Diseño y fabricación de micro turbinas hidráulicas. Edgar A. Catacora Acevedo Cesar Valero

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1 Diseño y fabricación de micro turbinas hidráulicas Edgar A. Catacora Acevedo Cesar Valero

2 DISEÑO Y FABRICACIÓN DE MICRO TURBINAS HIDRÁULICAS Primera edición Enero, 0 Lima - Perú Edgar A. Catacora Acevedo & Cesar Valero PROYECTO LIBRO DIGITAL PLD 0564 Editor: Víctor López Guzmán guzlopster@gmail.com guzlopnano@gmail.com facebook.com/guzlopster twitter.com/guzlopster Lima - Perú

3 PROYECTO LIBRO DIGITAL (PLD) El proyecto libro digital propone que los apuntes de clases, las tesis y los avances en investigación (papers) de las profesoras y profesores de las universidades peruanas sean convertidos en libro digital y difundidos por internet en forma gratuita a través de nuestra página web. Los recursos económicos disponibles para este proyecto provienen de las utilidades nuestras por los trabajos de edición y publicación a terceros, por lo tanto, son limitados. Un libro digital, también conocido como e-book, ebook, ecolibro o libro electrónico, es una versión electrónica de la digitalización y diagramación de un libro que originariamente es editado para ser impreso en papel y que puede encontrarse en internet o en CD-ROM. Por, lo tanto, no reemplaza al libro impreso. Entre las ventajas del libro digital se tienen: su accesibilidad (se puede leer en cualquier parte que tenga electricidad), su difusión globalizada (mediante internet nos da una gran independencia geográfica), su incorporación a la carrera tecnológica y la posibilidad de disminuir la brecha digital (inseparable de la competición por la influencia cultural), su aprovechamiento a los cambios de hábitos de los estudiantes asociados al internet y a las redes sociales (siendo la oportunidad de difundir, de una forma diferente, el conocimiento), su realización permitirá disminuir o anular la percepción de nuestras élites políticas frente a la supuesta incompetencia de nuestras profesoras y profesores de producir libros, ponencias y trabajos de investigación de alta calidad en los contenidos, y, que su existencia no está circunscrita solo a las letras. Algunos objetivos que esperamos alcanzar: Que el estudiante, como usuario final, tenga el curso que está llevando desarrollado como un libro (con todas las características de un libro impreso) en formato digital. Que las profesoras y profesores actualicen la información dada a los estudiantes, mejorando sus contenidos, aplicaciones y ejemplos; pudiendo evaluar sus aportes y coherencia en los cursos que dicta. Que las profesoras y profesores, y estudiantes logren una familiaridad con el uso de estas nuevas tecnologías. El libro digital bien elaborado, permitirá dar un buen nivel de conocimientos a las alumnas y alumnos de las universidades nacionales y, especialmente, a los del interior del país donde la calidad de la educación actualmente es muy deficiente tanto por la infraestructura física como por el personal docente. El per sonal docente jugará un rol de tutor, facilitador y conductor de proyectos

4 de investigación de las alumnas y alumnos tomando como base el libro digital y las direcciones electrónicas recomendadas. Que este proyecto ayude a las universidades nacionales en las acreditaciones internacionales y mejorar la sustentación de sus presupuestos anuales en el Congreso. En el aspecto legal: Las autoras o autores ceden sus derechos para esta edición digital, sin perder su autoría, permitiendo que su obra sea puesta en internet como descarga gratuita. Las autoras o autores pueden hacer nuevas ediciones basadas o no en esta versión digital. Lima - Perú, enero del 0 El conocimiento es útil solo si se difunde y aplica Víctor López Guzmán Editor

5 DISEÑO Y FABRICACION DE MICRO TURBINAS HIDRAULICAS Edgar A. Catacora Acevedo, Cesar Valero Facultad de Ingeniería Mecánica, Universidad Nacional San Antonio Abad del Cusco - Perú.- INTRODUCCIÓN Y GENERALIDADES DEFINICIÓN: Una turbina hidráulica es simplemente un elemento mecánico que extrae energía al fluido agua y la convierte en energía mecánica, la cual puede ser convertida en energía eléctrica por medio de un generador Las micro turbinas hidráulicas son fabricadas para suministrar energía en rangos de baja potencia. El hecho de utilizar uno u otro modelo de micro turbina dependerá de las condiciones físicas del lugar así como el requerimiento de energía eléctrica o energía mecánica para usos rurales que requieran baja potencia..- OBJETIVOS Efectuar el Diseño y Construcción de Micro turbinas hidráulicas del tipo Micro Pelton, Micro Michell Banki y Micro axial (hélice) de bajos costo que puedan instalarse rápidamente en zonas rurales, donde los usuarios requieren energía eléctrica para usos caseros y potencia mecánica en bajos rangos. -Diseñar, y construir micro turbinas Pelton en rangos de 0.5 a 9.5 Kw, que puede entregar potencia eléctrica y potencia mecánica. -Diseñar y construir una micro turbina Michell Banki que trabajen en rangos de potencia de 0.8 a 8 Kw. -Diseñar y construir un micro turbina Axial tipo hélice de 0.5 Kw. para uso en pequeño grupo de generación hidroeléctrico de 0.5 Kw. de Potencia. -Promover y difundir la utilización de la micro generación hidráulica. 3.- LA MICRO GENERACION HIDRÁULICA La micro generación de Energía debe ser difundida y presentada como una alternativa para la transformación de productos agrícolas y agropecuarios, los programas de cultivos alternativos con fines agroindustriales se presentan como una fuente alternativa de ingresos para las familias que viven en sectores rurales alejados de los centros de producción y distribución de energía eléctrica. La micro generación puede ser utilizada por ejemplo en: OBJETIVOS ESPECIFICOS:

6 POSIBLE ACTIVIDAD AGROINDUSTRIAL -Molinera básica -Procesamiento de café y cacao -Aserradero básico de madera -Carpintería y muebles -Deshidratado de alimentos -Planta de curtiembre -Procesamiento de lana -Taller metalmecánica-automotriz -Pequeña herrería y fundición RANGO DE PÓTENCIA - Kw -8 Kw 5-5 Kw -0 Kw -5 Kw 5. Kw -8 Kw 5-3 Kw -0 Kw 4.- RANGOS DE TRABAJO Los rangos de trabajo estarán delimitados por el caudal (Q) y la altura (H) que utilizaremos que a su vez arrojara una potencia (P) obtenida en la turbina, los rangos de trabajo estudiados se muestran en el cuadro 4. Tipo de Q H P turbina (Lt/seg) (metros) (Kw) Pelton 5 a 35 5 a a 9.5 Michell 0 a 80 5 a a 8 Banki Hélice 0 a 60 a a CLASIFICACION DE LAS TURBINAS HIDRAULICAS TIPOS DE TURBINAS HIDRAULICAS A. TURBINAS DE ACCION (Grado de reacción 0) -Turbinas Pelton de ó más inyectores. -Turbinas Turgo. -Turbinas Michell Banki. B. TURBINAS DE REACCION. (Grado de reacción 0) -Turbina Francis, en sus variantes: lenta, normal y rápida. -Turbina Deriaz. -Turbina Kaplan. -Turbinas Axiales, en sus variantes: Bulbo y helice. 6.- DISEÑO Y SELECCIÓN DE MICROTURBINAS FORMULAS FUNDAMENTALES -ECUACION DE CONTINUIDAD : Q = A.V ; ρ. A. V dt = ρ. A. V dt = Q -ECUACION DE DE BERNOULLI : P + ρv + ρ g Z = P + ρv + ρ g Z = Cte. -DIAGRAMAS VECTORIALES. Vu = Componente giratoria.

7 Va = Componente axial. VR = Componente radial. Pg Pt = η η tr g Donde: Pg, es la potencia en el generador en Kw, ηtr, la eficiencia de la transmisión y ηg, la eficiencia del generador. 7.- BASES DE DISEÑO -ECUACION DE EULER: Representa el trabajo hecho por los alabes, sobre el fluido (o viceversa) expresión de la energía transferida entre el fluido y alabes por unidad de masa de fluido será: G P = ( U. Vu U. Vu ) g (potencia) E = g especifica) H = U g ( U. Vu U Vu ). (. Vu U Vu ). (Energía (Altura) -POTENCIA EL EJE DE LA TURBINA: La potencia de la turbina esta dada por: Pt = 9.8* Q d * H n * η t [KW] Donde: P, es la potencia de la turbina en KW; Q, el caudal de diseño en m3/s; Hn, el salto neto en m y ηt, la eficiencia de la turbina. Y la potencia con respecto al generador será: El tipo de turbina que se debe utilizar estará definido por los números específicos de revoluciones Nq y Ns, que se define como la velocidad a la que girara una turbina imaginaria semejante a la dada, que opera bajo una altura neta de m y genera CV de potencia. Las turbina que tienen el mismo número especifico, poseen dimensiones proporcionales y son semejantes. N. Q N q = 3 4 H N. P N s = 5 4 H Donde : P : Potencia de freno de la turbina en CV. Q : Caudal máximo que fluye por la turbina en m3/seg. H : Salto neto de la central en m. N : Velocidad de giro de la turbina en RPM. El rango de aplicación de la turbina Michell Banki en comparación con los rangos de aplicación de otros tipos de turbinas se observa en el siguiente cuadro:

8 RANGO DE APLICACIÓN DE TURBINAS HIDRÁULICAS. TIPO DE TURBINA Nq Ns Turbina Pelton de tobera Hasta 9 Hasta 30 Turbina Pelton de 0 toberas Turbina Pelton de 03 toberas Turbina Michell Banki Turbina Francis lenta Turbina Francis normal Turbina Francos rápida Turbinas axiales El rango de aplicación de las turbinas estará definido por el área que ocupan dentro del diagrama caudal (Q) y altura (H), que a su vez define también la potencia de diseño, parámetros fundamentales que serán utilizados para el diseño global del equipo. A continuación presentamos los diagramas Q-H de los tres tipos de turbinas: TURBINAS HELICE

9 8. DISEÑO DE MICROTURBINAS PELTON Parámetros de diseño Las micro turbinas pelton, son turbinas de acción que para ciertas condiciones de Q y H cumplen un ns determinado y su diseño parte de el caudal disponible, la velocidad del chorro de salida y el diámetro de la tobera de salido del chorro de agua hacia las cucharas. La velocidad del chorro de agua a la salida de la tobera está determinada por la fórmula: Hi Ci = gh H H, salto neto y H salto bruto. Para facilitar los cálculos se define un coeficiente de velocidad Kc, que se expresa por: Hi Kc = H Con lo cual la velocidad de salida del chorro de agua en la tobera queda expresada por: Las dimensiones de la tobera están en función del diámetro del chorro, el cual; se determina utilizando la fórmula: 4Qo d = πkc' gh Donde: d = Es el diametro de la sección del chorro expresado en metros. Qo = Es el caudal que fluirá por cada tobera de la turbina en m3 /s. Kc = Coeficiente de velocidad de la tobera estimado entre 0,97 y 0,98. g = Es la aceleración de la gravedad, equivalente a 9,8 m/s H = Es el salto neto con que operará la turbina en metros. En forma práctica se puede calcular por: Ci = Kc gh, Kc entre Qo d = H / Las dimensiones de la cchiaras Geometría del Inyector Los inyectores de la turbina Pelton están formadas por un codo de sección circular progresivamente decreciente, un tramo recto de sección circular en donde se monta coaxialmente una aguja con cabeza en forma de bulbo y finalmente una boquilla que orienta el flujo de agua en forma tangencial al rodete. Al igual que en el caso de la tobera las dimensiones de las cucharas son proporcionales al diámetro del chorro y la conforman dos semi elipsoides que forman una arista o nervio que divide el chorro de agua en dos partes. Esta geometría se puede observar en la figura siguiente: DIMESION DE CUHARAS

10 n = Es e I número óptimo de revoluciones de la turbina, en rpm. H = Es el salto neto aprovechable de la turbina, en metros. Dp = Es el diámetro de paso del rodete. Ku' = Es un coeficiente de velocidad de rotación. 9.- MICRO TURBINA MICHELL-BANKI Las dimensiones están en función de d : -Ancho a =.6 a 3 d -Alto b=.5 a.8 d -Espesor e= 0.8 a d d p = diámetro de paso. DIAMETRO DE PASO DE RODETE Depende principalmente de la relación que existe entre e l diámetro Pelton (Dp) y el diámetro de la sección transversal del chorro (d), que a su vez define el número específico de re voluciones (nq). Esto se puede observar en la fórmula siguiente: La turbina Michell Banki es una turbina de acción, de flujo transversal, de admisión parcial y de doble efecto, que posee como elementos principales un inyector o tobera que regula y orienta el flujo de agua que ingresa a la turbina y un rodete que genera potencia al eje de la turbina al recibir doble impulso del flujo de agua. La turbina Michcll Banki presenta mejores perspectivas de utilización, por su simplicidad de diseño y fabricación, su buena eficiencia cuando opera a cargas parciales y su reducido costo de fabricación y mantenimiento. Su rango de aplicación lo definen los números específieos de revoluciones nq y ns. Dp 76i / = d nq. Dp/ d =76 i/ /nq-, EL NÚMERO DE REVOLUCIONES en una turbina Pellón se determina mediante la fórmula: 84.54Ku' H n = Donde: D p / DIAGRAMA DE VELOCIDADES Se expresan en función a las velocidades absolutas, relativas y tangenciales que se presentan en los rodetes tal como se muestra en el siguiente gráfico.

11 Todas estas velocidades se pueden expresar en forma práctica en función de altura: Se tiene que la relación del diámetro interno Di, con respecto al diámetro externo De, se expresa por: Di = De ( Kucos α ) + 4cos α ( ) Ku cos α KuKu Si consideramos α = 6º Ku = 0,5 => Di = 0,66 De C = 4.34 H U =.09 H W =.40 H Como se puede observar los diagramas de velocidades dependen del salto y los ángulos son independientes de condicion es de salto y caudal. El radio de curvatura r, de los alabes del rodete se expresa también en función del diámetro del rodete y del ángulo del alabe B '. Así se tiene: De Di r = 4 cos β ' De Sustituyendo los valores conocidos se puede expresar como ANCHO DE RODETE Y ANCHO DE INYECTOR r = 0,63 De Para definir la geometría del inyector es necesario considerar en el diseño una buena conducción y aceleración del flujo de agua así como también una adecuada orientación y regulación de este flujo hacia los alabes del rodete. El ancho del inyector se calcula con la fórmula práctica: 0.96Q B = De H GEOMETRIA DEL RODETE El diámetro del rodete se puede calcular en función de la altura y de la velocidad de rotación expresada en la siguiente ecuación: El ángulo de la curvatura de los alabes del rodete Φ se obtiene con la fórmula: cos β ' φ = arctan Di + senβ ' De NUMERO OPTIMO DE REVOLUCIONES: Otro parámetro necesario para el diseño de la turbina, lo constituye el número óptimo de revoluciones con que ibera operar la turbina que se deduce de la fórmula: 39.85H n = De / De = H RPM Donde: n : Es el número óptimo de revoluciones, en rpm.

12 De : Es el diámetro exterior del rodete, en metros H en : Es el salto neto aprovechable, me tros. 0.- DISEÑO DE MICROTURBINA DE FLUJO AXIAL (TURBINA HÉLICE) La tur bina Hélice es una turbina de reacción, de admisión total y de flujo axial, Su característica principal es que es una turbina hélice de alabes fijos (a diferencia de la turbina tipo Kaplan, que tiene los alabes regulables). La velocidad específica (número específico de revoluciones) de la turbina Hélice es alta, en virtud de que la carga (salto neto) es pequeño con relación al caudal, el cual, como máquina axial es muy grande. La velocidad específica práctica varía entre ns = 300 y ns = 00.-El número de alabes de esta turbina varía de 4 a 9, correspondiendo a mayor velocidad específica menor número de alabes. Diseño hidráulico. Los cálculos son únicamente un medio auxiliar para obtener unos valores aprovechables como primera aproximación, debiendo luego compararlos con ensayos prácticos sobre modelos. GEOMETRÍA DEL RODETE. Las dos dimensiones principales del rodete son el diámetro exterior y el diámetro del cubo. F. De Siervo y F. De Leva dan las siguientes fórmulas experimentales para estos dos valores, las dos ecuaciones son funciones de ns: Entonces la velocidad tangencial del rodete será: * D* n U = π 60 Luego se tiene que la velocidad meridiana se mantiene constante y es: 0.8* Qd *4 C m = π *( D D c ) El distribuidor es circular y tiene una altura de: 3.80 B = D*(0.45 ) Los triángulos de velocidades se calculan para encontrar la inclinación del álabe en cada turbina parcial, y los ángulos a la entrada y a la salida se hallan con α β i i C = tan C m ui Cm = tan U i C n s ui Luego la velocidad relativa media será: W W + W = GEOMETRÍA DE LOS ALABES. El número de alabes z del rotor en función de la carga varía de 4 a 8. El paso es fácilmente calculado por la relación: * π * r t = z La relación del paso a la cuerda es del orden de a.5; y como la cuerda requerida es pequeña se

13 advierte que el numero de álabes debe ser reducido, y una relación de paso a cuerda de.5, es decir: l = 0.8 t La teoría del ala es aplicable en el diseño del perfil del álabe y en l a determinación de la distribución de presiones y velocidades en los contornos del mismo, con objeto de predecir su comportamiento ante la cavitación. Perfiles aerodinámicos Göttingen que son más apropiados para nuestro caso. Se ensayan varios grupos de perfiles para obtener un adecuado espesor del álabe. Se interpolan valores del espesor e, y se decide tener un espesor decreciente, esto es mayor en la unión con el cubo y menor en la periferia, justificándose esto en las secciones y los esfuerzos producidos ya que la sección crítica será en la unión del álabe y el cubo. De modo que para un diámetro de rodete, definimos un número de revoluciones constante para la misma: Q H D* nq = k = cte. En nuestro caso en particular, definimos tres rodetes estandarizados según las leyes de semejanza de turbinas hidráulicas, asi tenemos rodetes A,B,C para cada tipo de turbina. Q D = Q ' ' D Si el espesor es: e = l * s Aplicación de la teoría de perfiles aerodinámicos. ESTANDARIZACIÓN La estandarización de turbinas consiste en diseñar un número adecuado de ellas, de tal modo que se complementen en su campo de aplicación y que en su conjunto cubran el rango de aplicación de un determinado tipo de turbina. Para determinar series estandarizadas de turbinas se utiliza la fórmula del número especifico de revoluciones de caudal, donde el número de revoluciones está dado por: k n = H D

14 Universidad Nacional San Antonio Abad del Cusco Asociación Peruana de Energía Solar (APES) Universidad Nacional de Ingeniería X Simposio Peruano de Energía Solar Seminario Internacional sobre Tecnologías Económicas para la Descontaminación y Desinfección de Agua Cusco, 7 al de noviembre de 003 Seminario Internacional Energía Solar, Medio Ambiente y Desarrollo Cusco, 6-7 de abril de 004 Editado por: Manfred Horn Juan Rodriguez Patricia Vega Auspician Salir Ministerio de Industria y Turismo Municipalidad Provincial del Cusco Ministerio de Energía y Minas