Laboratorio de Fundamentos Físicos de la Ingeniería LEY DE OHM

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1 Departamento de Física Aplicada E.T.S. Ingeniería Industrial U.C.L.M. Laboratorio de Fundamentos Físicos de la Ingeniería LEY DE OHM El objetivo fundamental de esta práctica es el conocimiento experimental de los elementos de medida básicos desde el punto de vista eléctrico y su aplicación en circuitos de corriente continua. Un segundo objetivo es el conocimiento del papel de las resistencias en los circuitos eléctricos, así como el estudio de la relación existente entre la resistencia eléctrica de un material y sus características intrínsecas. I OBJETIOS a) Comprender el funcionamiento y empleo del voltímetro y el amperímetro. b) erificación de la ley de Ohm. c) Estudio de la resistencia de un material en función de su geometría. d) Estimación de la resistividad eléctrica de diversos materiales. II INTRODUCCIÓN A LAS MEDIDAS ELÉCTRICAS Aparatos de medida: voltímetro y amperímetro La mayoría de los aparatos de medida de corriente constan de una bobina móvil de hilo conductor próxima a un cilindro de hierro imantado fijo al chasis. Cuando circula una corriente por la bobina se induce un campo magnético en ella que interactúa con el campo del imán fijo. Por este motivo se origina un par de fuerzas sobre la bobina que la hace rotar un cierto ángulo. Si sujetamos la bobina a un resorte llegará un momento en que el par recuperador del resorte igualará al par debido al campo magnético, estabilizándose la posición de la bobina con un cierto ángulo respecto a la posición de cero. Si la bobina está unida a una aguja que señala en una escala graduada podremos medir el ángulo girado, que será proporcional a la intensidad de corriente que circula por la bobina. La misión del voltímetro consiste en medir la diferencia de potencial (d.d.p.) entre dos puntos de un circuito eléctrico, mientras que el amperímetro se encarga de medir la intensidad de corriente que circula por el circuito. La ley física fundamental que se cumple en cada resistencia y que aplicaremos a lo largo de la práctica es la ley de Ohm: I = (1) R 1

2 III DETERMINACIÓN DE LA RESISTENCIA INTERNA DE UN OLTÍMETRO Se trata de establecer la disposición de los aparatos de medida en los circuitos eléctricos y medir la resistencia interna de la bobina del voltímetro y el amperímetro. Material: oltímetro y amperímetro. Resistencias 1, 2 y 3 MΩ. Cables de conexión. Fuente de alimentación de corriente continua Para la determinación de la resistencia interna del voltímetro ( R ), utilizaremos el circuito más básico: una fuente de alimentación de corriente continua, una resistencia R y los cables de conexión correspondientes. Lo primero que habrá que determinar es la ubicación de los aparatos de medida en el circuito teniendo en cuenta para que se emplea cada uno. Como hemos visto en la introducción teórica, en el interior de estos aparatos hay una bobina de hilo conductor que ofrecerá una resistencia al paso de la corriente; dicha resistencia se denomina "interna" al aparato de medida. Cuando se desea conocer el valor de la resistencia interna del voltímetro, midiéndolo de forma indirecta, debe montarse el circuito de la figura 1. Método experimental Figura 1: Circuito para la medida de R a) Montando el voltímetro en serie como se muestra en el circuito, medimos el voltaje tanto con el interruptor cerrado ( O ) como abierto ( 1 ). Con estos datos podemos calcular el valor de R. b) Deducir la expresión que relaciona O, 1, R, y R, empleando la ley de Ohm. Utilizar esta fórmula para determinar el valor de R de forma indirecta a partir de las medidas realizadas. c) Realizar este procedimiento para diferentes valores de R (1, 2, 3 MΩ). 2

3 d) Presentar el resultado en notación científica, con su error y unidades correspondientes. Cuestiones a) Una vez conocido el valor de R y las funciones de un voltímetro en un circuito, justificar el valor obtenido. b) Reflexionar sobre el valor que debe tener la resistencia interna de un amperímetro R para que no perturbe el comportamiento del circuito en el que se mide. A c) Empleando la ley de Ohm y la teoría de circuitos dar una justificación de como deben colocarse el voltímetro y el amperímetro en un circuito, relacionándolo con los valores de sus resistencias internas. I COMPROBACIÓN DE LA LEY DE OHM Conceptos teóricos básicos En un material conductor los electrones están ligados débilmente a los núcleos atómicos por lo que, al establecerse una diferencia de potencial (d.d.p.) en el mismo, los electrones tienden a moverse produciéndose la corriente eléctrica. El movimiento de estos electrones no es totalmente libre sino que encuentran obstáculos en su camino. El mayor de ellos lo producen las vibraciones de los núcleos, que aumentan con la temperatura. La ley de Ohm establece que, a una temperatura dada, existe proporcionalidad directa entre la diferencia de potencial aplicada entre los extremos de un conductor y la intensidad de corriente que circula por el mismo. Esta relación viene reflejada en la fórmula 1, donde R representa la resistencia del conductor medida en ohmios (Ω), se mide en voltios () y la intensidad en amperios (A). La ley de Ohm es una ley obtenida empíricamente y no tiene carácter general, ya que no todas las sustancias y dispositivos la cumplen. Cuando un material verifica la ley de Ohm se dice que es un material con un comportamiento óhmico o "lineal". La ley que sí es común a todo tipo de materiales es la que relaciona su resistencia eléctrica con algunas de sus características: L R = ρ (2) S siendo ρ su resistividad, L la longitud del material y S su sección. Todos los agentes físicos alteran en mayor o menor proporción la resistividad de un conductor. Para un metal puro, en estado cristalino y a una temperatura determinada, ρ es una magnitud característica, pero sobre ella influyen los tratamientos térmicos o mecánicos sufridos por el material, así como el nivel de impurezas. Otros elementos externos que pueden hacer variar la resistividad de un material son la acción de campos magnéticos (como en el caso del bismuto) o la presencia de luz (en el caso del selenio). No existen ni los conductores perfectos (ρ=0) ni los aislantes perfectos (ρ= ) pero sí se pueden encontrar diferencias apreciables entre distintos materiales como puede ser el caso del cobre (resistividad muy baja) y el cuarzo (resistividad muy alta). 3

4 Procedimiento experimental. Obtención de las curvas (I,) e (I,R) de distintos dispositivos resistivos a partir de las medidas realizadas mediante circuitos eléctricos, determinando el tipo de comportamiento óhmico de los mismos. Medida de la resistencia de un material en función de sus características geométricas. Estimación del valor de la resistividad. Material: - oltímetro y amperímetro. - Juego de resistencias. - Cables de conexión. - Fuente de alimentación de corriente continua y voltaje variable. - Tablero con hilos resistivos de diferentes tipos y grosores. - 2 pinzas para la conexión eléctrica en los hilos. En este apartado se trabaja sobre una o varias resistencias problemas, donde se verifican ciertas leyes de corriente eléctrica, por lo que es necesario diseñar un pequeño circuito que permita dichos objetivos. Para evaluar el voltaje e intensidad en una resistencia eléctrica puede ser suficiente como indicación el circuito montado en la figura 2, donde la fuente de alimentación corresponde a la salida variable de la fuente de alimentación de laboratorio y la resistencia desconocida al hilo en estudio. Figura 2: Montaje para la medida de una resistencia desconocida. 1) Fuente de alimentación. 2) Resistencia desconocida Relación entre la intensidad y la tensión. Para realizar este estudio emplearemos el circuito de la figura 2, donde ahora nuestra resistencia R será de 2.2 KΩ. Esta experiencia se realizará manteniendo fijo el valor de R y, variando la diferencia de potencial (d.d.p.) aplicada, se medirán los valores de la intensidad de corriente que pasa por el circuito. NOTA: Al montar el circuito deberemos tener en cuenta que los dispositivos que introducimos tienen POLARIDAD por lo que habrán de conectarse correctamente. No superar en las medidas los 9. 4

5 Etapas para medir la relación intensidad-tensión a) Medir la variación de la intensidad de corriente para diferentes valores de la d.d.p. aplicada, manteniendo el valor de R constante. Representar gráficamente los resultados obtenidos (, I). b) Obtener de la gráfica el valor de R. Podría esperarse un comportamiento diferente al obtenido en algún caso? erificación de la expresión R = ρl/s. Estimación de la resistividad. En el circuito hasta ahora empleado, sustituiremos la resistencia R por un conjunto de resistencias de hilo de diversos grosores en las que es posible realizar las conexiones para diferentes longitudes del hilo resistivo. Empleando dicho dispositivo debe encontrarse la dependencia de R (L, S). Para ello debe realizarse un estudio con diversos valores de L manteniendo S constante y después para diferentes valores de S manteniendo L constante. Posteriormente, y una vez obtenida la dependencia funcional, se puede estimar el valor de la resistividad (ρ) del material para la temperatura ambiente. Etapas para la estimación de la resistividad a) Representar gráficamente R frente a L para los distintos tipos de hilos utilizados. b) Representar gráficamente R frente a S para los distintos tipos de hilos utilizados. c) De las gráficas anteriores obtener la dependencia analítica de R (L, S) d) De las gráficas anteriores obtener los valores de la resistividad a temperatura ambiente. e) Presentar los resultados de las medidas en tablas con su error y con las unidades correspondientes. Cuestiones. a) Interpretar la gráfica (, I) obtenida. Qué relación existe entre I y? Podemos considerar que el resistor empleado se comporta como una resistencia Óhmica? b) Interpretar la gráfica (I, R). Qué relación real existe entre I y R cuando se mantiene constante? c) Si se mantiene constante, qué efecto produce sobre I? a) Reducir la resistencia a la mitad. b) Triplicar el valor de la resistencia. 5

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