETRSO Si queremos mejorar el factor de potencia a 0,9 en retraso, determinar que elementos debemos introducir en la instalación y como deben colocarse.

2 Problema M-4 En una línea monofásica a y se encuentran conectados dos motores según la figura adjunta. Se pide: a) Impedancia equivalente del motor M y M. b) Lectura del amperímetro y vatímetro (sin conexión de condensadores). c) alculo de la lectura del vatímetro cuando se conecta el condensador de la figura que hace que la instalación tenga un factor de potencia igual a la unidad. T M M 0 V =0,8 3 V =0,75 = 0,7 η η cos ϕ =0,8 cos ϕ T Z M Z M 3 Problema M-5 En una línea MONOFÁSI de, 50 HZ están conectados un motor y una cierta carga como se indica en la figura. M 3 V η =0,8 cos ϕ =0,7 arga Se pide: º) Estando "" abierto, hallar las lecturas del vatímetro "" y del amperímetro " ". º) Se cierra el interruptor "" y se observa: a) La lectura del vatímetro "" se duplica. b) El factor de potencia del conjunto: motor + carga disminuye hasta 0,6. Determinar: Expresión compleja de la carga y lectura de los amperímetros " " y " ". 3º) Se desea mejorar el f.d.p. de la instalación (Motor + arga) hasta 0,9 conectando: a) ondensadores. b) Lámparas de 00 cada una. Hallar: apacidad necesaria, número de lámparas y nuevos valores de las lecturas del vatímetro ""y del amperimetro. Dibujar los gráficos de tensiones y corrientes y diagramas de potencias que se consideren necesarias. 4

3 5 Sabiendo que U ' B' = 000 V., se pide: a) Tensión en bornes del generador, U B. b) F.d.p. entre los bornes 'B' c) F.d.p. entre los bornes B d) Balance de potencias e) apacidad para que el f.d.p. entre los bornes B sea la unidad. f) Nuevo valor de la intensidad de la corriente. B B' U? f= 000 V R=0.5 Ω X=4 Ω ' carga absorbe también 30, pero con un f.d.p. = 0,45 inductivo. En el circuito de la figura, la carga absorbe una potencia de 30. con f.d.p. = y la Problema M-6 Problema M-7 Un motor monofásico de 5 V, η = 0,8 y cos n = 0,75, se conecta a una linea de y 50 HZ. Para corregir el f.d.p. se dispone una batería de condensadores cuya capacidad total es de 450 microfaradios. Se pide: a) Determinar las lecturas del amperímetro antes y después de conectar la batería de condensadores. Factor de potencia en este ultimo supuesto. b) Indicar si ha conseguido la finalidad perseguida y dibujar un diagrama de tensiones e intensidades. c) Hallar el valor de la capacidad necesaria que se debe añadir a la inicial para que el f.d.p. se eleve hasta 0,95. Nueva lectura del amperímetro. Representar esta nueva corriente en el diagrama del apartado anterior. d) Si en lugar de una batería de condensadores se hubiera conectado a la línea de, junto con el motor, un grupo de lámparas incandescentes de. y de potencia total, calcular la nueva lectura del amperímetro y el f.d.p. correspondiente. omentar el resultado obtenido y dibujar un nuevo diagrama de tensiones y corrientes. M 5 V η = 0,8 cos ϕ = 0,75 6

4 Problema M-8 V. En una línea monofásica se conectan de forma "eléctricamente inmediata" a) Un motor monofásico de 0 V, cos φ =0,8 y η = 0,8. b) Un cierto número de lámparas de incandescencia de 00 de potencia cada una y 0 ZL =0,+0,j Vo V F V F = f= M 0 V η = 0,8 cos ϕ = 0,8 Potencia por lampara=00 Sabiendo que la tensión en bornes del motor y de las lámparas ha de permanecer constante e igual a, se pide:.- Nº de lámparas que se pueden conectar para que la intensidad de la corriente que marque el amperímetro sea de 0 con un margen de 0,..- orriente absorbida por el motor, por las lámparas y corriente total una vez fijado el numero de lámparas compatibles con la exigencia del apartado anterior. 3.- Valor de la tensión necesaria (U 0 ) para poder mantener V F = en bornes de las cargas. 4.- Lectura de los vatímetros y '. omprobación de dichas lecturas. 5.- apacidad "" necesaria para mejorar el factor de potencia hasta 0, Sabiendo que el coeficiente de bonificación o recargo en concepto de energía reactiva es: r ' 7 cos φ & cual es el beneficio porcentual que se obtendría por la corrección del f.d.p. efectuada. 7.- omprobar que la lectura del vatímetro, una vez conectada al condesador calculado el en apartado 5.-, es la misma que la hallada en el apartado Valor de U 0 necesario par mantener U F = estando en servicio la capacidad ya determinada. 9.- omparar los antiguos y nuevos valores de U 0 y de la corriente en la linea comentando el resultado de dicha comparación. 7 Problema M-9 Del circuito representado en la figura, se conoce la potencia aparente que consume Z 3 y Z 4 que son de 5 V con factores de potencia de 0,8 y 0,6 respectivamente, siendo las dos impedancias inductivas. El vatímetro ( ) indica 960, se sabe que las impedancias Z y Z son de 9,6 Ω y,8 Ω con cos φ = y cos φ = 0 respectivamente. V 3 Z 3 I Z Z Z 4 V V Determinar: a) Lectura de los aparatos V, V y. b) Lectura de V 3. c) Diagrama de tensiones y corrientes. 8

5 Problema M-0 Dado el circuito de la figura, calcular: - Inductancia de la bobina. - Lectura del voltímetro V. - Lectura del amperímetro. - Lectura del vatímetro. omprobación. 9 0 de septiembre de 999 Problema M- Del circuito formado por las ramas en paralelo () y () se conocen: VR = 60 V, V = 80 V, V R = 50 V = 0, = 500. (3) X Z X 50 V V R V? () T R I L V? () 0 I R V V R f= 60 V 80 V Se pide: º Lectura del Voltímetro "V", del voltímetro V y del amperímetro, así como valor de la inductancia L en mh. º Desfase entre los fasores Ī e Ī, valor de la lectura del amperímetro T y expresión fasorial correspondiente. Dibujar un diagrama de tensiones y de corrientes. Se sugiere tomar Ī como vector de referencia. 3º Determinar el elemento Z X a conectar en paralelo con la rama para anular el desfase entre Ī e Ī. Nueva lectura del amperímetro T. 0

6 Problema M- Dado el circuito monofásico de la figura, se pide:.- alcular los valores de "a" y "b" para que la corriente I B esté en fase con E de manera que la impedancia total del circuito Z T ' Z esté definida en su módulo por el numero real (entero) más pequeño posible..- alcular las corrientes en B, BM y BN tanto en sus valores modulares como fasoriales. Dibujar el diagrama de tensiones y corrientes. 3.- Hallar las lecturas de los vatímetros, y 3 tanto en función de los respectivos productos: V@I@OS φ como de las, también respectivas, expresiones I R correspondientes a cada elemento. alcular la potencia activa y reactiva entregadas al circuito por la fuente de tensión E. 4.- Se cierra el interruptor "". alcular en estas nuevas condiciones el valor de la reactancia capacitiva "d" y de la capacidad correspondiente para que el f.d.p. del conjunto del circuito sea 0,5. Ha empeorado o mejorado este f.d.p. respecto al que se daba cuando "" estaba abierto?. Indicar la lectura del amperímetro para "" cerrado. -jd Ω Ω M a Ω jb Ω B 3 -j Ω N E = 0 V + f= Problema M-3 Dado el circuito de la figura, en el que : u N = 3,7 sen (34 t + π/) V u BN = 3,7 sen (34 t) V alcular: - las intensidades temporales: i, i, i 3, i L, i e i R. - Lectura de los vatímetros :, y 3. - Potencia media total dada por las fuentes de tensión. omprobación. - Potencia instantánea dada por las fuentes de tensión. de Diciembre de 000. º Montes.