Corriente continua (Repaso)

Transcripción

1 Fundamentos de Tecnología Eléctrica (º ITIM) Tema 0 Corriente continua (epaso) Damián Laloux, 004 Índice Magnitudes esenciales Tensión, corriente, energía y potencia Leyes fundamentales Ley de Ohm, ley de Joule, leyes de Kirchhoff Técnicas básicas Conexión en serie y en paralelo, divisor de tensión, reparto de corriente, equivalencia estrella-triángulo Teoría elemental de circuitos Método de las mallas, teoremas de Thévenin y Norton, principio de superposición Fundamentos de Tecnología Eléctrica (º ITIM) T0 - Damián Laloux, 004

2 Tensión, ddp, voltaje Definición: u, diferencia de potencial entre dos puntos y : Trabajo necesario para desplazar una unidad de carga desde hasta dentro de un campo eléctrico E u u = u = E dl La unidad de tensión es el voltio (V) Fundamentos de Tecnología Eléctrica (º ITIM) T0 - Damián Laloux, 004 Tensión (II) La tensión entre dos puntos puede ser: La fuerza electromotriz (f.e.m.) que se genera en una fuente; Una fuente ideal de tensión mantiene su d.d.p. independientemente de lo que se le conecte. La caída de tensión que se produce en un receptor E U = E E U = E U Fundamentos de Tecnología Eléctrica (º ITIM) T0-4 Damián Laloux, 004

3 Tensión (terminología) La tensión se asemeja a una diferencia de altura o de nivel Por eso se suele decir: Existe...,o Hay una tensión El elemento tiene... o está (sometido) a una tensión La tensión cae o...sube / baja o... se eleva / disminuye / se reduce Fundamentos de Tecnología Eléctrica (º ITIM) T0-5 Damián Laloux, 004 Intensidad, corriente La corriente eléctrica es el movimiento de las cargas eléctricas. Su intensidad es el flujo por unidad de tiempo: Una fuente ideal de corriente mantiene su intensidad independientemente de lo que se conecte a ella. J dq i = dt I = J La unidad de intensidad es el amperio () Fundamentos de Tecnología Eléctrica (º ITIM) T0-6 Damián Laloux, 004

4 Corriente (terminología) La intensidad es de hecho un flujo, un caudal Por ello son expresiones habituales: La corriente circula o... atraviesa o... pasa Se inyecta una corriente Fundamentos de Tecnología Eléctrica (º ITIM) T0-7 Damián Laloux, 004 Energía y potencia La energía necesaria para desplazar una carga elemental dq desde hasta es: dt = u dq Por ello la potencia empleada para el desplazamiento anterior será: dt dq P= = u = ui dt dt La unidad de energía es el julio (J) y la de potencia el vatio (W) Fundamentos de Tecnología Eléctrica (º ITIM) T0-8 Damián Laloux, 004

5 Ley de Ohm Todos los conductores se oponen al paso de la corriente: presentan una resistencia, que al ser recorrida por una intensidad, provoca una caída de tensión: u u = i i La unidad de resistencia es el ohmio (Ω) Otra forma de escribir la ley de Ohm, es utilizando la inversa de la resistencia o conductancia G que se mide en siemens (S): i = G u Fundamentos de Tecnología Eléctrica (º ITIM) T0-9 Damián Laloux, 004 Ley de Joule Las resistencias consumen potencia, que disipan en forma de calor Potencia consumida por una resistencia: u P= u i= i = Energía disipada durante un tiempo t: u Q= P t = i t = t Fundamentos de Tecnología Eléctrica (º ITIM) T0-0 Damián Laloux, 004

6 Los circuitos eléctricos Dada una ddp las cargas tienden a circular por el camino de menor resistencia: Los Conductores eléctricos presentan una escasa resistencia (alta conductividad) Cobre, aluminio, metales Los islantes eléctricos presentan una alta resistencia (baja conductividad) Goma, cerámica, madera, aire parece el concepto de circuito eléctrico: cerrado, de alta conductividad tiene nudos y lazos o mallas Fundamentos de Tecnología Eléctrica (º ITIM) T0 - Damián Laloux, 004 Ley de Kirchhoff de las corrientes La suma de las corrientes que concurren en un nudo (con su signo) es igual a cero I I I 5 I 4 I I+ I I+ I4 I5 = 0 Fundamentos de Tecnología Eléctrica (º ITIM) T0 - Damián Laloux, 004

7 Ley de Kirchhoff de las tensiones La suma de las tensiones a lo largo de un lazo (con su signo) es igual a cero U U U 4 U 5 U U 6 U+ U + U U4 U5 + U6 = 0 Un lazo es un camino cerrado en un circuito Fundamentos de Tecnología Eléctrica (º ITIM) T0 - Damián Laloux, 004 Conexión en serie Los elementos conectados en serie se caracterizan por estar recorridos por la misma corriente I n U U U U n U U= U + U + U + + U n = I+ I+ I+ + I n ( ) = I n eq n = i= i Fundamentos de Tecnología Eléctrica (º ITIM) T0-4 Damián Laloux, 004

8 Conexión en paralelo Los elementos conectados en paralelo se caracterizan por estar sometidos a la misma tensión U I I I I I n n n = o G G = eq n eq i i= i= i I= I+ I + I+ + In U U U U = n = U n Fundamentos de Tecnología Eléctrica (º ITIM) T0-5 Damián Laloux, 004 Divisor de tensión La tensión se reparte proporcionalmente a la resistencia: U U I = 0 U U = U + U = U + Es esencial que la corriente indicada sea nula Fundamentos de Tecnología Eléctrica (º ITIM) T0-6 Damián Laloux, 004

9 Divisor de tensión (II) Las expresiones anteriores se generalizan fácilmente: I = 0 U U U U U i = U n j = i j n U n Fundamentos de Tecnología Eléctrica (º ITIM) T0-7 Damián Laloux, 004 eparto de corriente La corriente se reparte de forma inversamente proporcional a la resistencia: I I I = I + I I = I + Fundamentos de Tecnología Eléctrica (º ITIM) T0-8 Damián Laloux, 004

10 eparto de corriente (II) La generalización es más difícil de retener, aunque para tres resistencias: I I I I I = I + + = I I + + = I I + + Fundamentos de Tecnología Eléctrica (º ITIM) T0-9 Damián Laloux, 004 Equivalencia estrella-triángulo = + + = + + = = + + = + + = Fundamentos de Tecnología Eléctrica (º ITIM) T0-0 Damián Laloux, 004

11 Método de las mallas (I). Localizar las mallas: Una malla es un lazo que no contiene ningún otro El método de las mallas sólo es aplicable en circuitos planos Fundamentos de Tecnología Eléctrica (º ITIM) T0 - Damián Laloux, 004 Método de las mallas (II). signar un sentido a las corrientes de malla (el mismo sentido para todas): I I I Nótese que las corrientes de malla no existen como tales: las reales son las corrientes de rama Fundamentos de Tecnología Eléctrica (º ITIM) T0 - Damián Laloux, 004

12 Método de las mallas (y III). Plantear las ecuaciones en forma matricial: cada malla le corresponde una fila: Fila i : E = I I 4. esolver el sistema de ecuaciones obteniendo I, I, I... i i ij j ij j j i 5. Calcular lo que se quiere: Intensidades de rama (I r,i r,...,i rn ) Tensiones en los elementos, etc... Fundamentos de Tecnología Eléctrica (º ITIM) T0 - Damián Laloux, 004 Teoremas de Thévenin y Norton CICUITO LINEL E Th Th I N G N En vacío: th CICUITO LINEL U 0 Eth E Th In Gn I N /G N En cortocircuito: U 0 =E Th =I N /G N CICUITO LINEL Icc Eth Eth/th In Gn In I cc =E Th / Th =I N Th =/G N =U 0 /I cc Fundamentos de Tecnología Eléctrica (º ITIM) T0-4 Damián Laloux, 004

13 esistencia de Thévenin La Th, que por definición es U 0 / I cc, también se puede obtener como la resistencia equivalente entre y cuando se anulan todas las fuentes independientes Las fuentes de tensión se cortocircuitan Las fuentes de corriente se abren Fundamentos de Tecnología Eléctrica (º ITIM) T0-5 Damián Laloux, 004 Principio de superposición Cualquier variable con dependencia lineal se puede obtener como la suma de las contribuciones que cada fuente por separado produce sobre dicha variable Se estudia el efecto de cada fuente cortocircuitando las demás fuentes independientes de tensión y abriendo las demás fuentes independientes de corriente Es aplicable a tensiones y corrientes, no a potencias, que no tienen dependencia lineal Fundamentos de Tecnología Eléctrica (º ITIM) T0-6 Damián Laloux, 004

14 Superposición. Ejemplo I? + + I I I I = I + I + I Fundamentos de Tecnología Eléctrica (º ITIM) T0-7 Damián Laloux, 004