Guía de ejercicios N 1: Instrumentos y mediciones eléctricas

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1 DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA ELÉCTRICA ÁREA MÁQUINAS ELÉCTRICAS MÁQUINAS Y ACCIONAMIENTOS ELÉCTRICOS (3M4) Guía de ejercicios N 1: Instrumentos y mediciones eléctricas 1. Se conecta un amperímetro analógico a un circuito y su aguja indica 45 divisiones. Las características del instrumento son: Alcance: 6 A Clase: 0.5 α Max : 60 divisiones a. Hallar el error relativo máximo porcentual cometido en la medición. b. Suponga que con el mismo instrumento se miden 10.1 divisiones, 35 divisiones, 45 divisiones y 58.3 divisiones. Acote el valor de cada medida. c. Calcule y grafique el comportamiento del error relativo de las medidas y extraiga alguna conclusión. 2. Se desea medir una tensión continua del orden de 25, con alguno de los siguientes instrumentos analógicos: 1 : Alcance: 30 - Clase: 1.5 Tipo: IPBM 2 : Alcance: Clase: 0.5 Tipo: IPBM a. Averiguar cuál de los dos instrumentos resultará más conveniente para realizar la medición. b. Hallar el valor a partir del cual se podrá medir con el otro instrumento para obtener el mismo o menos error relativo porcentual que el obtenido en el punto anterior. 3. Sea el instrumento de la figura. Determinar: a. Magnitud de medición b. Alcance c. Rango de medida d. Principio de funcionamiento e. Constante de lectura f. Posición de trabajo g. Error límite instrumental (debido a la clase) h. Error límite de lectura 2017 Página 1 de 6

2 4. Un voltímetro digital de 4 1/2 dígitos y rango 20 dc se utiliza para medir una tensión continua. El display del instrumento indica: a. Cuál es el error absoluto límite instrumental en esta medida? b. Cuál es el error absoluto límite debido a su resolución finita en este rango? c. Cuál es el error absoluto límite total considerando un criterio pesimista? d. Expresar la medida y acotar su valor. La exactitud declarada por el fabricante puede encontrarse en el manual de especificaciones: ± (0.5 % rdg+1 dgt), es decir, ± (0.5 % de la lectura+1 digito) 5. Dos instrumentos son utilizados para medir una tensión en una resistencia de 22 kω. El primero posee una sensibilidad de 10 kω/ sobre una escala de El segundo posee una sensibilidad de 4 kω/ sobre una escala de Determinar: a. El valor verdadero de la tensión en la resistencia de 22 kω. b. El valor indicado por cada instrumento. c. Suponiendo que ambos instrumentos son exactos. Cuál es el error de inserción en cada caso? Qué instrumento conviene usar? 150 rms 39k 22k 2017 Página 2 de 6

3 6. Entre los terminales a y b del circuito de la figura se conectan alternativamente los voltímetros 1 y 2, que poseen la siguientes características: 1 : Alcance: Clase: 0.2 Ri: 2500 Ω 2 : Alcance: Clase: 0.5 Ri: 20 kω/ R 1 a E + + R b Datos del circuito: R1 = 1500 Ω, R2 = 500 Ω, E = 4 Hallar el error límite total que podría cometer cada instrumento, bajo una hipótesis pesimista. 7. La tensión entre terminales a y b de un circuito lineal, alimentado por fuentes independientes de tensión se mide con un voltímetro de alcances múltiples, cuya resistencia de entrada es Ri: 500 Ω/. Con el voltímetro configurado en su alcance de 10 el instrumento indicó un valor de tensión de 10.0, y con el alcance de 20, indicó Suponga que el instrumento es exacto y por lo tanto, que no se comete error de clase ni lectura. a. Cuál es la tensión de vacío entre terminales a y b? b. Hallar el error de inserción cometido por el voltímetro en cada caso. a Circuito lineal y activo + _ b 8. Se le aplica a un resistor una tensión de 110,2 y se mide que entre sus terminales circula una corriente de 5,3 A. Las incertidumbres asociadas a las mediciones son ±0.2 y ±0.6 A, respectivamente. Hallar la potencia disipada en la resistencia y el valor de la resistencia, con sus respectivas incertidumbres o errores límite asociados Página 3 de 6

4 9. Dos resistencias R1 y R2 están conectadas en serie y en paralelo. Los valores de las resistencias son: R1 = 100,0 ± 0,1 Ω R2 = 50,0 ± 0,03 Ω Halle la incertidumbre en la resistencia combinada para ambos arreglos en serie y en paralelo. 10. Se mide en una tubería de una planta la presión mediante un manómetro de deformación elástica con las siguientes características: Clase:1, Alcance: 50 psi, Cantidad de divisiones: 50 a. Si el instrumento indica 45,5 psi, exprese el resultado de la mejor estimación de la medición. b. Si la presión en la tubería por cuestiones de operación de la planta debe mantenerse entre los 42 y los 49 psi se cumple en este caso con la exactitud requerida para controlar el proceso? 11. Hallar el valor medio (DC) y el valor RMS de la siguiente señal periódica de tensión. v(t) 5 [] 0 t Hallar el valor medio (DC) y el valor RMS de la siguiente señal periódica de tensión. v(t) 15 [] t 13. Hallar el valor medio (DC) y el valor RMS de la siguiente señal periódica de tensión Página 4 de 6

5 v(t) [] 0 t 14. A partir de la señal del ejercicio anterior, responda: a. Qué ocurriría con los valores RMS y medio de la señal si se decidiera duplicar su frecuencia? b. De qué forma podría conseguir eliminar la componente media de la señal, dejando sólo su componente AC (alterna)? 15. Se busca diseñar un circuito para implementar un voltímetro de alcances 10, 100, y 500, a partir de un elemento IPBM que deflexiona a escala completa con 0.5mA, y que posee 100Ω de resistencia interna. Para ello, calcule las resistencias R 1, R 2 y R 3 necesarias. 16. Dado el siguiente circuito, calcular las resistencias shunt R 1, R 2 y R 3 para implementar un amperímetro con los alcances especificados, a partir de un elemento IPBM con resistencia interna r i = 100 Ω y corriente de deflexión completa I a = 0.5mA. I 1 = 1 ma I 2 = 10 ma I 3 = 100 ma Ia r i R 3 R 2 R 1 I 3 I 2 I 1 _ Página 5 de 6

6 17. Hallar la lectura de cada uno de los wattímetros. Determinar la potencia total consumida en la carga. Tenga en cuenta que los wattímetros son de cero al centro. Realizar los diagramas fasoriales de tensión y corriente. Además, realizar el diagrama de potencias completo. 1 W 1 W 4 I 1 =5A Z 30 3x380(220) 2 W 2 I 2 =5A Z 30 3 W 3 W 5 I 3 =5A Z El diagrama fasorial representa las corrientes de línea y las tensiones compuestas de un sistema trifásico. Conociendo que el módulo de las corrientes de línea es 10 A, hallar el módulo de la impedancia Z, potencia indicada por el wattímetro y factor de potencia total. 3x346(200) 1 W 1 Z 12 R I 3 2 Z I Z I 2 R R Página 6 de 6