ASIGNATURA: TEORÍA DE CIRCUITOS (2º Curso de Ingeniero Industrial) Primera parte: teoría y cuestiones Convocatoria de febrero de 2010.

Transcripción

1 (2º Curso de Ingeniero Industrial) Primera parte: teoría y cuestiones Convocatoria de febrero de Duración 1h45m Cuestiones: C1) El circuito de la figura (un dipolo) está en régimen permanente (estacionario). Consta de un acoplamiento magnético y una fuente dependiente. Con estos datos determina: a) La tensión en vacío entre los terminales A y B. (0,6 p) b) La impedancia equivalente (no es necesario una expresión simplificada). (0,5 p) Datos: eg 1 (t) = 2 24 cos (100 Β t) (V); ig1(t)= 10 A. R 1 = 10 Ω; R 2 = 20Ω ; R 3 = 30Ω ; L 1 = 63,7 mh; L 2 = 0,127 H; M = 31,8 mh; α = 5Ω. C2) El circuito de la figura se encuentra en régimen estacionario o permanente. Se han efectuado medidas de las intensidades de fase en la carga en triángulo, pero alguno de los datos se han dañado en el equipo de medida, y sólo hay datos parciales de los valores: iab () t = 2IF cos( wt + π / 2) A; iac () t = 2IF cos( wt + 5π / 6) A Además, se ha registrado las pérdidas de potencia internas de uno de los generadores de la fuente en triángulo, y que se muestra en la figura (p Rg (t)). Con estos datos se quieren determinar: a) Valores de I F y de w. (0,4 p) b) La expresión temporal de la fuente Eb. (0,7 p)

2 (2º Curso de Ingeniero Industrial) Primera parte: teoría y cuestiones Convocatoria de febrero de Duración 1h45m C3) Una fuente de tensión (un cargador) está cargando a una batería descargada. Se sabe que la batería aumenta su nivel de tensión interno eb(t) siguiendo la expresión: eb() t = eb( t0) + 05,( t t0);( t h); i() t 0 Si el nivel inicial de la batería es de 8V (antes de iniciar la carga), determine: a) Cuánto nos cuesta cargar la batería, si el precio de la energía eléctrica consumida por el cargador es de 11,5 c /kwh. (0.5p) b) Valor del rendimiento energético medio del proceso de carga de la batería. (0.6 p) Datos: R g = 0,15 Ω; R b = 0,35Ω Teoría (no más de una cara de un folio por pregunta): T1) Teorema de compensación. Enunciado, hipótesis de partida, demostración y aplicaciones prácticas del mismo (utilidad teórico-práctica) en circuitos eléctricos. (0,75 p) T2) El divisor de intensidad. Hipótesis de partida, enunciado, fórmula, demostración y aplicaciones prácticas. (0,75 p) Notas: - Justifique y razone adecuadamente su respuesta a cada una de las cuestiones. - Sin justificación, cualquier respuesta carecerá de validez. - No se permite la utilización de tablas en esta parte del examen.

3 (2º Curso de Ingeniero Industrial). Segunda parte: problemas Convocatoria de febrero de Duración 2h30m P1) En el circuito de la figura, en el que existen fuentes dependientes (tres de tensión y otra de la intensidad, ambas desconocidas) y acoplamientos magnéticos, determina: a) Análisis del circuito por el método de mallas (escritura directa de ecuaciones de cada malla y de las ecuaciones adicionales necesarias, sin simplificar ni resolver ecuaciones). (1,2 p) b) Análisis del circuito por el método de nudos (escritura de ecuaciones de cada nudo, tomando como referencia el nudo B, y de las ecuaciones adicionales necesarias, sin simplificar ni resolver ecuaciones). Suponga nulos los acoplamientos magnéticos en este apdo. (1,2 p)

4 P2) El circuito de la figura llevaba un tiempo infinito con el interruptor 1 en la posición 1. En el instante t=0, el interruptor 1 cambia de posición (de 1a 2). Con estos datos determina: a) Los valores iniciales de las tensiones e intensidades en el circuito en t=0- y t=0+. (0,4 p) b) Utilizando cualquier método de análisis en el tiempo, la evolución de la tensión en la bobina L1 desde t= 0ms hasta t= 15ms (ecuación diferencial, solución de la homogénea, sol. particular, constantes Ki, constantes de tiempo, condiciones iniciales, ). (0,8 p) En t=15ms el interruptor 2 se cierra, conectando la fuente de intensidad, determina: c) Utilizando cualquier método de análisis en el tiempo, la evolución de la intensidad en la bobina L1 desde t= 15ms hasta t= 25ms (ec diferencial, solución de la homogénea, sol. particular, constantes Ki, constantes de tiempo, condiciones iniciales, ). (0,8 p) En t=25ms se cierran los dos interruptores marcados como 3, y se conecta un condensador C2 descargado, determina: d) Utilizando cualquier método de análisis en el tiempo, la evolución de la tensión en el condensador C2 t= 25ms hasta 30ms (ec diferencial, solución de la homogénea, sol. particular, constantes Ki, constantes de tiempo, condiciones iniciales, ). (0,8 p) Datos: eg 1 (t) = 2010V; R 1 = 100 Ω; R 2 = 200Ω ; L 1 = 0,2H ; C 1 = 10 μf; C 2 = 20μF

5 (2º Curso de Ingeniero Industrial). Segunda parte: problemas Convocatoria de febrero de Duración 2h30m