Caracterización De Los Elementos De Un Circuito *

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1 UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Departamento de Física Fundamentos de Electricidad y Magnetismo Guía de laboratorio N o 04 Objetivos Caracterización De Los Elementos De Un Circuito * 1. Conocer y aprender a manejar correctamente los elementos de un circuito sencillo. 2. Familiarizarse con el montaje de circuitos eléctricos. 3. Encontrar las características de I vs V correspondientes a elementos óhmicos y no óhmicos. 4. Determinar la influencia de la resistencia interna del voltímetro en las mediciones de corrientes. 1. Aspecto Teórico Resistencias, diodos, transistores, etc., son elementos frecuentemente presentes en circuitos eléctricos. El papel que desempeña cada uno depende de su respuesta cuando a través de ellos se establece una diferencia de potencial. Por ejemplo, la respuesta de una resistencia óhmica es el paso de una corriente eléctrica que resulta ser directamente proporcional a la diferencia de potencial entre sus extremos (Ley de Ohm); además, cuando las cargas se mueven a través de una resistencia pierden energía por choques sucesivos con las imperfecciones de la red del material, lo cual se manifiesta en un aumento de la temperatura de la resistencia. Estos hechos dan lugar a que las resistencias se utilicen en los circuitos como elementos limitadores de corriente y disipadores de energía Cuando se quiere conocer el desempeño de un elemento en un circuito, se elabora, a partir de datos experimentales, un gráfico de corriente I en función de la diferencia de potencial V; el análisis de esta gráfica permite determinar el uso y las posibles aplicaciones del elemento. A este procedimiento se le llama caracterización del elemento. En cada caso la curva característica se explica según el modelo teórico aplicable. En las resistencias óhmicas, es el modelo clásico de conducción: los electrones se mueven bajo la acción de un campo eléctrico externo E, originando una densidad de corriente J, que obedece la relación J = σ E donde σ es la conductividad propia del material. La relación anterior indica que para un material dado, la relación J/E es una constante (Ley de Ohm). a L b I E A Figura 1: Conductor de sección transversal A A nivel macroscópico, cuando se establece una diferencia de potencial V entre los extremos a y b de un segmento recto de conductor óhmico de sección transversal A (ver Figura 1), se origina una corriente eléctrica I relacionada con la densidad de corriente J mediante la expresión: * Tomado y adaptado de: E. Bautista et ál. Guías de laboratorio de Física II. Electromagnetismo. Universidad Nacional De Colombia. Bogotá, 2001

2 Pero: Entonces: I = JA V = EL V = JL σ = IL Aσ Sea ρ 1/σ = resistividad del material. Entonces: V = IR Donde R es la resistencia del segmento conductor, y es igual a ρl/a. La relación igual a V = IR es la expresión macroscópica de la ley de Ohm y establece que un material óhmico el cociente V/I es una constante. En el caso de los diodos semiconductores, el anterior modelo no es aplicable. Sin embargo es un elemento fácil de caracterizar y a partir de la curva correspondiente se pueden deducir sus aplicaciones. La caracterización de un elemento implica armar un circuito usando fuentes de voltaje, medidores de corriente (amperímetros), medidores de voltaje (voltímetros) y por supuesto el elemento mismo. En el laboratorio usará fuentes de voltaje que transforman la señal de la red (señal alterna) en voltaje continuo, es decir, diferencias de potencial constantes en el tiempo. Una fuente de voltaje está constituida por una fuerza electromotriz f.e.m. y una resistencia interna en serie, r i. Una fuente de voltaje buena tiene una resistencia interna muy pequeña. Los voltímetros y amperímetros tradicionales se construyen a partir de un elemento básico llamado galvanómetro de d Arsonval. El galvanómetro tiene una bobina móvil colocada en una campo magnético permanente (por ejemplo el producido por un imán) que sufre una torsión cuando se hace pasar una corriente eléctrica a través de ella. Esta torsión se observa en el aparato de medida como la deflexión de una aguja sobre una escala previamente calibrada. La deflexión de la aguja es directamente proporcional a la corriente que pasa por la bobina. El alambre del cual está hecha la bobina tiene una resistencia propia que constituye la resistencia interna del galvanómetro R G Figura 2. El amperímetro se construye a partir del galvanómetro, agregando una resistencia pequeña conectada en paralelo con Figura 2: Galvanómetro la resistencia interna del galvanómetro R G. Esta combinación se denomina resistencia interna del amperímetro R A. Figura 3. El voltímetro se construye a partir de un galvanómetro, agregando una resistencia conectada en serie con la resistencia interna del galvanómetro. Esta combinación se denomina resistencia interna del voltímetro R V. Figura 3. La resistencia interna de un buen amperímetro debe ser muy pequeña. La resistencia interna de un buen voltímetro debe ser muy grande. En los medidores construidos a partir de un galvanómetro dado, el valor de la resistencia interna determina los rangos de la corriente y voltaje que pueden medirse. 2

3 Figura 3: Circuitos para un Amperímetro y un Voltímetro La forma correcta de conectar los medidores en un circuito está relacionada con el propósito para el cual está diseñado el aparato. Así pues, los amperímetros deben conectarse en serie para que efectivamente su lectura corresponda a la de la corriente que está pasando por la parte del circuito que se quiere medir. Observe en el circuito de la izquierda de la Figura 4, que la corriente I que pasa por la resistencia R es la misma que pasa por el amperímetro. Figura 4: Manera correcta de conectar el amperímetro y el voltímetro También puede darse cuenta que mientras más pequeña sea R A (resistencia interna del amperímetro) comparada con R la lectura del amperímetro se aproxima más al valor de ε/r (para r i R). En el circuito de la derecha se ve que el voltímetro, como aparato diseñado para medir diferencias de potencial, debe conectarse en paralelo con el elemento a medir. La caída de potencial a través de la resistencia interna del voltímetro R V es la misma que a través de la resistencia R. Obsérvese que si R V es comparable con R, una fracción importante de la corriente I pasará por el voltímetro. Para disminuir en lo posible esta corriente, un buen voltímetro debe tener una resistencia interna muy grande. PRECAUCIONES! No conecte el amperímetro directamente a la fuente. No conecte el amperímetro en paralelo con el elemento a caracterizar. En ambos casos circulará una corriente muy grande por el amperímetro y con seguridad el galvanómetro se destruirá. 3

4 2. Procedimiento 2.1. Manejo de las escalas del voltímetro y amperímetro Para la realización de la práctica, usted recibirá una tableta como la que se muestra en la Figura 5. Figura 5: Tableta con elementos a caracterizar También encontrará en su mesa de laboratorio una fuente de voltaje, un voltímetro (V), un amperímetro (A) y cables para la conexión. Monte el circuito mostrado en la Figura 6. Antes de prender la fuente, cerciórese que el voltaje sea el mínimo, girando el botón de ajuste de voltaje en sentido contrario a las manecillas del reloj. Si no está seguro de las conexiones que acaba de realizar, pida ayuda al docente encargado. Conecte el voltímetro en la escala de 15 V. Incremente el voltaje de la fuente girando el botón de ajuste en el sentido de las manecillas del reloj. Lea al menos 5 valores diferentes cualesquiera y anótelos correctamente, teniendo en cuenta la incertidumbre en la lectura (por ejemplo V=9± V? Voltios). Conecte ahora el voltímetro en la escala de 30 V. Varíe el voltaje y anote 5 valores cualesquiera, teniendo en cuenta la incertidumbre de la lectura. Antes de desconectar el circuito poner el control de voltaje en el mínimo y apagar la fuente. Figura 6: Manera correcta de colocar el voltímetro para medir diferencias de potencial 4

5 Montar el circuito indicado en la Figura 7 utilizando el amperímetro en la escala de 50 ma con una resistencia de 690 Ω. Aumente el voltaje de fuente. Esto incrementará la corriente que pasa por el circuito. Mida 5 valores diferentes cualesquiera de corriente y anótelos con su incertidumbre. Figura 7: Forma correcta de colocar el amperímetro para medir corrientes Repita lo anterior conectando el amperímetro a la escala de 500 ma. Antes de desconectar el circuito poner el control de voltaje en el mínimo y apagar la fuente. Pregunta Qué conclusión obtiene sobre la utilización de las diferentes escalas en el voltímetro y el amperímetro? Explique 2.2. Caracterización de una resistencia óhmica Figura 8: Medición simultánea de la corriente y el voltaje 5

6 1. Arme el circuito (Figura 8) tomado como elemento a caracterizar la resistencia de 10 kω. Utilice el amperímetro en la escala de 5 ma (mueva a la derecha el interruptor que está en la parte superior del amperímetro) y el voltímetro en la escala de 15 V. 2. Encienda la fuente y proporcione al circuito un voltaje de alimentación. Anote los valores de corriente I y V que reportan el amperímetro y el voltímetro respectivamente. 3. Desconecte el voltímetro y anote la corriente que se lee en el amperímetro. 4. Repita los pasos 2. y 3. incrementando el voltaje de alimentación. Tome por lo menos diez datos. Utilice la misma escala del voltímetro para todas sus medidas. 5. Elabore una tabla de datos como se indica a continuación: Voltaje I con voltímetro I sin voltímetro 6. Repita el procedimiento anterior con las resistencias de 5 kω y 690 Ω. 7. En una sola hoja de papel milimetrado elabore las gráficas de corriente I (con voltímetro) vs voltaje V y corriente I (sin voltímetro) vs V para las tres resistencias. Preguntas 1. Analice las gráficas que obtuvo. Pasan por el origen? 2. Qué significado tiene la pendiente? 3. Usted obtuvo pendientes diferentes para la misma resistencia cuando tomó los datos con y sin voltímetro Por qué? 4. Cómo podría determinar la resistencia interna del voltímetro? 5. Calcule el error en la medida de las resistencias de 10 kω y 5 kω debido a la influencia de la resistencia interna del voltímetro. 6. Cuál debería ser la resistencia interna del voltímetro si Ud. desea medir las resistencias de 10 kω y 5 kω con un error inferior al 1%? 2.3. Caracterización de un bombillo Figura 9: Circuito conteniendo un bombillo 6

7 1. Arme el circuito que se muestra en la Figura 9. En este caso, una resistencia R de 100 Ω limitadora de corriente se coloca en serie con el bombillo. Mida la diferencia de potencial a través del bombillo y la corriente en el amperímetro para diferentes valores de voltaje en la fuente de alimentación. Para tomar los datos comience incrementando el voltaje de la fuente hasta su valor máximo y luego repita los mismos valores disminuyendo el voltaje. Utilice el amperímetro en la escala de 500 ma y el voltímetro en la escala de 3.0 V. 2. Elabore una tabla con los datos. 3. Elabore el gráfico de corriente vs voltaje. 4. Determine la resistencia del filamento para cada valor de voltaje medido. La temperatura de funcionamiento nominal de un filamento de incandescencia es de 2575 K, es decir, unas ocho veces la temperatura ambiente ( 293 K). Preguntas 1. Qué puede decir sobre la resistencia del filamento del bombillo? 2. La característica I vs V del filamento le permite encontrar una zona de comportamiento óhmico? 3. Puede decirse que el filamento es un elemento óhmico? Qué restricción le impondría al filamento para considerarlo un elemento óhmico? 4. Que representa la pendiente de la gráfica extrapolada al origen? 5. El bombillo que usó para la práctica está previsto para valores nominales V=, I= cuál es su resistencia nominal? Compare este valor con la máxima resistencia calculada. Código de colores de las resistencias Color 1 era Cifra 2 da Cifra Multiplicador Tolerancia Negro Café ±1% Rojo ±2% Naranja Amarillo Verde ±0, 5% Azul Violeta Gris Blanco Dorado ±5% Plateado ±10% Ninguno ±20% 7