Geo-clima y medio ambiente Versión II EUSKAL ESTATISTIKA ERAKUNDEA INSTITUTO VASCO DE ESTADÍSTICA

Transcripción

1 Versión II Geo-clima y medio ambiente

2 Actividad (v2) EXPERIENCIA Parámetros estadísticos centrales Observa con atención los datos de esta tabla, en la misma se ofrecen datos sobre el clima de diversos lugares del territorio histórico de Álava. Principales parámetros meteorológicos por estaciones Cota (metros) Acumulada Precipitación ( /m Máxima en un día l 2 ) Temperatura (º C) Nº de Máxima Mínima Media días media media Máxima absoluta Mínima absoluta ÁLAVA Abetxuko ,4 17,2 6,4 36,6-8,2 Alegria ,8 16,0 6,0 35,6-10,8 Altube ,1 16,4 6,4 36,6-8,5 Arkaute ,9 16,6 5,7 36,2-11,3 Espejo ,1 19,7 7,3 39,2-6,9 Gardea ,6 18,2 8,1 37,3-4,9 Gorbea ,8 16,3 6,3 34,7-5,9 Herrera ,0 11,6 4,9 30,0-6,7 Iturrieta ,7 13,6 3,9 34,1-13,0 Kapildui : : : : : : : : Llodio ,8 18,0 8,7 37,9-4,8 Navarrete ,1 14,9 3,7 33,9-10,5 Ozaeta ,3 16,2 4,9 34,9-11,7 Páganos ,0 17,4 7,3 35,6-6,2 Salvatierra ,7 16,5 5,4 36,5-14,7 Saratxo ,4 16,8 6,8 36,3-7,3 Subijana ,7 18,0 6,2 39,6-8,0 Vitoria-Gasteiz ,3 16,9 8,4 37,1-6,0 Zaldiaran ,0 12,2 4,8 32,2-8,8 Zambrana ,8 17,9 6,4 37,3-7,9 Qué nombre tiene la estación meteorológica colocada a mayor altitud en Álava?.. En cuál de las estaciones se ha recogido una precipitación acumulada mayor?.. En cuál se ha registrado la temperatura media más alta entre las máximas medias?... Y entre las mínimas medias?...

3 Vamos a estudiar algunas de las distribuciones de esa tabla: Calcula la mediana, moda y media de la precipitación total acumulada. Si sabes usar una hoja de cálculo la puedes usar para realizar estos cálculos. Mediana:... Moda:.. Media aritmética:... La precipitación media acumulada en Gipuzkoa durante el mismo período 2 de tiempo fue de l/m. Qué puedes decir al comparar, según estos datos, el clima de Gipuzkoa y la media de todo el territorio? Cuál es la precipitación media a lo largo de todo el año en Altube? Cuál es la precipitación media por día que ha llovido en Altube? Explica cómo has resuelto estas dos preguntas y la diferencia que existe entre ambas. Actividad (v2) EXPERIENCIA Parámetros estadísticos centrales Calcula la mediana y la media de las temperaturas máxima y mínima medias. Si sabes usar una hoja de cálculo la puedes usar para realizar estos cálculos. Temperatura máxima media: Mediana:... Media aritmética:... Temperatura mínima media: Mediana:... Media aritmética:... En cada una de esas distribuciones qué valor es mayor, el de la media o el de la mediana? Qué significado le das a estos resultados? Indica 3 lugares cuya temperatura máxima media esté por encima de la media aritmética de toda la distribución: Indica otros 3 lugares cuya temperatura mínima media esté por debajo de la media aritmética de toda la distribución:

4 Actividad (v2) INVESTIGACIÓN Parámetros estadísticos de dispersión En esta tarea vamos a comparar las temperaturas máximas y mínimas de Álava y Gipuzkoa, con el fin de poder hacer un estudio comparativo de los climas de ambos territorios Media Máxima media Temperatura (º C) Mínima media Máxima absoluta Mínima absoluta ÁLAVA Abetxuko 11,4 17,2 6,4 36,6-8,2 Alegria 10,8 16,0 6,0 35,6-10,8 Altube 11,1 16,4 6,4 36,6-8,5 Arkaute 10,9 16,6 5,7 36,2-11,3 Espejo 13,1 19,7 7,3 39,2-6,9 Gardea 12,6 18,2 8,1 37,3-4,9 Gorbea 10,8 16,3 6,3 34,7-5,9 Herrera 8,0 11,6 4,9 30,0-6,7 Iturrieta 8,7 13,6 3,9 34,1-13,0 Kapildui : : : : : Llodio 12,8 18,0 8,7 37,9-4,8 Navarrete 9,1 14,9 3,7 33,9-10,5 Ozaeta 10,3 16,2 4,9 34,9-11,7 Páganos 12,0 17,4 7,3 35,6-6,2 Salvatierra 10,7 16,5 5,4 36,5-14,7 Saratxo 11,4 16,8 6,8 36,3-7,3 Subijana 11,7 18,0 6,2 39,6-8,0 Vitoria-Gasteiz 12,3 16,9 8,4 37,1-6,0 Zaldiaran 8,0 12,2 4,8 32,2-8,8 Zambrana 11,8 17,9 6,4 37,3-7, Media Máxima media Temperatura (º C) Mínima media Máxima absoluta Mínima absoluta GIPUZKOA Agauntza 11,8 17,2 7,5 35,2-6,7 Aitzu 11,8 16,7 7,6 35,3-5,9 Aixola 11,5 16,3 7,5 33,9-5,1 Aizarnazabal 13,3 17,7 9,5 35,7-3,7 Alegia 13,1 18,5 9,0 37,4-5,6 Altzola 12,8 17,9 8,9 35,6-3,8 Amundarain 12,4 17,8 7,9 36,9-7,3 Andoain 13,5 18,4 9,4 35,5-4,9 Añarbe 11,9 17,2 7,6 34,2-7,1 Arrasate 12,5 17,7 8,4 37,1-5,7 Belauntza 12,4 17,6 8,4 36,8-6,1 Berastegi 11,4 16,2 7,1 35,5-12,9 Bidania 10,8 14,7 7,6 33,7-5,0 Ereñozu 12,9 17,3 9,4 33,4-4,4 Estanda 12,1 17,5 7,9 35,8-6,2 Ibai Eder 13,1 17,6 9,1 36,9-4,5 Jaizkibel 11,7 15,1 9,1 35,2-6,5 Lasarte 13,9 18,1 10,4 37,3-1,6 Leitzaran 12,3 16,9 8,4 34,5-8,1 Matxinbenta 12,1 16,8 8,1 34,6-5,7 Oiartzun 14,1 19,6 9,8 37,3-4,1 Oñati 12,3 17,8 7,9 36,9-5,8 Ordizia 12,9 18,3 8,6 37,4-6,2 San Prudentzio 12,7 17,8 8,6 36,8-5,1 Urkulu 12,0 17,0 8,2 36,2-4,5 Zarautz 12,9 16,6 9,9 35,2-2,7 Zegama 11,5 15,4 8,2 34,3-4,3 Zizurkil 13,4 17,6 10,0 36,8-5,4

5 Teniendo en cuenta las tablas anteriores, calcula para cada distribución la media de las diferencias entre las temperaturas máximas y mínimas absolutas, la desviación media, la varianza y la desviación estándar. El cálculo del valor medio y la desviación media ya es conocido; si tienes alguna duda puedes consultar: la media aritmética) y (para la desviación media). Los procedimientos para el cálculo de la varianza y la desviación estándar los puedes encontrar en: Si dominas el uso de una hoja de cálculo basta con que selecciones, respectivamente, las funciones VAR y DESVEST y luego selecciones el conjunto de datos al que quieres aplicar este cálculo. Lo importante es que utilices bien estos resultados para sacar conclusiones de las distribuciones que estamos estudiando. La desviación media, la varianza y la desviación estándar son valores que nos indican si una distribución está más omenosagrupadaconrelaciónalamedia. Nosotros ya hemos hecho los cálculos que te hemos pedido utilizando una hoja de cálculo. Y hemos obtenido los siguientes resultados: Media 41,30 Desviación media 1,66 Varianza 5,03 Desviación estándar 2,24 Territorio:. Media 44,40 Desviación media 2,48 Varianza 10,42 Desviación estándar 3,23 Territorio:. Actividad (v2) INVESTIGACIÓN Parámetros estadísticos de dispersión Indica qué conjunto de datos corresponde a cada distribución. Dónde te parece que la diferencia de temperatura entre máxima y mínima es mayor? Por qué? En qué territorio te parece que esta diferencia se reparte de manera más homogénea? Por qué? Haz una interpretación de estos datos, comparando las dos distribuciones que han sido objeto de este estudio.

6 Analiza, con atención, los datos de la tabla siguiente. En la misma aparecen datos relativos a los embalses de la C.A. de Euskadi: 2007 Albina Ullibarri Urrunaga Añarbe Altura de la presa (m) 25,3 36,0 31,0 65,5 Superficie del pantano (Ha) 50, ,3 972,4 201,0 Capacidad (Hm 3 ) 5,7 146,5 71,9 43,7 Capacidad de aliviadero (m 3 /seg) 50,0 570,0 400,0 37,3 Volumen medio embalsado (Hm 3 ): 4,0 87,9 43,1 33,3 Total año: Enero 3,9 43,2 20,8 25,3 Febrero 4,1 42,7 21,3 27,4 Marzo 4,2 74,1 38,0 34,0 Abril 4,1 111,8 54,9 36,7 Mayo 4,1 110,1 47,1 36,5 Junio 4,0 111,8 55,2 36,7 Julio 4,0 108,1 52,4 34,7 Agosto 3,9 98,3 48,5 34,0 Septiembre 4,0 94,5 48,3 36,4 Octubre 4,0 88,6 44,4 34,5 Noviembre 4,1 87,2 43,7 30,6 Diciembre 4,1 84,5 42,8 32,4 Actividad (v2) INVESTIGACIÓN Parámetros estadísticos: centrales y de dispersión Haz un estudio comparativo del volumen medio embalsado en los pantanos de Urrunaga y Añarbe. Calcula para ello los parámetros que consideres necesarios, e indica en ese informe cuál de esos pantanos acumula más agua de manera absoluta y con relación a su capacidad total; indica, así mismo, cuál de ellos lo hace de manera más regular.

7 Analiza, con atención, los datos de la tabla siguiente. En la misma aparecen datos relativos a los embalses de la C.A. de Euskadi: 2007 Albina Ullibarri Urrunaga Añarbe Altura de la presa (m) 25,3 36,0 31,0 65,5 Superficie del pantano (Ha) 50, ,3 972,4 201,0 Capacidad (Hm 3 ) 5,7 146,5 71,9 43,7 Capacidad de aliviadero (m 3 /seg) 50,0 570,0 400,0 37,3 Volumen medio embalsado (Hm 3 ): 4,0 87,9 43,1 33,3 Total año: Enero 3,9 43,2 20,8 25,3 Febrero 4,1 42,7 21,3 27,4 Marzo 4,2 74,1 38,0 34,0 Abril 4,1 111,8 54,9 36,7 Mayo 4,1 110,1 47,1 36,5 Junio 4,0 111,8 55,2 36,7 Julio 4,0 108,1 52,4 34,7 Agosto 3,9 98,3 48,5 34,0 Septiembre 4,0 94,5 48,3 36,4 Octubre 4,0 88,6 44,4 34,5 Noviembre 4,1 87,2 43,7 30,6 Diciembre 4,1 84,5 42,8 32,4 Actividad (v2) INVESTIGACIÓN Parámetros estadísticos: centrales y de dispersión Haz un estudio comparativo del volumen medio embalsado en los pantanos de Albina y Ullibarri. Calcula para ello los parámetros que consideres necesarios, e indica en ese informe cuál de esos pantanos acumula más agua de manera absoluta y con relación a su capacidad total; indica, así mismo, cuál de ellos lo hace de manera más regular.

8 Lee, con atención, las tablas siguientes: Arkaute es un pueblo de la llanada alavesa próximo a Vitoria-Gasteiz. Zarautz, en cambio, es un pueblo de la costa guipuzcoana. Actividad (v2) INVESTIGACIÓN Parámetros estadísticos Averigua dónde están en el mapa de la C.A. de Euskadi esos dos lugares y relaciona los datos que has obtenido con el tipo de clima que es propio de los mismos. ARKAUTE Precipitación acumulada ( l/m 2 ) Enero 40,5 54,2 Febrero 29,8 92,8 Marzo 75,3 159,6 Abril 33,6 79,5 Mayo 37,5 89,6 Junio 91,5 47 Julio 28,7 5 Agosto 7,6 54,1 Septiembre 27,3 15,9 Octubre 66,4 52,4 Noviembre 54,6 17,1 Diciembre 48,7 29 ZARAUTZ Precipitación acumulada ( /m 2 ) Enero 89,6 96,1 Febrero 42,5 107 Marzo ,7 Abril 64 86,5 Mayo 42,2 100,1 Junio 96,6 53,3 Julio 62,2 29,9 Agosto 34,7 176,5 Septiembre 65,4 67,8 Octubre 77,8 118,2 Noviembre 102,4 47,6 Diciembre 82,4 77,8 l Queremos saber qué año, de los dos analizados, ha sido más lluvioso en cada uno de esos observatorios. Qué parámetro estadístico elegirás para responder a esta pregunta? También nos gustaría saber en cuál de esos observatorios ha llovido más durante estos dos años. Qué parámetro estadístico elegirás para responder a esta pregunta?

9 Lee, con atención, las tablas siguientes: Gorbea es el monte más alto de Bizkaia, con una cota de m. Bermeo es un pueblo de la costa vizcaína. Actividad (v2) INVESTIGACIÓN Parámetros estadísticos Averigua dónde están en el mapa de la C.A. de Euskadi esos dos lugares y relaciona los datos que has obtenido con el tipo de clima que es propio de los mismos. GORBEA Precipitación acumulada ( /m 2 ) Enero 118,9 102,3 Febrero 98,3 233 Marzo ,4 Abril 65,3 143,4 Mayo 39,2 118,9 Junio 111,2 42,1 Julio 35,5 4,6 Agosto 20,2 86,3 Septiembre 51,1 58,4 Octubre 47,7 117,6 Noviembre 118,9 81,4 Diciembre 104,9 105,6 l BERMEO Precipitación acumulada ( /m 2 ) Enero 143,5 122,8 Febrero 90,6 153,5 Marzo 141,1 238,7 Abril 57,4 102,7 Mayo 53,5 84,5 Junio 54,4 61,8 Julio 73,8 52,1 Agosto 70,5 153,3 Septiembre 236,3 77,3 Octubre ,1 Noviembre 144,6 67,6 Diciembre 145,2 85,5 l Queremos saber qué año, de los dos analizados, ha sido más lluvioso en cada uno de esos observatorios. Qué parámetro estadístico elegirás para responder a esta pregunta? También nos gustaría saber en cuál de esos observatorios ha llovido más durante estos dos años. Qué parámetro estadístico elegirás para responder a esta pregunta?

10 Actividad (v2) EXPERIENCIA Parámetros estadísticos En estas tablas pueden verse los datos recogidos en el observatorio de Igeldo (Donostia-San Sebastián) y en el Aeropuerto de Vitoria-Gasteiz. Igeldo (Donostia-San Sebastián) Principales variables climatológicas por estación meteorológica, variable y año. Aeropuerto de Vitoria-Gasteiz Principales variables climatológicas por estación meteorológica, variable y año. Nº de días despejados Nº de días nubosos Nº de días cubiertos Nº de días lluviosos Nº de días de nieve Nº de días de granizo Nº de días de tormentas Nº de días despejados Nº de días nubosos Nº de días cubiertos Nº de días lluviosos Nº de días de nieve Nº de días de granizo Nº de días de tormentas En cuál de los dos observatorios es mayor la media de días despejados entre los años 1998 y 2002?.. En cuál de los dos observatorios es mayor la media de días de nieve entre los años 1998 y 2002?.. Si se escoge un día al azar Dónde es más probable que llueva, en Igeldo o en Vitoria-Gasteiz?.. Si se escoge un día al azar Dónde es más probable que sea un día de granizo, en Igeldo o en Vitoria-Gasteiz?.. Uno de estos observatorios está junto al mar, el otro en medio de una llanura de altura media y clima continental. Puedes decir cuál de ellos es el que está en cada uno de esos sitios y por qué?

11 Actividad (v2) EXPERIENCIA Parámetros estadísticos En estas tablas pueden verse los datos recogidos en el observatorio de Igeldo (Donostia-San Sebastián) y en el Aeropuerto de Vitoria-Gasteiz. Igeldo (Donostia-San Sebastián) Principales variables climatológicas por estación meteorológica, variable y año Temperatura media 13,7 13,6 13,8 13,7 14,0 Aeropuerto de Vitoria-Gasteiz Principales variables climatológicas por estación meteorológica, variable y año Temperatura media 11,7 11,8 11,9 11,8 12 Temperatura máxima absoluta Temperatura mínima absoluta Temperatura media de las máximas Temperatura media de las mínimas Nº de días con temperaturas 0º C Nº de días con temperaturas 25º C 35,2 32,0 33,4 31,2 31,2-1,8-2,2-1,6-5,6 1,8 16,7 16,5 16,8 16,7 16,8 10,7 10,7 10,8 10,8 11, Temperatura máxima absoluta Temperatura mínima absoluta Temperatura media de las máximas Temperatura media de las mínimas Nº de días con temperaturas 0º C Nº de días con temperaturas 25º C 38,7 35,5 35,6 37,4 34,8-7, ,5-3 17, ,8 17,4 17,5 6,2 6,7 6 6,1 6, Humedad relativa en % 76,5 79,3 77,2 75,5 77,0 Precipitación total en mm , , , , ,9 Humedad relativa en % 77,6 77,7 75,8 73,8 75 Precipitación total en mm. 707,5 743,1 651,6 605,1 682,3 En cuál de los dos observatorios es mayor la media de las temperaturas máximas absolutas entre los años 1998 y 2002?.. En cuál de los dos observatorios es mayor la media de las temperaturas mínimas absolutas entre los años 1998 y 2002?.. Si se escoge un día al azar Dónde es más probable que la temperatura máxima del día sea que 25º C, en Igeldo o en Vitoria-Gasteiz?.. Si se escoge un día al azar Dónde es más probable que la temperatura mínima del día sea que 0º C, en Igeldo o en Vitoria-Gasteiz?..

12 Actividad (v2) EXPERIENCIA Correlación Las siguientes gráficas muestran la relación existente entre la cota (altura) a la que se encuentra un observatorio del territorio de Álava y la temperatura media medida en el mismo, en un caso, y con la precipitación anual acumulada, en el otro. Temperatura media (ºC) 14,0 12,0 10,0 8,0 6,0 4,0 2,0 - Relación entre cota y temperatura media anual Cota (metros) T. media anual Cuál de las siguientes afirmaciones te parece correcta teniendo en cuenta los datos que aporta el gráfico? Justifica tu respuesta. - No existe ninguna relación entre la altura y la temperatura. - Parece que al aumentar la altura aumenta también la temperatura. - Parece que al aumentar la altura disminuye la temperatura. - Parece que la altura no influye en la temperatura Prec i p tación anual (l/m 2) i Relación entre cota y precipitación anual acumulada Cota (metros) 2 Precipitación ( l/m ) Cuál de las siguientes afirmaciones te parece correcta teniendo en cuenta los datos que aporta el gráfico? Justifica tu respuesta. - No existe ninguna relación entre la altura y la cantidad de precipitación. - Parece que al aumentar la altura aumenta también la precipitación. - Parece que al aumentar la altura disminuye la precipitación. - Parece que la altura no influye en la precipitación

13 Actividad (v2) PROBLEMAS Datos absolutos y relativos Lee, con atención, los datos de esta tabla que da información sobre algunas variables climatológicas de la ciudad de Vitoria-Gasteiz. Vitoria-Gasteiz Principales variables climatológicas Precipitación acumulada ( l/m 2 ) ,1 440,6 648,7 Temperatura media (ºC) 12, ,1 12,3 Nº de días de helada Calcula el porcentaje de aumento en la precipitación anual acumulada entre los años 2004 y 2005, con relación al Calcula la media de las precipitaciones acumuladas de los años 2004 y 2005, por un lado, y del 2006 y 2007, por otro. Calcula luego el porcentaje de variación del segundo de esos datos con relación al primero. Si toda el agua caída en un año se recogiera en un cubo de 1 m de lado, hasta qué altura se rellenaría ese cubo? Qué ha sido superior, la media de las temperaturas medias de los años 2006 y 2007 o la de los años 2004 y 2005?......

14 Actividad (v2) INVESTIGACIÓN Parámetros estadísticos Lee, con atención, los datos contenidos en las siguientes tablas, y contesta a continuación a las preguntas. Valores climatológicos normales Pamplona (Aeropuerto) Periodo: Altitud (m): 452 Latitud: 42º 46' 06'' N Longitud: 01º 38' 21'' O Mes T TM Tm Enero 5,0 8,9 1,2 Febrero 6,5 11,1 1,9 Marzo 8,6 14,0 3,3 Abril 10,2 15,5 4,9 Mayo 14,0 19,8 8,2 Junio 17,5 23,9 11,2 Julio 20,7 27,6 13,7 Agosto 20,9 27,8 14,0 Septiembre 18,0 24,4 11,7 Octubre 13,6 18,7 8,4 Noviembre 8,6 12,8 4,3 Diciembre 6,0 9,7 2,4 Media anual Desviación media T: temperatura media diaria TM: temperatura máxima diaria Tm: temperatura mínima diaria Fuente: Valores climatológicos normales Donostia-San Sebastián (Aeropuerto) Periodo: Altitud (m): 8 Latitud: 43º 21' 24'' N- Longitud: 01º 47' 25'' O Mes T TM Tm Enero 8,6 12,8 4,4 Febrero 9,5 13,9 5,1 Marzo 10,9 15,4 6,4 Abril 12,4 16,8 8,0 Mayo 15,7 20,0 11,3 Junio 18,2 22,3 14,0 Julio 20,6 24,7 16,4 Agosto 21,0 25,2 16,7 Septiembre 19,0 23,7 14,3 Octubre 15,8 20,4 11,2 Noviembre 11,5 15,8 7,2 Diciembre 9,6 13,7 5,5 Media anual Desviación media Sitúa, en primer lugar, la posición relativa de estos dos aeropuertos, indicando cuál está más al norte-sur en relación al otro y cuál está más al este-oeste con relación al otro. Indica las diferencias de posición en grados, minutos y segundos. Compara a continuación las cotas de ambos aeropuertos. Calcula las temperaturas medias anuales y las desviaciones medias, para cada uno de los tres datos relativos a temperaturas. Comenta esos datos comparándolos con los de situación. A qué crees que se deben las diferencias observadas?

15 Actividad (v2) INVESTIGACIÓN Parámetros estadísticos Lee, con atención, los datos contenidos en las siguientes tablas, y contesta a continuación a las preguntas. Valores climatológicos normales Bilbao (Aeropuerto) Periodo: Altitud (m): 39 Latitud: 43º 17' 53'' N Longitud: 02º 54' 21'' O Mes T TM Tm Enero 9,0 13,2 4,7 Febrero 9,8 14,5 5,1 Marzo 10,8 15,9 5,7 Abril 11,9 16,8 7,1 Mayo 15,1 20,1 10,1 Junio 17,6 22,6 12,6 Julio 20,0 25,2 14,8 Agosto 20,3 25,5 15,2 Septiembre 18,8 24,4 13,2 Octubre 15,8 20,8 10,8 Noviembre 12,0 16,4 7,6 Diciembre 10,0 14,0 6,0 Media anual Desviación media T: temperatura media diaria TM: temperatura máxima diaria Tm: temperatura mínima diaria Fuente: Valores climatológicos normales Madrid (Aeropuerto de Barajas) Periodo: Altitud (m): 582 Latitud: 40º 27' 15'' N Longitud: 03º 32' 39'' O Mes T TM Tm Enero 5,4 10,6 0,3 Febrero 7,2 12,9 1,5 Marzo 9,8 16,3 3,2 Abril 11,7 18,0 5,4 Mayo 15,6 22,3 8,8 Junio 20,7 28,2 13,0 Julio 24,5 33,0 16,1 Agosto 24,2 32,4 16,0 Septiembre 20,2 27,6 12,7 Octubre 14,4 20,6 8,3 Noviembre 9,2 14,7 3,8 Diciembre 6,4 11,0 1,8 Media anual Desviación media Sitúa, en primer lugar, la posición relativa de estos dos aeropuertos, indicando cuál está más al norte y cuál está más al este con relación al otro. Indica las diferencias de posición en grados, minutos y segundos: Compara a continuación las cotas de ambos aeropuertos: Calcula las temperaturas medias anuales y las desviaciones medias para cada uno de los tres datos relativos a temperaturas: Comenta esos datos comparándolos con los de situación. A qué crees que se deben las diferencias observadas?

16 Actividad (v2) JUEGO Parámetros estadísticos Si dibujas (o recortas y pegas) sobre los cuadros de arriba los correspondientes dibujos, obtendrás una bonita figura. Si jugáis en grupo gana el que la termina antes. 0 5, Media de: 4,5,6 y 7 Desviación media de: 5,5,5,5 La moda de: 3,3,6,7,8,8,8 La mediana de: 3,4,2,6,5,4,7 El valor de a para la media de: 4,5,a,6,8 sea 6 El valor de a para que la moda de: 6,9,a,9,7,7,8 sea 9 El valor de a para que la mediana de: 3,5,6,4,7,a,9 sea 6 Desviación media de: 0, 10

17 Actividad (v2) JUEGO Parámetros estadísticos Si dibujas (o recortas y pegas) sobre los cuadros de arriba los correspondientes dibujos, obtendrás una bonita figura. Si jugáis en grupo gana el que la termina antes La media de: 2,4,3,6 y 10 La moda de: 3,4,2,2,3,2,6 La mediana de: 3,6,9,1,6,4,8 La desviación media de: 6, 6, 8, 8 El valor de a para que la media de: 3,7,8,a,9 sea 6 El valor de a para que la moda de: 2,2,7,7,9,a,9 sea 7 El valor de a para que la mediana de: 5,4,3,8,a,2 sea 4 La media aritmética de las medias de éstas dos series a) 3,4,5 b) -3,-4,-5

18 Los parámetros estadísticos son valores numéricos que sirven para estudiar las propiedades de las distribuciones de valores. Los más conocidos y simples son de dos tipos: * Parámetros centrales: moda, media y mediana (que ya hemos definido con anterioridad ). * Parámetros de desviación: desviación media, desviación estándar y varianza. Actividad (v2) SÍNTESIS Parámetros estadísticos: parámetros de desviación La varianza es la media de los cuadrados de las desviaciones de cada valor V = (1,2 + 0,2 + 0,8 +1,2 + 1,8 )/5 = 6,8/5=1,36 La desviación estándar es la raíz cuadrada de la varianza. Los parámetros de desviación nos indican si los valores de una distribución están muy agrupados en torno a la media, en cuyo caso se corresponde a parámetros de desviación bajos, o muy separados de la media, que corresponde a parámetros de desviación altos. La desviación de un valor es su diferencia con la media aritmética. En la distribución: 4,5,6,4,7 la media aritmética es : ( )/5 = 26/5 = 5,2 La desviación media de una distribución es la media aritmética de los valores absolutos de las desviaciones de cada valor. Desviación media = (1,2 + 0,2+ 0,8 +1,2 + 1,8)/5 = 1,04 La distribución: 5,5,5,5,5,5 Tiene de media 5 y de distribución media 0 porque todos los valores coinciden con la media. La distribución: 4,4,5,6,6 También tiene de media 5, pero la desviación media es 4/5 = 0,8 porque todos los valores ya no coinciden con la media. La siguiente tabla da el resultado de la desviación de cada valor: Valor Media = 5,2 La distribución: 0,0,5,10,10 También tiene de media 5, pero la desviación media es 20/5 = 4 porque los valores están muy separados de la media. Desviación -1,2-0,2 0,8-1,2 1,8 Desviación media = 1,04

19 Actividad (v2) TEST Parámetros estadísticos Calcula mentalmente la media aritmética de la siguiente distribución de datos que tienes a la derecha: 1/ Distribución: 3,3,6,6,9,9 a) 3 b) 6 c) 9 d) 6,5 Indica sin realizar ningún cálculo, cuál de las siguientes distribuciones tiene una desviación media mayor? 2/ Distribuciones: a) 4,5,4,5,4,5 b) 1,8,1,8,1,8 c) 1,1,1,9,9 d) 1,2,3,4,5,6, Completa la tabla y calcula la desviación media de la siguiente distribución: 3,4,6,3,8 x Desviación 3-1,8 4-0, Xm = 24/5 = 4,8 3/ a) 2,3 b) 1,67 c) 1,76 d) 2,1 Si la varianza de una distribución es 2, qué valor tiene la desviación estándar? 4/ a) 4 b) 1,41 c) 1,7 d) 2 Indica cuál de estas afirmaciones es cierta, solamente una lo es: 5/ a) Cuanto mayor es la varianza más cerca están de la media la mayoría de los valores de la distribución. b) Cuanto menor es la varianza más cerca están de la media la mayoría de los valores de la distribución. c) El valor de la varianza no tiene nada que ver con que los valores de la distribución estén más o menos cerca de la media. d) Dos distribuciones que tienen la misma media tienen la misma varianza.

20 Actividad (v2) TEST Parámetros estadísticos Calcula mentalmente la desviación media de la siguiente distribución: 4,4,4,4,4 6/ a) 4 b) 2 c) 3 d) 0 En la siguiente distribución falta un valor. La desviación media del total de la distribución es 1, cuál es el valor que falta? 3,3,3,5,5,.. 7/ a) 1 b) 5 c) 3 d) 4 Completa la tabla y luego contesta: x representa el valor de la variable f su frecuencia xm la media aritmética d la desviación con relación a la media N número total de componentes de la distribución Dm desviación media Redondea los cálculos a dos decimales x f f.x d f.d N=.. xm =.. Dm =.. 8) El valor de xm es: a) 4,63 b) 3,45 c) 3 d) 3,55 9/ El valor de la moda es: a) 6 b) 3 c) 8 d) 5 10/ La desviación media es: a) 0,87 b) 1,81 c) 0,77 d) 0,67

21 Actividad (v2) TEST Corrección del test Corrección del test: 1.b 2.a 3.c 4.c 5.b 6.d 7.b 8.a 9.d 10.b