8º CONGRESO IBEROAMERICANO DE INGENIERIA MECANICA Cusco, 23 al 25 de Octubre de 2007

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1 8º CONGRESO IBEROAMERICANO DE INGENIERIA MECANICA Cusco, 23 al 25 de Octubre de 2007 TÍTULO: ANÁLISIS POR ELEMENTOS FINITOS DE FIJADOR EXTERNO PARA LA CONSOLIDACIÓN DE FRACTURA DE CUELLO DE FÉMUR. Autor: Dr. Estrada Cingualbres R.*; Dr. Vargas Marrero E.**; Dr. Gómez García E.***; Ing. Bosh Cabrera J.*, Ing. Quintero Alvarez G*. * Centro de Estudios CAD/CAM, Universidad de Holguín, Cuba, roberto@cadcam.uho.edu.cu ** Dpto de Ortopedia, Hospital Provincial V. I. Lenin de Holguín, Cuba *** Dpto. de Ingeniería Mecánica, UNED, Madrid, España, egomez@ind.uned.es RESUMEN El análisis mediante elementos finitos se ha convertido en un instrumento ampliamente aceptado y divulgado para el estudio del comportamiento biomecánico del hueso y el sistema hueso-implante. Desde su introducción en los años setenta, y en orden a resolver problemas complejos como la geometría, el patrón de cargas y el comportamiento de los materiales, se ha convertido en un método fundamental de investigación en biomecánica. La investigación en esta materia supone la realización de experimentos muy costosos con especímenes reales, de ahí el interés por encontrar modelos numéricos que simulen de forma suficientemente aproximada el comportamiento del fémur. El objetivo de esta investigación ha sido el estudio del comportamiento mecánico de un ensamble fémur- fijador externo, utilizado en la consolidación de fractura media del cuello de este hueso. El ensamble del conjunto se realizó con la utilización del paquete gráfico de diseño SolidWorks, determinándose el estado tensionaldeformacional del mismo empleando el Método de los Elementos Finitos con la asistencia del paquete de análisis CosmosWorks. Basado en los resultados del estudio se concluye sobre la factibilidad del uso de este tipo de fijador externo, teniendo en cuenta sus ventajas, en la consolidación de este tipo de fractura. PALABRAS CLAVE: elemento finito, biomecánica, osteosíntesis, fémur, fractura. código 256

2 INTRODUCCIÓN Acabamos de entrar en la Década de los Huesos y de las Articulaciones. "Las lesiones en las articulaciones constituyen la amenaza del mundo occidental", han asegurado eminentes traumatólogos de Estados Unidos y Europa. Un porcentaje sustancial del aumento previsible de las inversiones en Bioingeniería tendrá su destino en áreas traumatológicas y ortopédicas. Ello viene motivado por el considerable incremento del número de personas mayores de 65 años (se calcula que los 320 millones aproximadamente que viven ahora, aumentarán a más de 1500 millones para el año 2050 [ Levy y Rowe, 1996]) y también por las terribles secuelas de los accidentes de tráfico y laborales que continúan en aumento. En este mismo sentido, otras cifras reveladoras son las siguientes: en Europa, se prevé que las aproximadamente fracturas de cadera anuales que se producen en la actualidad pasen a en el 2050 [Álvarez, 2002], mientras que en todo el mundo el número de fracturas de cadera podría aumentar a más de seis millones para mediados de siglo [Thorngren, 1997]. La población cubana muestra bajos valores de nacimiento y muerte, lo que la convierten en una excepción dentro del conjunto de países del Tercer Mundo. Otra característica demográfica de la población cubana actual es el incremento en la esperanza de vida al nacer, la cual superaba en 1999 los 75 años para ambos sexos, con augurios de llegar a los 77 en el 2025, registrándose un proceso gradual de envejecimiento en la estructura por edades con más de un millón de personas que tienen 60 años o más de edad, es precisamente en esta edad donde aparecen con mayor frecuencia los primeros síntomas de osteoporosis con una mayor incidencia de fracturas óseas de diferentes tipos [SICOT/SIROT 2004]. El tratamiento de la fractura proximal del fémur representa en la actualidad una de las prácticas más comunes de la traumatología. En España por ejemplo, se dan unos casos de fracturas proximales al año, aumentando la frecuencia con que se producen con el aumento de la edad en todo el mundo [L. Ferrández, 2001]. En la actualidad no existe un acuerdo completo acerca del tipo de dispositivo ideal a emplear, aunque principalmente se maneja un clavo-placa o un clavo intramedular para el tratamiento, tal y como se muestra en las figuras 1 y 2 [O.Martel, 2005], estos dispositivos tienen el inconveniente de variar la distribución natural del estado tensional deformacional del fémur, modificando la densidad del mismo y la característica estructural del tejido óseo trabecular (Ley de Wolf), hay que añadir que los mismos tienen una duración limitada pues sufren de rotura por fatiga, lo cual es un problema de vital importancia en pacientes jóvenes. Fig.1. Clavo Placa DHS (Dynamic Hip Screw) Fig. 2. Clavo intramedular La osteosíntesis con fijación externa se trata a través de fijadores externos que tienen el mismo objetivo de los fijadores internos pero tienen la ventaja de retirarse una vez que se ha logrado llevar a cabo la consolidación de la fractura, por lo que se recupera al poco tiempo de ser retirado el mismo la distribución natural del estado tensional deformacional del fémur, además este tipo de osteosíntesis mantiene la estabilidad axial y rotacional evitando la curvatura del hueso en cuestión, el índice de complicaciones (sepsis, retardo de consolidación, pseudoartrosis) es menor que con el uso de otros métodos quirúrgicos, disminuye la estadía hospitalaria de los pacientes, permite una incorporación laboral y social más rápida. Más de 250 mil pacientes en Cuba se habían beneficiado hasta el 2004 con la aplicación de los fijadores externos cubanos RALCA, diseñados por el Dr. Rodrigo Alvarez Cambras para el tratamiento de diversas enfermedades óseas [SICOT/SIROT 2004]. Los especialistas cubanos en ortopedia basan su trabajo en métodos empíricos a partir de los resultados obtenidos en su vasta experiencia en la especialidad, realizando análisis estadísticos y radiológicos del historial clínico en pacientes tratados con la patología en un determinado período de tiempo con diferentes dispositivos, obteniendo así resultados satisfactorios y desechando aquellos métodos que le trajeran complicaciones al paciente y en el que no fructificó el tratamiento. Los estudios se han desglosado por resultados obtenidos en

3 pacientes de diferentes rangos de edades creando un patrón estadístico por edad y resultado satisfactorio de dispositivos a usar en determinadas fracturas de fémur. El método adoptado por la medicina cubana es bastante acertado por los resultados satisfactorios obtenidos, pero al no basarse en una metodología científica con resultados concretos trae consigo casos de complicaciones inexplicables lo cual pone en duda en algunos casos los métodos utilizados y con ello el sufrimiento de un paciente que espera una temprana recuperación para una incorporación a la vida social y laboral, trayendo esto consigo traumas psicológicos. El análisis mediante elementos finitos se ha convertido en un instrumento ampliamente aceptado y divulgado para el estudio del comportamiento biomecánico del hueso y el sistema hueso-implante. Desde su introducción en los años setenta, y en orden a resolver problemas complejos como la geometría, el patrón de cargas y el comportamiento de los materiales, se ha convertido en un método fundamental de investigación en biomecánica. La investigación en esta materia supone la realización de experimentos muy costosos con especímenes reales. De ahí el interés por encontrar modelos numéricos que simulen de forma suficientemente aproximada el comportamiento del fémur [B. Seral, 2001]. MODELACIÓN DEL DISPOSITIVO Modelación del hueso El fémur humano obtenido con autorización desde el reservorio de modelos de huesos del cuerpo humano: The Finite Element Meshes Repository Of The International Society Of Biomechanics ( tiene las siguientes característica físico-mecánicas: 436,86 mm de longitud, longitud de la cabeza del fémur de 51,20 mm, se asume un comportamiento isotrópico del mismo con un Modulo de elasticidad = 14,8 x10 3 MPa, coeficiente de Poisson = 0,39; densidad = 1900 Kg/m 3. Las partes de hueso esponjoso se encuentran huecas, lo que representa peores condiciones para el modelo respecto a las reales (Figura 3). Figura 3. Fémur seccionado Elementos del fijador externo Las dimensiones exactas de los elementos que conforman el fijador externo se midieron con ayuda de un pie de rey y una regla. Se han modelado con ayuda del paquete profesional de diseño gráfico en 3D SolidWorks los elementos que conforman el fijador externo de tipo monolateral. Así tenemos: 7 varillas roscadas o alambres de Steinmann para la fijación del dispositivo al fémur, 7 tuercas de sujeción, un tornillo de extensión y un tornillo cefálico del tipo RALCA, todos de acero aleado inoxidable con las siguientes características mecánicas: Límite de rotura = 420 MPa, Límite de fluencia = 351 MPa, Módulo de elasticidad = 2x105 MPa, módulo de Poisson = 0,29 y densidad = kg/m3. En la figura 4 se puede apreciar el modelo 3D del ensamble realizado con el paquete gráfico SolidWorks. Condiciones de contorno y cargas Todas las varillas roscadas de fijación diafisiarias, se han considerado con una unión fija al hueso. El fémur se ha considerado empotrado en la zona inferior del mismo, es decir, en la articulación de la rodilla, situación que se puede considerar análoga al funcionamiento real del fémur en carga. Finalmente, no se consideran sobre el fémur las inserciones musculares. La carga correspondiente al peso del cuerpo y transmitida a la cabeza del fémur, se ha mallado como una carga distribuida en un grupo de nodos del cotilo, resultando una fuerza de 2463 N [B. Seral, 2001]. La dirección de la carga es el eje mecánico de la pierna, es decir, la línea imaginaria que pasa por el centro de la cabeza femoral y por el centro de la articulación de la rodilla (Fig 5).

4 Fig. 4. Modelo de fijador externo-fémur para la simulación de fractura del cuello del fémur. Mallado del modelo Se generó una malla con elementos tetraédricos de diez nodos, de un tamaño de mm, tolerancia de mm, para un total de nodos y elementos, utilizando la opción de mallado estándar que posee el programa CosmosWorks que se basa en la tetraedrización de Delaunay. Se analiza un trazo de fractura perpendicular en la zona intermedia del cuello del fémur para lo cual el modelo es cortado con las herramientas correspondientes en esta zona, formando dos piezas del mismo (Fig. 6). Fig. 5. Condiciones de cargas, restricciones modelo RESULTADOS y mallado del Fig. 6. Trazo de la fractura analizada. Con los valores de los parámetros expuestos se ha procedido a realizar los cálculos, mediante el programa profesional de análisis por el método de elementos finitos Cosmos Works de los ensambles del fijador externo con el fémur para el caso de fractura de cuello. Se ha obtenido el estado tensional de los elementos que conforman el ensamble según el criterio de las tensiones equivalentes de Von-Mises en cada uno de los nodos del los modelo. En la figura 7 se muestra la distribución de las tensiones en el modelo, observándose un valor de tensiones equivalentes de Von-Mises que oscila en un rango de MPa en zonas del soporte del fijador y parte superior del tornillo cefálico, a MPa en los alambres de Steinman, valores que están por debajo del límite de fluencia del material utilizado en estos elementos. Los valores de tensiones obtenidos muestran la existencia de reserva de resistencia en el ensamble el cual se encuentra trabajando con un coeficiente de seguridad igual a 1, 4 lo que se considera satisfactorio para las funciones con que se ha concebido el fijador. Estos valores de tensiones muestran la posibilidad de trabajo del fijador con un número mínimo de 7 alambres de Steinmann colocados en los orificios que aparecen en las diferentes figuras. En la literatura no hemos encontrado ningún análisis 3D con elementos finitos como el que presentamos en este trabajo para el estudio del comportamiento mecánico de fijadores externos usados en la consolidación de fracturas de fémur. El estudio realizado sirve de referencia para futuras valoraciones de fracturas inestables, de nuevos implantes y de la remodelación ósea.

5 CONCLUSIONES 1. El Método de análisis con elementos finitos permite valorar las técnicas de osteosíntesis utilizadas en el tratamiento de las fracturas proximales de fémur y otros tipos de fracturas de huesos del cuerpo humano. 2. Se ha realizado el estudio tensional del fijador externo diseñado por el Dr. Emilio Vargas comprobándose su comportamiento satisfactorio con la colocación de 7 varillas de Steinman con las dimensiones del prototipo y colocadas en los orificios del estudio realizado. 3. Los elementos donde aparecen las tensiones más elevadas en el fijador son los tornillos Steinman y el clavo cefálico RALCA. 4. Este tipo de fijación como puede apreciarse en la distribución isocromática de tensiones en el fémur no altera notablemente la distribución natural de estas en este miembro, sin embargo al retirar los alambres y el clavo RALCA una vez consolidada la fractura, aparecen concentradores locales en los orificios donde se encontraban alojados estos elementos, con valores de tensiones cercanos al límite de rotura del hueso, por lo que debe recomendarse a los pacientes permanecer en reposo durante el proceso de regeneración de la masa osea. RECOMENDACIONES Realizar un rediseño interactivo de los elementos de los ensambles. Realizar diferentes variantes del fijador utilizando materiales más ligeros y resistente en el soporte base del fijador que no se introduce el cuerpo humano. Realizar el estudio comparativo de modelos de diferentes osteosíntesis utilizadas en la consolidación de fracturas proximales de fémur. Incluir en los nuevos modelos las cargas producidas por los diferentes músculos actuantes en la zona troncatérea del fémur. El desconocimiento de los valores y la orientación en el espacio de las principales cargas que actúan sobre el fémur. Actualmente sólo se conocen estos valores para la situación de carga analizada a lo largo de todo el estudio, es decir, en la fase de apoyo monopodal del ciclo de la marcha. Sería muy interesante la realización de ensayos para caracterizar estas cargas durante otras fases de la marcha. El conocimiento de otras situaciones de carga permitiría realizar estudios comparativos más detallados, entre los que se podría incluir cálculos a fatiga, que es un elemento determinante en el fallo de los implantes estudiados.

6 REFERENCIAS 1. Álvarez J. (2002) Prevención de la osteoporosis: El coste de la desinformación del paciente. Rev. Esp. Economía de la Salud 1(4) B. Seral, J.M. García, J. Cegoñino, M. Doblaré, D. Palanca y F. Seral, Osteosíntesis extramedular vs. Intramedular en las Fracturas Trocantéreas de cadera. Análisis 3D con Elementos Finitos, Revista de Ortopedia y Traumatología, vol. 45, pp , L. Ferrández. SECOT Monografías 3. Fracturas del Extremo Proximal del Fémur, Masson, Levy R.N. y Rowe J.W. (1996) Editorial comment. Clin. Orthop O.Martel, F. Blanco, J. A. Carta, B. Mentado, D. Monopoli. Análisis mecánico comparativo de los dispositivos placa DHS y clavo intramedular en el tratamiento de las fracturas proximales de fémur, 7mo CIBIM, Tercera Conferencia Anual Internacional SICOT/SIROT 2004 de Ortopedia y Traumatología, La Habana, Thorngren K.G. (1997) Epidemiology of fractures of the proximal femur. En Kenwright, Duparc,Fulford (eds) European Instructional Course Lectures The British Editorial Society of Bone and Joint Surgery.