PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD FASE GENERAL: MATERIAS DE MODALIDAD

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1 PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD FASE GENERAL: MATERIAS DE MODALIDAD CURSO CONVOCATORIA: JUNIO MATERIA: ELECTROTECNIA EL ALUMNO ELEGIRÁ UNO DE LOS DOS MODELOS Criterios de calificación.- Expresión clara y precisa dentro del lenguaje técnico y gráfico si fuera necesario. Capacidad para el planteamiento de problemas y procedimientos adecuados para resolverlos, utilizando los algoritmos y unidades adecuadas para su desarrollo. La prueba se calificará sobre diez, las cuestiones, así como cada ejercicio se puntúan sobre,5 puntos. La puntuación de cada ejercicio se distribuye por igual en cada uno de los apartados. 1. Cuestiones OPCIÓN A a. Calcule la resistencia del filamento de una lámpara incandescente de 0 V, 75W cuando se conecta en las condiciones nominales. Teniendo en cuenta que V P I RVI ; R V 0 R 645,3 P 75 b. Un receptor trifásico conectado a una línea trifásica de 400 V, 50Hz consume una potencia de 10 kw con factor de potencia 0,85. Calcule la intensidad de línea I 0,85; I 17 A ,85 c. El voltímetro de la figura marca 137 V. Cuánto marcaría y por qué, si se invirtiera la conexión de los cables? ~ V Como estamos en corriente alterna invertir la conexión, no altera el resultado de la medida, seguiría marcando 137 V 1

2 d. Considere un circuito RLC en serie en donde R es una lámpara incandescente, C es un condensador de capacidad fija y L es una inductancia variable. La fuente de corriente alterna es de 110 V. Explique por qué la lámpara brilla intensamente para algunos valores de L y no brilla para otros. En un circuito RLC serie la intensidad viene dada por V I Z R V 1 L C 1 Si hacemos variar la inductancia podemos conseguir que el término L sea cero, que ocurre, cuando L En esta situación la intensidad toma un valor I C C 1 V max y la R lámpara lucirá en su forma más intensa. e. Suponiendo ideales los elementos del circuito de la figura, determine el valor que marca el amperímetro. 5 kω 5 kω kω A 1 kω El diodo que está con la resistencia de kω está polarizado inversamente y no conduce, y el conectado a la resistencia 5 kω está polarizado directamente, por tanto, y al ser los diodos ideales, los dos circuitos anteriores son equivalentes. La intensidad tiene el valor de: 18V I 3 ma 6k A 1 kω

3 . En el circuito de la figura se conoce que V a -V b = 10 V. a. Razone cuál es el sentido de las corrientes en las diferentes ramas de la red. b. Razone si el dispositivo de f.e.m. ε funciona como generador o como motor. c. Calcule el valor de ε. b 1 kω kω 4 kω ε 0 V 1 kω a En el circuito que sigue se han dibujado las distintas intensidades por cada una de las ramas. Se tiene que cumplir: 1 kω b kω 4 kω I 3 ε I I 1 1 kω 0 V a 10V 10V I1 30 ma ; I 60 ma 4k k I I I 90 ma 3 1 El dispositivo de f.e.m. funciona como generador, y su valor lo podemos calcular sabiendo que la diferencia de potencial V V 10V 90mA1k 0 90mA1k, operando se tiene: b a V 3

4 3. Un circuito de corriente alterna en serie está formado por una resistencia de 60 Ω, una autoinducción de 00 mh y un condensador de 0 μf. Se conecta a un generador de tensión alterna senoidal de 30 V y 60 Hz. Calcule: a. Impedancia del circuito. b. Intensidad y factor de potencia. c. Potencia activa, reactiva y aparente total. X f L 75,4 L X C 1 13,6 f C Z R ( X X ) 8,9 L C Intensidad y factor de potencia I U R,8 A cos 0, 7 Z Z d. Potencias activa, reactiva y aparente total P I R 470, 4W Q Q Q I X I X I X X 448, 4 VAR L C L C L C S P Q 649,9 VA 4

5 4. En la placa de características de un motor asíncrono trifásico se observan los valores que se detallan en la tabla adjunta. Si se conecta a una línea trifásica de 400 V en las condiciones nominales, calcule: a. Potencia aparente. b. Tipo de conexión del motor a la red y velocidad de sincronismo si dicho motor tiene 4 polos. c. Deslizamiento del motor en las condiciones nominales. d. Rendimiento del motor en las condiciones nominales. Pu (CV) I L (A) U(V) f(hz) cosφ n (rev/min) 3,5 9,37 / 5,41 30 / a) La potencia absorbida la hallamos a partir de la intensidad y tensión de línea: P 3 V I cos , 410, W ab L L b) El motor está conectado en estrella para que la tensión de fase (30 V) sea igual a la de línea, (400 V) dividida por raiz de tres. La velocidad de sincronismo es la velocidad que corresponde a la frecuencia de la red dividida por el número de pares de polos: n s 60 f r. pm.. p c) El deslizamiento del motor es la diferencia de velocidad entre la velocidad de síncronía y la velocidad del motor puesta en relación con la velocidad síncrona: ns n s 0'04 4% n 1500 s d) El rendimiento lo podemos hallar pues conocemos la potencia absorbida, calculada en el apartado a) y en la tabla de características del motor se muestra la potencia útil.: Pu 3,5735 0,95 95% P 811 ab

6 PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD FASE GENERAL: MATERIAS DE MODALIDAD CURSO CONVOCATORIA: JUNIO MATERIA: ELECTROTECNIA EL ALUMNO ELEGIRÁ UNO DE LOS DOS MODELOS Criterios de calificación.- Expresión clara y precisa dentro del lenguaje técnico y gráfico si fuera necesario. Capacidad para el planteamiento de problemas y procedimientos adecuados para resolverlos, utilizando los algoritmos y unidades adecuadas para su desarrollo. La prueba se calificará sobre diez, las cuestiones, así como cada ejercicio se puntúan sobre,5 puntos. La puntuación de cada ejercicio se distribuye por igual en cada uno de los apartados. 1. Cuestiones OPCIÓN B a. Cuáles son las lecturas del voltímetro y del amperímetro en la situación que se muestra en la figura. V Q Ω 1 V P 4 Ω A La intensidad que circula en el circuito es 1 I A R 4 en el sentido contrario al del movimiento de las agujas del reloj. La lectura del voltímetro será: V V 1 8 V o bien V V 1 8 V Q P P Q b. La placa de un motor asíncrono trifásico indica 30/400 V. En la siguiente figura, que representa la caja de bornes de la máquina, se observa el esquema de conexión necesario para su alimentación de cierta línea. Indique la tensión de la misma y justifique la respuesta. El motor está conectado en estrella, por lo quev 3 V fase es 30 V y la de línea 400 V U V W Z X Y Z X Y L F, por consiguiente la tensión de 6

7 c. Un motor trifásico conectado a una línea trifásica de 400 V, 50 Hz consume una potencia de 5,5 kw con factor de potencia 0,86. Calcule la intensidad de línea y la intensidad de fase si está conectado en estrella. P 5500 P 3 VLILcos ; IL 9, 3 A 3 V cos ,86 Si está conectado en estrella las intensidades de línea y de fase son las mismas. L d. Qué ocurre en un circuito RLC serie cuando el factor de potencia del conjunto es la unidad? Cuánta potencia reactiva se consume? Indique si la intensidad alcanza valor máximo o mínimo. Si el factor de potencia es la unidad, entonces, el circuito está en resonancia, por consiguiente X L X, la potencia reactiva es cero y la intensidad I C V R ( X X ) L C V es máxima. R e. Dibuje un transistor PNP e identifique cada uno de los terminales. Indique los signos de los potenciales de cada uno de los terminales, si el del emisor se toma como referencia (masa), para que el transistor esté conduciendo. Colector -Vce Base -Vbe Emisor. Se tienen tres bombillas. Cuando se aplica una diferencia de potencial de 0 V a cada una de ellas, consumen respectivamente 60, 100 y 150 W. Determine la potencia que consumirá cada una de ellas cuando se conecten las tres bombillas en serie y se les someta a una diferencia de potencial de 380 V en los extremos de la conexión. (Suponga despreciable el efecto que la variación de temperatura tiene sobre el valor de la resistencia de las bombillas). que: En primer lugar vamos a calcular la resistencia de cada una de ellas. Teniendo en cuenta V V R P (.1) P VI I R ; R Aplicamos la ecuación (.1) a cada una de las bombillas y otenemos: R1 806,7 ; R 484 ; R3 3, Al conectarlas en serie la resistencia equivalente es la suma de todas las resistencias, y la intensidad que circula por cada una de ellas es la misma: 380 I 0,3 A 806, , 7 De la ecuación (.1) se obtiene que: P 0,3 806,7 4,7 W ; P 0, ,6 W ; P 0, 3 3,7 17 W 1 3 7

8 3. Sabiendo que en el circuito de la figura la bobina es ideal (R=0). a. Reduzca el circuito a otro más sencillo y calcule: b. Intensidad por cada una de las resistencias. c. Diferencia de potencial en cada una de las resistencias. d. Potencia que aportan al circuito cada una de las baterías. Compruebe que su suma coincide con la potencia total disipada en las resistencias. 3 3 L 6 0 V 4 4 Serie Paralelo V 0 V I 1 0 V 4 I 4 Se ha tenido en cuenta que una bobina ideal en corriente continua, no presenta autoinducción y es ideal (R=0) equivale a un cable. Después nos encontramos que las dos resistencias de 3 Ω están en serie, con lo cual su equivalente es otra de 6 Ω, y posteriormente tenemos dos resistencias de 6 Ω en paralelo, cuya resistencia equivalente es; ; R 3 R Para calcular la intensidad resolvemos el circuito equivalente de dos mallas, las ecuaciones de 8

9 malla correspondientes son: 7I 4I I 8I 0 1 Cuyas soluciones son: I1 1, 6 A ; I 1, 7 A y la intensidad a través de cada una de las resistencias se muestra y se obtiene a partir de los gráficos siguientes:: 3 I=1,6A I=1,7A 0 V I 1 =1,6A I=3,3A 4 I =1,7A 4 6 I=1,6A I=0,8 I=3,3A I=0,8A 6 I=1,7A 0 V 4 I =1,7A I=1,6A I=0,8 I=0,8 A I=3,3A 6 I=1,7A 0 V 4 I =1,7A 4 Para calcular la diferencia de potencial de cada una de las resistencias aplicamos la ley de Ohm a cada una de ellas, observando el último gráfico, se obtiene: V 0,83, 4 V ; V 0,86 4,8 V ; V 3,3 4 13, V ; V 1, 74 6,8 V ; R 3 R 6 R 4 ' R 4 La potencia aportada por cada batería se calcula mediante la expresión P I, luego: P181,6 01,7 6,8 W Y la consumida en cada resistencia y su suma es: P0,8 3 0,8 3 0,8 6 3,3 4 1, 7 4 6,8W 9

10 4. A una línea trifásica a 400 V se conecta un radiador de 000 W con factor de potencia unidad y un motor que consume 10,5 kw y factor de potencia 0,87. Calcule: a. Potencia activa, reactiva y aparente total de la línea. b. Intensidad total de la línea. c. Intensidad que consume el radiador y el motor. PT P1P 000W 10500W 1500W Q P tg W VAr tan(cos 1) 0 Q P tg W VAr tan(cos 0,87) 5950 QT Q1Q 5950 VAr S P Q (1500 W) (5950 VAr) 13843,9 VA T T T a) Intensidad total I T ST 13843,9 VA 19,9A 3 U V b) Intensidad de cada receptor I I P W 3Ucos V 1 P W 3Ucos V 0,87,9A 17,4A 11

11 PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD FASE ESPECÍFICA: MATERIAS DE MODALIDAD CURSO CONVOCATORIA: JUNIO MATERIA: ELECTROTECNIA EL ALUMNO ELEGIRÁ UNO DE LOS DOS MODELOS Criterios de calificación.- Expresión clara y precisa dentro del lenguaje técnico y gráfico si fuera necesario. Capacidad para el planteamiento de problemas y procedimientos adecuados para resolverlos, utilizando los algoritmos y unidades adecuadas para su desarrollo. La prueba se calificará sobre diez, las cuestiones, así como cada ejercicio se puntúan sobre,5 puntos. La puntuación de cada ejercicio se distribuye por igual en cada uno de los apartados. 1. Cuestiones: OPCIÓN A 6 F a. Determine la capacidad equivalente de la siguiente asociación de condensadores. 10 F Paralelo C 6F 4F 10F 4 F 6 F 10 F Serie 10 F 4 F 10 F 5F ; C 5 F C 10F 10F 5F b. Describa los diferentes modos de excitación en los motores de corriente continua. Independiente, serie, paralelo (Shunt), compuesta. c. Defina el concepto de flujo magnético e indique su unidad de medida en el Sistema Internacional de Unidades. (S.I.) El flujo magnético es una magnitud escalar relacionada con el número de líneas de campo magnético que atraviesan una superficie, su valor viene dado por la expresión: B ds S, Si el campo es perpendicular y uniforme, BS Su unidad en el Sistema Internacional es el weber (Wb) 1

12 d. Explique de forma razonada por qué se corrige el factor de potencia en una instalación. Con la corrección del factor de potencia se consigue reducir la potencia reactiva, y por consiguiente la potencia aparente, sin modificar la potencia activa, lo que trae consigo una reducción de la intensidad de corriente, con todas las ventajas que ello acarrea, (reduce la sección de los conductores, reduce las caidas de tensión y pérdidas de potencia etc) e. Una corriente eléctrica alterna de 50 Hz tiene una intensidad eficaz de 30 A y está adelantada /3 radianes con respecto a la tensión aplicada. Escriba la expresión del valor instantáneo de la intensidad. it ( ) 30 sin 100 t 3 ; o ( ) 30 cos it 100 t 3. Se desea medir la longitud de un bobinado de cobre sin tener que desenrollarlo, para lo cual se mide con un óhmetro su resistencia (1 ) y mediante un calibre el diámetro del conductor (0,4 mm). a. Cuál es la longitud de este conductor? b. Si la temperatura a la que se realizó la medida fue de 5 ºC y ahora está a 55 ºC. Cuál será su resistencia? Calcule en estas condiciones, la potencia disipada al conectar el conductor a una diferencia de potencial de 00 V. (= 1, m, =0,0039 ºC -1 ) a) Vamos a tener en cuenta la relación entre la resistencia y los parámetros de los cuales depende esto es: 3 l RS 1 (0,10 ) R, l 7,4 m 8 S 1, 7 10 b) Para este apartado recordamos la dependencia de la resistencia con la temperatura: 0 R R( T ) 1T 1(1 0,003930) 1,18 V 00 P I R W R 1,18 13

13 3. A partir del siguiente esquema eléctrico, determine: a. Intensidad en el circuito y la diferencia de potencial entre los puntos A y B. b. Intensidades por todas las ramas al conectar los puntos A y B. 30 V A B 0 V Por la rama donde se encuentra el generador de 9V no circula intensidad, por tanto, tenemos un circuito de una sola malla; aplicando la ley de Ohm generalizada: 30 V I A B 0 V i I 1, 5 A R 8 Para calcular la diferencia de potencial entre el punto A y el B, elegimos el camino en el mismo sentido de la intensidad VA VB 1, , V Podemos comprobar, que si vamos en sentido contrario, obtenemos el mismo valor: VA VB 1, , V Al conectar los puntos A y B, se tiene un circuito de dos mallas 30 V I 1 0 V I Las ecuaciones correspondientes de cada una de las mallas son: 14

14 I 6 I I I Cuyas soluciones son: I1 A ; I 1A Las intensidades por cada rama se muestran en el gráfico siguiente A 1A 30 V A A 1A 0 V 1A 1A 15

15 4. A una misma línea monofásica de tensión alterna senoidal de 30V, 50 Hz están conectados tres receptores: el primero consume 3 kw con factor de potencia 1, el segundo consume 4 kw con factor de potencia 0,9 y el tercero consume 3,5 kw con factor de potencia 0,8. Calcule: a. Triángulo de potencias totales. b. Intensidad de corriente total. Factor de potencia del conjunto de la instalación. c. Desfase entre la tensión y la intensidad total. S P Scos Q Ssin Como conocemos P y el factor de potencia, nos será útil relacionar P (potencia activa) con Q Q (potencia reactiva), del triángulo de potencias se deduce que tan ; Q Ptan P Construimos la siguiente tabla: Receptor P cos tan Q Ptan 1 3kW kW 0,9 0,48 1,9kVAR 3 3,5kW 0,8 0,75,65kVAR Total 10,5kW 4,545kVAR S P 10500W Del triángulo de potencias se deduce fácilmente que: Q 4545VAR S tan = 0, 43; 3, 4º cos 0,9 La intensidad total la obtenemos de la potencia aparente: S VI; I; I 49,74 A 30 VA 16

16 PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD FASE ESPECÍFICA: MATERIAS DE MODALIDAD CURSO CONVOCATORIA: JUNIO MATERIA: ELECTROTECNIA EL ALUMNO ELEGIRÁ UNO DE LOS DOS MODELOS Criterios de calificación.- Expresión clara y precisa dentro del lenguaje técnico y gráfico si fuera necesario. Capacidad para el planteamiento de problemas y procedimientos adecuados para resolverlos, utilizando los algoritmos y unidades adecuadas para su desarrollo. La prueba se calificará sobre diez, las cuestiones, así como cada ejercicio se puntúan sobre,5 puntos. La puntuación de cada ejercicio se distribuye por igual en cada uno de los apartados. 1. Cuestiones: OPCIÓN B a. En un sistema trifásico conectado en triángulo, cuál es la relación entre las intensidades de línea y de fase? La intensidad de línea es 3 veces la intensidad de fase: I 3 I b. Determine la relación de transformación y la tensión del secundario en un transformador monofásico ideal si este tiene 00 espiras en el primario y 100 en el secundario, y se conecta a una tensión de 30 V de corriente alterna. Explique si el transformador es reductor o elevador. V1 N ; ; V 115 V V N V 100 Como la tensión en el secundario es menor, se trata de un reductor de tensión 30 la relación de transformación1 es rt 115 L F 1 Según la CEI (Comisión Electrónica Internacional) es el cociente entre la tensión mayor y la menor 17

17 c. En el circuito de la figura, obtenga la forma de onda de la intensidad de la corriente que circula por la resistencia de carga. (Suponga que el diodo tiene un comportamiento ideal) ~ 30 V 46 Ω Tenemos el diodo en polarización inversa, luego sólo conduce en los semiciclos negativos, si la forma de onda de la entrada es la de la figura 1 la forma de onda de la intensidad será la de la figura : v(t) v(t) ,0 0,5 1,0 1,5,0,5 3,0 t -50 i(t) v(t) 0 0,0 0,5 1,0 1,5,0,5 3,0 - t Figura 1 Figura d. Explique en qué posición debe colocarse una espira respecto al campo magnético para que el flujo magnético que la atraviese sea máximo. Dado que el flujo se define como : S B ds, esta integral será máxima cuando el producto escalar de los vectores B y ds sea máximo, lo cual ocurre cuando B y ds son paralelos o lo que es lo mismo el campo B magnético B perpendicular a la superficie ds B e. Obtenga el valor de la reactancia de un circuito RLC serie para que esté en resonancia. La impedancia en un circuito serie RLC viene dada por la siguiente expresión: 1 Z R L R XL X C La resonancia se produce cuando la impedancia tiene el valor mínimo ( R ),por consiguiente la reactancia X L C X tiene que valer cero. C 18

18 A partir del esquema eléctrico del siguiente circuito, determine: a. Resistencia total equivalente e intensidad que atraviesa el generador. b. Potencia útil y potencia perdida en el generador. Rendimiento del mismo. c. Intensidad que circula por cada resistencia. 60 V,r= 0,5, El circuito anterior es equivalente al circuito siguiente: 60 V,r= 0,5,5 A B 1 C ; R ; ; R 1 R 3 6 R 3 6 Ahora todas las resistencias están en serie, por consiguiente la resistencia total equivalente: 60 Req 1,50,56 y la intensidad que recorre el circuito I 10 A R 6 La potencia teórica viene dada por: P I W, pero, debido a la resistencia torica interna, parte de dicha potencia se pierde, por efecto Joule, en el propio generador P I r 10 0,5 50 W, por consiguiente la potencia útil es: perdida i Putil 550 Putil Pteorica Pperdida W siendo el rendimiento 0,9 P 600 Para calcular la intensidad que circula por cada resistencia, previamente, calculamos la diferencia de potencia entre A y B y entre B y C: V V 100 V ; V V V A B B C Aplicamos ahora la ley de Ohm a cada una de las resistencias que se encontraban en paralelo, se obtiene: 0 0 I3 6, 66 A ; I6 3,33A I 5 A ; I 3 3,33 A ; I 6 1,66A 3 6 teorica 19

19 3. Un circuito serie de corriente alterna consta de una resistencia de 0, una bobina de coeficiente de autoinducción de 0,17 H y un condensador de 106 µf. El conjunto se conecta a una red de 30 V/50Hz. Calcule: a. Reactancia inductiva y reactancia capacitiva del circuito. b. Impedancia e intensidad de corriente. c. Factor de potencia y triángulo de potencias. a) b) X X L C L 0, C L C Z R X X ,36 ; c) V 30 I 10,3 A Z,36 XL XC tan 6,56º R 0 sin 0, 447 ; cos 0,894 S 3010,3 369 VA Q 3690, ,9 VAR P3699, ,9 W 0

20 4. Un motor serie de corriente continua tiene las siguientes características: U = 400 V; f.c.e.m. 350 V, resistencia de las bobinas inducidas R i =1,5, resistencia de las bobinas inductoras R s = 0,5. a. Dibuje el esquema eléctrico asociado, y calcule: b. Intensidad nominal. c. Intensidad en el arranque. d. Resistencia del reóstato de arranque, R a, para que la intensidad de arranque sea dos veces la intensidad nominal. a) 0,5 Ω U 400 V E 350 V R 1,5 i b) In A 1, 5 0, 5 c) En el arranque la fuerza contraelectromotriz es cero por tanto 400 Ia 00 A 1, 5 0, 5 d) Se tiene que cumplir que la intensidad de arranque sea 5 50 A por tanto: ; Ra ; Ra 6 R 1, 5 0, 5 50 a 0,5 Ω U 400 V Ra 6 E 350 V R 1,5 i 1