GEOTECNIA I MACIZOS ROCOSOS (1) Introducción

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1 GEOTECNIA I Cuadernos Didácticos de Geotecnia (1) Laboratorio Area Geotecnia - Facultad de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales UNIVERSIDAD NACIONAL DE CORDOBA Abril, E.G., Macizos rocosos. Cátedra de Geotecnia I, Cuadernos Didácticos de Geotecnia. Laboratorio Area Geotecnia (GeoLab), Facultad de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales. Universidad Nacional de Córdoba. Córdoba, Argentina Serie I - N o 3 MACIZOS ROCOSOS (1) Introducción El estudio de los macizos rocosos fue muy importante durante la época de ejecución de los importantes túneles construidos en Europa y en los EE.UU. Tal fue la necesidad de los estudios que merecieron estas obras que terminaron dando origen a métodos de clasificación de los macizos rocosos que se emplean ahora para cualquier tipo de intervención ingenieril sobre macizos rocosos. Los ingenieros necesitan de algún modo llevar la realidad de la naturaleza a magnitudes, para entonces proceder a relacionar tales magnitudes y realizar operaciones con ellas, con la finalidad de llegar a calcular y dimensionar las partes de las obras de ingeniería. De tal modo, debe procurarse una tipificación numérica, y por lo tanto objetiva de los macizos rocosos. Para ello, primeramente se debieron considerar las variables que intervienen en definir sus cualidades de resistencia del macizo, que son las características que interesan en ingeniería. En segunda instancia, debió asignársele a tales variables un grado de incidencia en la calidad del macizo, dejando ver de qué dependen principalmente sus características geotécnicas. Luego se establecieron las relaciones entre las variables de importancia, generándose fórmulas matemáticas. La etapa final fue asignarle a esas variables un número, una magnitud, para entonces poder entrar a la fórmula y resolver la ecuación. Como en la naturaleza los parámetros de variabilidad son muy amplios, se recurre a asignar una magnitud a un intervalo de variabilidad. de exactitud en la medición. Así, la caracterización geomecánica del macizo rocoso pasa a ser suficientemente objetiva y considerada matemáticamente. La valoración de la resistencia del macizo pasa por tres factores fundamentales a considerar: la constitución del macizo (las rocas que lo 1 Para la edición de este trabajo se contó con la inestimable colaboración del alumno Diego Morillo (2007 / 2º. semestre), a quien agradecemos muy especialmente su participación.

2 forman: la litología), la disposición y relación espacial de las partes constitutivas del macizo rocoso (la estructura primaria o estratificación y la estructura secundaria, dada por las discontinuidades), y el estado de conservación en el que se encuentra (su condición de frescura o alteración). El ingeniero debe saber observar críticamente el macizo rocoso en su contexto y extraer datos (información de campo) para luego asentar correctamente los datos en tablas confeccionadas con la finalidad de disponer de un lenguaje de entendimiento en esta temática. Las citadas tablas han sido confeccionadas a partir de una prolongada experiencia directa en la construcción de túneles, durante más de cien años, acompañando la extensión del ferrocarril, durante la construcción de la infraestructura ferroviaria de Europa. Presentación (Las que siguen a continuación son las palabras de Z.T. Bieniawski, con motivo de la presentación de un software español para el cálculo de los parámetros propuestos por su método) Los geólogos e ingenieros españoles han hecho importantes contribuciones para una mejor comprensión y utilización de la clasificación geomecánica del RMR (Rock Mass Rating). No obstante, hay que hacer hincapié en que el RMR o cualquier otra clasificación geomecánica no deben sustituir a los procedimientos de ingeniería de diseño. Las clasificaciones geomecánicas se deben utilizar en combinación con instrumentación en macizos rocosos, además de llevar a cabo estudios analíticos para formular un diseño racional de conjunto, compatible con los objetivos de diseño y con la geología local. La finalidad de definir un valor del RMR en un macizo rocoso, es cuantificar su calidad, estimar sus propiedades desde el punto de vista de la ingeniería, proporcionar las bases de referencia para las condiciones previstas del túnel y recomendar procedimientos adecuados de refuerzo del túnel. A este respecto, el sistema RMR es más efectivo con fines de planificación preliminar y también durante la etapa de construcción real del túnel. Algunos programas para ordenadores determinan los valores del RMR y de esta forma reducen la ambigüedad que tienen los procedimientos de clasificación descriptivos, no cuantitativos. Los valores específicos del RMR obtenidos de esta forma pueden utilizarse adecuadamente para estimar los parámetros de deformación y resistencia de un macizo rocoso. Además, estos programas obligan a que el usuario tenga en cuenta los parámetros geológicos más importantes para a continuación combinarlos en un índice de ingeniería en conjunto de la calidad del macizo rocoso, para su uso en diseño de túneles y construcción. Pero, como ocurre con cualquier programa de ordenador, hay dos puntos importantes: 1. La fiabilidad de los datos de entrada

3 2. La claridad de ideas de qué y cómo se va a calcular, de forma que se tengan en cuenta de forma adecuada todos los supuestos y procedimientos. Finalmente, siempre es una buena práctica ingenieril comprobar los resultados con otro procedimiento; en consecuencia, no sólo se debe utilizar el sistema de clasificación RMR, sino también conjuntamente con el sistema Q así como con los métodos de construcción de túneles NATM o TBM Objetivo del Trabajo Práctico El objetivo de este Trabajo Práctico es destacar las variables que inciden en la calidad geotécnica de un macizo rocoso y formar criterio acerca de su incidencia en la resistencia del mismo, proporcionando conocimientos para poder efectuar una descripción y valoración técnica de macizos rocosos en campaña. Se busca asimismo capacitar en la práctica de la caracterización de macizos a partir de las características específicas del mismo. Este entrenamiento se efectúa a partir de una serie de ejercicios específicos. El desarrollo del TP permitirá también que el alumno tome idea de un panorama general acerca del estado del arte en este tema. Aspectos a considerar en la caracterización de un macizo - El tipo de roca que compone el macizo rocoso Este punto se refiere a la variedad de rocas que pueden constituir un macizo rocoso. Puede tratarse de un macizo rocoso de constitución simple o compleja, de constitución homogénea o compuesto, y esto en las diferentes escalas posibles en la clasificación genética de las rocas. F Falla S Roca sedimentaria Mt Roca metamórfica IG Roca ígnea Los diferentes tipos rocosos ya significan una determinada resistencia. Así, en primera instancia, los granitos son rocas resistentes, más aún cuanto más fino y bien proporcionado sea el contenido de sus minerales básicos. Las metamorfitas también son resistentes, aunque presentan caracteres estructurales que a veces las hacen anisótropas (la foliación, la esquistosidad o el bandeado, por ejemplo). Finalmente, las rocas sedimentarias tienen la fama de menos resistentes, dada su estructura y la debilidad ocasional de sus cementantes, aunque una

4 sedimentita cementada con sílice puede tener una resistencia aún mayor a la de un buen granito. - La estructura de la masa rocosa La resistencia de un macizo rocoso puede depender fuertemente de la estructura primaria del macizo. Esta puede conferirle propiedades de isotropía, en el caso de ser una masa homogénea, o de anisotropía (positivas o negativas), y ambas deben tenerse en cuenta, tanto en la faz de construcción como en la de diseño y cálculo de las estructuras. TIPOS DE DISCONTINUIDADES DE LA MASA ROCOSA Según su Tipo ESTRUCTURALES Constituyen diseños de debilidad Estratificación, foliación, clivaje FÍSICAS Separación efectiva de partes Diaclasas, fallas, fracturas Según su Tamaño MENORES Frecuentes, son suceptibles de tratamiento estadístico Diaclasas MAYORES Escasas, tratamiento individual Fallas La trabazón y el vínculo molecular entre los cristales que componen las rocas ígneas, por ejemplo, se traducen en estructuras resistentes. Por su parte, la disposición de las partículas en capas (estratos) y la vinculación indirecta entre los granos de las rocas sedimentarias, a través de cementantes de diferente calidad, se traducen en estructuras con planos de debilidad. La estructura primaria está referida a la que es propia de la génesis de las rocas. Hay estructuras genéticas típicas para las rocas ígneas, sedimentarias y metamórficas (masiva, estratificada, esquistosa ). Las estructuras secundarias son aquellas que son consecuencia de la acción de las tensiones desarrolladas en las rocas a propósito de los esfuerzos tectónicos. Estas estructuras pueden solaparse con las estructuras primarias, coincidiendo o no con ellas. Las estructuras secundarias son la respuesta en distintas escalas de las tensiones en la masa rocosa. Pueden manifestarse aisladas o sobrepuestas entre sí, teniendo diferente jerarquía (dada esta por su alcance). Las estructuras secundarias se manifiestan en discontinuidades y, por lo tanto, en rasgos de debilidad de las rocas. Según sus diferentes escalas,

5 puede tratarse de fallas (desde regionales a locales) o fracturas y diaclasas, que tienen carácter local. Este tipo de estructuras incide severamente en las condiciones geomecánicas de los macizos rocosos por conformar planos de debilidad. Como tales, éstos pueden tener menor o mayor significado geotécnico, según sea su posición espacial y su rumbo y buzamiento. - Estado de conservación de la roca La intemperización, actúa la mayoría de las veces en forma combinada con un debilitamiento estructural previo del macizo, el cual puede haber sido producido por el fallamiento, la fractura o el diaclasado. La actuación de los agentes físicos y químicos a través de los cuales se vehiculiza la alteración, puede resultar decisiva en cuanto a la resistencia mecánica o, mejor aún a las propiedades geotécnicas de un macizo rocoso. La alteración físico química que los factores ambientales pueden producir sobre los macizos rocosos los pueden llevar desde un punto de partida de muy resistentes a simplemente deleznables, y sólo en el término de milenios. Si bien son fenómenos progresivos muy lentos, de muy larga duración, hay evidencias claras de su ocurrencia, aún cuando sean incipientes. Así, un basalto recién solidificado por enfriamiento de una colada básica puede tener una resistencia considerable apenas consolidado pero, luego de alterado, prácticamente puede llegar a confundirse con un suelo residual. No hace falta que la alteración comprenda a todos los componentes del macizo, de hecho incide básicamente sobre los elementos constitutivos más débiles o vulnerables. Con sólo afectar a algunos de esos componentes puede producir el debilitamiento del conjunto, ya que resiente la relación vincular entre las partes, que es sobre la cual se funda finalmente la resistencia del conjunto. ESTADO DE CONSERVACION DE LA MASA ROCOSA Fenómeno Afectación Roca Resultante METEORIZACION - Física Relajación, expansión/contracción - Química hidrólisis, oxidación, carbonatación Grado de Meteorización aumento + ROCA FRESCA LIGERAMENTE METEORIZADA MODERADAMENTE METEORIZADA ALTAMENTE METEORIZADA EXTREMADAMENTE METEORIZADA SUELO RESUDUAL Métodos de estudio y clasificación de los macizos rocosos La necesidad de construir túneles llevó a los ingenieros a buscar una forma práctica de evaluar la calidad de la roca a intervenir desde el punto de vista ingenieril.

6 Diferentes criterios, todos ellos provenientes de expertos de indiscutible trayectoria, dieron como resultante una serie de métodos de evaluación y valoración: METODOS DE CLASIFICACIÓN DE MACIZOS ROCOSOS METODOS CUALITATIVOS TERZAGHI (1946) LAUFFER (1958) METODOS CUALI / CUANTITATIVOS DEER RQD (1941) BEINIAWSKY (1973) BARTON, LIEM y LUNDE Q (1974) JACOBS ASSOC. RSR (1984) BIENIAWSKY RMR (1984) La necesidad de unificar criterios llevó a la comparación de los métodos más conocidos y a establecer entre ellos equivalencias, lo cual permitió en cierta manera uniformar la concepción de la calidad de los macizos rocosos o al menos poder efectuar calibraciones más adecuadas. Una de las equivalencias planteadas es la efectuada entre el método de índole descriptivo de Terzaghi (1946) y el método cualitativo de Lauffer (1958). EQUIVALENCIAS ENTYRE METODOS DE CLASIFICACION DE MACIZOS ROCOSOS Clasificación de Terzaghi (1946) DESCRIPTIVA Clasificación de Lauffer (1958) CUALITATIVA Roca intacta Roca estratificada Roca moderadamente fracturada Roca en bloques imperfectos vinculados Roca triturada, químicamente intacta Roca compresible Roca expansiva Clase A: Roca estable Clase B: Roca inestable a largo plazo Clase C: Roca inestable a corto plazo Clase D: Roca triturada Clase E: Roca muy triturada Clase F: Roca compresible Clase G: Roca muy compresible

7 Algunos métodos de caracterización de macizos rocosos CLASIFICACION DE DEERE o del RQD (1964) La clasificación de Deere o del RQD (RQD = Rock Quality Designation) se funda en la cuantificación del grado de fractura de la roca. RQD = ROCK QUALITY DESIGNATION Permite la obtención de un índice, que es un valor cuantitativo que representa la calidad del macizo rocoso, teniendo en cuenta las características del testigo recuperado en una perforación. Así, realizando una perforación con maquinaria específicamente empleadas en estas operaciones, puede evaluarse la calidad del macizo rocoso subyacente sobre la base del análisis del material que se obtiene de esa perforación. Ordinariamente, se contempla entonces la planificación de una serie de perforaciones según el trayecto previsto del túnel o de la traza vial o ferroviaria y se obtienen las características en cada punto. En función de la homogeneridad o herterogeneidad observadas, se realizan perforaciones complementarias para clarificar la situación en zonas que podrían ser consideradas a priori como críticas. Los testigos se van colocando en cajones especiales en cuyos bordes constan las progresivas de profundidad. De una perforación pueden extraerse trozos enteros de roca (donde la roca no está fracturada) hasta que se encuentra una discontinuidad en la masa rocosa (el testigo se interrumpe). Esta llegada a una discontinuidad puede significar que es simplemente una fractura o una diaclasa limpias o con algún material intermedio. Pero también puede tratarse de una zona de roca muy fracturada, de la cual sólo se extraen trozos de roca, contabilizándose el espacio de esta parte, si se trata de una transición. Todos estos trozos enteros de testigo o estas partes de roca fracturada se miden y se contabilizan para entonces aplicarlos a una fórmula de cálculo. La condición para ser contabilizadas es que éstas tengan una longitud mayor que 0,1 m

8 Longitud del sondeo Longitud recuperada La fórmula a aplicar es: RQD = Longitud recuperada en piezas 0,1 m x 100 Longitud del sondeo donde: l = Longitud recuperada (en metros) L = Longitud del sondeo (en metros) Experimentalmente, se cumple que la curva de distribución es del tipo exponencial negativa en un gráfico Frecuencia - Espaciamiento: RQD = 100 e 0.1λ ( 0.1λ + 1) λ = Cantidad de Dislocaciones Longitud del Sondeo El error comprobado es de +/- 5%. Donde λ es la frecuencia media de discontinuidades por metro CLASIFICACION DE BIENIAWSKY (1973) Este método le da un peso a cada uno de una serie de parámetros que se han integrado a una fórmula en la cual participan: El RQD El grado de alteración de la roca La resistencia de la roca sana (compresión simple, en Kg/cm 2 ) La separación promedio entre diaclasas (espaciamiento en el juego más desfavorable) La apertura de las diaclasas La continuidad o extensión de las diaclasas (persistencia) El flujo del agua que pudiere observarse en las discontinuidades relevadas La orientación de las diaclasas (rumbo y buzamiento)

9 CLASIFICACION DE BIENIAWSKY (1984) Este método engloba algunos parámetros en términos genéricos: RMR = ROCK MASS RATING La clasificación geomecánica RMR fue presentada por Bieniawski en 1973, siendo modificada sucesivamente por el autor en 1976, 1979, 1984 y La clasificación incluye un RMR básico, independiente de la estructura de la roca, y de un factor de ajuste. El RMR básico se obtiene estimando el rango de valores de varios parámetros: El RQD Ensayo de compresión simple Espaciamiento de las diaclasas (juego más desfavorable) Condiciones de las diaclasas (4 + 5 de Bieniawsky 1973) Condiciones del agua subterránea Orientación de las diaclasas (favorabilidad de Rumbo y Buzamiento) El método se aplica asignando la valoración correspondiente para cada parámetro. El factor de ajuste, definido cualitativamente, depende de la orientación de las discontinuidades y tiene valores distintos según se aplique a túneles, cimentaciones o taludes. El resultado de la resta (el factor de ajuste es negativo) es el índice final RMR, que puede variar entre 0 y 100, y que clasifica los macizos rocosos en cinco clases. Presentamos seguidamente las Tablas dirigidas a la evaluación expeditiva de macizos rocosos de Bieniawski: Tabla 1: Puntaje según el valor del R.Q.D. (A) R.Q.D. Puntaje (%) < 25 3

10 Tabla 2: Puntaje según resistencia a la Compresión Simple (B) Indice del Ensayo de Carga Puntual (MPa) Resistencia a la Compresión Simple (RCS) (MPa) Puntaje >10 > < 3 0 Tabla 3: Puntaje según espaciamiento de discontinuidades del juego más importante (C) Espaciamiento Puntaje (m) >2 20 0,6 2,0 15 0,2 0,6 10 0,06 0,2 8 < 0,06 5 Tabla 4: Puntaje según las condiciones de las discontinuidades (D) Descripción Puntaje Superficies muy rugosas, de poca extensión, paredes de roca resistente 15 Superficies poco rugosas, apertura menor a 1 mm, paredes de roca 12 resistente Idem anterior, pero con paredes de roca blanda 7 Superficies suaves ó relleno de falla de 1 a 5 mm de espesor ó apertura 4 de 1 a 5 mm, las discontinuidades se extienden por varios metros Discontinuidades abiertas, con relleno de falla de más de 5 mm de espesor ó apertura de más de 5 mm, las discontinuidades se extienden 0 por varios metros Tabla 5: Puntaje según las condiciones del agua subterránea (E) Filtración por cada 10m de longitud de túnel (L/min) Presión del agua en la discontinuidad dividido la tensión Principal Mayor Condiciones Generales Puntaje Nada 0 Completamente seco 15 < 10 0,0 0,1 Apenas húmedo ,1 0,2 Húmedo ,2 0,5 Goteo 4 > 125 > 0,5 Flujo continuo 0

11 Tabla 6: Corrección por la orientación de las discontinuidades (F) Evaluación de la influencia de la orientación para la obra Puntaje para Túneles Puntaje para Fundaciones Muy favorable 0 0 Favorable -2-2 Medio -5-7 Desfavorable Muy desfavorable Tabla 7: Categoría de la Clasificación Geomecánica CLASIFICACION GEOMECANICA FINAL (Bieniawski) R.M.R. Suma de los puntajes de las tablas Calificación del Macizo Rocoso Clase Muy bueno I Bueno II Medio III Malo IV 0-20 Muy malo V CLASIFICACION DE BARTON (1974) El método de Barton permite calcular la velocidad de avance de construcción de un túnel PR a través del índice Q TBM. Indice Q de Barton (simplificado) En esta clasificación se catalogan los macizos rocosos según un denominado índice de calidad Q (Barton et al. 1974): Donde los parámetros son los siguientes: R.Q.D.: Rock Quality Designation Jn: Número de familias de diaclasas Jr: Rugosidad de las caras de las diaclasas Ja: Meteorización de las diaclasas

12 Jw: Agua en las diaclasas S.R.F.: Factor de reducción Stress Reduction Factor - Determinación de la clase del macizo rocoso Indice Qtbm Zonas débiles Competencia de la roca Terrenos fluyentes/expansivos La nueva versión del conocido índice Q para caracterizar los macizos rocosos, cuando se trata de predecir la velocidad neta de avance de una máquina (TBM), se denomina Q TBM y se encuentra expresado como: donde: RQDo: primer parámetro del índice de Barton et al. (1974) pero medido en orientación paralela a la dirección del túnel Jn: segundo parámetro de la clasificación de Barton et al. (1974) que depende del número de familias de discontinuidades. Jr: tercer parámetro de la clasificación de Barton et al. (1974) que depende de la rugosidad de las discontinuidades que más influyen en el arranque. Ja: cuarto parámetro de la clasificación de Barton et al. (1974) que depende del grado de alteración de las discontinuidades que más influyen en el arranque. Jw: quinto parámetro de la clasificación de Barton et al (1974) que depende de la presión y caudal de agua en el túnel. SRF: sexto parámetro relacionado con las tensiones que soporta el macizo rocoso y su resistencia, con el que se trata de tener en cuenta los casos de: fluencia, expansividad y estallidos de roca. Fn: fuerza media por cortador SIGMA: factor dependiente de la resistencia de la roca Factores de corrección al índice QTBM - Factor de corrección por abrasión Depende del CLI (Cutter Life Index), que es función del SJ (índice Siever de perforabilidad) y del AVS (Abrasion Value Steel). - Factor de corrección por contenido en cuarzo Depende del contenido en % de cuarzo - Factor de corrección por tensiones en el frente: Depende tensión biaxial en el frente Velocidad de avance La velocidad de avance se encuentra definida por Barton mediante la expresión:

13 donde: PR (penetration rate): velocidad de penetración o avance expresado en m/h. Q tbm : índice para caracterizar el avance de las tuneladoras en roca. Presentamos seguidamente las Tablas dirigidas a la evaluación expeditiva de macizos rocosos de Barton: INDICE Q (Simplificado) de Barton et al., (1974) ESTIMACION DE PARAMETROS INTERVINIENTES Indice de Diaclasado Jn Valor Roca Masiva 0,5-1 Una familia de diaclasas 2 Una familia de diaclasas, con otras diaclasas ocasionales 3 Dos familias de diaclasas 4 Dos familias de diaclasas, con otras diaclasas ocasionales 6 Tres familias de diaclasas 9 Tres familias de diaclasas, con otras diaclasas ocasionales 12 Cuatro o mas familias, roca muy fracturada 15 Roca triturada 20 Indice de Rugosidad Jr Valor Diaclasas rellenas 1 Diaclasas limpias Discontinuas 4 Onduladas rugosas 3 Onduladas lisas 2 Planas rugosas 1,5 Planas lisas 1 Lisos o espejos de falla Ondulados 1,5 Planos 0,5 Indice de Alteración Ja Valor Diaclasas de paredes sanas 0,75-1 Ligera alteracion 2 Alteraciones arcillosas 4 Con detritos arenosos 4 Con detritos arcillosos 6 preconsolidados Con detritos arcillosos poco 8 consolidados Con detritos arcillosos expansivos 8-12 Milonita de roca y arcilla 6-12 Milonita de arcilla limosa 5 Milonita arcillosas gruesa 10-20

14 Coeficiente reductor por presencia de agua Jw Presión de agua Valor [Kg/cm2] Excavaciones secas a con < 5 l/min localmente <1 1 Afluencia media con lavado de algunas 1-2,5 0,66 diaclasas Afluencia importante por diaclasas limpias 2,5-10 0,5 Afluencia importante por diaclasas limpias con 2,5-10 0,33 lavado Afluencia excepcional inicial, decreciente con el > 10 0,2-0,1 tiempo Afluencia excepcional inicial, constante con el tiempo > 10 0,1-0,05 Parametro S.R.F. (Stress Reduction Factor) Valor (Factor de reducción de tensiones) Zonas débiles Multitud de zonas débiles o milonitas 10 Zonas débiles aisladas, con arcilla o roca descompuesta 5 (cobertura > 50 m) Zonas débiles aisladas, con arcilla o roca descompuesta con 2,5 cobertura > 50 m. Abundantes zonas débiles en roca competente 7,5 Zonas débiles aisladas en roca competente (cobertura > 50 m) 5 Idem con cobertura > 50 m 2,5 Terreno en bloques muy fracturado 5 Roca competente Pequeña cobertura 2,5 Cobertura media 1 Gran cobertura 0,5-2,0 Terreno fluyente Con bajas presiones 5-10 Con altas presiones Terreno expansivo Con presión de hinchamiento moderada 5-10 Con presión de hinchamiento alta TABLA DE CLASIFICACION FINAL (Q) Excepcionalmente malo < 0,01 Extremadamente malo 0,01-0,1 Muy malo 0,1-1 Malo 1-4 Medio 4-10 Bueno Muy bueno Extremadamente bueno Excepcionalmente bueno > 400

15 CLASIFICACION DE JACOBS ASSOC. (1974) RSR = ROCK STRUCTURE RATING Este método establece un modelo sumatorial teniendo en cuenta: a) La geología (tipo de roca, estructura de la roca) b) La fracturación (rumbo, buzamiento y frecuencia de las discontinuidades) c) El efecto del agua (fluencia prevista de agua) Favorabilidad de las discontinuidades (su relación con la obra) Direccion de las discontinuidades B a) B = 45º - 90º muy favorable B = 20º - 45º favorable B b) B = 45º - 90º medio B = 20º - 45º desfavorable B c) B = 0º - 20º desfavorable B = 20º - 45º media B = 45º - 90º muy desfavorable