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José Ángel Sosa Barbero
hace 5 años
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ESCUELA TECNICA SUPERIOR DE INGENIEROS INDUSTRIALES Y DE TELECOMUNICACION UNIVERSIDAD DE CANTABRIA INSTRUMENTACION ELECTRÓNICA DE COMUNICACIONES (5º Curso

1 ESCUELA TECNICA SUPERIOR DE INGENIEROS INDUSTRIALES Y DE TELECOMUNICACION UNIVERSIDAD DE CANTABRIA INSTRUMENTACION ELECTRÓNICA DE COMUNICACIONES (5º Curso Ingeniería de Telecomunicación) Tema III: El amplificador de instrumentación (Ejercicios resueltos) José María Drake Moyano Dpto. de Electrónica y Computadores Santander, 2005

2 III.1 Diseño de un sistema basado en amplificador de instrumentación integrado. Se construye un equipo para la medida de la intensidad sobre una carga trifásica en una red eléctrica de 220 V ef entre fases y de 50 Hz. En la figura se muestra la medida de la intensidad de la fase R, a través de una pequeña resistencia de sensorización R I de ohmios. Las tensión de la fase R se reduce al nivel de voltios mediante el divisor de tensión de precisión que amortigua en un factor de La tensión de diferencial se amplifica a través del amplificador de instrumentación hasta ser leídos por un conversor A/D con un rango dinámico de ±10V, y un tiempo de conversión de 20 µs. La máxima tensión entre la tierra eléctrica y la tierra del instrumento es de 2 V rms. fase S v S 220 V ef Z L v R i S v T v = R 220 = 127 V 2(1-cos (120º)) ef R =0.015Ω I fase R Z L fase T i T i R +15V R =400.8KΩ G 100KΩ 100KΩ Z 12 L AD v A D Ro 2.7KΩ 2.7KΩ 5 <2 V 2.2KΩ rm s 10KΩ A/D [-10V a +10V] N bits T =20 s C o n v e r s ió n µ -15V Estudio ideal vad = ir RI α G = ir = iR El rango de intensidades instantáneas máximo que el sistema es capaz de medir es 10V i R = A Dado que el tiempo de conversión del A/D es de 20 µs, la máxima frecuencia de muestreo es de 50 KHz. La frecuencia mas alta cuyo componente puede estimar es de 25 KHz, esto es el armónico. de la señal de intensidad.

Efecto de los errores de ganancia Si no se puede calibrar el sistema de medida, el error que se comente en la ganancia es, El error de ganancia % G1000 % G1 0.8 % G = % G1 + ( G 1) % G = 0.

3 Efecto de los errores de ganancia Si no se puede calibrar el sistema de medida, el error que se comente en la ganancia es, El error de ganancia % G1000 % G1 0.8 % G = % G1 + ( G 1) % G = = 0.6% El error máximo en la salida es, G % G v0 = vo max = vo max = *10 = 0. 06V G 100 El máximo de la resolución del convertidor compatible con este error es, 0.06V 20V 2 ( N + 1) N < 1 log log = 7,38 bits Si se tiene forma de calibrar la ganancia del sistema con absoluta precisión, el error que demina es debido a la nolinealidad. El tanto por ciento de no linealidad típica para una ganancia de es % % Luego el error típico de nolinealidad en la salida es 10* vo Nolinealidad = = mv el número máximo de bits compatible con este error es 1 20 N > log 1 = bits log Si la ganancia se calibró a 25 ºC y la temperatura varía en el rango de 10ºC a 40ºC, el error se debe a la no linealidad y al desplazamiento de la ganancia con la temperatura. DT 1000 DT DT = DT 1 + ( G 1) DT = = 13.0 ppm/º C 6 G G = º = vo = * vo max = 10 = mv G El error máximo combinado de no linealidad y por variación de temperatura es, vo Nolinealidad + T = 1.35mV mV = 3.3mV N > bits

4 Rango de salida Con la alimentación de ±15 V, y una carga de 2KΩ el rango dinámico es de ±10 V que es el que se necesita. Respuesta dinámica 300KHz BW G G = cte = 1 300KHz = 100 3KHz BW = = 600Hz El error que se comete en la ganancia sobre el armónico fundamental de 50Hz es Go G( f ) f G(50Hz) 50 G ( jf ) = = = = 8.3% jf + 1 Go BW G o 600 BW El error es excesivo incluso para el armónico fundamental. Habría que incrementar la anchura de banda del amplificador. Por ejemplo, si necesitamos que al menos se tenga que utilizar un AD de 8 bits, la anchura de banda que se necesitaría es de 9 G vo 50 v = 20 2 = 0.04V = BW = = 12, KHz o Go v 5 o 0,004 El amplificador operacional debería tener una ganancia máxima de 300KHz G max = = KHz y el resto de la ganancia hasta habría que obtenerla con un amplificador (ya no diferencial de anchura de banda muy superior a 12.5 KHz

5 Offset El offset de tensión típico del amplificador es V offset = 200µV, y si hay una posible fluctuación de 15ºC, 50 µ V / C V offse = + 6 µ V / C T 6 15 = 90 µ V t G V Offset total =200+90=290 µv El máximo error en la salida es de v o = V offset x G=290*=0.145V Como se manejan señales sinusoidales, el offset no influye sobre la precisión, sin embargo si afecta al rango dinámico del instrumento: La máxima amplitud sinusoidal será de =9.855 V y la máxima intensidad instantánea que se podrá medir se reduce a, i Rmáximo = = 50 A Offset de intensidad Dado que las impedancias en las entradas son iguales, no hay efecto de la intensidad de polarización. El offset de intensidad típico del amplificador es I offset =20nA y si hay una posible fluctuación de 15ºC, I offset = 100 pa / C T I Offset = = 1. 5 na El error en la salida debida a la intensidad de offset es, 9 3 vo = I offset Rp G = = 0, 029 V que es de un orden inferior al que produce el offset de tensión.

6 Rangos de entrada. El amplificador admite un máximo rango de entrada en modo común de ±10 V. La máxima entrada en modo común es v+ c = vre ff 2 = * = 4. 75V Habría que proteger con un zener para que la tensión nunca supera los 15 V Efecto del CMRR La componente en modo común que hay en la entrada del amplificador son: a) La componente sinusoidal de la fase R amortiguada: 2.7 vr+ eff = 127 = 3, 34 Vrms b) La fluctuación de la masa respecto de la referencia eléctrica: V rms <2 V En el pero caso V rc =3,34+2 = 5,34 V rms. La componente de esta señal que llega a la salida como consecuencia del CRM=90dB= ,es vrc 5.34 vorms = G = = 0.083Vrms = Vpp 4 CMRR El número máximo de bit compatible con este error es ( N + 1) N < 1 20 log log = 6,5 bits 90dB 50Hz

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