ANÁLISIS EN EL DOMINIO DEL TIEMPO

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Ana Belén Vicenta Tebar Moreno
hace 6 años
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1 APÍTUO 2 ANÁSS EN E DOMNO DE TEMPO P. NVARANZA EN E TEMPO... 2 PR2. ESTADO NA... 2 PR3. TRANSTORO R SERE... 2 PR4. TRANSTORO R PARAEO... 3 PR5. ESTADO NA... 3 PR6. TEÓRO-PRÁTO (SEP -06)... 3 PR7. TEÓRO-PRÁTO (JUN-06)... 4 PR8. TEÓRO-PRÁTO (SEP -04)... 4 PR9. TEÓRO-PRÁTO (SEP -05)... 5 P0. TEÓRO-PRÁTO (JUN-05)... 5 P1. TEÓRO-PRÁTO (SEP -03)... 6 P2. MÉTODOS SSTEMÁTOS... 6

2 2 apítulo 2 P. NVARANZA EN E TEMPO En el circuito de la figura, determinar la intensidad que, en t = 5τ, circula por la inductancia para la excitación e(t) que se e(t) R e(t) 3 e o 2 e o indica. (No hay condiciones iniciales.τ = /R) τ 2τ 3τ 4τ t PR2. ESTADO NA El circuito de la Figura está en régimen permanente con el interruptor en la posición 1; en t=0, pasamos a la posición 2. Determinar en el instante t=0 las corrientes y tensiones en todos los elementos del nuevo circuito. 2 t = 0 1 R=3 Ω R=12 Ω E=30 V 1 2 PR3. TRANSTORO R SERE Sea la red de la figura donde P es una red pasiva desconocida. El condensador de 10mF está inicialmente descargado, así como los elementos desconocidos de P, si es que fueran susceptibles de almacenarla. Si se cierra en 20 V 10 mf t = 0 P t=0 y la corriente para t 0 es 2e -10t u(t) calcular la asociación de elementos en serie que es equivalente a P.

3 Análisis en el dominio del tiempo 3 PR4. TRANSTORO R PARAEO El circuito R paralelo de la figura está alimentado por un generador D de 10 u(t) A. os valores de R y son 5W y 20mF, respectivamente. El condensador está cargado inicialmente con 1m. 10 u(t) 5Ω 20µF 1. alcular la expresión temporal de la tensión en la resistencia. 2. Determinar la expresión de la tensión en el condensador para 0 t t si la excitación se retrasa un tiempo de τ segundos (τ=r ). PR5. ESTADO NA El circuito de la figura está t = 0 R alimentado por un generador de tensión continua. Ha estado funcionando durante mucho tiempo con el interruptor en la E 1 2 R posición 1 (rég. permanente); en el instante t=0 se pasa a la posición 2. Determinar las corrientes y tensiones en todos los elementos del nuevo circuito en el instante t = 0. PR6. TEÓRO-PRÁTO (SEP-06) En el circuito de la figura, estando el circuito descargado se cierra el interruptor (t=0). En esta situación, una vez alcanzado G A i el régimen permanente se abre el interruptor (t =0). B 1. Sabiendo que la constante de tiempo del circuito con el interruptor cerrado es t 1 =0,5 ms, calcular la constante de tiempo del circuito con el interruptor abierto (t 2 )

4 4 apítulo 2 2. Sabiendo que, transcurrido un tiempo t =3t 2 desde la apertura del interruptor, la intensidad en la inductancia es -2,5A, calcular el valor de la corriente G proporcionada por el generador (tómese, e -3 =0,05) 3. Expresiones temporales de la intensidad en la inductancia para t=0 (interruptor cerrado) y para t =0 (interruptor abierto) PR7. TEÓRO-PRÁTO (JUN-06) En el circuito de la figura, en el instante en que el generador estaba suministrando una corriente de 2A, el interruptor se abre (t=0). A partir de ese instante se sabe que la evolución temporal que sufre la tensión V AB viene dada por la 1000 t expresión: V (t) = e alcular: AB 1. Tensión del generador E 2. Expresión temporal de la tensión en la capacidad para t=0. Tensión en la capacidad en t=0 3. Valores de R 1 y PR8. TEÓRO-PRÁTO (SEP-04) A B a En el circuito de la figura el generador proporciona una tensión de valor e(t)=150v. En un instante t=0 se abre el interruptor. En t=0 - se sabe que la tensión V en la inductancia es de 150V. A partir de t>0, se pide e(t) 50 Ω 50 Ω 50 Ω 25 mh i R - V 1. uál es la constante de tiempo del circuito? 2. Valor de la intensidad en la inductancia y su energía almacenada en t=0 3. Expresión temporal de la intensidad i R (t).

5 Análisis en el dominio del tiempo 5 PR9. TEÓRO-PRÁTO (SEP-05) En el circuito de la figura se sabe que empleando para la resistencia R valores de 5W y 100W, se obtienen dos respuestas diferentes, resultando una de ellas subamortiguada y la otra sobre-amortiguada. Se pide: 50 mh i 100 µf i V O - 1. on qué valores de R se corresponde cada una de ellas? 2. Expresiones literales de cada una de estas dos respuestas 3. Para R=100W, en un instante determinado (t = 0) se abre el interruptor. En t=0 - se sabe que v o =100V e i =1A. alcular la energía almacenada en el circuito en t=0 -, y la expresión temporal de la corriente i para t>0. P0. TEÓRO-PRÁTO (JUN-05) El circuito de la figura ha estado funcionando con el interruptor cerrado durante mucho tiempo (rég. permanente). Estando en esa situación, en un instante determinado (t=0) se abre el interruptor. A partir de ese instante se sabe que la evolución temporal que sufre la tensión V AB viene dada por la expresión: E V AB (t) = R e 3 R2 - VAB 25 mh 3000 t 1. uál es la constante de tiempo del circuito en la nueva situación? 2. Valores de las resistencias R 1 y R 2 así como del generador de tensión. 3. Expresión temporal de la tensión V AB al cerrar de nuevo el interruptor una vez alcanzado el régimen permanente.

6 6 apítulo 2 P1. TEÓRO-PRÁTO (SEP-03) En el circuito de la figura, en un instante determinado t=0, se abre el interruptor. En t=0 - se sabe lo siguiente: i R =1 A a energía total almacenada en el circuito es E= J 50 mh i 100 µf i VO Ω ir a intensidad i es positiva, tal y como está definida en la figura Se pide: 1. ntensidad en la inductancia en t=0 2. Expresión temporal de la corriente i R para t>0 P2. MÉTODOS SSTEMÁTOS En el régimen permanente plantear las ecuaciones de equilibrio del circuito de la figura sobre la base de tensiones (método de los nudos). e 1 (t) = 200V; e 2 (t) = 50V i(t) = 10A = 5 20 Ω 10 mh A e2(t) B i1 e 1(t) 20 Ω 100 µf 10 Ω i(t) Ref 1. Tensiones en todos los nudos y corrientes en todas las ramas del circuito 2. Potencia transmitida a las resistencias de 20Ω por el generador de 10A

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