MATES - Matemáticas para la Óptica y la Optometría

Transcripción

1 Unidad responsable: FOOT - Facultad de Óptica y Optometría de Terrassa Unidad que imparte: MAT - Departamento de Matemáticas Curso: Titulación: 2016 GRADO EN ÓPTICA Y OPTOMETRÍA (Plan 2009). (Unidad docente Obligatoria) Créditos ECTS: 7,5 Idiomas docencia: Catalán Profesorado Responsable: MIGUEL RALLO CAPDEVILA Competencias de la titulación a las cuales contribuye la asignatura Específicas: 1. Aplicar la geometría, el cálculo y la estadística para la modelización y resolución de problemas relacionados con la óptica y la optometría. Genéricas: 2. Analizar y relacionar los conocimientos y las habilidades adquiridas. 3. Exponer la información de forma oral y escrita de forma razonada y coherente. 4. Extraer las ideas principales de un texto o de cualquier fuente de información (oral o escrita) Metodologías docentes La semipresencialidad requiere que los estudiantes dediquen una gran parte de su tiempo al estudio de los materiales que se les proporciona, siguiendo las indicaciones del profesorado en la plataforma ATENEA. Para motivar, dirigir y aprovechar al máximo este trabajo del estudiantado se han planificado una gran variedad de actividades: cuestionarios de autoevaluación, uso de software específico para matemáticas y estadística, resolución de ejercicios cuyo objetivo es afianzar y consolidar los conocimientos adquiridos. La mayoría de actividades están organizadas para poder ser realizadas de forma independiente. La participación de los estudiantes en el desarrollo de la asignatura se organiza a través de foros que se abren en el espacio de la asignatura en la plataforma ATENEA. Objetivos de aprendizaje de la asignatura Al finalizar la asignatura Matemáticas para óptica y optometría, el estudiante o estudianta ha de ser capaz de: Reflexionar críticamente sobre cuestiones clínicas, científicas, éticas y sociales implicadas en el ejercicio profesional de la Optometría. Demostrar que comprende la estructura general de la disciplina Optometría y su conexión con disciplinas específicas y con otras complementarias. Demostrar e implementar métodos de análisis crítico, desarrollo de teorías y su aplicación al campo disciplinar de la Optometría 1 / 8

2 Horas totales de dedicación del estudiantado Dedicación total: 186h 36m Horas grupo grande: 0h 0.00% Horas grupo mediano: 57h 30.55% Horas grupo pequeño: 18h 9.65% Horas actividades dirigidas: 6h 36m 3.54% Horas aprendizaje autónomo: 105h 56.27% 2 / 8

3 Contenidos 1. GEOMETRÍA DEL PLANO Dedicación: 50h Grupo mediano/prácticas: 16h Grupo pequeño/laboratorio: 4h Aprendizaje autónomo: 30h Puntos y vectores del plano. Rectas del plano. Triángulos y trigonometría. Cónicas. Actividades vinculadas: Se llevan a cabo las actividades Q1, Q2, Q3 y Q4 P1, P2 y P3 E1, E2, E3 y E4 2. FUNCIONES REALES DE UNA VARIABLE Dedicación: 36h Grupo mediano/prácticas: 4h Actividades dirigidas: 12h Aprendizaje autónomo: 20h Las funciones reales elementales. El concepto de límite y el de continuidad local y global. El concepto de derivada, las derivadas de orden superior. Las aplicaciones de la derivada: representación gráfica de funciones, problemas de optimización. Actividades vinculadas: Se llevan a cabo las actividades Q5, Q6, Q7 y Q8 P4 y P5 E5, E6, E7 y E8 3 / 8

4 3. FUNCIONES REALES DE VARIAS VARIABLES Dedicación: 50h Grupo mediano/prácticas: 4h Actividades dirigidas: 16h Aprendizaje autónomo: 30h Concepto de función real de varias variables y el de dominio de estas funciones. Concepto de curva de nivel y la representación gráfica de las funciones de dos variables. Diferenciabilidad y el cálculo de las derivadas parciales. Aproximación lineal de una función diferenciable en un punto y las aplicaciones al tratamiento de errores. El concepto de gradiente y de derivada direccional. Actividades vinculadas: Se llevan a cabo las actividades Q9, Q10, Q11 y Q12 P6 E9, E10, E11 y E12 4. ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA Dedicación: 44h Grupo mediano/prácticas: 13h Grupo pequeño/laboratorio: 6h Aprendizaje autónomo: 25h Descripción tabular y gráfica de variables cualitativas (categóricas) o cuantitativas y la descripción de variables cuantitativas mediante parámetros de posición y de dispersión. Descripción de la relación entre dos variables cualitativas. Descripción de la relación entre una variable cualitativa y una variable cuantitativa. Descripción de la relación entre dos variables cuantitativas. La recta de regresión. Actividades vinculadas: Se llevan a cabo las actividades Q13 P7 y P8 E13 4 / 8

5 Planificación de actividades 1. CUESTIONARIOS DE AUTOEVALUACIÓN Dedicación: 19h Actividades dirigidas: 19h Q1: ÁNGULOS I TRIÁNGULOS Q2: FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS Q3: RECTAS Q4: CÓNICAS Q5: FUNCIONES ELEMENTALES Q6: LIMITES y CONTINUIDAD Q7: CONTINUIDAD y DERIVACIÓN Q8: DERIVACIÓN Q9: VARIAS VARIABLES Q10: DERIVADAS PARCIALES Q11: APROXIMACIÓN LINEAL Q12: GRADIENTE Q13: ESTADÍSTICA Realización individual de varios cuestionarios de autoevaluación que cubren todos los conceptos relacionados con los objetivos específicos de aprendizaje del tema correspondiente. Su objetivo principal es proporcionar información al estudiantado sobre su grado de logro en la comprensión de estos conceptos y sus aplicaciones más directas. Esta actividad es evaluable. Material de soporte: Serie de cuestionarios de autoevaluación de opciones múltiples disponibles en la plataforma ATENEA. Libro de la asignatura. Descripción de la entrega esperada y vínculos con la evaluación: Resolución del cuestionario por parte del estudiante que obtiene la calificación de forma inmediata. Cada Qi representa una parte de la evaluación continua. Objetivos específicos: Al finalizar la actividad, las y los estudiantes deben ser capaces de: - Valorar su nivel de conocimientos sobre los temas correspondientes a cada cuestionario realizado. - Tomar las medidas adecuadas para reconducir la situación cuando convenga, repasando por su cuenta los conceptos en que no obtenga los suficientes buenos resultados, acudiendo al profesorado para aclarar las dudas que tenga o interviniendo en el foro de la asignatura para solicitar el apoyo que considere necesario. 2. INTRODUCCIÓN AL USO DE SOFTWARE PARA MATEMÁTICAS Dedicación: 23h 30m Grupo pequeño/laboratorio: 17h 30m Grupo pequeño/laboratorio: 6h 5 / 8

6 P1: INTRODUCCIÓN A UN MANIPULADOR ALGEBRAICO P2: FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS P3: CÓNICAS P4: GRÁFICAS, DOMINIOS, LÍMITES I CONTINUIDAD P5: DERIVADA Y APLICACIONES P6: FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES P7: DESCRIPCIÓN ESTADÍSTICA DE UNA VARIABLE. RELACIÓN ENTRE DOS VARIABLES CUANDO UNA DE ELLAS ES QUALITATIVA. P8: RELACIÓN ENTRE DOS VARIABLES CUANTITATIVAS. REGRESIÓN. El objetivo principal consiste en resolver de forma individual problemas específicos sobre aplicaciones de los conceptos introducidos en este capítulo mediante un potente recurso de cálculo: los manipuladores algebraicos. También se utilizarán aplicaciones específicas para estadística. Esta actividad es evaluable. Material de soporte: Un manipulador algebraico está disponible en ATENEA. Los demás recursos necesarios se encontrarán en el aula informática durante las sesiones programadas para ello. Descripción de la entrega esperada y vínculos con la evaluación: Registro per parte del profesorado de la comprobación del aprendizaje del estudiantado. Cada Pi representa una parte de la evaluación continua. Objetivos específicos: Al finalizar la actividad el estudiante o la estudiante ha de ser capaz de: - Identificar aquellos cálculos o problemas en los que las aplicaciones informáticas utilizadas durante el curso pueden resultar de ayuda. - Utilizarlas eficientemente en los casos anteriores. 3. RESOLUCIÓN DE EJERCICIOS PROPUESTOS Dedicación: 38h Actividades dirigidas: 38h E1: ÁNGULOS I TRIÁNGULOS E2: FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS E3: RECTAS E4: CÓNICAS E5: FUNCIONES ELEMENTALES E6: LIMITES y CONTINUIDAD E7: CONTINUIDAD y DERIVACIÓN E8: DERIVACIÓN E9: VARIAS VARIABLES E10: DERIVADAS PARCIALES E11: APROXIMACIÓN LINEAL E12: GRADIENTE E13: ESTADÍSTICA Realización individual de ejercicios que cubren todos los conceptos introducidos en el capítulo y que sirven de soporte a los objetivos específicos de aprendizaje del este tema. Su objetivo principal es proporcionar al estudiantado la capacidad de aplicar esos conceptos en diversos contextos. Esta actividad es evaluable. Material de soporte: Listas de ejercicios resueltos y propuestos disponibles en la plataforma ATENEA. Libro de la asignatura. 6 / 8

7 Descripción de la entrega esperada y vínculos con la evaluación: Resolución de los ejercicios por parte del estudiantado, que deberá entregar a través de la plataforma ATENEA. El profesorado evalúa las soluciones propuestas y devuelve al estudiante la retroacción sobre sus ejercicios, junto con la calificación, proporcionándole además una solución correcta para cada uno de ellos. Cada Ei representa una parte de la evaluación continua. Objetivos específicos: Al finalizar la actividad, las y los estudiantes deben ser capaces de: - Resolver problemas que involucren los conceptos introducidos en cada uno de los temas en que se estructura la asignatura de forma autónoma. 4. PRUEBA DE EVALUACIÓN Dedicación: 2h Grupo mediano/prácticas: 2h Prueba individual en el aula relacionada con los objetivos de aprendizaje de los contenidos de la asignatura. La duración aproximada es de dos horas. Material de soporte: Enunciados de las pruebas (entregados en el momento de la prueba) y calculadora. Descripción de la entrega esperada y vínculos con la evaluación: La prueba de evaluación representa el 50 % de la calificación final de la asignatura. Sistema de calificación La calificación final es la suma de les calificaciones parciales siguientes: Nglobal = 0,5 Npf + 0,2 Npr + 0,2 Npl + 0,1 Nq Nglobal: calificación global. Npf: calificación de prueba final. Npr: calificación de los problemas entregados durante el curso. Npl: calificación de enseñanzas sobre uso de programas para matemáticas y estadística. Nq: calificación de los cuestionarios de autoevaluación. La calificación Npr es la media de todas las calificaciones correspondientes a las actividades Ei. La calificación Npl es la media de todas las calificaciones correspondientes a las actividades Pi. La calificación Nq es la media de todas las calificaciones correspondientes a las actividades Qi. Normas de realización de las actividades - Si no se realiza alguna de las actividades de evaluación continua, se considerará calificada con cero. 7 / 8

8 Bibliografía Básica: Álvarez Quetglas, M.J. [et al.]. Matemàtiques per a l'òptica i l'optometria. Barcelona: Edicions UPC, ISBN Larson, R.; Edwards, B.H. Cálculo 1 de una variable. 9a ed. México: McGraw-Hill, ISBN Devore, J.L.; Peck, R. Statistics: the exploration and analysis of data. St. Paul: West Publishing Company, ISBN / 8