Bases Físicas del Medio Ambiente. Corriente Eléctrica y Circuitos de Corriente Continua

Transcripción

1 Bases Físicas del Medio Ambiente Corriente Eléctrica y Circuitos de Corriente Continua

2 Programa XII. COIENTE ELÉCTICA. CICUITOS DE COIENTE CONTINUA.(2h) Corriente. Ley de Ohm. esistencia. Conductores, aislantes y semiconductores. Superconductividad. Energía de los circuitos eléctricos. Fuerza electromotriz. Asociaciones de resistencias. edes eléctricas: reglas de Kirchhoff. Circuito C. Instrumentos para mediciones eléctricas.

4 Corriente eléctrica Flujo neto de carga a través de una materia con superficie (A) Signo: + en la dirección del flujo de carga positiva Como el flujo de protones (acelerador) Opuesto al flujo de electrones (metales) En general: flujo de ambos Definido por promedios (continuo) I pro Q t I inst dq dt elación con la velocidad de desplazamiento (v d ) La unidad (S.I.) de la corriente: el Amperio Se puede definir A C / s Pero más correcto: C A s ( )( ) El amperio es la unidad fundamental (convenio arbitrario)

5 Densidad de corriente Corriente: flujo neto de carga No se define por unidad de superficie Analogía: la corriente (caudal) de agua Por unidad de área (A) definimos La densidad de corriente, Cómo? n el nº de partículas portadoras libres de carga por unidad de V En un tiempo ( t), todas las partículas en el volumen (Av d t) pasan a través de A, con carga total Q qnav d t La corriente es J Q I nqv d A t Entonces la densidad de corriente es I A En general, r J J r nq v d I A nqv d no confinada en un conductor

6 Corriente y densidad de corriente Densidad de corriente: v r d r J r nq v d Posee el sentido de si la carga es positiva Sentido opuesto si q es negativo Corriente debida a partículas con diferentes Densidades r Cargas J niqi ( v r d ) i i Velocidades r Para constante en toda el área A, Para J r I J r J n ) no constante en toda el área A, I r A J n ) da

7 Densidad de corriente: esistencia Ley de Ohm r J r nq v d (ecuerdo) En equilibrio electrostático: el campo eléctrico en el interior de un conductor es cero Equilibrio no electrostático, la carga libre se mueve Conductor que transporta corriente existe un campo en su interior Ocurre cuando se aplique una diferencia de potencial al conductor Para muchos conductores, resulta que es proporcional a : La mayoría de los metales J r r J r σe E r Georg Simon Ohm ( ) conductividad

8 resistividad Ley de Ohm para Circuitos Ley de Ohm Corriente: J σe I JA Despejar la tensión: V σea I σa L σa V L V I esistencia del segmento de conductor, con: L σa L: longitud del segmento A: Área del segmento σ: conductividad L A ρ σ

9 Materiales Óhmicos V I Ley de Ohm En sustancias óhmicas, la caída de tensión (V) en un segmento de conductor es proporcional a la intensidad (I) que circula por él

11 esistencia: unidades y sensibilidad a la temperatura Ley de Ohm esistencia: V esistencia, frente a resistividad: En general, para un metal ρ ρ(t): con ρ 0 - la resistividad a T 0 I V Unidad: el ohmio (Ω) Ω V / A I depende de las dimensiones Lρ A con α - coeficiente térmico de resistividad (propiedad del material) propiedad del material ( + ( T )) ρ ρ0 α T 0 Unidades de la resistividad Ω m

12 esistores Color Valor Multiplicador Tolerancia Negro ( ) Marrón 0 ojo Naranja Amarillo Verde Azul Violeta Gris Blanco Dorado 5% Plateado 0% Sin color 20% ojo Violeta Verde Dorado % ± 5% Implícito Valor del resistor: 2.7 MΩ (± 5%)

13 esistividades Semiconductores Conductores Aislantes Material esistividad (Ω m) Coeficiente térmico α [(ºC) - ] Plata Cobre Oro Aluminio Hierro Plomo Carbono Germanio Silicio Vidrio Caucho 0 3 Cuarzo

14 Semiconductor Superconductor Semiconductores Valores intermedios de ρ La resistividad disminuye rápidamente al elevar la T Propiedades eléctricas cambian agregando pequeñas cantidades de otros elementos (dopaje) Superconductores Para muchos metales, es posible llegar a ρ0 Debajo de cierta temperatura T c, llamada crítica Ejm.; para aluminio, las T c están comprendidas entre.2 K y 9.2 K La conductividad no se puede definir (recordar que /σ ρ) Se han observado corrientes estacionarios Durante años, sin pérdidas aparentes Sin aparición de campo

16 Batería Esquema de un Circuito Eléctrico que aporta potencia Una batería mantiene una corriente en un tostador Conversión entre formas de energía QUÍMICA (batería) CINÉTICA (electrones que fluyen) Colisiones entre los electrones y las partículas nucleares Se convierte en ENEGÍA INTENA del tostador Luego: puede convertirse en ENEGÍA ADIATIVA (brilla) Circuito típico eléctrico; transferencia de energía Desde la fuente de energía (batería) Al conductor que se calienta (u otro elemento alimentado; ejm 40W) Esquemáticamente I + V -

17 Potencia Eléctrica en un Circuito Nos acordamos de la definición (Lección ; Diap. 3) La diferencia de potencial eléctrica es La energía potencial Normalizada por unidad de carga VV El cambio de energía potencial del sistema con tiempo es du dt Potencia perdida en una resistencia (Ohm) V I d dq ( QV ) V IV dt dt cte Ρ IV U q 0 Ρ I 2 Ρ V 2 + V - I

18 Circuitos de Corriente Continua Circuitos: combinaciones de elementos Pilas, resistencias, y condensadores Alambres con resistencia despreciable Dos tipos de corriente, según alimentación Corriente Continua (CC): alimentación constante Ejm: la batería de un coche da 2V (cuando conectada) Corriente Alterna (CA): forma sinusoidal Los 220V (50Hz) de un enchufe de la pared

19 Fuerza Electromotriz Para tener una corriente estacionaria ( Corriente Continua ) Hace falta un suministro de energía eléctrica Generador de fuerza electromotriz (FEM): símbolo ε Terminología inapropiada : en realidad no es fuerza, DEFINICIÓN: Diferencia de potencial (V) máxima que una batería ofrece entre sus bornes Batería ideal: da el voltaje máximo: V ε Batería real: resistencia interna (r): V ba ε - I r V ba ε solo en el caso que I 0 Importancia : Potencia entregada: P IV Modelo simple para análisis de circuitos

20 Asociación de resistencias. esistencias conectadas en serie I I I 2 V I + I 2 I ( ) + 2 V I eq eq + 2 Para una asociación de n resistencias conectadas en serie,, 2,, n n eq i i

21 Asociación de resistencias. esistencias conectadas en parelelo V V V 2 La carga se conserva (punto a) V eq I I + I 2 V V I + 2 Para una asociación de n resistencias conectadas en paralelo,, 2,, n + eq n eq i 2 i V I V I 2 2 eq

23 Leyes de Kirchhoff (dos) para resolver redes eléctricas. Nudos/Corrientes (Conservación de la carga) Signos arbitrarios Se resuelven matemáticamente En un punto o ramificación de un circuito donde puede dividirse la corriente, la suma de las corrientes que entran en el nudo debe ser igual a la suma de las corrientes que salen del nudo 2. Mallas/Tensiones (Conservación de la energía) Las sumas de las caídas de potencial a lo largo de cualquier lazo o malla del circuito debe ser igual a los aumentos de potencial I I 2 + I 3 I < I 2?? I 3 < 0 + ε ε 2 I 2 ε < ε 2?? I < 0 - I 0 Gustav Kirchhoff ( )

24 Leyes de Kirchhoff : Ejemplo de cómo resolver un circuito. Confirmar: no podemos simplificar las asociaciones de s 2. Asignar: unas corrientes arbitrarias 3. Aplicar la ley de corrientes al nudo c I + I 2 I 3 Una ecuación con tres incógnitos: Necesitamos dos ecuaciones más Signos arbitrarios Hay tres mallas en el circuito (sentido de reloj): abcda 0.0V (6.0Ω) I (2.0Ω) I 3 0 efcbe -4.0V + (6.0Ω) I 0.0V - (4.0Ω) I 2 0 abefcda 4. Aplicar la ley de mallas 5. Ecuaciones (,2,3) e incógnitos (I, I 2, I 3 ) 6. Substituir () en (2) y obtenemos 0.0V (6.0Ω) I (2.0Ω) (I + I 2 ) 0 0.0V (8.0Ω) I + (2.0Ω) I 2 (4) 7. Tomar la mitad de (3) y agrupar: -2.0V - (3.0Ω) I + (2.0Ω) I 2 0 (5) 8. estar (5) de (4) I 2A

25 Circuitos C Descarga de un condensador Consideramos el circuito con el interruptor (S) abierto inicialmente Hay una carga Q 0 en C Q La tensión en C es V 0 0 C V Cerramos S en t0, inicialmente I 0 0 Pero la corriente descarga el condensador dq Corriente velocidad de su descarga I dt Aplicamos Kirchhoff (mallas), en el instante t dq dt Q C dq dq Q dt dt C Q C Q Q dq Q Substituir t 0 0 I C dt Q C ln Q Q 0 t C Q t t C τ Q 0 e Q Q 0 e

26 Circuitos C Corriente no Estacionaria τ C caracteriza el tiempo de respuesta del circuito para cualquier cambio Se dice que el circuito tiene memoria C capacidad de acordarse de situaciones anteriores de equilibrio resistencia al cambio hacía nuevo equilibrio Ejm: la descarga del condensador t τ Q Q 0 e La corriente en el circuito I dq dt Q0 e C t C Q C 0.37Q 0

27 Instrumentos para mediciones El galvanómetro eléctricas El componente principal en cualquier metro analógico Amperímetros Voltímetros imán Óhmetros Funcionamiento (Lección 3) Corriente en el lazo campo magnético Imán permanente fuerza de torsión La fuerza se mide con un muelle espiral Estos se difieran sobre todo En sus propiedades eléctricas En su manera de conectar muelle lazo de corriente

28 Mediciones de diferencia de potencial: el voltímetro Diferencia de potencial (DDP) de una resistencia Se coloca un voltímetro en paralelo Se puede conectar sin desconectar el circuito Se puede aplicar a cualquier punto del circuito (no solo ) Ojo: Hace falta una gran resistencia en el voltímetro Para evitar que pase corriente por ello (modificar circuito) El voltímetro ideal tiene resistencia infinita Cuidado con la polaridad del instrumento (+V -V)

29 Mediciones de corriente: el amperímetro Corriente en un punto/segmento de un circuito Se coloca un amperímetro en serie Es necesario modificar el circuito Hay que abrir/desconectar para introducir el instrumento Ojo: Hace falta una pequeña resistencia en el amperímetro Para evitar que modifique el circuito El amperímetro ideal tiene resistencia nula Cuidado con el rango del instrumento (fusibles)

30 Mediciones de resistencia: el Un óhmetro simple Óhmetro Una batería conectada en serie con un galvanómetro, y Una resistencia en un punto/segmento de un circuito La resistencia s se elige para que: ε Con un cortocircuito entre a y b, IC s + ε Con la resistencia problema, I + + I I C s + s + g + g s g g Galvanómetro fondo de escala

31 El Puente de Wheatstone Para determinar una resistencia ( g ) desconocida V V g g in out El circuito está equilibrado si V out 0 (esto se hace variando 2 ) Entonces 3 2 g Potentiómetro

32 Conceptos/Ecuaciones a Dominar I dq Corriente y densidad de corriente Ley de Ohm dt J σe V I Conductividad, esistividad 2 σ 2 V Potencia eléctrica Ρ IV I Asociación de resistencias n eq i En serie y en paralelo i Leyes de Kirchhoff para. Nudos y 2. Mallas Circuitos C τ C Cómo medir: Corriente, Tensión, esistencia n eq i i r J ρ r nq v d

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