U.E. COLEGIO LOS PIRINEOS DON BOSCO. Cátedra Física 5 Año. Docente: Nerika Suelta. Secciones A-B-C. Obj3.1 Antecedentes Históricos ACTIVIDAD # 1

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1 U.E. COLEGIO LOS PIRINEOS DON BOSCO Cátedra Física 5 Año Docente: Nerika Suelta. Secciones A-B-C Obj3.1 Antecedentes Históricos ACTIVIDAD # 1 Investigar de cada uno de los siguientes Físicos el origen, los aportes que hicieron a la Física y a la ciencia (3) en su respectivo cuaderno de la asignatura la cual será revisado, evaluado y socializados, una vez que nos incorporemos a clase * Thales de Mileto * Sir Willian Gilbert * Charles du Fay * Charles Agustin Coulomb * Alessandro Volta * George Ohm * Cristian Oersted * Michael Faraday * Joseph Henry * James Joule * Yoichiro Nambu * Makoto Kobayashi * Toshihide Maskaw * Joseph Thomsom * Benjamin Franklin * Stephen Gray

2 ACTIVIDAD # 2 Obj2.2 Realizar los siguientes ejercicios con la ayuda del cuaderno dadas en clase. 1. Calcular la fuerza electromotriz del generador. 1,5A 10Ω 20Ω 15Ω 30Ω 30Ω 60Ω E =? Ri= 1Ω Resp: E= 48 Voltios 2. En la figura adjunta, calcular el valor de cada una de las resistencias así como la fuerza electromotriz del generador R1 144watios 10Ω R2 96watios R3 48watios 12A E =? Ri= 1Ω Resp: E= 156 Voltios R1= 4Ω ; R2= 6Ω ; R3= 12Ω 3. En la figura adjunta calcular el valor de R 30Ω 10Ω 2A R Resp: R= 60 Ω 180 volt

3 4. La diferencia de potencial entre los puntos A Y C es de 48 voltios. Calcular la intensidad que circula por cada resistencia y la fuerza electromotriz del generador i2 6Ω i4 12Ω 4Ω i5 18Ω i3 12Ω i6 36Ω i1 E =? Ri=1Ω Resp: E= 90 Voltios i1= 6 amp ; i2= 4 amp ; i3= 2 amp ; i4= 3 amp; i5= 2 amp; i6= 1 amp 5. Calcular la Resistencia total de la figura adjunta sabiendo que cada resistencia vale 6Ω

4 U.E. COLEGIO LOS PIRINEOS DON BOSCO Cátedra Física 5 Año Docente: Nerika Suelta. Secciones A-B-C Obj2.3 LEYES DE KIRCHHOFF RECORDAR: RED ELÉCTRICA: Consiste en general en un circuito complejo, en el cual figuran resistencias, motores, condensadores y otros elementos. Aquí sólo consideramos redes con resistencias Óhmicas y Fuerzas Electromotrices. RESISTENCIAS (R): Es la oposición que presenta un conductor al flujo de corriente (R). SÍMBOLO: Ó UNIDAD: Ohmios ó Ω FUERZA ELECTROMOTRIZ Ó PILA (fem ó E): La Fuerza Electromotriz (E) de un generador es la energía (E) que suministra el dispositivo por cada unidad de carga eléctrica (Q) que recorre el circuito. SÍMBOLO: + : Polo Negativo SENTIDO: Va siempre de + a + : Polo Positivo UNIDAD: Voltios ó volt Referencias Bibliográficas: Física 2 de Ciencias Camero y Crespo Pág Física 2 de 5 año de Educación Media Santillana Pág Física II año E.M.D.P Jupiter Figuera Yibirín Pág

5 Las Leyes de Kirchhoff las cuales permiten analizar sistemáticamente las redes eléctricas. LEY DE LOS NUDOS La suma algebraica de las corrientes en un nudo es igual a cero. NUDO: Es el punto de la red donde concurren tres ó más conductores Nudo Nudo Conductores A : Representa el nombre del nudo y es recomendable utilizar letras mayúsculas. En un nudo cualquiera la suma de la intensidades de las corrientes que llegan es igual a la suma de las intensidades de las corrientes que salen. Ejemplo: I1 + I2 = I3 Ó I1 + I2 I3 = 0 Entran sale NOTA: a. Se consideran como positive las Corrientes que llegan a un nudo. I1 A I2

6 b. Se consideran como negativa las corrientes que salen de un nudo. I3 LEY DE LAS MALLAS La suma algebraica de los voltajes en cualquier recorrido cerrado de un circuito es igual a cero. MALLA: Es todo circuito cerrado, es decir que empieza y termina en el mismo nudo. Ejemplo: e R1 i1 A i2 R2 d Malla E1 R3 i3 E3 Malla + E2 + f B c A y B = Son Nudos Nudo A y Nudo B Malla A B f e Malla A B c d

7 RAMALES Ó RAMAL: Es la parte de la red por la que circula la misma intensidad e R1 i1 A i2 R2 d Rama i3 R3 E1 E2 E3 Rama + Ri Ri + Ri f i1 B i2 c Recorrido de la corriente i1, i2, i3 por donde pasa se llama ramal En una malla, la suma algebraica de los productos de las resistencias, incluso las resistencias incluso las resistencias internas por las intensidades (I * R + Ri) que pasan por ellas es igual a la suma algebraica de las fuerzas electromotrices en la misma malla. Se aplica la ley de ohm en cada resistencia tomando en cuenta el sentido de la malla done va a circular y se debe tomar dicho sentido en las agujas del reloj o en contra de las agujas del reloj. en forma arbitraria. MALLA 1 ABFeA i3 ( R3 + Ri3 ) + i1 ( R1 + Ri1 ) = E1 E2 MALLA 2 AdcBA -i2 ( R2 + Ri2 ) - i3 ( R3 + Ri3 ) = E2 - E3

8 En la malla 1 las Corrientes son positivas porque la circulación de la malla tiene el mismo sentido que la dirección de las corrientes i1 y i3. i1 + + i3 En la malla 2 las corrientes son negativas porque la circulación de la malla tiene diferente el sentido que la dirección de las corrientes i2 y i3 i3 i2 - - Referencias Bibliográficas: Física 2 de Ciencias Camero y Crespo Pág Física 2 de 5 año de Educación Media Santillana Pág Física II año E.M.D.P Jupiter Figuera Yibirín Pág El procedimiento a seguir para resolver una red eléctrica, mediante el uso de las leyes de Kirchhoff, es conveniente tener en cuenta los siguientes aspectos: Propuesto Calcular las corrientes I1, I2 e I3 en cada uno de los ramales del circuito de la figura.

9 Paso 1 Se asigna con letras mayúsculas los nudos, que existen en dichas mallas, en forma arbitraria (se elige cualquier letra del abecedario) : ( S,T) Nudo S Nudo T Paso 2 Se identifica los polos de las pilas o fuerzas eléctricas y el sentido por medio de flechas la dirección de la fuerza electromotriz de + a : Polo Negativo el lado más corto + : Polo Positivo el lado más largo Paso 3 Se asigna direcciones arbitrarias a las corrientes en las distintas ramas de la red por medio de flechas, teniendo en cuenta que un nudo no puede entrar todas las intensidades ni tampoco salir todas ellas.

10 Se asigna en un solo otro nudo (en forma nudo y luego se hace el recorrido al arbitraria) Nudo S: i1 S i3 i2 + i3 = i1 i2 entra sale Nudo T: i1 = i2 + i3 i2 entra sale i1 T i3 Paso 4 Se asigna por medio de flechas en forma arbitraria el sentido de cada malla o circulación para recorrer una malla (sentido del movimiento de las agujas del reloj o en sentido opuesto y se nombra con números romanos o arábicos cada malla) El sentido de circulación de la malla puede ser igual o diferente.

11 Paso 5 Las intensidades de la corriente se consideran positivas, cuando el sentido de circulación que se eligió coincide con el de la flecha que indica el sentido de la corriente. En caso contrario se consideran negativas( cuando se apliquen las leyes de Kirchhoff) Paso 6 En los generadores las fuerzas electromotrices se consideran positivas cuando al recorrer una malla en el sentido de circulación que se eligió encontramos primero el polo negativo y después el polo positivo. En caso contrario las fuerzas electromotrices son negativas (cuando se apliquen las leyes de Kirchhoff). E = + E = + E = + E = + Malla I Malla II

12 Paso 7 Cuando al resolver un problema de red, nos dé una intensidad negativa, significa que su sentido es contrario al que se le asigno. Nota: Ya signado el sentido de las intensidades y la circulación de las mallas aplicamos las leyes de Kirchhoff. LEY DE LOS NUDOS Nudo S: corrientes que entran es igual a la que salen. i2 + i3 = i1 entra sale Nudo T: corriente que entra es igual a las que salen. i1 = i2 + i3

13 entra sale LEY DE LAS MALLAS Malla I i1 ( R1 + 0,1Ω) + i2 (R2) = 5V + 0V Se ordena la ecuación sustituyendo los valores. i1 ( 3Ω + 0,1Ω) + i2 (1Ω) = 5V + 0V 3,1 i1 + i2 = 5V Malla II -i2 (R2) + i3 (R3 + 0,1 Ω) = 0V + 7V Se ordena la ecuación sustituyendo los valores. -i2 (1Ω ) + i2 (2Ω + 0,1Ω) = 0V + 7V -i2 + 2,1 i3 = 7V Agrupamos las ecuaciones de la primera ley y la segunda ley para aplicar el método de determinantes: Nudo S Nota: i2 + i3 = i1 se complementa -i1 + i2 + i3 = 0 con cero donde no 3,1 i1 + i2 + 0 i3 = 5 ECUACIONES aparezca valores 0 i1 i2 + 2,1 i3 = 7 En forma matricial, el sistema anterior puede representarse como: Columnas C1 al C5 : se llama columnas , ,1 I1 I2 = I C1 C2 C3 C4 C5 Filas Se toma los coeficientes que acompañan a las intensidades. Ejemplo: las ecuaciones -i1 + i2 + i3

14 -i1 = -1 i2 = 1 i3 = 1 3,1i1 + i2 + 0i3 = 5 i1 = 3,1 i2 = 1 i3 = 0 0i1 i2 + 2,1i3 = 7 i1 = 0 -i2 = -1 i3 = 2,1 El determinante se obtiene agregando las dos primeras columnas al lado derecho como se muestra en la figura = 3, , , Columnas Luego se multiplica las diagonales bajando: = 3, , , = -2, ,1 Se multiplican las diagonales subiendo, siempre se coloca signo negativo antes = 3, , , = -2, ,1 ( ,51 ) Siempre se coloca el signo negativo = 5,2 ( 6,1) = 5,2 6,51 = 11,71 Los valores de I1, I2 e I3, se calculan a continuación: Se toma c2, c3 y c5 para calcular las intensidad I1, c5,c2 y c3( son columnas)

15 Se procede a copiar la columna 5: (C5) I1= Luego se copia la columna 2 (C2) después de la columna 5 (C5) I1 = Seguido de estas dos columnas C5, C2 se copia C I1 = ,1 Se agrega las dos primeras columnas al lado derecho como se muestra en la figura. I1 = , = Se multiplica las diagonales subiendo, siempre se coloca signo negativo antes. I1 = , = ( ,5 ) 7 1 = -5 - ( 17,5) = -22,5 Se divide el valor de I1 entre la determinante I1 = 22,5 I1= 1.29A = 22, Para calcular I2 se procede a copiar la columna C5 y por último la columna C3 como se muestra a continuación:

16 I2 = , ,1 Se agrega las dos primeras columnas al lado derecho como se muestra en la figura. I2 = , , ,1 5 = -10, ,7 0 7 Se multiplican las diagonales subiendo, siempre se coloca signo negativo antes. I2 = , , ,1 5 = -10, ,7 ( ) 0 7 = - 10,5 + 21,7 = 11,2 Se divide el valor de I2 entre la determinante I2 = 11,2 = 11,2 11,7 I2 = - 0,95 A Para calcular I3 se procede a copiar la columna C1, seguida de C2 y por ultimo C5 como se muestra a continuación: I3 = , Se agregaron las dos primeras columnas al lado derecho como se muestra en la figura. I3 = , , = Se multiplica las diagonales subiendo, siempre se coloca signo negativo antes I3 = , , = ( ,7 ) = -7 ( 26,7)

17 = -33,7 Se divide el valor de I3 entre la determinante I3 = 33,7 I3 = 2,88 A = 33,7 11,71 ACTIVIDAD Realizar los siguientes ejercicios con la ayuda de la guía didáctica en tu cuaderno. Nota: La actividad anterior se debe realizar solo 3 aportes de cada científico, los ejercicios deben resolverse en su respectivo cuaderno de la materia junto con la segunda actividad, la cual será evaluada una vez que nos incorporemos.