UNIVERSIDAD DEL VALLE INGENIERIA ELECTRONICA

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1 UNIVERSIDAD DEL VALLE INGENIERIA ELECTRONICA INSTRUMENTOS DE MEDICION INFORME DE LABORATORIO Presentado por: Andrés González Andrea Herrera Hans Haeusler Rafael Triviño Presentado a: Sivor Oriana Benavides EXPERIMENTACION FISICA II Mayo 3 del 2005

2 INTRODUCCION Existen diversos instrumentos para la medición de cantidades eléctricas, los cuales constan de un diseño específico y obedecen a ciertas leyes para su funcionamiento. Uno de ellos es el galvanómetro, que es uno de los instrumentos más básicos y cuya utilidad se basa en la capacidad de medir voltaje y corriente. Este instrumento obedece la ley de Ohm para su funcionamiento, por tal razón el informe tiene como fin dar a conocer, el principio del funcionamiento del galvanómetro como instrumento de medición eléctrica y su uso en el laboratorio de física.

3 OBJETIVOS Estudiar el comportamiento del galvanómetro y comprender su funcionamiento como herramienta de trabajo fundamental en el laboratorio para realizar mediciones eléctricas, ya que puede ser utilizado como amperímetro o voltímetro, combinando una resistencia en serie o en paralelo con el galvanómetro, dependiendo del uso que se le quiera dar al galvanómetro, esto hace que sea una herramienta muy útil para medir corrientes o potenciales en circuitos. También se busca en este laboratorio familiarizarse y desarrollar las habilidades en la comprensión y el trabajo con circuitos eléctricos simples, como los que se montan en este laboratorio.

4 MARCO TEORICO La fuerza que actúa sobre un conductor recorrido por una corriente y colocado en un campo magnético, se emplea para hacer funcionar una gran variedad de aparatos eléctricos de medición como amperímetros y voltímetros El galvanómetro consiste en una espira de alambre, la cual, en presencia de un campo magnético presenta un torque cuando hay una corriente sobre ella y de modo general, para aumentar el efecto de rotación (aumentar la sensibilidad del instrumento), se utilizan varias espiras que suelen colocarse sobre un cilindro, adaptados al cilindro hay un resorte en espiral y una aguja que se desplaza frente a una escala. Cuando pasa corriente por el aparato, las espiras giran (junto con el cilindro) y provocan una deformación en el resorte. El resorte deformado se opone al efecto de rotación de las fuerzas que actúan sobre la espira, haciendo que la aguja se detenga en determinada posición de la escala. Medidas de R g y K del galvanómetro En el circuito elaborado para tomar estos datos, se conecta una resistencia R s la cual se puede desconectar. Cuando esta desconectada se aplica la ley de Ohm, y para la máxima deflexión de la aguja del galvanómetro, en donde el voltaje en este caso es V max, se tiene la siguiente expresión: V Max = I Max (R g +R v ), donde I max = KN Cuando se desconecta la resistencia, la corriente a través de R g disminuye, haciendo que este nuevo circuito obedezca las leyes de Kirchoff: V max = I g R g + I R v I = I s + I g I s R s I g R g = 0 Cambiando el valor de R v a un nuevo valor R v, se puede hacer que I g = I max, obteniendo: ' Rs R v = ( ) Rv R + R g s Uso del galvanómetro como voltmetro Si se tiene un galvanómetro de N divisiones, la corriente que deflecta la aguja completamente en la escala tiene un valor de I g = KN y el voltaje correspondiente a este valor será V g = I g R g. Para medir voltajes mayores a V g se conecta una resistencia R v en serie con el galvanómetro G y la caída de potencial produce una corriente en el galvanómetro igual a KN, así, esta combinación entre la resistencia R g y el galvanómetro funciona como un voltímetro cuyo máximo valor en la escala es V ab. De esta manera:

5 I = KN = Vab R + R v g y despejando Rv R v Vab = KN R g Es deseable que la corriente que se desvía al voltímetro sea la menor posible, para que la perturbación causada en el circuito por la introducción del aparato, resulte despreciable, por lo tanto esta corriente será tanto menor cuanto mayor sea la resistencia interna del voltímetro.

6 Medidas de R g y K del galvanómetro MONTAJE Primero se escriben el número de divisiones N en la escala del galvanómetro, se realiza en montaje de la siguiente figura con la resistencia R 0 desconectada del circuito y la resistencia R i con un valor de 25000Ω Aumentamos poco a poco el voltaje de la fuente hasta que el galvanómetro marque su valor máximo y anotamos los valores de R 1 y el voltaje en la tabla 1, repetimos este proceso pero ahora con la resistencia R 0 =3.3Ω conectada. Disminuimos a cero el voltaje de la fuente (V) y desconectamos R 0 para cambiar el valor de R i a un nuevo valor que se diferencie en mas de 3000Ω del anterior R 1, después de esto repetimos los dos pasos anteriores y luego repetimos todo lo que hemos hecho para varios valores diferentes de R 1, y así poder obtener el comportamiento de las funciones V vs R 1 y de R 2 vs R 1 Conversión del galvanómetro en Voltímetro Con un valor determinado de R v =1V, montamos el circuito para utilizar el galvanómetro como un voltímetro de escala 1V como se muestra en la figura

7 Variamos lentamente desde cero el voltaje en la fuente hasta que el voltímetro digital mida 1V y escribimos los valores dados por el voltímetro y el galvanómetro en la tabla 2. Se debe tener en cuenta la incertidumbre para el galvanómetro y para el voltímetro. Si es necesario se varía R v hasta que la aguja del galvanómetro esté en su máxima desviación. Repetimos el proceso para escalas de 2V y 4V. Conversión del galvanómetro en Amperímetro Montamos el circuito para utilizar en galvanómetro como amperímetro de escala 0.7mA y con el valor apropiado para la resistencia R a, tal como se muestra en la figura: Variamos lentamente desde cero el voltaje de la fuente hasta que el multímetro mida una corriente de 5mA y escribimos los valores de la corriente tomada por el amperímetro y la lectura del galvanómetro en la tabla 3. Se debe tener en cuenta la incertidumbre para el galvanómetro y para el amperímetro.

8 DATOS Y ANALISIS Medidas de Rg y K del Galvanómetro Voltaje (V) Resistencia R1 Resistencia R2 0, , , , , , , Numero de divisiones en la escala del Galvanómetro N = 40 9 Constante K del Galvanómetro = 9 10 Incertidumbre en la constante K = 0.1 Resistencia Rg del Galvanómetro = Incertidumbre en la resistencia del G. = Voltaje vs Resistencia para la determinación de K*N. V vs R1 V (V) 3,5 3 2,5 2 1,5 1 0, R1 (ohms) A partir de esta expresión:

9 Deducimos que la pendiente de la gráfica V vs. R1 corresponde a Imax =KN. Así pues: I max = 3, I max K = N 3, K = A = R1 vs R R2 (ohms) R1 (ohms) Con esta expresión tenemos que la pendiente de la gráfica R2 vs. R1 nos dará una expresión que permitirá calcular el valor de la resistencia del galvanómetro. Ro pendiente = m = R + R mr R R g g o + mr g = R Ro mr = m = 290.4Ω o o o = R o g 1 m m Entonces, la mas o menos.

10 4.2 Conversión del Galvanómetro en Voltmetro 1V 2V 3V Rv calculado K K K Lectura sobre el galvanómetro Rv para escala plena K K K 4.3 Conversión Del Galvanómetro en Amperímetro Escala del Galvanómetro I ab = 0.7 ma Valor calculado para la resistencia Ra = Lectura del amperímetro = 0.11mA Lectura del Galvanómetro = 2 Incertidumbre en la medida del amperímetro = 0.01mA Incertidumbre en la medida del Galvanómetro = 0.1 Corriente máxima del Galvanómetro. Para determinar la corriente máxima del galvanómetro debemos usar la ecuación 1 teniendo en cuenta que I max =V max /(Rg+Ri), cuando Ri es 0 toda la corriente circulara por Rg, y según la ecuación anterior con Ri=0 tenemos que: I max =KN = amperes. Aumento de la deflexión de la aguja del galvanómetro disminuyendo Rv. Como se tiene que I = V/(Rv + Rg) si disminuye Rv entonces I crece y puesto que N=I /K y como K es constante I es proporcional a N, entonces la deflexión aumenta.

11 ANALISIS DE ERRORES Diferencia entre los valores calculados con el Galvanómetro y los reales. Esta diferencia se puede atribuir a factores tales como la propagación de los errores e incertidumbres en la determinación de Rv usando valores experimentales como lo son KN y Rg. La diferencia entre los valores de Rv puede deberse a alguna imperfección en los aparatos, por ejemplo, puede que el multímetro no hubiera leído bien el voltaje que la fuente variable le estaba entregando al circuito, y por tanto Rv resultó diferir un poco del valor calculado para cierto voltaje; o Rg no era en realidad el valor estimado con el cual se hicieron los cálculos de Rv. Análisis matemático de Incertidumbres A partir de la formula de los mínimos cuadrados: se llega a las formulas de la pendiente, él intercepto, la incertidumbre de la pendiente, la incertidumbre del intercepto respectivamente, asi: donde,

12 y también, el coeficiente de correlación lineal: para la primera relación, tenemos que: Voltaje (V) Resistencia R1 x.y x2 SIGMA SIGMA E E E E E E E-03 sumatoria E-02 Sumatoria xy x y x2 (x) E+11 Y al aplicar la formula a los datos, tenemos que:

13 B= 0 M= E-05 Sy= Sm= E-06 Sb= R= Y de la relación de las resistencias: Resistencia R1 Resistencia R2 x*y x2 sigma sigma Sum: Entonces tenemos que: B= 0 M= Sy= Sm= Sb= R=

14 CONCLUSIONES El galvanómetro es una herramienta de trabajo fundamental en el laboratorio cuando se trata de realizar mediciones eléctricas, ya que puede ser utilizado como voltímetro o amperímetro según las necesidades del experimento; para cada caso se debe combinar una resistencia en serie o en paralelo respectivamente con el galvanómetro, lo cual, una vez se conocen los valores de las resistencias de la combinación, resulta bastante sencillo teniendo en cuenta los beneficios que aporta un medidor de voltaje y corriente cuando se necesitan conocer algunos valores de variables en un circuito determinado. Los valores máximos de medida de un galvanómetro utilizado como voltímetro o amperímetro pueden modificarse con la variación de la resistencia que se conecte a él, la cual depende de la resistencia interna del galvanómetro y de la escala deseada.

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