JUAN DIEGO GUTIERREZ SILVA

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1 CALCULO DEL COEFICIENTE DE RUGOSIDAD DE MANNING UTILIZANDO GRAVILLA, ARENA, PIEDRA PEGADA Y TIERRA COMO FONDO MEDIANTE UN CANAL A ESCALA COMO MODELO FÍSICO JUAN DIEGO GUTIERREZ SILVA UNIVERSIDAD DE LA SALLE FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL BOGOTÁ D.C. 2009

2 CALCULO DEL COEFICIENTE DE RUGOSIDAD DE MANNING UTILIZANDO GRAVILLA, ARENA, PIEDRA PEGADA Y TIERRA COMO FONDO MEDIANTE UN CANAL A ESCALA COMO MODELO FÍSICO JUAN DIEGO GUTIERREZ SILVA Trabajo de grado presentado como requisito parcial para optar el título de Ingeniero Civil Director temático Ing. Luís Efrén Ayala Rojas Asesora Metodológica Mag. Rosa Amparo Ruiz Saray UNIVERSIDAD DE LA SALLE FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL BOGOTÁ D.C. 2009

3 Nota de aceptación: Firma del presidente de Jurado Firma del jurado Firma del jurado Bogotá D.C. de de 2009

4 AGRADECIMIENTOS El autor expresa su reconocimiento: Al ingeniero LUIS EFREN AYALA, asesor temático del trabajo de grado, por darme la oportunidad de trabajar con él, por brindarme su interés y orientación en el desarrollo del proyecto de grado, por brindarme el apoyo y su espíritu de colaboración que siempre ha sido característico de su personalidad. A la magíster ROSA AMPARO RUIZ SARAY, asesora metodológica, quien demostró desde un principio interés y apoyo en el desarrollo del proyecto de grado, por su respeto y maravillosa personalidad al corregir mis errores, porque además de ser una asesora también fue amiga y confidente en mi proceso de formación ético, humano y profesional. A la laboratorista de hidráulica de la Universidad de La Sallé MARTHA LUCIA TOVAR, por su apoyo y consejo dentro del desarrollo de los laboratorios del proyecto de grado, por su carisma y buen humor, por que personas como ella hacen del aprendizaje una exigencia del desarrollo como ingenieros civiles.

5 DEDICATORIA A DIOS, mis padres y mis hermanos, quienes con su apoyo y dura exigencia me hicieron formarme el profesional que soy. A Ellos doy gracias porque me enseñaron que la vida no termina en los tropiezos, en los errores, termina cuando uno a llegado a ser integro, ético y exitoso. A mi mama quien siempre ha sido el motor de progreso de la familia, alguien a quien le debo mucho, por su amor, exigencia y mucha paciencia en la comprensión de mi personalidad. A papa quien desde un comienzo me genero ese amor y ternura que debemos tener todos, alguien que lucho y se esforzó por demostrar que la vida tiene una segunda oportunidad para darnos a aquellos quienes cometemos duros errores en el pasado, alguien que fue cimiento en mis concepciones morales y religiosas. A mi buen amigo Ing. William Manrique quien demostró esa desinteresada ayuda por mi formación profesional, alguien que con su buena paciencia siempre tuvo una palabra adecuada en el momento justo para ayudar y llenar vacios producto de la vida cotidiana. A mis hermanos Daniela y Juan David quienes generan en mi fraternidad y continuo afán por alcanzar mis metas para ayudarles en un futuro A Edna Margarita quien es la persona que amo en este mundo, quien por su gran personalidad, buenos sentimientos y continuo progreso influyen en mi desarrollo como persona, alguien que con su dedicación y apoyo a cambiado en mi la forma de mirar las cosas.

6 A todas aquellas personas que depositaron en mí su confianza, credibilidad, interés por la vida, compañerismo, fortaleza, y todos demás valores que llenan en estos momentos mi alma de felicidad y satisfacción. JUAN DIEGO GUTIERREZ SILVA

7 CONTENIDO Pág. INTRODUCCIÓN EL PROBLEMA LA LÍNEA DESCRIPCIÓN DEL PROBLEMA FORMULACIÓN DEL PROBLEMA JUSTIFICACIÓN OBJETIVOS Objetivo General Objetivo Especifico MARCO REFERENCIAL MARCO TEORICO-CONCEPTUAL MARCO NORMATIVO METODOLOGÍA DISEÑO DE INVESTIGACIÓN INSTRUMENTOS VARIABLES HIPOTESIS COSTOS TRABAJO INGENIERIL DESARROLLO Ubicación de las fuentes de materiales Ensayos de caracterización para fondos Gravas. Granulometría para agregados gruesos norma técnica 36 colombiana para el sector de la construcción (ICONTEC 32) Arenas. Granulometría para agregados finos norma técnica 47 colombiana para la construcción (ICONTEC 32) Arcilla. Determinación del límite liquido de los suelos I.N.V.E Arcilla. Determinación del límite plástico e índice de plasticidad 51 I.N.V.E Realización de ensayos de laboratorio para la determinación de 53 variables Proceso matemático de las variables por medio de Microsoft Excel Comparación de coeficientes experimentales con teóricos y 68 semiempiricos. 5. ANALISIS DE RESULTADOS CONCLUSIONES RECOMENDACIONES 75 BIBLIOGRAFÍA 76 ANEXOS 77

8 LISTA DE TABLAS Pág. Tabla 1. Antecedentes 18 Tabla 2. Ecuaciones semiempíricas 28 Tabla 3. Normas 29 Tabla 4. Variables 31 Tabla 5. Identificación de variables 34 Tabla 6. Peso del material antes del horno (cuarteo) 37 Tabla 7. Peso del material después del horno 37 Tabla 8. Análisis granulométrico por tamizado gravas lavadas 1ra sección 38 Tabla 9. Análisis granulométrico por tamizado gravas lavadas 2da sección 39 Tabla 10. Análisis granulométrico por tamizado gravas lavadas 3ra sección 40 Tabla 11. Granulometría arena de rio después de lavada. 47 Tabla 12. Determinación de los límites líquidos de arcilla 51 Tabla 13. Determinación del límite plástico e índice de plasticidad 52 Tabla 14. Toma de datos fondo en gravas sección 1 y 2 56 Tabla 15. Toma de datos fondo arena 57 Tabla 16. Toma de datos fondo tierra 58 Tabla 17. Toma de datos fondo piedra pegada 59 Tabla 18. Hoja de cálculo Excel fondo en grava sección 1 y 2 60 Tabla 19. Hoja de cálculo Excel fondo en arena 62 Tabla 20. Hoja de cálculo Excel fondo en tierra 64 Tabla 21. Hoja de cálculo Excel fondo en piedra pegada 66 Tabla 22. Comparación de coeficientes de rugosidad experimental con teóricos 68 Tabla 23. Calculo de los coeficientes de rugosidad con ecuaciones semiempiricas utilizando las secciones 1 y 2 69

9 LISTA DE FIGURAS Figura 1. Diagrama de Flujo para Ensayos de laboratorio 32 Figura 2. Diagrama de barras comparación coeficientes experimentales con 69 teóricos Figura 3. Diagrama de barras comparación coeficientes experimentales con 70 semi enpiricos de Raudkivi, Simons y Senturk Pág.

10 LISTA DE GRÁFICAS Pág. Gráfica 1. Granulometría grava lavada 1 sección 41 Gráfica 2. Granulometría grava lavada 2 sección 43 Gráfica 3. Granulometría grava lavada 3 sección 45 Gráfica 4. Granulometría arena rio lavada 49

11 LISTA DE FOTOGRAFÍAS Pág. Fotografía 1. Extracción de material del rio cuja 35 Fotografía 2. Extracción material San Carlos de Guaroa 36 Fotografía 3. Material antes del ensayo después del cuarteo 37 Fotografía 4. Material lavado en tamiz Fotografía 5. Material pulverizado listo para ensayar 51 Fotografía 6. Peso seco para cálculo de límites 53 Fotografía 7. Colocación fomi sobre el modelo 54 Fotografía 8. Colocación del material sobre fomi 54 Fotografía 9. Toma de datos 55 Fotografía 10. Fondo en gravas en funcionamiento 56 Fotografía 11. Fondo en arena en funcionamiento 57 Fotografía 12. Fondo en tierra en funcionamiento 58 Fotografía 13. Fondo en piedra pegada en funcionamiento 59

12 LISTA DE ANEXOS Anexo A. Formato de toma de datos para los ensayos de laboratorio 78 Anexo B. Relación de los costos de la investigación 80 Pág.

13 INTRODUCCIÓN El proyecto de investigación "Calculo del coeficiente de rugosidad de Manning utilizando gravilla, arena, piedra pegada y arcilla como fondo mediante un canal a escala como modelo físico", se encaminó a usar gravilla de río, arena de río, arcilla y piedra pegada como revestimiento, materiales colombianos que fueron aplicados a un modelo físico para calcular el coeficiente de rugosidad de estos, con el fin de compararlos con los establecidos en tablas. Se tomaron una serie de caudales apoyados de una electrobomba graduando la entrada del flujo al modelo, unas alturas de la lámina que determinaron previamente la geometría de la sección transversal y finalmente la pendiente longitudinal del modelo que además de la velocidad de flujo le dio una velocidad al fluido transportado semejando condiciones extremas del canal. De acuerdo con los resultados se logro establecer unos datos, los cuales se pueden usar para el diseño de canales que utilicen estos coeficientes, dado que los materiales empleados son en general los más usados en obras de ingeniería como son canales de riego, de aguas lluvias, cunetas etc. Esta parte de la hidráulica es importante, ya que es el comienzo del estudio, cuyo resultado de algúna manera arrojara una importante herramienta para calcularlo, modelarlo y compararlo con lo expuesto en libros, y de esta forma contemplar los 14

14 demás factores que lo afectan teniendo así una profundización en su estudio para el desarrollo de investigaciones y obras en nuestro país. Por lo tanto la investigación realizada llego a satisfacer en un comienzo el comportamiento del valor de n, con respecto a una suposición de revestimiento para el caso de la piedra pegada, y un no revestimiento para el caso de canales en arena y en arcilla. 15

15 1. EL PROBLEMA 1.1 LÍNEA El proyecto de investigación hace parte del grupo CIROC (Centro de Investigación en Riesgos de Obras Civiles) y dentro de este a la rama de "Eventos naturales y Materiales para obras civiles" de la facultad de Ingeniería Civil de la Universidad de la Salle, su fin; Conocer, describir, y evaluar los riesgos existentes dentro de las diferentes áreas de la ingeniería civil para proponer soluciones o alternativas, que ayuden a mitigarlos o prevenirlos con el ánimo de evitar víctimas humanas, pérdidas económicas y otras consecuencias resultados de los desastres Naturales 1. La investigación tuvo como fin la comparación del coeficiente de rugosidad de Manning de estos materiales e implementar una alternativa para la modelación física y cálculo del coeficiente utilizado en el diseño de Estructuras hidráulicas, sentando así un precedente en la investigación del comportamiento y estabilidad del flujo en canales abiertos. 1.2 DESCRIPCIÓN DEL PROBLEMA En ingeniería civil, al realizar diseños de canales revestidos y no revestidos, no se encuentran Coeficientes de rugosidad de materiales utilizados en Colombia. Estos coeficientes están en textos cuyos autores han elaborado pruebas de 1 UNIVERSIDAD DE LA SALLE. Investigación Facultad Ingeniería Civil. [en línea], [citado 10 octubre de 2008] < 16

16 laboratorio para determinarlos con materiales, que por lo general hacen parte del revestimiento (concreto, piedra pegada; etc.), y los que no son revestidos (naturales o excavados) cuyos materiales propios del canal hacen parte las gravas, arenas, y arcillas. Otro aspecto importante de conocer el valor del coeficiente es no sobrestimarlo o subestimarlo en los diseños de canales revestidos y no revestidos puesto que generara una disminución o aumento en los caudales transportados produciendo un costo mayor en la solución de estos problemas. 17

17 Tabla 1. Antecedentes TÍTULO AUTOR /AÑO SÍNTESIS Estudio exploratorio de la sensibilidad del coeficiente de rugosidad en un río de llanura. Roberto, Alejandro R. - Carreras, Juan M. - Depettris, Carlos A. La determinación del coeficiente de rugosidad de un canal significa estimar la resistencia al escurrimiento que posee el mismo. Diversos investigadores han tratado de ponderar el coeficiente de Chézy para flujo uniforme, el cual es un factor de resistencia al escurrimiento. Se analizó en este trabajo la variación, en la determinación del coeficiente de rugosidad [n] de Manning (en adelante n de Manning) para el cauce de un río de llanura, con baja energía de relieve ó Sistema Hidrológico No Típico [SHNT] (Fertonani, Prendes, 1983). Se realizó el análisis de la determinación del coeficiente n de Manning para flujo encauzado tomando como tal a las diferentes cotas y sus respectivos caudales de escurrimiento. Aspectos relevantes de interacción entre la vegetación de ribera la hidráulica y la morfología de cauces Marco Morales de la Cruz, Juan Fernández Bono Se hace una amplia revisión de los avances de la comunidad científica mundial en materia de aspectos relevantes de la zona de ribera, con perspectiva de enfoque multidisciplinar que integre la visión de diversas ramas del conocimiento. Desde el avance numérico y físico de la ingeniería, la estadística de la biología, la síntesis de procesos de los ecólogos, hasta los recientes avances en materia de modelación, restauración y manejo de la ribera, todo como un intento para la mejor comprensión y convivencia con uno de los ecosistemas más dinámicos del planeta: la ribera de los ríos. 1.3 FORMULACIÓN DEL PROBLEMA El coeficiente de rugosidad que se usa para el diseño de canales revestidos y no revestidos, están acorde con los materiales Colombianos: grava, arena, arcilla y piedra pegada utilizados como fondo? 18

18 1.4 JUSTIFICACIÓN La investigación propuesta se orientó para comparar el coeficiente de rugosidad encontrada en tablas de los libros referentes a hidráulica para el diseño de canales. Es importante tener en cuenta esta investigación puesto que estos valores influyen en caudales transportados, sedimentación, perdidas de energía; para el caso de canales no revestidos. En cuanto a canales revestidos, su coeficiente depende de su acabado. Siendo así importante su estudio para mejorar la calidad de las obras implicando un mayor tiempo de servicio. 1.5 Objetivos Objetivo General Determinar el Coeficiente de Rugosidad de Manning utilizando como material de fondo: gravilla, arena, arcilla y piedra pegada como revestimiento en canales mediante un modelo Físico Objetivos específicos Diseñar las superficies con los materiales, gravilla, arena tierra y piedra pegada Establecer la sección del canal, caudales, pendientes y alturas de lámina que se van a utilizar en el modelo físico Determinar los resultados obtenidos del modelo físico. Identificar los coeficientes de rugosidad experimentales con respecto a datos teóricos. 19

19 2. MARCO REFERENCIAL 2.1 MARCO TEÓRICO Y CONCEPTUAL Para este proyecto de investigación se hizo necesario el uso de un modelo físico existente en el laboratorio de Hidráulica de la Universidad de La Salle, sobre el fondo de este canal a escala se colocó cada una de las diferentes superficies, con las cuales se determinara el coeficiente de rugosidad. El uso de modelos físicos a escala reducida implica una serie de semejanzas o igualdades en las leyes geométricas, cinemática, y dinámicas que en conjunto relacionan las magnitudes físicas homólogas definidas entre ambos sistemas, el prototipo y el modelo. Dentro de las clases de canales abiertos se encuentran canales naturales o artificiales. Los artificiales son los construidos por el hombre, como por ejemplo: de irrigación, navegación, vertederos, cunetas y también los construidos en los laboratorios, vistos como modelos físicos. Para el caso de los canales naturales es muy importante tener en cuenta las irregularidades que éstos presentan. Entre estas irregularidades se tienen geológicas, morfológicas, hidrológicas, transporte de sedimentos, erosión, socavación etc., y una características que 20

20 probablemente influya bastante en el análisis matemático de éstos y son las suposiciones empíricas que se realizan de éstos basados en observaciones y experiencias. Vale la pena resaltar que también algunas de estas irregularidades también se presentan en los canales artificiales. Es importante tener en cuenta que hay ríos que también se le conoce como canales naturales, según su morfología algunos permiten la navegación, sin ser dragados ya que cuentan con buena profundidad. La acción erosiva de los ríos es producto de la velocidad, del relieve y de la pendiente longitudinal, generando una serie de procesos mecánicos que en su primera etapa de transporte el material es particulado, gravas de mayor tamaño son golpeadas por otras provocando su ruptura. En la segunda y tercera etapa el material fracturado en trozos, es sedimentado en el río, teniendo influencia solamente en el proceso de sedimentación. La energía del agua en parte causa un efecto de martilleo en el fondo del río generando una mayor degradación de las gravas transformando el material en arenas, para estos casos la influencia de cauces irregulares dañan la estructura de fondo creando socavación. Por otra parte, la pendiente de los ríos es también tenida en cuenta dentro de los procesos, un cambio abrupto forma saltos, cascadas o cataratas, llegando a medir 1 Km de altura aproximadamente. Cuando se generan obstáculos en el curso del 21

21 río, las aguas buscan zonas más frágiles, las desgastan y forman deslizaderos o cañones. El proceso de sedimentación es la depositación en el fondo de un río ó canal artificial de material en suspensión transportado por el agua. La sedimentación está regida por la ley de Stokes que manifiesta que las partículas de mayor diámetro cuya viscosidad de liquido es menor tienden a sedimentarse más rápido. A continuación se muestran estructuras hidráulica que producen sedimentación: Desarenador: diseñado para que se sedimenten y retengan sólo partículas mayores de un cierto diámetro nominal y en general de alto peso específico (arena); Sedimentadores o decantadores, normalmente utilizados en plantas de tratamiento de agua potable, y plantas de tratamiento de aguas servidas; Presas filtrantes: destinadas a retener los materiales sólidos en las partes altas de las cuencas hidrográficas 2. Según la estructura y su finalidad la sedimentación puede ser benéfica en los casos de tratamiento de agua dentro del sistema de un acueducto y perjudicial cuando se quiere reducir el volumen de un embalse o cuando se quiere disminuir la capacidad de un canal de riego. 2 WIKIPEDIA LA ENCICLOPEDIA LIBRE. Ingeniería Hidráulica. [en línea], [citado 12 de octubre de 2008] < 22

22 La ingeniería de ríos o hidráulica fluvial profundiza su estudio en el comportamiento hidráulico de los ríos, reúne todo lo mencionado anteriormente y otros conceptos adicionales como lo son la hidráulica general y en especial la de canales que centra su atención en el transporte de fluidos, habitualmente agua y que están abiertos a la atmósfera y que basa su estudio en el comportamiento de la hidráulica de los canales, vale la pena aclarar la gran cantidad de implicaciones que genera un canal que no sea prismático, principalmente en sus valores de diseño de Profundidad Normal de Flujo (Yn) y Profundidad Crítica (Yc), que para calcularlos es necesario el Caudal (Q), la Rugosidad (n), la Sección Transversal del Canal, la Pendiente longitudinal (S), y la Gravedad (g), y como consecuencia de la irregularidad prismática del canal no obtendremos valores constantes. En ese comportamiento hidráulico se tiene el COEFICIENTE DE RUGOSIDAD DE MANNING Y CHEZY- En 1889 Robert Manning presentó la ecuación durante la lectura de un artículo en el Institute of Civil Engineers de Irlanda, la ecuación se presentó de forma complicada y luego fue simplificada a V = C R 2 3 S 1 2 donde V es la velocidad media, C = R n el factor de resistencia al flujo, R el radio hidráulico y S la pendiente longitudinal del canal, esta ecuación fue comparada con siete ecuaciones diferentes basadas en datos experimentales de Bazin y verificadas mediante observaciones. Al aplicar las ecuaciones estas generan mayor dificultad 23

23 para el cálculo del coeficiente de rugosidad ya que el conocimiento que se requiere es muy poco implicando pronosticar o estimar. De acuerdo con Ven te Chow se sugiere una guía para la determinación del coeficiente teniendo los siguientes enfoques: 1) identificar los factores que afectan el coeficiente de rugosidad para tener un grado de seguridad o incertidumbre. 2) la revisión de datos comúnmente utilizados en canales abiertos en general. 3) la inspección de canales utilizados comúnmente, cuyos coeficientes se conozcan. 4) la determinación del coeficiente de forma analítica teniendo en cuenta la distribución de las velocidades en la sección. Con respecto a los anteriores enfoques, se presentan a continuación factores que afectan el coeficiente de rugosidad de Manning, son los siguientes: Rugosidad superficial: generada por la presencia de material granular, el cual produce un retraso en el flujo. Dependiendo si el material es fino o grueso el efecto retardador será menor o mayor respectivamente. Vegetación: se considera como una clase de rugosidad superficial donde se debe tener en cuenta que reduce y retarda la capacidad del flujo en el canal, esto depende de factores como la altura, la densidad, la distribución y el tipo de vegetación. Irregularidad del canal: se tienen las irregularidades en el perímetro mojado y en la sección transversal en su tamaño y forma a lo largo de todo el canal. 24

24 Alineamiento del canal: para este caso el valor de n (coeficiente de rugosidad) depende directamente de si el canal tiene curvas con radios suaves donde el valor de n será bajo ó curvas con radios fuertes donde se aumentará el valor. Sedimentación y Socavación: para el caso de la sedimentación dependerá del tipo de material depositado, donde quizá se pase de un canal muy irregular a uno relativamente uniforme donde se disminuirá n y para la socavación se tendría el efecto contrario. Obstrucción: se pueden presentar obstrucciones de diferentes naturalezas, como troncos, pilas de puentes, donde su tamaño, forma, número y distribución podrían incrementar el valor de n. Tamaño y forma del canal: en general el factor que afectaría el valor de n es el radio hidráulico donde según la condición del canal podría aumentar o disminuir. Nivel y caudal: en la mayoría de las corrientes el valor de n disminuye cuando aumenta el nivel y el caudal. Cambio Estacional: dependiendo en la estación en la que se encuentre las plantas acuáticas ya sea en la de crecimiento o en la inactiva en valor de n puede aumentar o disminuir respectivamente. 25

25 Material de Suspensión y carga de lecho: estén o no en movimiento, consumen energía y perderá altura e incrementara la rugosidad aparente del canal. De acuerdo con el reconocimiento de varios factores primordiales que afectan el coeficiente de rugosidad Cowan desarrollo una expresión para el cálculo de n, que es la siguiente: n=(n 0 +n 1 +n 2 +n 3 +n 4 )m 5 donde el valor de n 0 describe las condiciones de un canal recto, uniforme y liso en materiales utilizados comúnmente, n 1 es un valor agregado a n 0 para la corrección de rugosidades,n 2 es un valor que describe los cambios de la sección trasversal a lo largo del mismo, n 3 valor para considerar obstáculos del flujo en el alineamiento del canal, n 4 es un valor característico de la vegetación y la descripción del flujo y m 5 valor de corrección para posibles meandros dentro del canal. Al establecer el valor de n 1 se tienen cierto tipo de consideraciones como a) una irregularidad suave, b) menor para canales artificiales bien dragados con taludes notablemente erosionados, c) moderado para canales mediana a pobremente dragados, taludes con características de derrumbamiento moderado, d) y severos para características de taludes muy erosionados. Por otra parte el valor de n 2 se tienen ciertas consideraciones como son: gradual, cuando hay variaciones en tamaño y forma de la sección progresivamente, 26

26 ocasionalmente alternante, cuando hay cambios de un lado al otro en la corriente en ocasiones o alternadamente, y frecuentemente alternante, cuando hay cambios fuertemente alternados a lo largo de la sección de un lado a otro. Por otro lado al constituir el valor de n 3 se consideran características de obstrucción, producto de basuras, palos, raíces, cantos rodados de gran tamaño, y troncos caídos o atascados. Al establecer el valor de n 4 se tienen en cuenta ciertas características de la vegetación como son: 1) bajo, para consideraciones comparables crecimiento de pastizales densos o malesas flexibles y varas flexibles de palos jóvenes cuya altura no alcanza la mitad de la profundidad del flujo, 2) medio, para consideración de pastos, malesas y plantas jóvenes con cubiertas moderadas, y crecimiento de matorrales cuya altura alcanza la mitad de la altura del flujo, 3) alto, para consideraciones de prados y céspedes que alcanzan la altura de la lamina de agua y 4) muy alto, para consideraciones de malesas, pastos y arboles que sobrepasan la altura de la lamina de agua. Por último el valor de m 5, considera la relación entre la longitud del canal con meandro y la longitud recta del canal. 27

27 Para el cálculo del coeficiente de rugosidad n se tienen una metodología como se nombro anteriormente desarrollada con base en unas curvas que se clasifica y organiza en estas tablas (como la publicada por el U.S Departament of Agriculture en 1955; Chow, 1959) y una serie de fotografías que muestran valores típicos del coeficiente n para un determinado tipo de canal (Ramser, 1929 y Scobey, 1939). Aparte de estas ayudas, se puede encontrar numerosas fórmulas para expresar el coeficiente de rugosidad de Manning en función del diámetro de las partículas, las cuales tienen la forma n = m D 1/6, donde m es un factor de escala y D es un diámetro característico del material del lecho (D 50, D 75, D 84, D 90 ) que son, respectivamente, los diámetros correspondientes al 50, 75, 84 y 90% de la curva granulométrica del material del lecho. Meyer Peter & Muller, 1948 n=0.038*d 90 1/6 Raudkivi, 1976 n=0.0411*d 65 1/6 Simons y Senturk, 1976 n=0.0389*d 50 1/6 Garde & Raju, 1978; Subramanya, n=0.047*d 50 1/ Bray, 1979 n=0.0593*d Tabla 2. Ecuaciones semiempíricas 28

28 2.2 MARCO NORMATIVO Tabla 3. Normas NORMA AÑO DESCRIPCIÓN ICONTEC-32 Establecer estadísticamente las distintas proporciones de tamaño de los agregados que intervienen en el proceso de fabricación de hormigón. I.N.V.E El límite líquido de un suelo es el contenido de humedad expresado en porcentaje del suelo secado en el horno, cuando éste se halla en el límite entre el estado líquido y el plástico. I.N.V.E En este ensayo se determina el límite plástico de un suelo, y el cálculo del índice de plasticidad si se conoce el límite liquido del mismo suelo. 29

29 3. METODOLOGÍA 3.1 DISEÑO DE INVESTIGACIÓN El proyecto de investigación se realizó teniendo en cuenta los parámetros de la investigación experimental. La investigación experimental consiste en la manipulación de una variable experimental no comprobada, en condiciones rigurosamente controladas, con el fin de describir de qué modo o por qué causa se produce una situación o acontecimiento en particular. Se trata de un experimento porque precisamente el investigador provoca una situación para introducir determinadas variables de estudio manipuladas por él, para controlar el aumento o disminución de esa variable, y su efecto en las conductas observadas. El investigador maneja deliberadamente la variable experimental y luego observa lo que sucede en situaciones controladas 3. La metodología para establecer los coeficientes de rugosidad está dada básicamente por el tipo de material, y una leve variación en el caudal y la pendiente longitudinal del canal. Por esta razón a continuación se presentan las fases que se siguieron para la realización del proyecto: 3 VAN DALEN, Debold B. y J. MEYER William. Estrategia de la investigación Experimetal. [en línea], [citado 10 de octubre de 2008]< 30

30 Fase 1: Descripción del modelo físico existente Se tomo un canal de 4m de largo por 0.5 m de ancho por 0.6 m de alto, paredes en acrílico y base en lamina de acero. En el fondo del canal se colocaron uno a uno los diferentes materiales para realizar los respectivos ensayos. Fase 2: Ensayos de laboratorio Se realizaron ensayos de laboratorio para cada una de las superficies elegidas, a los cuales se les analizó su coeficiente de rugosidad. A cada material se le hizo aforos de caudal, medición de pendientes, profundidades y se cambió nuevamente de material el fondo del canal. Para estos ensayos de laboratorio se manejo temperatura ambiente (18-22 C), agua potable con una densidad Kg/m 3. Una vez se tiene el modelo se plantearon los siguientes ensayos así: Tabla 4. Variables VARIABLES MATERIAL CAUDAL PENDIENTE ALTURA LAMINA NOMENCLATURA M1,M2,M3,M4 Q1,Q2 Y Q3 S1,S2 Y S3 Y1,Y2 Y Y3 En la siguiente figura se muestra el diagrama de flujo de la metodología experimental para los fondos en gravas, arenas, arcilla, piedra pegada: 31

31 Material Caudal (Q1) Caudal (Q2) Caudal (Q3) Pendiente (S1) (Pendiente S2) Pendiente (S3) Pendiente(S1) Pendiente(S2) Pendiente(S3) Pendiente(S1) Pendiente(S2) Pensiente(S3) Altura lamina (Y1) Altura Lamina (Y2) Altura lamina (Y3) Altura lamina (Y1) Altura lamina (Y2) Altura lamina (Y3) Altura lamina (Y1) Altura lamina (Y2) Altura lamina (Y3) Figura 1. Diagrama de Flujo para Ensayos de laboratorio Duración ensayos: Se realizaron 4 pruebas en una semana cada una de 3 horas de toma de datos, para así cubrir todas las superficies en una semana. Para cada superficie iniciamos encendiendo la motobomba, esperamos unos minutos que el flujo se estabilice, esto genera un flujo uniforme, alineamos el canal según la pendiente que se quiere trabajar, procedemos a variar el caudal 3 veces, y para cada caudal se tomo 3 pendientes y alturas diferentes, así se completan los esquemas planteados. 32

32 Realización de los ensayos: Para cada una de las superficies colocadas en el canal, se realizaron ensayos de laboratorio donde según los diagramas de flujo propuestos, se hizo el análisis correspondiente a cada una de las variables, para después comparar los resultados obtenidos del coeficiente de rugosidad de cada superficie de materiales colombianos Fase 3: Análisis de resultados Con el coeficiente de rugosidad obtenido con el análisis de los datos tomados en los ensayos de laboratorio a cada una de las superficies se podrán comparar con los establecidos en las tablas, hechos para materiales no colombianos El análisis del coeficiente de rugosidad con materiales colombianos ayudará a que no se llegue al error de sobreestimar o subestimar el coeficiente, facilitando el proceso de diseño del canal ya sea revestido en diferentes materiales o natural 3.2 INSTRUMENTOS En el presente proyecto de investigación se utilizó como instrumento un formato donde se registro los datos de cada una de las superficies, facilitando su análisis y proceso, (anexo A) 33

33 3.3 VARIABLES Tabla 5. Identificación de variables CATEGORIA DE ANÁLISIS VARIABLES INDICADORES Estudio del coeficiente de rugosidad en materiales y su comparación con los ya existentes Materiales Caudal (Q) Pendiente (So) Altura de la lamina de agua (Y) Rugosidad Volumen, Tiempo Angulo de Inclinación del canal Profundidad de la lamina 3.4 HIPÓTESIS De los materiales: grava, arena, arcilla, y piedra pegada en Colombia no existen registros de coeficiente de rugosidad, como consecuencia de esto se tiene que el uso de los ya existentes generan errores de sobreestimar o subestimar el coeficiente. Conociendo el valor de coeficiente de rugosidad de los materiales en Colombia se podrá facilitar el proceso de diseño del canal ya sea revestido en diferentes materiales o natural. 3.5 COSTO DE LA INVESTIGACIÓN El costo total de la presente investigación fue de $ , y están registrados en el anexo B. 34

34 4. TRABAJO INGENIERIL 4.1 DESARROLLO Ubicación de las fuentes de material. Las gravas de río fueron traídas del río Cuja ubicado en el Km vía Bogotá Fusagasugá - Arbeláez (Cundinamarca). Fueron extraídas 3 muestras las cuales fueron caracterizadas con el ensayo de granulometría. El material de tierra o arcilla fue extraída del municipio San Carlos de Guaroa departamento del Meta, ya que los suelos de los llanos crearon inquietud en cuanto a sus límites de Atterberg y rugosidad. La arena de río y demás materiales fueron comprados en una ferretería. Fotografia1. Extracción de material del rio cuja. 35

35 Fotografía 2. Extracción material San Carlos de Guaroa Ensayos de caracterización para fondos Gravas. Granulometría para agregados gruesos norma técnica colombiana para el sector de la construcción (ICONTEC 32). Se tomaron las tres muestras traídas de material del río Cuja, se realizó el cuarteo para tomar una muestra uniforme de cada uno. Se dividieron en secciones respectivamente y se paso el material por los tamices 3,2½,2,1 ½,1,3/4,1/2,3/8,1/4, #4, #8, #16, #40, #60, #200. A continuación se muestran los ensayos de cada uno: 36

36 Fotografía 3. Material antes del ensayo después del cuarteo Tabla 6. Peso del material antes del horno (cuarteo) MUESTRAS Nª RECIPIENTE PESO MATERIAL PESO TOTAL RECIPIENTE (gr) (gr) (RECIP.+MAT) (gr) 1RA SECCIÓN G RA SECCIÓN G RA SECCIÓN G Tabla 7. Peso del material después del horno MUESTRAS Nª RECIPIENTE PESO MATERIAL PESO TOTAL RECIPIENTE (gr) (gr) (RECIP.+MAT) (gr) 1RA SECCIÓN G , ,5 2RA SECCIÓN G ,5 8335,5 3RA SECCIÓN G ,5 9877,5 37

37 Tabla 8. Análisis granulométrico por tamizado gravas lavadas 1ra sección N DE DATOS TAMIZ Nº (PULG) PESO RETENIDO (gr) % RETENIDO % PASA % RETENIDO ACUMULADO / / / RA SECCIÓN 7 1/ / / FONDO TOTAL (gr)

38 Tabla 9. Análisis granulométrico por tamizado gravas lavadas 2da sección N DE DATOS TAMIZ Nº (PULG) PESO RETENIDO (gr) % RETENIDO % PASA % RETENIDO ACUMULADO ,0 100, /2 0 0,0 100, ,1 96, / ,2 85, ,4 66, / ,9 57,5 42 2DA SECCIÓN 7 1/ ,1 47, / ,6 40, / ,4 32, ,0 26, ,5 11, ,2 5, ,5 2, ,7 1, ,1 0,5 100 FONDO 9 0,1 0,4 100 TOTAL (gr)

39 Tabla 10. Análisis granulométrico por tamizado gravas lavadas 3ra sección N DE DATOS TAMIZ Nº (PULG) PESO RETENIDO(gr) % RETENIDO % PASA % RETENIDO ACUMULADO ,0 100,0 0, / ,1 96,9 3, ,6 73,4 26, / ,6 60,8 39, ,5 50,3 49,7 6 3/ ,3 44,9 55,1 3RA SECCIÓN 7 1/ ,9 33,0 67,0 8 3/ ,1 29,9 70,1 9 1/ ,2 26,7 73, ,8 24,0 76, ,3 17,6 82, ,9 11,7 88, ,0 4,7 95, ,1 2,6 97, ,4 0,2 99,8 16 FONDO 20 0,2 0,0 100,0 TOTAL (gr)

40 % PASA Gráfico 1. Granulometría grava lavada 1ra sección 1 Sección D mm

41 CÁLCULOS Coeficiente de uniformidad (Cu): D 60 CU ; D ; 2, 75 4 Esto significa que el material es mal gradado ya que Cu<5 Coeficiente de concavidad (Cc) 2 D30 Cc ; D 10 *D ; 1 4*11 De acuerdo con el rango del Cc =1, quiere decir que debe haber un balance de gruesos y finos; luego el resultado de Cc = 1. Tamaño máximo= 2½ Lo anterior significa que por este tamiz que es el de menor abertura pasa el 100% de la muestra Tamaño máximo nominal= 1½ Este parámetro representa al tamiz que le sigue de mayor abertura a aquel cuyo porcentaje retenido acumulado es mayor que el 15%. 42

42 % PASA Gráfico 2. Granulometría grava lavada 2da sección 2 Sección D mm 1 43

43 CÁLCULOS. Coeficiente de uniformidad (Cu): D 60 CU ; D ; 2, 6 5 Esto significa que el material es mal gradado ya que Cu<5 Coeficiente de concavidad (Cc) 2 D30 Cc ; D 10 * D ; 1 5*13 De acuerdo con el rango de Cc =1, quiere decir que debe haber un balance de gruesos y finos; luego el resultado de Cc = 1. Tamaño máximo absoluto= 2½ Lo anterior significa que por este tamiz que es el de menor abertura pasa el 100% de la muestra Tamaño máximo nominal= 1½ Este parámetro representa al tamiz que le sigue de mayor abertura a aquel cuyo porcentaje retenido acumulado es mayor que el 15%. 44

44 % PASA Gráfico 3. Granulometría grava lavada 3ra sección 3 Sección D mm

45 CÁLCULOS. Coeficiente de uniformidad (Cu): D 60 CU ; D ; 3, 5 4 Esto significa que el material es mal gradado ya que Cu<5 Coeficiente de concavidad (Cc): 2 D30 Cc ; D * D 4* ; 2 De acuerdo con el rango de Cc =1, quiere decir que debe haber un balance de gruesos y finos; luego el resultado de Cc = 2 significa que faltan una serie de diámetros entre los tamaños D 10 y D 60. Tamaño máximo absoluto= 3 Lo anterior significa que por este tamiz que es el de menor abertura pasa el 100% de la muestra Tamaño máximo nominal= 2½ Este parámetro representa al tamiz que le sigue de mayor abertura a aquel cuyo porcentaje retenido acumulado es mayor que el 15%. 46

46 Arenas. Granulometría para agregados finos norma técnica colombiana para la construcción (ICONTEC 32). Se tomaron 860,5 gr de arena lavada a través del tamiz 300, traída de una ferretería para determinar sus características. El material se paso por la siguiente serie de tamices. #4, #8, #16, #30, #50, #100, #200. A continuación se muestran los resultados del ensayo: Fotografía 4. Material lavado en tamiz 200 Tabla 11. Granulometría arena de rio después de lavada. TAMIZ PESO RETENIDO (gr) % RETENIDO % PASA % ACUMULADO # ,9 82,1 17,9 #8 179,5 18,4 63,7 36,3 # ,0 49,7 50,3 # ,2 34,5 65,5 #50 125,5 12,9 21,7 78,3 # ,4 8,2 91,8 #200 52,5 5,4 2,9 97,1 FONDO 7,5 0,8 2,1 97,9 TOTAL

47 Peso muestra seca = 860,5 gr HUMEDAD PMH= 937 gr PMS= 888,5 gr W % PMH PMS *100 PMS ,5 W % * ,5 W % 5,45 48

48 % PASA Gráfica 4. Granulometría arena rio lavado Arena de rio D mm 49

49 CÁLCULOS Wretenido vasija % FINOS ( arenas) 100 W muestra 7,5g % FINOS ,5g % FINOS % Este porcentaje de acuerdo a la norma se acepta entre un 3-5% si se pasa de este parámetro se lava la muestra después del ensayo, luego el valor calculado es adecuado porque es menor al rango o sea que la muestra no es necesario lavarla. MF % RETENIDO ACUMULADO 3 8" HASTA # ,9 36,5 50,3 65,5 78,3 91,8 97,1 97,9 MF 100 MF= 5,353 Este valor significa que la muestra de arena es gruesa porque su MF> Arcilla. Determinación del límite líquido de los suelos I.N.V.E-125. El material captado para el ensayo fue traído de san Carlos de Guaroa (meta) con el ánimo de utilizar este tipo de arcilla proveniente de los llanos orientales para mirar su comportamiento con el agua. Se tomaron 517,2 gr de material, humedeciendo y colocándolo en la cazuela de Casagrande trazando una ranura con dimensiones determinadas y golpes específicos para cada muestra con diferentes contenidos de humedad. 50

50 Fotografía 5. Material pulverizado listo para ensayar Tabla 12. Determinación de los límites líquidos de arcilla # Datos Recipiente # Peso Peso muestra humeda Peso muestra seca # Golpes Humedad % recipiente (gr) + Recipiente (gr) + Recipiente (gr) , ,94 18,62 37% , ,16 17,75 39% 3 1 6, ,98 21,01 41% , ,24 18,88 43% LIMITE LIQUIDO= 40,2% El suelo es capaz de absorber una cantidad de humedad del 41 por ciento antes de cambiar de estado plástico a líquido Arcilla. Determinación del límite plástico e índice de plasticidad I.N.V.E-126. Se tomo una muestra muy pequeña del material arcilloso para determinar su límite plástico e índice de plasticidad, teniendo ya calculado su límite líquido. Se tomaron 7 gr de material haciéndolo rodar por las palmas de las 51

51 manos llevándolo a tener unas series de fracturas debido al contenido de humedad previamente proporcionada al material. Tabla 13. Determinación del límite plástico e índice de plasticidad # Datos Recipiente # Peso Peso muestra humeda Peso muestra seca Humedad % recipiente (gr) + Recipiente (gr) + Recipiente (gr) ,6 9,42 8,98 18% ,41 11,01 10,26 19% Limite plástico = 19% El suelo se deja trabajar con una humedad del 19 por ciento antes de volverse quebradizo y erosionable. Índice plasticidad = 40,2 19 = 21,2 % De acuerdo con este índice de plasticidad el suelo del ensayo se clasifica con base a la carta de plasticidad entre una arcilla de baja plasticidad o un limo arcilloso de baja plasticidad. 52

52 Fotografía 6. Peso seco para cálculo de límites Realización de ensayos de laboratorio para la determinación de variables. Para cada uno de los materiales de fondo se hicieron los mismos ensayos de laboratorio variando de esta manera tres veces su pendiente, su altura de lámina de agua y un solo caudal. 53

53 Fotografía 7. Colocación fomi sobre el modelo Fotografía 8. Colocación del material sobre fomi 54

54 Fotografía 9. Toma de datos 55

55 4.1.4 Proceso Matemático de las variables por medio de Microsoft Excel Se utilizó la hoja de cálculo de Microsoft para calcular cada uno de los coeficientes de rugosidad de Manning de cada uno de los fondos. Tabla 14. Toma de datos fondo en gravas sección 1 y 2 Q1 Q2 Q3 CAUDALES FONDO EN GRAVAS SECCION 1 Y 2 Tiempo (seg) peso conjunto (gr) peso fluido (gr) peso fluido (KN) Volumen (m3) Caudal (m3/seg)caudal (lts/seg) 1, ,9 46,8516 0,0048 0,0039 3,91 1, ,5 5321,4 52,2029 0,0053 0,0035 3,48 1, ,8 6656,7 65,3022 0,0067 0,0047 4,66 Tiempo (seg) peso conjunto (gr) peso fluido (gr) peso fluido (KN) Volumen (m3) Caudal (m3/seg)caudal (lts/seg) 1,2 6683,9 6162,8 60,4571 0,0062 0,0051 5,14 1, ,2 6062,1 59,4692 0,0061 0,0051 5,14 1, ,6 5772,5 56,6282 0,0058 0,0052 5,15 Tiempo (seg) peso conjunto (gr) peso fluido (gr) peso fluido (KN) Volumen (m3) Caudal (m3/seg)caudal (lts/seg) 1, ,8 6494,7 63,7130 0,0065 0,0050 4,96 1, ,6 5384,5 52,8219 0,0054 0,0041 4,08 1, , ,3015 0,0060 0,0049 4,91 Fotografía 10. Fondo en gravas en funcionamiento 56

56 Tabla 15. Toma de datos fondo arena Q1 Q2 Q3 CAUDALES FONDO EN ARENA Tiempo (seg) peso conjunto (gr) peso fluido (gr) peso fluido (KN) Volumen (m3) Caudal (m3/seg)caudal (lts/seg) 1, ,8 4911,7 48,1838 0,0049 0,0030 2,96 1, ,9 6157,8 60,4080 0,0062 0,0043 4,28 1, ,2 5544,1 54,3876 0,0055 0,0038 3,80 Tiempo (seg) peso conjunto (gr) peso fluido (gr) peso fluido (KN) Volumen (m3) Caudal (m3/seg)caudal (lts/seg) 2,3 8318,6 7797,5 76,4935 0,0078 0,0034 3,39 1, , ,1857 0,0080 0,0046 4,55 1, , ,3696 0,0076 0,0043 4,26 Tiempo (seg) peso conjunto (gr) peso fluido (gr) peso fluido (KN) Volumen (m3) Caudal (m3/seg)caudal (lts/seg) 2, ,7 8422,6 82,6257 0,0084 0,0033 3,34 2, ,3 7931,2 77,8051 0,0079 0,0039 3,85 2,2 8533,4 8012,3 78,6007 0,0080 0,0036 3,64 Fotografía 11. Fondo en arena en funcionamiento 57

57 Tabla 16. Toma de datos fondo tierra Q1 Q2 Q3 CAUDALES FONDO EN TIERRA Tiempo (seg) peso conjunto (gr) peso fluido (gr) peso fluido (KN) Volumen (m3) Caudal (m3/seg)caudal (lts/seg) 1, ,2 4820,1 47,2852 0,0048 0,0036 3,60 1, ,4 6029,3 59,1474 0,0060 0,0041 4,13 1,7 6650,8 6129,7 60,1324 0,0061 0,0036 3,61 Tiempo (seg) peso conjunto (gr) peso fluido (gr) peso fluido (KN) Volumen (m3) Caudal (m3/seg)caudal (lts/seg) 1, ,9 40,1612 0,0041 0,0031 3,13 1,2 5577,7 5056,6 49,6052 0,0051 0,0042 4,21 1, ,5 4952,4 48,5830 0,0050 0,0037 3,70 Tiempo (seg) peso conjunto (gr) peso fluido (gr) peso fluido (KN) Volumen (m3) Caudal (m3/seg)caudal (lts/seg) 1, ,9 48,1269 0,0049 0,0039 3,92 1, ,3 4914,2 48,2083 0,0049 0,0034 3,41 1, ,5 5043,4 49,4758 0,0050 0,0032 3,17 Fotografía 12. Fondo en tierra en funcionamiento. 58

58 Tabla 17. Toma de datos fondo piedra pegada Q1 Q2 Q3 CAUDALES FONDO EN PIEDRA PEGADA Tiempo (seg) peso conjunto (gr) peso fluido (gr) peso fluido (KN) Volumen (m3) Caudal (m3/seg)caudal (lts/seg) 1, ,9 46,8516 0,0048 0,0035 3,54 1, ,5 5321,4 52,2029 0,0053 0,0042 4,16 1,1 7177,8 6656,7 65,3022 0,0067 0,0061 6,05 Tiempo (seg) peso conjunto (gr) peso fluido (gr) peso fluido (KN) Volumen (m3) Caudal (m3/seg)caudal (lts/seg) 1, ,8 6656,7 65,3022 0,0067 0,0051 5,08 1, ,8 6656,7 65,3022 0,0067 0,0050 5,04 1, ,8 6656,7 65,3022 0,0067 0,0054 5,37 Tiempo (seg) peso conjunto (gr) peso fluido (gr) peso fluido (KN) Volumen (m3) Caudal (m3/seg)caudal (lts/seg) 1, ,8 6656,7 65,3022 0,0067 0,0054 5,41 1,2 7177,8 6656,7 65,3022 0,0067 0,0055 5,55 1,1 7177,8 6656,7 65,3022 0,0067 0,0061 6,05 Fotografía 13. Fondo en piedra pegada en funcionamiento. 59

59 Tabla 18. Hoja de cálculo Excel fondo en grava sección 1 y 2 FONDO EN GRAVAS SECCION 1 Y 2 Q1 = 3,91 Lts/Seg Q1 = 3,48 Lts/Seg Q1 = 4,66 Lts/Seg VARIABLES RESULTADO VARIABLES RESULTADO VARIABLES RESULTADO Altura lamina (mm) 55 Altura lamina (mm) 52 Altura lamina (mm) 49 Pendiente % 0 Pendiente % 0,5 Pendiente % 1 Tiempo (seg) 1,22 Tiempo (seg) 1,53 Tiempo (seg) 1,43 peso conjunto (gr) 5297 peso conjunto (gr) 5843 peso conjunto (gr) 7178 peso fluido (gr) 4776 peso fluido (gr) 5321 peso fluido (gr) 6657 peso fluido (KN) 46,85 peso fluido (KN) 52,20 peso fluido (KN) 65,30 Volumen (m3) 0,0048 Volumen (m3) 0,0053 Volumen (m3) 0,0067 b (m) 0,50 b (m) 0,50 b (m) 0,50 Area(m2) 0,0275 Area(m2) 0,0260 Area(m2) 0,0245 Velocidad (m/seg) 0,1424 Velocidad (m/seg) 0,1338 Velocidad (m/seg) 0,1900 P(m) 0,6100 P(m) 0,6040 P(m) 0,5980 R(m) 0,0451 R(m) 0,0430 R(m) 0,0410 K(S.I) 1,0000 K(S.I) 1,0000 K(S.I) 1,0000 Coeficiente rugosidad manning 0,0000 Coeficiente rugosidad manning 0,0649 Coeficiente rugosidad manning 0,0625 Q2 = 5,14 Lts/Seg Q2 = 5,14 Lts/Seg Q2 = 5,15 Lts/Seg VARIABLES RESULTADO VARIABLES RESULTADO VARIABLES RESULTADO Altura lamina (mm) 53 Altura lamina (mm) 49 Altura lamina (mm) 46 Pendiente % 0 Pendiente % 0,5 Pendiente % 1 Tiempo (seg) 1,20 Tiempo (seg) 1,18 Tiempo (seg) 1,12 peso conjunto (gr) 6684 peso conjunto (gr) 6583 peso conjunto (gr) 6294 peso fluido (gr) 6163 peso fluido (gr) 6062 peso fluido (gr) 5773 peso fluido (KN) 60,46 peso fluido (KN) 59,47 peso fluido (KN) 56,63 Volumen (m3) 0,0062 Volumen (m3) 0,0061 Volumen (m3) 0,0058 b (m) 0,50 b (m) 0,50 b (m) 0,50 Area(m2) 0,0265 Area(m2) 0,0245 Area(m2) 0,0230 Velocidad (m/seg) 0,1938 Velocidad (m/seg) 0,2097 Velocidad (m/seg) 0,2241 P(m) 0,6060 P(m) 0,5980 P(m) 0,5920 R(m) 0,0437 R(m) 0,0410 R(m) 0,0389 K(S.I) 1,0000 K(S.I) 1,0000 K(S.I) 0,0000 Coeficiente rugosidad manning 0,0000 Coeficiente rugosidad manning 0,0401 Coeficiente rugosidad manning 0,0512 Q3 = 4,96 Lts/Seg Q3 = 4,08 Lts/Seg Q3 = 4,91 Lts/Seg VARIABLES RESULTADO VARIABLES RESULTADO VARIABLES RESULTADO Altura lamina (mm) 54 Altura lamina (mm) 50 Altura lamina (mm) 48 Pendiente % 0 Pendiente % 0,5 Pendiente % 1 Tiempo (seg) 1,31 Tiempo (seg) 1,32 Tiempo (seg) 1,23 peso conjunto (gr) 7016 peso conjunto (gr) 5906 peso conjunto (gr) 6566 peso fluido (gr) 6495 peso fluido (gr) 5385 peso fluido (gr) 6045 peso fluido (KN) 63,71 peso fluido (KN) 52,82 peso fluido (KN) 59,30 Volumen (m3) 0,0065 Volumen (m3) 0,0054 Volumen (m3) 0,0060 b (m) 0,50 b (m) 0,50 b (m) 0,50 Area(m2) 0,0270 Area(m2) 0,0250 Area(m2) 0,0238 Velocidad (m/seg) 0,1836 Velocidad (m/seg) 0,1632 Velocidad (m/seg) 0,2069 P(m) 0,6080 P(m) 0,6000 P(m) 0,5950 R(m) 0,0444 R(m) 0,0417 R(m) 0,0399 K(S.I) 1,0000 K(S.I) 1,0000 K(S.I) 1,0000 Coeficiente rugosidad manning 0,0000 Coeficiente rugosidad manning 0,0521 Coeficiente rugosidad manning 0,

60 CÁLCULOS Q1 Peso Fluido ,1 4776gr Volumen Fluido Caudal Área Velocidad Perímetro mojado V 46, ,0048 m 0, Q 0,0039 m / seg 1,22 AreaMojada 0,5 * 0,055 0,0275 m 0,0039 v 0,142 m / seg 0, PerimetroMojado 0,50 (2 * 0,055) 0, 61m Radio Hidráulico Coeficiente Manning 0,0275 RadioHidra ulico 0, 045m 0,61 n ,045 0,

61 Tabla 19. Hoja de cálculo Excel fondo en arena FONDO EN ARENA Q1 = 2,96 Lts/Seg Q1 = 4,28 Lts/Seg Q1 = 3,80 Lts/Seg VARIABLES RESULTADO VARIABLES RESULTADO VARIABLES RESULTADO Altura lamina (mm) 36 Altura lamina (mm) 33 Altura lamina (mm) 30 Pendiente % 0 Pendiente % 0,5 Pendiente % 1 Tiempo (seg) 1,66 Tiempo (seg) 1,44 Tiempo (seg) 1,46 peso conjunto (gr) 5433 peso conjunto (gr) 6679 peso conjunto (gr) 6065 peso fluido (gr) 4912 peso fluido (gr) 6158 peso fluido (gr) 5544 peso fluido (KN) 48,18 peso fluido (KN) 60,41 peso fluido (KN) 54,39 Volumen (m3) 0,0049 Volumen (m3) 0,0062 Volumen (m3) 0,0055 b (m) 0,50 b (m) 0,50 b (m) 0,50 Area(m2) 0,0180 Area(m2) 0,0165 Area(m2) 0,0150 Velocidad (m/seg) 0,1644 Velocidad (m/seg) 0,2592 Velocidad (m/seg) 0,2532 P(m) 0,5720 P(m) 0,5660 P(m) 0,5600 R(m) 0,0315 R(m) 0,0292 R(m) 0,0268 K(S.I) 1,0000 K(S.I) 1,0000 K(S.I) 1,0000 Coeficiente rugosidad manning 0,0000 Coeficiente rugosidad manning 0,0258 Coeficiente rugosidad manning 0,0354 Q2 = 3,39 Lts/Seg Q2 = 4,55 Lts/Seg Q2 = 4,26 Lts/Seg VARIABLES RESULTADO VARIABLES RESULTADO VARIABLES RESULTADO Altura lamina (mm) 35 Altura lamina (mm) 32 Altura lamina (mm) 29 Pendiente % 0 Pendiente % 0,5 Pendiente % 1 Tiempo (seg) 2,30 Tiempo (seg) 1,75 Tiempo (seg) 1,78 peso conjunto (gr) 8319 peso conjunto (gr) 8491 peso conjunto (gr) 8102 peso fluido (gr) 7798 peso fluido (gr) 7970 peso fluido (gr) 7581 peso fluido (KN) 76,49 peso fluido (KN) 78,19 peso fluido (KN) 74,37 Volumen (m3) 0,0078 Volumen (m3) 0,0080 Volumen (m3) 0,0076 b (m) 0,50 b (m) 0,50 b (m) 0,50 Area(m2) 0,0175 Area(m2) 0,0160 Area(m2) 0,0145 Velocidad (m/seg) 0,1937 Velocidad (m/seg) 0,2846 Velocidad (m/seg) 0,2937 P(m) 0,5700 P(m) 0,5640 P(m) 0,5580 R(m) 0,0307 R(m) 0,0284 R(m) 0,0260 K(S.I) 1,0000 K(S.I) 1,0000 K(S.I) 0,0000 Coeficiente rugosidad manning 0,0000 Coeficiente rugosidad manning 0,0231 Coeficiente rugosidad manning 0,0299 Q3 = 3,34 Lts/Seg Q3 = 3,85 Lts/Seg Q1 = 3,64 Lts/Seg VARIABLES RESULTADO VARIABLES RESULTADO VARIABLES RESULTADO Altura lamina (mm) 32 Altura lamina (mm) 30 Altura lamina (mm) 28 Pendiente % 0 Pendiente % 0,5 Pendiente % 1 Tiempo (seg) 2,52 Tiempo (seg) 2,06 Tiempo (seg) 2,20 peso conjunto (gr) 8944 peso conjunto (gr) 8452 peso conjunto (gr) 8533 peso fluido (gr) 8423 peso fluido (gr) 7931 peso fluido (gr) 8012 peso fluido (KN) 82,63 peso fluido (KN) 77,81 peso fluido (KN) 78,60 Volumen (m3) 0,0084 Volumen (m3) 0,0079 Volumen (m3) 0,0080 b (m) 0,50 b (m) 0,50 b (m) 0,50 Area(m2) 0,0160 Area(m2) 0,0150 Area(m2) 0,0140 Velocidad (m/seg) 0,2089 Velocidad (m/seg) 0,2567 Velocidad (m/seg) 0,2601 P(m) 0,5640 P(m) 0,5600 P(m) 0,5560 R(m) 0,0284 R(m) 0,0268 R(m) 0,0252 K(S.I) 1,0000 K(S.I) 1,0000 K(S.I) 1,0000 Coeficiente rugosidad manning 0,0000 Coeficiente rugosidad manning 0,0247 Coeficiente rugosidad manning 0,

62 CÁLCULOS Q1 Peso Fluido 5432,8 521,1 4912gr Volumen Fluido Caudal V 48,18 3 0,0049 m 9810 Área 0, Q 0,0030m / seg 1,66 AreaMojada 0,5 * 0,036 0,018 m 2 Velocidad Perímetro mojado 0,0030 v 0,1643m / seg 0,018 PerimetroMojado 0,50 (2*0,055) 0, 572m Radio Hidráulico Coeficiente Manning 0,018 RadioHidraulico 0, 0314m 0,572 n ,0314 0,

63 Tabla 20. Hoja de cálculo Excel fondo en tierra FONDO EN TIERRA Q1 = 3,60 Lts/Seg Q1 = 4,13 Lts/Seg Q1 = 3,61 Lts/Seg VARIABLES RESULTADO VARIABLES RESULTADO VARIABLES RESULTADO Altura lamina (mm) 31 Altura lamina (mm) 29 Altura lamina (mm) 26 Pendiente % 0 Pendiente % 0,5 Pendiente % 1 Tiempo (seg) 1,34 Tiempo (seg) 1,46 Tiempo (seg) 1,70 peso conjunto (gr) 5341 peso conjunto (gr) 6550 peso conjunto (gr) 6651 peso fluido (gr) 4820 peso fluido (gr) 6029 peso fluido (gr) 6130 peso fluido (KN) 47,29 peso fluido (KN) 59,15 peso fluido (KN) 60,13 Volumen (m3) 0,0048 Volumen (m3) 0,0060 Volumen (m3) 0,0061 b (m) 0,50 b (m) 0,50 b (m) 0,50 Area(m2) 0,0155 Area(m2) 0,0145 Area(m2) 0,0130 Velocidad (m/seg) 0,2321 Velocidad (m/seg) 0,2848 Velocidad (m/seg) 0,2774 P(m) 0,5620 P(m) 0,5580 P(m) 0,5520 R(m) 0,0276 R(m) 0,0260 R(m) 0,0236 K(S.I) 1,0000 K(S.I) 1,0000 K(S.I) 1,0000 Coeficiente rugosidad manning 0,0000 Coeficiente rugosidad manning 0,0218 Coeficiente rugosidad manning 0,0296 Q2 = 3,13 Lts/Seg Q2 = 4,21 Lts/Seg Q2 = 3,70 Lts/Seg VARIABLES RESULTADO VARIABLES RESULTADO VARIABLES RESULTADO Altura lamina (mm) 30 Altura lamina (mm) 27 Altura lamina (mm) 25 Pendiente % 0 Pendiente % 0,5 Pendiente % 1 Tiempo (seg) 1,31 Tiempo (seg) 1,20 Tiempo (seg) 1,34 peso conjunto (gr) 4615 peso conjunto (gr) 5578 peso conjunto (gr) 5474 peso fluido (gr) 4094 peso fluido (gr) 5057 peso fluido (gr) 4952 peso fluido (KN) 40,16 peso fluido (KN) 49,61 peso fluido (KN) 48,58 Volumen (m3) 0,0041 Volumen (m3) 0,0051 Volumen (m3) 0,0050 b (m) 0,50 b (m) 0,50 b (m) 0,50 Area(m2) 0,0150 Area(m2) 0,0135 Area(m2) 0,0125 Velocidad (m/seg) 0,2083 Velocidad (m/seg) 0,3121 Velocidad (m/seg) 0,2957 P(m) 0,5600 P(m) 0,5540 P(m) 0,5500 R(m) 0,0268 R(m) 0,0244 R(m) 0,0227 K(S.I) 1,0000 K(S.I) 1,0000 K(S.I) 0,0000 Coeficiente rugosidad manning 0,0000 Coeficiente rugosidad manning 0,0190 Coeficiente rugosidad manning 0,0271 Q3 = 3,92 Lts/Seg Q3 = 3,41 Lts/Seg Q3 = 317 Lts/Seg VARIABLES RESULTADO VARIABLES RESULTADO VARIABLES RESULTADO Altura lamina (mm) 29 Altura lamina (mm) 26 Altura lamina (mm) 24 Pendiente % 0 Pendiente % 0,5 Pendiente % 1 Tiempo (seg) 1,25 Tiempo (seg) 1,44 Tiempo (seg) 1,59 peso conjunto (gr) 5427 peso conjunto (gr) 5435 peso conjunto (gr) 5565 peso fluido (gr) 4906 peso fluido (gr) 4914 peso fluido (gr) 5043 peso fluido (KN) 48,13 peso fluido (KN) 48,21 peso fluido (KN) 49,48 Volumen (m3) 0,0049 Volumen (m3) 0,0049 Volumen (m3) 0,0050 b (m) 0,50 b (m) 0,50 b (m) 0,50 Area(m2) 0,0145 Area(m2) 0,0130 Area(m2) 0,0120 Velocidad (m/seg) 0,2707 Velocidad (m/seg) 0,2625 Velocidad (m/seg) 0,2643 P(m) 0,5580 P(m) 0,5520 P(m) 0,5480 R(m) 0,0260 R(m) 0,0236 R(m) 0,0219 K(S.I) 1,0000 K(S.I) 1,0000 K(S.I) 1,0000 Coeficiente rugosidad manning 0,0000 Coeficiente rugosidad manning 0,0221 Coeficiente rugosidad manning 0,

64 CÁLCULOS Q1 Peso Fluido 5341,2 521,1 4820gr Volumen Fluido Caudal V 47,28 0,0048m Área 0, Q 0,0036m / seg 1,34 AreaMojada 0,5 * 0,031 0,0155 m 2 Velocidad Perímetro mojado 0,0036 v 0,2320m / seg 0,0155 PerimetroMojado 0,50 (2 * 0,031) 0, 56m Radio Hidráulico Coeficiente Manning 0,0155 RadioHidraulico 0, 02758m 0, n 0, ,

65 Tabla 21. Hoja de cálculo Excel fondo en piedra pegada FONDO EN PIEDRA PEGADA Q1 = 3,54 Lts/Seg Q1 = 4,16 Lts/Seg Q1 = 6,05 Lts/Seg VARIABLES RESULTADO VARIABLES RESULTADO VARIABLES RESULTADO Altura lamina (mm) 28 Altura lamina (mm) 27 Altura lamina (mm) 26 Pendiente % 0 Pendiente % 0,5 Pendiente % 1 Tiempo (seg) 1,35 Tiempo (seg) 1,28 Tiempo (seg) 1,10 peso conjunto (gr) 5297 peso conjunto (gr) 5843 peso conjunto (gr) 7178 peso fluido (gr) 4776 peso fluido (gr) 5321 peso fluido (gr) 6657 peso fluido (KN) 46,85 peso fluido (KN) 52,20 peso fluido (KN) 65,30 Volumen (m3) 0,0048 Volumen (m3) 0,0053 Volumen (m3) 0,0067 b (m) 0,50 b (m) 0,50 b (m) 0,50 Area(m2) 0,0140 Area(m2) 0,0135 Area(m2) 0,0130 Velocidad (m/seg) 0,2527 Velocidad (m/seg) 0,3080 Velocidad (m/seg) 0,4655 P(m) 0,5560 P(m) 0,5540 P(m) 0,5520 R(m) 0,0252 R(m) 0,0244 R(m) 0,0236 K(S.I) 1,0000 K(S.I) 1,0000 K(S.I) 1,0000 Coeficiente rugosidad manning 0,0000 Coeficiente rugosidad manning 0,0193 Coeficiente rugosidad manning 0,0177 Q2 = 5,08 Lts/Seg Q2 = 5,04 Lts/Seg Q2 = 5,37 Lts/Seg VARIABLES RESULTADO VARIABLES RESULTADO VARIABLES RESULTADO Altura lamina (mm) 27 Altura lamina (mm) 26 Altura lamina (mm) 25 Pendiente % 0 Pendiente % 0,5 Pendiente % 1 Tiempo (seg) 1,31 Tiempo (seg) 1,32 Tiempo (seg) 1,24 peso conjunto (gr) 7178 peso conjunto (gr) 7178 peso conjunto (gr) 7178 peso fluido (gr) 6657 peso fluido (gr) 6657 peso fluido (gr) 6657 peso fluido (KN) 65,30 peso fluido (KN) 65,30 peso fluido (KN) 65,30 Volumen (m3) 0,0067 Volumen (m3) 0,0067 Volumen (m3) 0,0067 b (m) 0,50 b (m) 0,50 b (m) 0,50 Area(m2) 0,0135 Area(m2) 0,0130 Area(m2) 0,0125 Velocidad (m/seg) 0,3764 Velocidad (m/seg) 0,3879 Velocidad (m/seg) 0,4295 P(m) 0,5540 P(m) 0,5520 P(m) 0,5500 R(m) 0,0244 R(m) 0,0236 R(m) 0,0227 K(S.I) 1,0000 K(S.I) 1,0000 K(S.I) 0,0000 Coeficiente rugosidad manning 0,0000 Coeficiente rugosidad manning 0,0150 Coeficiente rugosidad manning 0,0187 Q3 = 5,41 Lts/Seg Q3 = 5,55 Lts/Seg Q3 = 6,05 Lts/Seg VARIABLES RESULTADO VARIABLES RESULTADO VARIABLES RESULTADO Altura lamina (mm) 26 Altura lamina (mm) 25 Altura lamina (mm) 24 Pendiente % 0 Pendiente % 0,5 Pendiente % 1 Tiempo (seg) 1,23 Tiempo (seg) 1,20 Tiempo (seg) 1,10 peso conjunto (gr) 7178 peso conjunto (gr) 7178 peso conjunto (gr) 7178 peso fluido (gr) 6657 peso fluido (gr) 6657 peso fluido (gr) 6657 peso fluido (KN) 65,30 peso fluido (KN) 65,30 peso fluido (KN) 65,30 Volumen (m3) 0,0067 Volumen (m3) 0,0067 Volumen (m3) 0,0067 b (m) 0,50 b (m) 0,50 b (m) 0,50 Area(m2) 0,0130 Area(m2) 0,0125 Area(m2) 0,0120 Velocidad (m/seg) 0,4163 Velocidad (m/seg) 0,4438 Velocidad (m/seg) 0,5043 P(m) 0,5520 P(m) 0,5500 P(m) 0,5480 R(m) 0,0236 R(m) 0,0227 R(m) 0,0219 K(S.I) 1,0000 K(S.I) 1,0000 K(S.I) 1,0000 Coeficiente rugosidad manning 0,0000 Coeficiente rugosidad manning 0,0128 Coeficiente rugosidad manning 0,

66 CÁLCULOS Q1 Peso Fluido ,1 4776gr Volumen Fluido Caudal Área V 46,85 3 0,0048m , Q 0,0035m / seg 1,35 AreaMojada 0,5 * 0,028 0,014 m 2 Velocidad Perímetro mojado 0,0035 v 0,2526m / seg 0,014 PerimetroMojado 0,50 (2*0,028) 0, 556m Radio Hidráulico Coeficiente Manning 0,014 RadioHidraulico 0, 02518m 0, n 0, ,

67 4.1.5 Comparación de coeficientes experimentales con teóricos y semiempíricos. Los coeficientes calculados experimentalmente fueron comparados con los teóricos (tabla 22). Adicionalmente al proyecto de investigación se hicieron las comparaciones respectivas con las fórmulas semiempíricas, que permite calcular el coeficiente de rugosidad para lechos de grava de ríos de montaña. Tabla 22. Comparación de coeficientes de rugosidad experimental con teóricos FONDO COEFICIENTE DE RUGOCIDAD PROMEDIO EXPERIMENTALES GRAVA 0,036 ARENA 0,019 TIERRA 0,017 PIEDRA PEGADA COEFICIENTES DE RUGOSIDAD TEORICOS 4 Piedra suelta o riprap MAXIMO n=0,036 limpio recientemente terminado MÁXIMO n= 0,020 limpio después de expuesto a la intemperie MINIMO n=0,018 0,011 mortero MINIMO n=0,011 4 CHOW, Ven Te. Hidráulica de Canales Abiertos. 1ed. Santa Fe de Bogotá: Imprenta D VINNI, P

68 Comparaciòn Coeficientes experimentales con teoricos Coeficientes Teoricos coeficientes Experimentales 4 0,011 0,011 Piedra Pegada 3 0,017 0,018 Arcilla 2 0,019 0,02 Arena Gravas 1 0,036 0,036 Figura 2. Diagrama de barras comparación coeficientes experimentales con teóricos Tabla 23. Calculo de los coeficientes de rugosidad con ecuaciones semiempiricas utilizando las secciones 1 y 2 69