CAPÍTULO I: INTRODUCCIÓN A LA TEORÍA DE CIRCUITOS

Transcripción

1 Departamento de Ingeniería Eléctrica Fundamentos de Ingeniería Eléctrica CAPÍTLO I: INTRODCCIÓN A LA TEORÍA DE CIRCITOS Juan B. García González Rafael Molina Maldonado Francisco J. Muñoz Gutiérrez Antonio Rodríguez Treitero PORTADA

2 FNDAMENTOS DE INGENIERÍA ELÉCTRICA CAPÍTL LO I: INTRODCCIÓN A LA TEORÍA DE CIRCIT TOS 2 / 30 TEMA 1: FNDAMENTOS Introducción. Variables eléctricas básicas. Símbolos y unidades ( carga, flujo magnético, intensidad, tensión, potencia, energía). Convenios relativos a sentidos y signos. Definiciones (rama, árbol, eslabón, lazo, etc.). Leyes de Kirchhoff. Clases de circuitos: lineales, cuasilineales y no lineales). Análisis y síntesis de circuitos. TEMA 2: ELEMENTOS DE CIRCITOS Clasificación de los elementos de los circuitos atendiendo a su comportamiento (activos, pasivos, ideales y reales). Elementos pasivos ideales: resistencia, condensador, bobina de inducción, bobinas acopladas magnéticamente, transformador, amplificador operacional (A.O). Elementos activos ideales: fuentes de tensión y fuentes de intensidad. Fuentes dependientes. Elementos pasivos reales y sus circuitos: resistencia, condensador, bobina de inducción, bobinas con acoplamiento magnético y transformador. Elementos activos reales: fuentes de tensión y fuentes de intensidad.

3 FNDAMENTOS DE INGENIERÍA ELÉCTRICA TEMA 1: FNDAMENTOS DE LA TEORÍA DE CIRCITOS CAPÍTL LO I: INTRODCCIÓN A LA TEORÍA DE CIRCIT TOS Circuito hidráulico Circuito eléctrico 3 / 30

4 FNDAMENTOS DE INGENIERÍA ELÉCTRICA CAPÍTL LO I: INTRODCCIÓN A LA TEORÍA DE CIRCIT TOS TEMA 1: FNDAMENTOS DE LA TEORÍA DE CIRCITOS Nociones Básicas de Elementos de Circuitos Eléctricos CIRCITO ELÉCTRICO: : Conjunto de elementos conductores que forman un camino cerrado (malla) por el que circula una corriente eléctrica (movimiento de cargas) o se supone que circula Malla o camino cerrado. Sin desplazamiento de electrones libres. No hay causa impulsora; corriente nula. Malla o camino cerrado. Con desplazamiento de electrones libres. Hay causa impulsora,, y por tanto, circulación de corriente, I. 4 / 30

5 FNDAMENTOS DE INGENIERÍA ELÉCTRICA TEMA 1: FNDAMENTOS DE LA TEORÍA DE CIRCITOS CAPÍTLO I: INTRODCCIÓN A LA TEORÍA DE CIRCITOS 5 / 30

6 FNDAMENTOS DE INGENIERÍA ELÉCTRICA TEMA 1: FNDAMENTOS DE LA TEORÍA DE CIRCITOS CAPÍTL LO I: INTRODCCIÓN A LA TEORÍA DE CIRCIT TOS Circuito modelo matemático que describe su comportamiento b Vab a I R1 R2 6 / 30

9 FNDAMENTOS DE INGENIERÍA ELÉCTRICA TEMA 1: FNDAMENTOS DE LA TEORÍA DE CIRCITOS CAPÍTL LO I: INTRODCCIÓN A LA TEORÍA DE CIRCIT TOS Carga Eléctrica (q): Fuerza de atracción y repulsión [+, -]. La menor cantidad de carga en la naturaleza es la carga del electrón q e 1,6 x C (Coulombs). Intensidad de corriente (i): Cantidad de carga eléctrica por unidad de tiempo que pasa por un punto dado (Amperio) (A). i dq dt Tensión (v): Tensión entre dos puntos es la diferencia que existe entre los potenciales eléctricos de dos puntos. O bien la variación de energía por unidad de carga entre dos puntos (Voltio) (V). V dw dq 1Ampere 1Coulomb seg 1 Volt 1Joule Coulomb 9 / 30

10 FNDAMENTOS DE INGENIERÍA ELÉCTRICA TEMA 1: FNDAMENTOS DE LA TEORÍA DE CIRCITOS CAPÍTL LO I: INTRODCCIÓN A LA TEORÍA DE CIRCIT TOS Potencia (p): Es la razón temporal del consumo o absorción de energía (Vatio) (W). p dw dt p 1Watio 1Julio seg dw dt dw dq dq dt Potencia entrante por un par de terminales accesibles a un circuito eléctrico: P( t) u( t) i ( t) Con estas referencias la Potencia es consumida en el C.E. medidos en watios (W) v i C.E. i A + u - B 10 / 30

11 FNDAMENTOS DE INGENIERÍA ELÉCTRICA TEMA 1: FNDAMENTOS DE LA TEORÍA DE CIRCITOS CAPÍTL LO I: INTRODCCIÓN A LA TEORÍA DE CIRCIT TOS Energía (w): Es el producto de la potencia instantánea por instante de tiempo (Julios) (J). La energía que entra en un circuito entre los instantes t 0 y t es: w(t) w(t) t u(t) i ( t) dt t 0 t p(t)dt w ( ) 0 C.E. i A + B u - 11 / 30

12 FNDAMENTOS DE INGENIERÍA ELÉCTRICA TEMA 1: FNDAMENTOS DE LA TEORÍA DE CIRCITOS CAPÍTL LO I: INTRODCCIÓN A LA TEORÍA DE CIRCIT TOS TENSIÓN TENSIÓN CONVENIO DE SIGNOS A + u AB v A - v B V C.E. si v A > v B u AB > 0 INTENSIDAD - B INTENSIDAD A C.E. i B u BA v B - v A u AB - u BA si i AB > 0 i va de A a B si i AB < 0 i va de B a A i AB - i BA 12 / 30

13 FNDAMENTOS DE INGENIERÍA ELÉCTRICA TEMA 1: FNDAMENTOS DE LA TEORÍA DE CIRCITOS CAPÍTL LO I: INTRODCCIÓN A LA TEORÍA DE CIRCIT TOS CIRCITO ELÉCTRICO CIRCITO ABIERTO CIRCITO CERRADO 13 / 30

14 FNDAMENTOS DE INGENIERÍA ELÉCTRICA TEMA 1: FNDAMENTOS DE LA TEORÍA DE CIRCITOS CAPÍTL LO I: INTRODCCIÓN A LA TEORÍA DE CIRCIT TOS Definiciones: Rama: Consideramos que un dipolo es una rama de un circuito cuando conocemos su ecuación en impedancia, u u( i) Lazo: Es un conjunto de ramas de un circuito al que puede aplicarse la LKT. Nudo: Es el punto de unión de dos o más ramas de un circuito. Árbol: Es un conjunto de ramas de un circuito, conexo, abierto (no contiene lazos) y que contiene todos los nudos. Por tanto, para un circuito de R-ramas y N-nudos, el árbol estará formado por N 1 R A 14 / 30

15 FNDAMENTOS DE INGENIERÍA ELÉCTRICA LO I: LA TEORÍA DE TOS TEMA 1: FNDAMENTOS DE LA TEORÍA DE CIRCITOS Eslabón: Respecto de un árbol, se define como una rama del circuito que no pertenece a dicho árbol. El conjunto de eslabones de un circuito, respecto a un árbol, recibe el nombre de co-árbol. El número de eslabones de un circuito será: ( ). 1 N R E Lazo básico: Respecto de un árbol, es un lazo que contiene un sólo eslabón. Por tanto, el número de lazos básicos será: ( ). 1 N R E L B CAPÍTL INTRODCCIÓN A L CIRCIT / 30

16 FNDAMENTOS DE INGENIERÍA ELÉCTRICA TEMA 1: FNDAMENTOS DE LA TEORÍA DE CIRCITOS CAPÍTL LO I: INTRODCCIÓN A LA TEORÍA DE CIRCIT TOS LEYES DE KIRCHHOFF PRIMERA LEY DE KIRCHHOFF O LEY DE LAS CORRIENTES I x 0 I IN I OT I2 I1 I3 I5 I4 16 / 30

17 FNDAMENTOS DE INGENIERÍA ELÉCTRICA TEMA 1: FNDAMENTOS DE LA TEORÍA DE CIRCITOS CAPÍTL LO I: INTRODCCIÓN A LA TEORÍA DE CIRCIT TOS LEYES DE KIRCHHOFF SEGNDA LEY DE KIRCHHOFF O LEY DE LAS TENSIONES V x 0 E R I 0 17 / 30

18 FNDAMENTOS DE INGENIERÍA ELÉCTRICA TEMA 1: FNDAMENTOS DE LA TEORÍA DE CIRCITOS CAPÍTL LO I: INTRODCCIÓN A LA TEORÍA DE CIRCIT TOS LEYES DE KIRCHHOFF SEGNDA LEY DE KIRCHHOFF O LEY DE LAS TENSIONES V x 0 u u 2 + u3 + u / 30

19 FNDAMENTOS DE INGENIERÍA ELÉCTRICA TEMA 1: FNDAMENTOS DE LA TEORÍA DE CIRCITOS CAPÍTL LO I: INTRODCCIÓN A LA TEORÍA DE CIRCIT TOS + VA LEYES DE KIRCHHOFF SEGNDA LEY DE KIRCHHOFF O LEY DE LAS TENSIONES k R1 R2 V1 V x 0 V2 E R I 0 i V3 R3 19 / 30

20 FNDAMENTOS DE INGENIERÍA ELÉCTRICA TEMA 1: FNDAMENTOS DE LA TEORÍA DE CIRCITOS CAPÍTL LO I: INTRODCCIÓN A LA TEORÍA DE CIRCIT TOS LEYES DE KIRCHHOFF. EJEMPLO LKI I x 0 V x 0 Para el conjunto de intensidades en A: i1 + i2 + i4 0 Para el conjunto de intensidades en B: i + i3 + i 4 + i / 30

21 FNDAMENTOS DE INGENIERÍA ELÉCTRICA TEMA 1: FNDAMENTOS DE LA TEORÍA DE CIRCITOS CAPÍTL LO I: INTRODCCIÓN A LA TEORÍA DE CIRCIT TOS LEYES DE KIRCHHOFF. EJEMPLO LKT I x 0 V x 0 Para el conjunto de tensiones en A: u + u 5 u 4 2 Para el conjunto de tensiones en B: 0 u + u 5 - u 6 u / 30

22 FNDAMENTOS DE INGENIERÍA ELÉCTRICA TEMA 1: FNDAMENTOS DE LA TEORÍA DE CIRCITOS CAPÍTL LO I: INTRODCCIÓN A LA TEORÍA DE CIRCIT TOS Resistencia eléctrica (ley de Ohm) V i + V R i + V - - a) b) FIGRA2.7 i R V i R Al inverso de la resistencia se le denomina conductancia y se simboliza con la letra G, y se mide en Síemens (S) G 1 R (S) R 22 / 30

23 TEMA 1: FNDAMENTOS DE LA TEORÍA DE CIRCITOS CAPÍTL LO I: INTRODCCIÓN A LA TEORÍA DE CIRCIT TOS Resistencia Su ecuación de definición es: (Ley de Ohm) u( t) R i( t) donde R se expresa en ohmios (Ω) CÓDIGO DE COLORES PARA RESISTENCIAS 23 / 30

24 TEMA RESISTENCIA 1: FNDAMENTOS CONDCTOR DE LA TEORÍA ELÉCTRICO DE CIRCITOS CAPÍTL LO I: INTRODCCIÓN A LA TEORÍA DE CIRCIT TOS Se define como R ρ l/s Siendo ρ la resistividad y es una constante que depende del material que forma el conductor y se expresa en Ω*m 24 / 30

25 TEMA 1: FNDAMENTOS DE LA TEORÍA DE CIRCITOS CAPÍTLO I: INTRODCCIÓN A LA TEORÍA DE CIRCITOS 25 / 30

26 TEMA 1: FNDAMENTOS DE LA TEORÍA DE CIRCITOS CAPÍTLO I: INTRODCCIÓN A LA TEORÍA DE CIRCITOS 26 / 30

27 TEMA 1: FNDAMENTOS DE LA TEORÍA DE CIRCITOS CAPÍTL LO I: INTRODCCIÓN A LA TEORÍA DE CIRCIT TOS Linealidad: Propiedad que poseen algunos circuitos. Se dice que la función de transferencia H(t) es lineal si, dadas las entradas Xk (t), cuyas salidas son Yk (t), la respuesta a una combinación lineal de las entradas es la misma combinación lineal de las salidas. X e Y ( t) H ( t) X ( t) X k (t) : k 1, 2,..., N Y k (t) : k 1, 2,..., N (t) N 1 λ X k k (t); Y (t) H(t) s N 1 λ X k k (t) N 1 λ H(t) X k k (t) N 1 λ Y k k (t) 27 / 30

28 TEMA 1: FNDAMENTOS DE LA TEORÍA DE CIRCITOS CAPÍTL LO I: INTRODCCIÓN A LA TEORÍA DE CIRCIT TOS Dicho de otra forma: la respuesta a varias entradas en un circuito es la suma de las respuestas a cada una de las entradas actuando por separado. (Teorema de superposición) Esta propiedad de la linealidad clasifica a los circuitos en tres grandes grupos: A) Circuitos lineales, en los que se cumple el principio de la linealidad. B) Circuitos cuasi-lineales, que pueden considerarse lineales en un margen determinado de funcionamiento. C) Circuitos no-lineales, en los que no puede establecerse la hipótesis de linealidad. 28 / 30

29 FNDAMENTOS DE INGENIERÍA ELÉCTRICA TEMA 1: FNDAMENTOS DE LA TEORÍA DE CIRCITOS CAPÍTL LO I: INTRODCCIÓN A LA TEORÍA DE CIRCIT TOS *Análisis de circuitos: la determinación de la salida, Y(t), conocidas la entrada al circuito, X(t), y la función de transferencia del mismo, H(t). Y ( t) H ( t) X ( t) *Síntesis de circuitos: la determinación de la función de transferencia del circuito, H(t), conocidas la entrada del circuito, X(t), y la salida del mismo, Y(t). 29 / 30

30 FNDAMENTOS DE INGENIERÍA ELÉCTRICA TEMA 1: FNDAMENTOS DE LA TEORÍA DE CIRCITOS CAPÍTL LO I: INTRODCCIÓN A LA TEORÍA DE CIRCIT TOS Acceso archivo.jar Bucle abierto Bucle cerrado, realimentación negativa Y ( t) H ( t) X ( t) 30 / 30