Universidad Austral de Chile

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1 Universidad Austral de Chile Facultad de Ciencias de la Ingeniería Escuela de Ingeniería Civil en Obras Civiles ESTUDIO DEL COMPORTAMIENTO ESTRUCTURAL BAJO CARGA AXIAL DE MUROS COMPUESTOS, SECCIONES L, T Y C. Tesis para optar al Título de: Ingeniero Civil en Obras Civiles Profesor Patrocinante: Sr. Alejandro Niño Solís Ingeniero Civil Licenciado en Ciencias de la Ingeniería Máster en Diseño y Cálculo de Edificios CÉSAR CARLOS OSSES ESPINOZA VALDIVIA CHILE 2015

2 AGRADECIMIENTOS Quiero agradecer a Dios por la fuerza que me ha entregado durante el transcurso de mi carrera universitaria. Agradecimiento enorme para mis padres Carlos Osses y Sara Espinoza que siempre me entregaron su apoyo en los momentos difíciles facilitando lo necesario para lograr dicho sueño, sin ellos esto no hubiese sido posible. También a mis hermanos Andrés Osses y Camila Leal por ser parte especial de mi aprendizaje como persona y contribuir en mi vida de forma diaria, en general a toda mi familia. A Loreto Villaroel por su apoyo y motivación para terminar esta hermosa etapa. A mi profesor guía Alejandro Niño Solís por su dedicación y confianza en otorgarme esta tarea, compartiendo su conocimiento necesario para la realización de esta Tesis. Y en general a todas las personas que hicieron esto posible.

3 ÍNDICE GENERAL AGRADECIMIENTOS... 2 Índice Figuras... 4 ÍNDICE DE TABLAS... 6 RESUMEN... 7 ABSTRACT INTRODUCCIÓN OBJETIVOS Objetivo General Objetivo especifico METODOLOGÍA Estado del Arte Modelación Materiales Descripción de la modelación de muros compuestos Resultados Obtenidos, Conclusiones ESTADO DEL ARTE Comportamiento de edificios de hormigón Armado Descripción del Terremoto Modificación a la Norma de diseño Muros De Hormigón Armado Tipo de refuerzo de muros Fallas en los Muros Según la clasificación en planta Modelo rectangular equivalente Resistencia nominal para combinaciones de flexión y carga axial Curvas de Interacción para capacidad límite

4 4.5 Ductilidad de Secciones en Flexo-Compresión Diseño de Muros de Hormigón Armado Factores de carga y combinaciones de cargas Diseño a flexión y carga axial Límite carga axial Análisis modal espectral Desplazamiento lateral de diseño de techo Combinaciones de carga Desplazamiento elástico de muro Desplazamiento elástico por amplificación al momento nominal Desplazamiento elástico- expresión simplificada Desplazamiento elástico por amplificación a la curvatura de fluencia Acortamiento del hormigón Capacidad de la curvatura Elemento de borde Sin elemento especial de borde MODELACIÓN Análisis no-lineal de muros estructurales OpenSees Modelo de Fibras Determinación de la respuesta MATERIALES Steel ReinforcingSteel Hormigón Ajustes de Tensión y Deformación Ajustes de modelación DESCRIPCION DE LA MODELACION DE MUROS COMPUESTOS

5 7.1. Descripción de la Estructura Análizada Armadura sección Transversal Muro Rectangular Muro Especial T Muro Especial L Muro Especial C Aplicación de la Carga Axial y Sismo Modelación Efecto Columna RESULTADOS Resultados Análisis dinámico Desplazamientos Máximos de Techo Tensión de la fibra comprimida Deformación Axial Momento Curvatura de las Secciones OpenSees DS60 Sap Momento Curvatura de Secciones Momento Curvatura T Momento Curvatura L Momento Curvatura C Diagrama de Interacción Diagrama De Interacción T Diagrama De Interacción L Diagrama De Interacción C Diagrama De Interacción R CONCLUSIONES BIBLIOGRAFÍA

6 Índice Figuras FIGURA 1 FALLA DE MUROS EN PLANTA FIGURA 2 FALLA ARMADURA 27F FIGURA 3 PANDEO LOCAL INTERNO FIGURA 4 MODO DE FALLA FIGURA 5 ACORTAMIENTO DEL HORMIGÓN FIGURA 6 TERREMOTO 27F FIGURA 7 TERREMOTO 27F B) FIGURA 8 DIAGRAMA DE INTERACCIÓN LÍMITE MÁXIMO AXIAL FIGURA 9 DESLAZAMIENTO DE TECHO EN UN MURO FIGURA 10 MOMENTO CURVATURA 27F FIGURA 11MUROS CON DISTINCIÓN RELACIÓN ASPECTO FIGURA 12 FALLA DE MUROS FIGURA 13 REFUERZO LONGITUDINAL FIGURA 14 REFUERZO HORIZONTAL FIGURA 15 REFUERZO VERTICAL FIGURA 16 FISURA DE MUROS FIGURA 17 SECCIONES GEOMÉTRICAS DE MURO FIGURA 18DETALLE DE ARMADURA EN LA ZONA DE UNIÓN Y ELEMENTOS DE BORDE FIGURA 19 MUROS DISTINTAS DISPOSICIONES EN PLANTA FIGURA 20 MODELO RECTANGULAR EQUIVALENTE FIGURA 21 ESFUERZO DE TENSIONES FIGURA 22 DIAGRAMA DE INTERACCIÓN CARGA AXIAL MOMENTO FIGURA 23 APLICACIÓN CARGA AXIAL PARA DISTINTAS EXCENTRICIDADES FIGURA 24 ANÁLISIS DE SECCIONES EN FLEXO-COMPRESIÓN FIGURA 25 DUCTILIDAD EN DIAGRAMAS FIGURA 26 FACTOR DE REDUCCIÓN FIGURA 27 DESPLAZAMIENTO ELÁSTICO DE MURO FIGURA 28 CURVATURA DE FLUENCIA FIGURA 29 CURVATURA DE FLUENCIA FLEXIÓN EN ALA FIGURA 30 CURVATURA DE FLUENCIA POR AMPLIFICACIÓN FIGURA 31 DESPLAZAMIENTO PLÁSTICO DEL MURO FIGURA 32 DIAGRAMA DE TENSIONES

7 FIGURA 33 ELEMENTO ESPECIAL DE BORDE FIGURA 34EXTENSIÓN VERTICAL DEL ELEMENTO ESPECIAL DE BORDE FIGURA 35 ELEMENTO ESPECIAL DE BORDE EXTENSIÓN HORIZONTAL FIGURA 36 ESPACIAMIENTO GANCHOS FIGURA 37 SEPARACIÓN DEL REFUERZO TRANSVERSAL DE BORDE FIGURA 38 DISCRETIZACIÓN DE FIBRAS UNIAXIALES FIGURA 39 ESFUERZOS FIBRAS UNIAXIALES FIGURA 40 ACERO SIN PANDEO FIGURA 41 ACERO PANDEO DE BARRAS FIGURA FIGURA 43 PANDEO LOCAL FIGURA 44 TENSIÓN DEFORMACIÓN HORMIGÓN FIGURA 45 HORMIGÓN CONFINADO FIGURA 46 AJUSTES TENSIÓN DEFORMACIÓN DE LA FIBRA FIGURA 47 ENERGÍA DE FRACTURA FIGURA 48 MURO RECTANGULAR R FIGURA 49 MURO RECTANGULAR R FIGURA 50 MURO RECTANGULAR R FIGURA 51 MURO RECTANGULAR R FIGURA 52 MURO ESPECIAL T FIGURA 53 MURO ESPECIAL T FIGURA 54 MURO ESPECIAL T FIGURA 55 MURO ESPECIAL T FIGURA 56 MURO ESPECIAL L FIGURA 57 MURO ESPECIAL L FIGURA 58 MURO ESPECIAL L FIGURA 59 MURO ESPECIAL L FIGURA 60 MURO ESPECIAL C FIGURA 61MURO ESPECIAL C FIGURA 62 MURO ESPECIAL C FIGURA 63 MURO ESPECIAL C FIGURA 64 APLICACIÓN DE LA CARGA AXIAL FIGURA 65 ANÁLISIS MOMENTO CURVATURA OPENSEES FIGURA 66 OPENSEES

8 ÍNDICE DE TABLAS TABLA 1 MODELO RECTANGULAR EQUIVALENTE TABLA 2 ESPECTRO ELÁSTICO DE DESPLAZAMIENTO TABLA 3 DUCTILIDAD OPENSEES, DS60 Y SAP TABLA 4 DUCTILIDAD OPENSEES, DS60 Y SAP

9 RESUMEN El objetivo de esta tesis es realizar un estudio bajo carga axial de muros compuestos T, L y C, aplicando los requerimientos del Decreto Supremo 60 (DS-60) publicado el 13 de diciembre de 2011, que fija los requisitos de diseños y cálculo para hormigón armado. En el punto del citado decreto indica El máximo valor de Pu actuando en la sección transversal definida en debe ser menor o igual que 0.35f cag. En su comentario El límite que se impone a la carga axial pretende asegurar una mínima capacidad de deformación plástica del muro. En secciones asimétricas (ej: armadura asimétrica en secciones tipo T, L y C) este límite podía ser insuficiente. Con esta tesis se pretende discutir el comportamiento de estos muros a efectos de solicitaciones (axial y momento), con el fin de entender si este límite pueda ser o no adecuado. En este estudio se utilizó el software computacional OpenSees para modelar; en el cual se aplicaron los registros del sismo de magnitud 8.8 ocurrido el 27 de Febrero de 2010 en nuestro país, donde quedó en manifiesto el patrón de falla de esfuerzo en flexocompresión que poseían estos muros, diseñados y detallados conforme al anterior decreto supremo. Este estudio concluye que el límite de carga axial que propone el actual decreto supremo en muros compuestos se encuentra dentro de la zona de balance del diagrama de interacción. Sin embargo ciertas configuraciones de confinamiento de armadura que se obtienen bajo esta zona, no garantizan la plastificación del muro, por lo que realizar un estudio de análisis momento-curvatura es de vital importancia para asegurar la ductilidad necesaria de deformación cuando los muros se someten a esfuerzos de flexo-compresión. 7

10 ABSTRACT This thesis aims to study under axial load composite walls T, L and C, applying the considerations stipulated on the 60 th Supreme Decree (DS-60) published on December the 13 th of This Decree sets the requirements for design and calculation in reinforced concrete. In Section it stipulates that Pu s maximum value acting in the transversal section defined in must be less or equal to 0.35f'cAg". It notes that "The limit imposed to the axial load is intended to ensure a minimum capacity of plastic deformation of the wall. In asymmetric sections (example: asymmetric reinforcing in type T, L and C sections) this limit might be insufficient ". This thesis pretends to discuss how the mentioned walls behave in response to stress (axial and moment) in order to understand if its limit might be suitable or not. For this study the computer software OpenSees was used, to model. The records used and singed in the softwere were those from the earthquake 8.8 in magnitude that took place in our country on February the 27 th, It became manifest that there was a failure in the flexo - compression effort these walls possessed, since they were constructed under the guideline from the previous Supreme Decree. This study concludes that the limit of axial load on composite walls lies within the balance area of the interaction diagram. However, certain armor confinement configurations obtained under this balance area, doesn t guarantee the plasticization of the wall, therefore an moment-curvature analysis study would be crucial to ensure the necessary ductility deformation of the walls subjected to flexion and compression efforts. 8

11 1. INTRODUCCIÓN El terremoto ocurrido el 27 de febrero del 2010 en Chile, produjo fuertes daños en numerosas edificaciones (edificios, obras portuarias, obras viales, naves industriales etc.) construidas con diversos materiales (hormigón armado, albañilería, acero etc.). En particular fue notorio el daño presentado en edificios de hormigón armado, estructurados con muros de gran altura. Llamó la atención la forma de falla repetitiva que exhibieron los muros de hormigón armado; en especial, la falla horizontal localizada en la zona superior de los muros con el pandeo del refuerzo vertical interno. (Bartolomé et al., 2010). Dentro de las formas de falla en los muros de hormigón armado, se observan las clásicas fallas por flexión, la fuerza cortante y las de deslizamiento en los muros de hormigón armado, producidas también en los diversos sismos ocurridos en todo el mundo. La falla predominante fue debido a compresión y/o pandeo de la armadura de refuerzo vertical interno, el cual nos estaba dando cuenta de los detalles de confinamiento de armaduras en la cabeza de los muros, Pues este tipo de fallas no tiene antecedentes preliminares en edificaciones. El momento flector, la carga axial y la fuerza cortante, actúan de manera simultánea durante el sismo entregando valores máximos en los primeros pisos del edificio, lugar donde tienden a presentarse las fallas y los valores máximos para cada carga. (Bartolomé et al., 2010). El Decreto DS-60 exige diseñar muros estructurales resistentes tanto a flexión como a carga axial. El diseño para muros rectangulares queda definido por una carga axial actuando en la sección transversal del muro. El valor de Pu queda definido por un límite que pretende asegurar una mínima capacidad de deformación plástica del muro. Además el DS- 60 hace referencia a verificar el diseño de las secciones transversales compuestas (T, L y C) considerando la sección completa con todas las armaduras, donde se sugiere que el límite de carga axial es insuficiente para cierto tipo de configuraciones de muro. 9

12 El diseño de muros bajo esta nueva normativa (DS-60) se ve afectado por cambios en el límite de rotación, el límite de aplastamiento máximo del hormigón y el límite de carga axial del muro. 2. OBJETIVOS 2.1. OBJETIVO GENERAL Estudiar el límite de compresión máxima para secciones compuestas (T, L y C) de muros de hormigón armado, para ciertas configuraciones de armadura. Analizar el límite de compresión máxima para secciones rectangulares OBJETIVO ESPECIFICO Determinar distintas configuraciones de confinamiento a modelar. Realizar un estudio analítico de tensiones y curvatura de las secciones. Analizar los esfuerzos a flexo-compresión para distintas solicitaciones de carga axial a distintos niveles de altura. Realizar un estudio de ductilidad de las secciones analizadas, a través de diagramas de interacción y momento-curvatura. 10

13 3. METODOLOGÍA 3.1. Estado del Arte Se efectuará una breve descripción de los daños observados del terremoto del 27F de 2010 en edificaciones habitacionales, con el fin de recolectar información de los daños sufridos en secciones definidas de muros. Se efectuará un análisis de tiempo historia, con registro del terremoto Modelación Se modelarán los muros, detallando la configuración de confinamiento para cada sección de muro, su forma geométrica, su comportamiento sísmico. Se explicarán las situaciones a las que fueron expuestos con el fin de representar de la forma más real posible el modelo, utilizando el software OpenSees. Se incorporarán diferentes aspectos de detallamiento de armaduras, de confinamiento y condición de apoyo de los muros estudiados, con el fin de ampliar los resultados Materiales Se llevará a cabo una modelación no-lineal (estructura sismo resistente frente a acciones cíclicas) de los materiales, tanto de acero como hormigón Descripción de la modelación de muros compuestos Se modelarán muros mediante modelos de fibras. Esto permite discretizar el confinamiento de las secciones transversales en series de elementos uniaxiales longitudinales Resultados Obtenidos, Conclusiones Discusión de los parámetros que afectaron el desempeño estructural de los muros a consecuencia del terremoto ocurrido en Chile el

14 4. ESTADO DEL ARTE 4.1 Comportamiento de edificios de hormigón Armado Durante los últimos años las ciudades de Viña del mar Santiago y concepción presentaron un boom en construcciones de edificios de altura en especial edificios con fines habitacionales. Previo a ese periodo el número de edificios era bastante más modesto y usualmente correspondían a edificaciones de hasta 15 pisos. Últimamente los edificios habitacionales han aumentado el número de pisos, llegando comúnmente entre 20 y 25 pisos de altura. (Massone, Rojas 2012) Las estructuraciones de edificios habitacionales tenían gran área de muros, con razones entre las áreas de los muros en cada dirección de análisis del edificio respecto del área de planta de aproximadamente 3%, con espesores de muros usualmente entre 20 y 30 cm. Actualmente los edificios estructurales siguen siendo estructurados en base a muros manteniendo las relaciones de área de muro y de planta cercana al 3%(calderón, 2007). Sin embargo el número de pisos ha aumentado y comúnmente los espesores de muros se han mantenido o disminuido en algunos casos. Esto a significado un aumento importante en los niveles de carga axial que se presentaron en las estructuras del terremoto del 2010 (Massone, Rojas 2012). Una de las fallas más comunes que se vieron en los edificios dañados en muros de hormigón armado fueron encontrados en los niveles del primer piso y subterráneo. En ellos se observaron un corredor central con muros longitudinales en los costados conectados a muros transversales los cuales forman un muro en T. En otros casos este muro transversal no está directamente conectado con el muro longitudinal formando un muro rectangular. 12

15 Figura 1 Falla de Muros en Planta El tipo de falla observada en muros consiste en una grieta horizontal propagada a lo largo del alma del muro que cubría una franja de aproximadamente 40 cm de alto. Comúnmente, la mayor parte del daño se concentra en el extremo del alma del muro y disminuye hacia el ala en el caso de los muros en T. el daño más severo se presenta en la cabeza del muro, donde termina el alma del muro en T (o en el extremo del muro rectangular) ya que en ese extremo se alcanza las mayores deformaciones de compresión producto de las cargas de flexión y compresión. Propinando la perdida de recubrimiento, dejando las barras longitudinales expuestas, la que con ciclos de tracción y compresión producto del sismo y la poca restricciones que entregaba la armadura transversal se pandearon y degradaron aún más la capacidad del elemento.(massone. Rojas 2012) Los pasillos formados por muros longitudinales en T conectados por losa. Solicitados por el sismo presentaron grandes demandas de deformaciones en elemento de acople. Los importantes niveles de carga axial hicieron que en los pisos más solicitados, como primer piso o primer subterráneo se creara una inestabilidad lateral del muro ocasionando pandeo fuera de su plano entre la losa del piso superior y la losa o fundación inferior.(massone. Rojas 2012). 13

16 Figura 2 Falla Armadura 27F La falla a compresión que se presenta preferentemente en muros con alta carga axial, evita que el hormigón alcance la deformación última antes que el refuerzo longitudinal fluya. Lo anteriormente expuesto no es admisible, ya que la estructura pierde estabilidad dentro del sistema, saliendo por fuera del plano, lo que puede llevar al colapso del edificio. De esta forma, se recomienda verificar que el acero fluya para evitar diseños frágiles y fallas de compresión. Figura 3 Pandeo Local Interno La armadura de borde que se observa en las figuras 3 y 4 ilustra los daños ocurridos en el terremoto. Se logró establecer que la falla principal era producida o por un mal confinamiento del hormigón armado o por una escasa restricción al pandeo de barras 14

17 longitudinales. Esto último ocurre cuando los estribos tienen un pobre espaciamiento entre sí, cuando existe una gran diferencia entre los diámetros de éstos y las barras longitudinales, o por un mal armado de los estribos en sus extremos dejándolos sin el anclaje adecuado. Cabe destacar que el uso de muros confinados resiste un 25% más el corte basal y alcanza un 146% más de deformación de techo en comparación al muro no confinado. Figura 4 Modo de falla La norma NCh430.Of2008, con la versión del 2005 del ACI318 (ACI318-05), incorporaba requerimientos adicionales donde uno de los puntos principales abordaba la poca ductilidad observada en muros, restringiendo, indirectamente la carga axial permitida en muros. De esta forma, se exigía que los, muros fueran controlados por tracción es decir, la barra de refuerzo longitudinal extrema contracción debe alcanzar al menos un nivel de deformación unitaria de 0.004, al alcanzarse un nivel deformaciones unitarias de compresión de en la fibra de hormigón más comprimida del muro. No cumplir con este requisito podría estar relacionado con grandes cuantías de armadura longitudinal en tracción (por ejemplo en las alas de los muros en T, o grandes niveles de carga axial, entre otros, lo que podía solucionar por ejemplo, aumentando el espesor de los muros. Esta consideración, en conjunto con algunos otros requerimientos, fue modificada manteniendo la intensión de mejorar la capacidad de deformaciones en los muros. En efecto el decreto DS 118 fue posteriormente modificado por el decreto DS 60 del 13 de diciembre del En este nuevo decreto se mantienen una serie disposiciones 15

18 del decreto anterior donde unas de las principales modificaciones corresponden la limitación de carga axial. En este caso se permite el uso de ancho colaborantes, como lo estipula el ACI para definir secciones transversales de muros a ser estudiados. Se considera una limitación ante todo evento, de no sobrepasar un nivel de carga axial mayorada de 0.35f cag, es decir se limita la carga axial al 35% de la capacidad del hormigón en compresión de la sección transversal del muro. Adicionalmente y considerando que esta limitación podría no ser adecuada para secciones asimétricas, que pueden presentar fallas de compresión prematuras se optó por requerir una limitación al daño en muros por flexo-compresión. (Massone. Rojas 2012). Basado en el modelo simple de rótula plástica que implícitamente incorpora el ACI para la estimaciones de requerimiento de confinamiento, se exige para, muros esbeltos (h/l>=3) que al momento de alcanzar el desplazamiento de diseño del edificio ( ) no se sobrepase un nivel de deformaciones unitarias de compresión en la fibra más comprimida del hormigón de Esta deformación se estima como = Considerando que al sobrepasar el límite de deformaciones unitaria de compresión es de el muro deber incorporar un detallamiento especial en sus bordes, la consideración del intenta limitar el daño potencial que puedan sufrir estos elementos estructurales, De esta forma al igual que con la norma previa esta limitación restringe los niveles de carga axial en los muros, pero en caso asociado a un nivel de daño. Esto significa que la limitación es dependiente de la demanda de desplazamiento esperada para el muro. Así edificios en zonas sísmicas cercanas al borde costero y suelos de peor calidad, las demandas esperadas serán más altas y por ende la restricción al nivel de carga axial más exigente. 16

19 Figura 5 Acortamiento del Hormigón En el caso que se requiera confinamiento el espesor del muro debe ser a lo menos de 30 cm y el largo confinado no puede ser menor que el ancho del muro en la zona confinada, para asegurar el adecuado confinamiento de la armadura transversal. En el caso que no se requiera confinamiento pero tenga un cuantía de armadura longitudinal mayor a 2.8/fy. De esta manera por ejemplo en secciones asimétricas como muros T, L C donde las deformaciones de compresión no superen el requieren tener restricciones de pandeo, ya que estás barras no necesitan alcanzar deformaciones de compresión importantes, luego de superar la fluencia a tracción, para pandearse ante el ciclo de carga. Incluso podrían pandearse estando aún alargadas, es decir, con deformaciones de tracción, pero sujetas a esfuerzos de compresión.. (Massone. Rojas 2012). 17

20 4.1.2 Descripción del Terremoto. El terremoto de magnitud 8.8 (Mw) ocurrido el sábado 27 de febrero del 2010 a las 03:34:14 hora local (UTC-3) en Chile azotó la zona central del país. Su origen se debió al desplazamiento de la placa de Nazca bajo la placa Sudamericana en unos 20 m, cuya velocidad era de 6,8 cm/año lo que definía una de las zonas convergentes más activas del mundo. El sismo tuvo una extensión de unos 450 km en dirección norte-sur y 160 km de ancho afectando un área de aproximadamente , aledaño a las localidades de Pichilemu hasta la Península de Arauco donde recide cerca del 75% de la población, correspondiente a las regiones de Valparaíso, Metropolitana de Santiago, O Higgins, Maule, Biobío y La Araucanía que acumulan más de 13 millones de habitantes. El hipocentro se ubicó en el mar chileno a unos 140 km de la costa hacia el oeste de Concepción y a unos 37 km de profundidad bajo la corteza terrestre. El sismo tuvo una duración de unos 110 s propagándose a lo largo de toda la falla y alejándose del hipocentro a una velocidad de 2.5 a 3.5 km/s. 18

21 Figura 6 Terremoto 27F Del registro de aceleración horizontal de este sismo, se pudo observar diferencias significativas en relación a las condiciones de suelos. Para un suelo firme (grava de Santiago) y un suelo blando (arena de Concepción), el espectro de diseño sigue una forma regular, donde la demanda de la estructura disminuye a medida que ésta es más flexible, a excepción del registro de la ciudad de Concepción que impone un periodo natural de oscilación significativo de 1,5 segundos, presentando una demanda similar para estructuras tanto rígidas como flexibles lo cual es inaudito. 19

22 Figura 7 Terremoto 27F b) Modificación a la Norma de diseño. La información de los daños observados fue recopilada en el registro de aceleraciones. Esto llevó a la Ingeniería Civil chilena a plantear cambios a las normas existentes, donde a NCh430.Of2008 (diseño de hormigón armado) y a NCh433.Of96 (Diseño Sísmico de edificios) se les efectuaron modificaciones. Dichos cambios reemplazan clausulas anteriores y aumentan las exigencias tanto en el uso de suelo, como en el confinamiento de armaduras. Se modifica además, el espectro de diseño, el aumento de mayoración de las cargas vivas y muertas, el confinamiento de muros, los refuerzos de las armaduras con estribos a 20

23 menos distanciamiento. Se aumenta la cantidad de acero por metro cuadrado, lo que genera un aumento de costos pero favorece la seguridad a los ocupantes. Con la aparición de la norma NCh430.Of2008 (INN, 2008) el diseño de estructuras de hormigón armado para edificios quedo ligada al código ACI (ACI, 2005), donde uno de los puntos principales era la baja ductilidad en los muros, restringiendo indirectamente la carga axial permitida. Los requerimientos de detallamiento para elementos de borde de muros indican cómo determinar el desplazamiento de techo del edificio, necesario para estimar el nivel de confinamiento requerido. Luego del Terremoto del 2010, se promulgó el 5 de noviembre de 2010, una norma de emergencia, el DS-118, cuyas disposiciones intentaron disminuir las fallas vistas durante el sismo, tomando como base el código ACI Se exigió que los muros fueran controlados por tracción, donde la barra longitudinal en tracción debe alcanzar un nivel de deformación unitaria del 0,004 y una compresión de 0,003 en la fibra más comprimida del muro. El 13 de Diciembre de 2011 fue presentado el DS-60 que sustituye al decreto anterior, manteniendo algunas de las disposiciones del DS-118, pero donde una de las principales modificaciones fue la limitación de la carga axial con el fin de asegurar una mínima capacidad de deformación plástica del muro. DS 60. En este decreto se señalan las nuevas consideraciones que rigen el diseño de los elementos de hormigón armado de un edificio. Se redimensionaron los espesores de algunos muros de acuerdo al punto y a su vez la densidad de armaduras requerida. Además se consideró el confinamiento de muros según los puntos y El decreto DS 60, limita el esfuerzo de compresión de muros. En el punto El máximo valor de Pu actuando en la sección transversal definida en debe ser menor o igual que 0,35f cag. 21

24 Bajo carga Axial el DS-60 permite un valor máximo Pu cuando esta actúa sobre la sección transversal del muro que debe ser menor o igual a 0,35f cag. Al observar un diagrama de interacción del muro (que es paramétrico), se puede visualizar que 0,35F cag se encuentra prácticamente en la zona de balance, con la finalidad de que los muros sean diseñados en la zona dúctil bajo el punto de balance. Figura 8 Diagrama de Interacción Límite Máximo Axial El límite que se impone a la carga axial pretende asegurar una mínima capacidad de deformación plástica del muro. Además el DS-60 impone confinamiento de muros como requisitos de diseño, donde se determina una capacidad de curvatura que depende del espectro de desplazamiento ( ) estipulada en el DS

25 El punto hace referencia a que la sección crítica de todo muro con razón de aspecto Ht/lw mayor o igual a 3 debe tener una capacidad de curvatura, Mayor que la demanda de curvatura, Calculada a partir de la expresión (21-7a) alternativamente se permite calcular Con la expresión (21-7b). Esta verificación se debe hacer considerando la mayor carga axial Pu consistente con. La deformación unitaria, En la fibra más comprimida de la sección crítica del muro deberá ser menor o igual que = 2 = (21 7a) = + = (21 7b) ( 2 ) El valor de En la Ec. (21-7b) no debe tomarse superior a /2 y los valores de y Deben justificarse. Los valores de y corresponden al desplazamiento de techo último y elástico. De acuerdo a Wallace and Orakcal la sección crítica se duplica en la base del muro. El valor de corresponde a la demanda de curvatura cuando alcanza el desplazamiento, mientras que la curvatura de fluencia hace referencia a cuando el acero de refuerzo longitudinal del borde traccionado alcanza la deformación de fluencia = El punto 21-7a no considera la contribución de las deformaciones elásticas en el extremo superior del muro, moviendo el centro y las formaciones plásticas a la base del muro. La relación entre desplazamiento de techo y la curvatura de un muro sección transversal se define en la figura 9. 23

26 Figura 9 Deslazamiento de Techo en un Muro Modelo refinado y modelo simple para estimar el desplazamiento de techo de un muro (Wallace & Orakcal 2002) Una segunda expresión corresponde a lo propuesto por Bohl & Adebar 2011 que considera la contribución de la carga axial y el corte del muro para estimar la longitud de la rótula plástica. = ( )(1 1.5 ) 0.8 z= Altura donde se produce el cambio de signo en el momento flector del muro P= Carga axial = Sección del muro = Resistencia a compresión del hormigón Una vez definida la capacidad de curvatura del muro, su confinamiento se define por la siguiente condición. 24

27 El punto estipula que las zonas de compresión deben ser reforzadas con elementos especiales de borde cuando: 600( / = (21 8) Donde c, corresponde a la mayor profundidad del eje neutro calculada para la fuerza axial mayorada y resistencia nominal a momento congruente con el desplazamiento de diseño. La zona a confinar en función de la demanda de desplazamiento sísmico está determinada en el punto , donde el elemento de borde debe extenderse horizontalmente desde la fibra extrema en compresión hasta una distancia no menor que el valor de Cc determinado como: = 1 600( / ) (21 8a) Condicionando también el espesor del elemento de borde mayor o igual a 300 mm y el largo confinado deberá ser mayor o igual al espesor del muro en la zona confinada según el punto Letra (f). Análisis de capacidad de deformaciones. Para determinar las capacidades de deformación y ductilidad de cada muro se utilizan las siguientes expresiones: = Giro unitario de fluencia. = Giro unitario último de rotura. = Altura total del edificio. 25

28 Los valores que se consideran para determinar los giros unitarios dependen de la sección, de los materiales y de la dirección del análisis. Por lo general cuando hablamos de un muro de sección rectangular y cuantía de acero similar en sus extremos, este tendrá un comportamiento dúctil otorgando a la vez altos giros unitarios. Pero si hablamos de muros tipo L, T o C se comportarán dependiendo del sentido de análisis, como lo es un ala de un muro que alcanza su carga última de análisis y que necesita una longitud comprimida pequeña. En consecuencia el acero de tracción obtiene deformaciones unitarias altas, lo que se traduce en giros unitarios altos. En caso contrario al comprimir el alma se necesita una longitud comprimida alta, a lo que el acero en tracción alcanza pequeña deformaciones unitarias logrando bajos giros unitarios, como se aprecia en la figura. Figura 10 Momento Curvatura 27F 26

29 4.2. Muros De Hormigón Armado Los muros de hormigón Armado son habitualmente usados como elementos estructurales resistentes, para abordar demandas de rigidez y resistencia. Desde el punto de vista de su diseño, los métodos actualmente utilizados como el ACI , promueven un desempeño sísmico que evita la falla por corte en favor de un comportamiento más dúctil, como lo es la falla por flexión. El tipo de falla o el esfuerzo que controla el comportamiento de muros de hormigón armado está influenciado, entre otros parámetros, por la relación de aspecto, es decir, la razón que existe entre su altura y su largo. Los elementos con baja relación de aspecto se conocen como muros cortos, mientras que los con mayor relación reciben la denominación de muros esbeltos. En el caso de los muros cortos (usualmente con relación de aspecto menor a 2), las fallas frágiles o poco dúctiles predominan en su comportamiento. Ante tal escenario, tiene gran valor conocer la resistencia y la rigidez de los muros al corte, tanto para promover la fluencia por flexión, como para determinar la distribución de los esfuerzos en el diseño de elementos que forman parte del sistema estructural. (Gutiérrez 2012). Según su comportamiento los muros de hormigón armado se pueden dividir en: Muros de cortante: en los cuales el corte controla las deflexiones y la resistencia. Muros de flexión: en que la flexión controla las deflexiones y la resistencia. Muros Dúctiles: (muro estructural especiales ) que poseen buenas características de disipación de energía ante cargas cíclicas reversibles. Si esperamos un comportamiento elástico, cualquier tipo de muro de los arriba citado sería adecuado. Sin embargo, si anticipamos que el muro estará sometido a deformaciones en el intervalo inelástico, como ante sismos. Es inaceptable el uso de muros de cortante; es preferible un muro dúctil. 27

30 Una característica importante de los muros, es la relación H/Lw. Para H/Lw>2 las deflexiones están dominadas por flexión, mientras que para H/Lw<1,5 las deflexiones están controladas por corte tal como se muestra en la figura Figura 11que determinar la relación de aspecto. Figura 11Muros Con Distinción Relación Aspecto Para muros altos su comportamiento es como una viga en voladizo produciendo su mayor solicitación que es la flexión en la base del muro, aunque también se encuentra sometido a cargas axiales de compresión. Estudios han demostrado que es muy difícil hacer que un muro esbelto falla por corte, por lo general su falla siempre es a flexión. Figura 12 Falla de Muros A medida que la relación de aspecto sea menor, el muro va incrementando su rigidez, es decir va adquiriendo una resistencia a flexión, por ende los muros bajos son conocidos como muros de corte. Para este tipo de muros se recomienda usar una cuantía en ambas 28

31 direcciones ya que si se produce un agrietamiento lateral el cortante resiste las cargas efectuadas por los esfuerzos. Los muros de corte tienden a fallar de forma frágil, por lo que no son muy recomendados para el diseño sísmico resistente ya que no poseen ductilidad, el diseño de estos muros robustos se realiza en su rango elástico haciendo bastante generosos en la distribución de los aceros de refuerzo sabiendo que es prácticamente imposible hacer estos muros fallen por flexión. Se puede apreciar en la figura Figura 12 los tipos de fisuras producidas en los muros Tipo de refuerzo de muros. Refuerzo longitudinal: ubicado en los extremos del muro. Toma tracción o compresión debido a la flexión, puede incluir refuerzo de confinamiento y colaborar en tomar el corte en la base que tiende a generar deslizamiento. Figura 13 Refuerzo Longitudinal Refuerzo Horizontal: Toma el corte del alma. 29 Figura 14 Refuerzo Horizontal

32 Refuerzo Vertical: Puede tomar carga axial. Toma deslizamientos por corte y corte en el alma. Figura 15 Refuerzo Vertical Fallas en los Muros. Según los ensayos realizados por la asociación de cementos portland pueden fallar de distintas maneras. Límites de flexión, tracción diagonal, compresión diagonal (aplastamiento del alma), compresión en los talones y pandeo del refuerzo. (a) Generan diversas fallas: (b) flexión, (c) tracción diagonal, (d) corte deslizamiento y (e) deslizamiento en la base, tal como se observa en la Figura 16. Figura 16 Fisura de Muros Según la forma de su sección transversal. En algunas ocasiones los muros poseen elementos extremos como los primeros tres de la figura, para permitir el anclaje adecuado de vigas transversales, para colocar el refuerzo a flexión, para dar estabilidad a muros con 30

33 almas angostas y para proporcionar un confinamiento más efectivo del hormigón en la zona de articulación plástica. Figura 17 Secciones Geométricas de Muro Ya que las estructuración exige refuerzo de muros para lograr resistir acciones producidas por las cargas laterales en ambas direcciones, se originan los muros con alas los cuales poseen gran potencial de resistencia, cuando las cargas producen compresión en el ala, lo que conlleva a una gran ductilidad. Es de vital importancia que al diseñar muros con alas, éstos dispongan de elementos de borde en las uniones entre el alma y el ala de los muros, puesto que en esta zona existe una gran rigidez por la concentración de esfuerzos. Para los muros con alas es muy importante el sentido de las fuerzas laterales de su comportamiento, cuando las cargas producen compresión en el ala, esta tendrá un comportamiento dúctil, porque se comportará como si fuera una columna conectada a un muro rectangular ubicado en el plano, pero cuando el ala se encuentra traccionada, la gran cuantía que se tiene en la sección produce gran rigidez, lo que también la deja expuesta a una falla explosiva. 31

34 Figura 18Detalle de Armadura en la Zona de Unión y Elementos de Borde Según los estudios matemáticos realizados por Fratelli (2002) sobre edificios en zona sísmica con muros con ala se llegó a las siguientes conclusiones: 1. para edificaciones que posean movimientos sísmicos de moderada intensidad suelen producir menos daños en edificaciones en comparación a muros que no posean alas. 2. A medida que la intensidad del sismo va aumentando el daño de los muros con alas causan mayor daño ya que existe gran ductilidad en los muros. 3. Los daños observados sobre las estructuras con este tipo de muros con alas después del movimiento sísmico genera un daño no estructural, debido a que estos poseen mayor rigidez, lo cual genera mayor aceleración del piso. 4. Cuando el muro con ala posee rigidez en un sentido, y poco en el opuesto, suelen tener comportamientos pobres ante la acción sísmica. Pero su comportamiento es distinto en edificios en rango elástico bajo la acción sísmica, estas estructuras resultan convenientes y muestra menores daños no estructurales que otros sistemas. 32

35 4.2.3 Según la clasificación en planta. La clasificación en planta depende del comportamiento del edificio ante cargas tantos laterales de viento o sismo, la distribución de los muros en el perímetro de la planta produce el comportamiento más óptimo de la estructura. Los muros puestos en el centro de la planta son eficientes para resistir los cortes torsionales, a diferencia de cuando se utilizan los núcleos de muros en el centro de la planta que se acompañan con arriostramiento a los pórticos en la periferia o también con el uso de muros perimetrales. Cuando los muros se encuentran en el núcleo de la estructura, éstas resisten las cargas gravitacionales que además ayudan a resistir las cargas laterales, aunque menor medida a diferencia de muros más rígidos perimetrales, ya que produce un mayor momento resistente, se puede concluir que mientras el núcleo tenga menos aberturas será más eficiente para resistir la torsión que generalmente se produce por una simetría del edificio. Esto se puede afirmar ya que las mayores solicitaciones torsionales se originan en las zonas más alejadas del centro del rigidez resultando una disminución de los deslizamientos torsionales Figura 19 Muros Distintas Disposiciones en Planta 33

36 4.3 Modelo rectangular equivalente El bloque de compresión de Whitney propuso la utilización de un bloque de compresión rectangular como se aprecia en la Figura 20, cuya área sea equivalente a lo que queda bajo la curva real y cuyo centro de gravedad coincida aproximadamente con el centro de gravedad de la curva real. Esto fue acogido por el código ACI. Figura 20 Modelo Rectangular Equivalente La altura a del bloque de hormigón se calcula por a= ACI donde Valores de Tabla 1 Modelo Rectangular Equivalente 34

37 Los ensayos demuestran que el modelo de Whitney es conservador en cuanto al cálculo de la fuerza de compresión, lo que provoca que la verdadera posición del eje neutro sea ligeramente superior a la que aparece en los cálculos. Esto es beneficioso desde el punto de vista de la seguridad de la ductilidad de las estructuras de hormigón armado Resistencia nominal para combinaciones de flexión y carga axial. Mn, Pn debe satisfacer las condiciones de equilibrio estático y compatibilidad de las deformaciones donde Pn actúa en la sección transversal de las fuerzas de compresión y tracción. La armadura súplica a partir de la condición de deformación. Figura 21 Esfuerzo de Tensiones Deformación específica y distribución de tensiones equivalente para una sección solicitada a una combinación de flexión y carga axial < (Controla compresión) = (Condición balanceada) > (Controla tracción) 35

38 = = cuando < = cuando = = cuando < = cuando = 0,85 La resistencia a la carga axial y momento (Pn,Mn) se calcula. = + Equilibrio de fuerzas respecto h/2 = = + Equilibrio de momentos = 0,85 + Equilibrio de Fuerzas Momentos = = 0,85 + Equilibrio de 4.4 CURVAS DE INTERACCIÓN PARA CAPACIDAD LÍMITE. Para visualizar la capacidad última del hormigón armado es a través de diagramas de interacción en flexión y carga axial. (Mn, Pn) Correspondientes a los estados límite de resistencia de la sección, estos parámetros permiten conocer el porcentaje de la capacidad a flexión y compresión de los elementos. Ver figura Figura 22. Mn= Momento último nominal Pn= Carga Axial 36

39 Figura 22 Diagrama de Interacción Carga Axial Momento Cabe destacar que el hormigón alcanza su deformación unitaria última en compresión de = 0,003. Punto A: Para Pn=0 I. Para Armadura simple: > si la cuantía es mayor que la cuantía de balance. II. Para Armadura doble: > se logra si. En resumen la presencia de la armadura de compresión es de suma importancia ya que aumenta sin exceder. 0 = + = h 2 + h 2 + h 2 Punto B: (Punto de Balance) = La sección que se encuentra en flexo-compresión, ocurre en el balance de rotura, o sea cuando el hormigón alcanza su deformación unitaria de rotura 0,003 justo 37

40 cuando el acero en el lado traccionado alcanza =. Esto no implica una proporción entre los materiales, es decir una cuantía especifica. EL cálculo de Mb y Pb es más simple ya que ahora se conoce c por ser = = 0,003 0,003 + = + h = 2 + h 2 + h 2 Punto C: (Compresión Pura) < Corresponde en este caso a un acortamiento uniforme de 0,003. La ubicación precisa de C no existe, ya que nunca cae sobre la ordenada. Por ende el ACI trunca la parte superior de la curva de interacción como precaución a eventuales excentricidades accidentales no consideradas en el análisis y ante el hecho que la resistencia de compresión del hormigón puede ser menor que fc bajo cargas permanentes con baja intensidad = 0,85 + ( + ) = h 2 ( ) 0,85 Punto D (Capacidad última en tracción) Mn=0, > Se considera que el hormigón se agrieta y no aporta a la resistencia, lo que queda limitada por la fluencia de la armadura. No toca la ordenada por lo que sí existe un Mn. = ( + ) = h 2 ( ) 38

41 Variación de las deformaciones para todo el rango de interacción carga momento Figura 23 Aplicación Carga Axial Para Distintas Excentricidades 4.5 DUCTILIDAD DE SECCIONES EN FLEXO-COMPRESIÓN Ductilidad: capacidad de la sección para deformarse inelásticamente después de iniciada la fluencia del acero en tracción. La ductilidad se mide en términos de curvatura, como el cuociente entre la curvatura en el estado límite de la sección y la curvatura al inicio de la fluencia. = En flexo-compresión, solo son capaces de desarrollar ductilidad las secciones sometidas a una fuerza de compresión menor al punto de balance (Pn Pb). Para calcular una carga axial Po que sea menor que el punto de balance Pb (Po<Pb). Se calcula (correspondiente al inicio de fluencia del acero) y su curvatura correspondiente = /( ) en que es la profundidad de la fibra neutra de la sección para la 39

42 combinación (, ). Para el estado último (, ) La curvatura corresponde a = 0,003/. Figura 24 Análisis de Secciones en Flexo-Compresión Para obtener la ductilidad producto de la fuerza axial es: = El gráfico, v/s Se puede observar una ductilidad máxima en el momento en que =0 pero cuando la fuerza axial alcanza el punto de balance = el valor de la ductilidad se reduce a un mínimo =1 como se puede apreciar en la figura a) Cuando hablamos de las relaciones entre momento curvatura M- para distintos valores de se puede entender el comportamiento inelástico, que alcanza su mayor zona cuando =0 como se observa la figura b). Para la sección a medida que va aumentando Su comportamiento aumenta la capacidad en flexión provocando una disminución rápida en la zona inelástica de la curva M- transformándolo en un comportamiento frágil para =, Frente todas las secciones sometidas a valores > Tienen comportamiento frágil, es decir el hormigón alcanza su estado de rotura antes que fluya el acero en el borde opuesto. Para evitar este tipo de falla frágil el DS60 establece requerimientos especiales 40

43 de armadura transversal (estribos) con el objetivo de aumentar la capacidad del hormigón de deformaciones más allá del 3 por mil. Figura 25 Ductilidad en Diagramas 41

44 4.6 DISEÑO DE MUROS DE HORMIGON ARMADO Factores de carga y combinaciones de cargas Se consideraron las siguientes combinaciones de carga a) 1,2 D + 1,6 L NCh3171 Of 2010 b) 1,2 D +L ± 1,14 E NCh3171 Of 2010 c) 0,9 D ± 1,4 E NCh3171 Of 2010 L: cargas vivas D: cargas muertas y permanentes E: Cargas sísmicas Diseño a flexión y carga axial Mu Pu Mn Pn Pu, Mu: solicitaciones Pn, Mn: resistencia nominal de la sección : Factor de reducción = 0,65: Cuando la sección está controlada a compresión Cuando la deformación unitaria del acero es Es 0,002. =0,9: Cuando la sección está controlada a tracción Deformación unitaria del acero Es 0,

45 = 0,65 + 0,9.,, 0,25Controlada por tracción y compresión hasta un valor de Figura 26 Factor de Reducción = 0,6 para el corte Límite carga axial El máximo valor de Pu actuando en la sección transversal definida. Debe cumplir la condición Pu 0,35 f c * Ag f c: resistencia específica a la compresión del concreto. Ag: área bruta de la sección de concreto (ew * Lw) Análisis modal espectral El nuevo espectro de diseño fue tomado en cuenta de los registros obtenidos del terremoto del 27 febrero 2010, en conjunto de los registros obtenidos el año Espectro de aceleración = ( / ) : Coeficiente de importancia determinado según el destino de la estructura. : Aceleración efectiva de acuerdo a la zonificación sísmica de las normas NCh 433 tabla

46 : Factor de amplificación de la aceleración efectiva máxima que se determina para cada modo de vibración de la estructura. : Factor de ponderación, depende del tipo de suelo se obtiene de la tabla 2.6 DS61. : Factor de reducción de la aceleración espectral que se calcula para cada dirección de análisis que depende del periodo fundamental de la estructura correspondiente al periodo del modo con mayor masa traslacional. Factor de amplificación espectral 1 + 4,5( ) = 1 + ( ) Factor de reducción de respuesta = 1 + 0,1 + : Periodo de vibración del modo n. ; : Parámetros relativos al tipo de suelo de fundación. Tabla 6.3 según clasificación tabla 4.2. : Periodo del modo con mayor masa traslacional equivalente en la dirección de análisis. : Valor para la estructura que se establece de acuerdo al tipo de estructura y materialidad. 44

47 Espectro elástico de desplazamientos. El espectro elástico de desplazamientos requerido para el cálculo del desplazamiento lateral de diseño en el techo se obtiene de: ( )= 4 Donde Es el espectro elástico de desplazamientos (cm), está expresada en / y el valor de Depende del tipo de suelo indicados en la tabla: Tabla 2 Espectro Elástico de Desplazamiento Desplazamiento lateral de diseño de techo. Para el desplazamiento lateral de diseño en el techo = 1.3 ( ), se debe considerar igual a la ordenada del espectro elástico de desplazamiento, Para un 5% de amortiguamiento respecto al crítico, correspondiente al periodo de mayor masa 45

48 traslacional en la dirección del análisis, multiplicada por un factor igual a 1.3. Si se considera el área bruta, sin tomar en cuenta el agrietamiento, el periodo de mayor masa traslacional en la dirección de análisis se puede aproximar a 1.5 veces. = 1.3 ( ) Donde Tag es el periodo de mayor masa traslacional en la dirección de análisis, tomando en cuenta el efecto de agrietamiento del hormigón Combinaciones de carga C1: 1,4 D +1,7 L C2: 1,4 (D+L ± Sx) C3: 1,4 (D+L ± Sy) C4: 0,9 D ± 1,4 Sx C5: 0,9 D± 1,4 Sy Sx: solicitación sísmica reducida en la dirección X incluyendo el efecto de la torsión accidental. Sy: solicitación sísmica reducida en la dirección Y incluyendo el efecto de la torsión accidental Desplazamiento elástico de muro Figura 27 Desplazamiento Elástico de Muro 46

49 Existen tres métodos distintos para calcular el desplazamiento del elástico del muro Desplazamiento elástico por amplificación al momento nominal Paso 1: factor de agrietamiento. : Rigidez agrietada de la sección transversal del muro : Rigidez no agrietada de la sección transversal del muro = = :Momento de fluencia de la sección transversal del muro. : Curvatura de fluencia de la sección transversal del muro. : Módulo de elasticidad del concreto. : Inercia del muro. Paso 2: aplicar factor de agrietamiento a la inercia de los muros modelados a través de un programa de elementos finitos. Aumentando dicho factor a medida que aumente la altura. = + (1 ) ( 1 ) 1 ( 1) : Factor de agrietamiento de la n sección N: Número total de secciones consideradas 47