RELACIONES EXISTENTES ENTRE VARIABLES SOCIOECONÓMICAS Y RELATIVAS AL PARQUE DE VEHÍCULOS EN ANDALUCÍA EN

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1 RELACIONES EISTENTES ENTRE VARIABLES SOCIOECONÓMICAS Y RELATIVAS AL PARQUE DE VEHÍCULOS EN ANDALUCÍA EN 1997 Mª José Olmo Jiménez 1 - mjolmo@ujaen.es Antonio Conde Sánchez 1 - aconde@ujaen.es Antonio José Sáez Castillo 1 - ajsaez@ujaen.es Mª Victoria Reinoso Herrero 2 1 Universidad de Jaén 2 I.E.S. Juan Pérez Creus. La Carolina (Jaén) Reservados todos los derechos. Este documento ha sido extraído del CD Rom Anales de Economía Aplicada. IV Reunión ASEPELT-España. Oviedo, 22 y 23 de Junio de ISBN:

2 RELACIONES EISTENTES ENTRE VARIABLES SOCIOECONÓMICAS Y RELATIVAS AL PARQUE DE VEHÍCULOS EN ANDALUCÍA EN 1997 Mª José Olmo Jiménez mjolmo@ujaen.es Antonio Conde Sánchez aconde@ujaen.es Antonio José Sáez Castillo ajsaez@ujaen.es Departamento de Estadística e I.O. Universidad de Jaén Mª Victoria Reinoso Herrero I.E.S. Juan Pérez Creus. La Carolina (Jaén) Palabras Clave Análisis factorial, MANOVA, Parque de vehículos, Municipios, Andalucía. Abstract En este trabajo se estudian las relaciones existentes entre variables socioeconómicas y variables relativas al parque de vehículos en los principales municipios de Andalucía. Nuestro objetivo es, por una parte, determinar la relación existente entre variables referidas a magnitudes sociales, económicas e industriales (como por ejemplo, nivel económico, número de líneas telefónicas, tasa de paro, etc) y variables más específicamente relacionadas con el parque de vehículos, como el número de turismos, camiones, motos y tractores, y cuantificarla, en su caso. A continuación, pretendemos utilizar la información obtenida para agrupar y representar Andalucía en función de los factores encontrados, así como determinar si existen diferencias significativas entre provincias, zonas geográficas o tamaño de los municipios. Todos los datos anteriores se han obtenido a partir de bases de datos relativas al año JUSTIFICACIÓN DE LAS VARIABLES Nuestro objetivo es analizar las diferencias socioeconómicas existentes entre las Comunidades Autónomas Españolas y, en especial interés, la situación relativa de Andalucía. Para ello partimos de los datos proporcionados por el Anuario Comercial de España

3 publicado por el Servicio de Estudios de La Caixa. El Anuario recoge información sobre cada uno de los 3196 municipios de más de 1000 habitantes existentes en España a 1 de julio de 1998, cuya población representa el 96% del total nacional. La mayoría de los datos están referidos a 31 de diciembre de 1997 y a 1 de Julio de En el estudio se ha considerado un total de 25 variables socioeconómicas que, a nuestro juicio, representan la realidad socioeconómica del mercado español y que detallamos a continuación: Variación de la población (Relativa): Variación de la población de derecho producida entre el Censo de 1991 (1 de marzo) y el Padrón de 1996 (1 de mayo), en términos relativos. % Paro s/población de derecho: Paro registrado municipal (1 de julio de 1998) relativizado por la población de derecho (1 de mayo de 1996). Nivel Económico: Índice de la renta familiar disponible por habitante estimada por áreas geográficas para 1997, dividido en diez niveles correspondientes a distintos intervalos de renta. Cuota de Mercado: Índice que expresa la capacidad de consumo comparativa de los municipios. Índice Turístico: Índice comparativo de la importancia turística de cada municipio. Teléfonos: Líneas de servicio y solicitudes pendientes de instalación a 31 de diciembre de Turismos: Parque automovilístico matriculado a 31 de diciembre de Camiones: Parque total de camiones matriculados a 31 de diciembre de Motos: Parque total de motos matriculadas a 31 de diciembre de Tractores: Parque total de tractores matriculados a 31 de diciembre de Oficinas Bancarias: Sucursales abiertas al público por bancos, cajas de ahorro y cooperativas de crédito a 31 de diciembre de Actividades Industriales: Número de actividades industriales sujetas al impuesto de actividades económicas (equivale al número de establecimientos industriales por municipio). Act. Com. Materias Primas: Actividades del comercio referentes a materias primas agrarias, alimentación, bebidas y tabaco. Act. Com. Textiles: Actividades del comercio textil, confección, calzado y artículos de cuero. 3

4 Act. Com. Farmacéuticas: Actividades del comercio de productos farmacéuticos, perfumería, y para el mantenimiento y funcionamiento del hogar (vajillas, cristalerías, cubertería, droguería y limpieza, etc.). Act. Com. Productos Duraderos: Comercio al por mayor de artículos de consumo duradero (vehículos de motor, muebles, electrodomésticos, aparatos electrónicos, ferretería, etc.). Act. Com. Minería: Comercio al por mayor interindustrial de minería y química (carbón, hierro y acero, minerales, metales no férreos, petróleo y carburantes, productos químicos industriales, etc.). Otro Comercio Interindustrial: Otro comercio al por mayor interindustrial (fibras textiles, materiales de construcción, maquinaria agrícola, maquinaria textil, material de oficina, etc.). Otro Comercio: Otro comercio al por mayor no especificado anteriormente (comerciales exportadoras, juguetes y artículos de deporte, etc.). Alimentación: Número de actividades del comercio de alimentación. Vestido y Calzado. Hogar. Resto No Alimentación. Grandes Superficies: Total Grandes Superficies y Otros. Act. Restauración: Actividades de Restauración y Bares. Notemos que con el fin de eliminar el efecto de la población y obtener medidas experimentales directamente comparables, hemos considerado las variables anteriormente citadas en tasas por mil habitantes, exceptuando las cinco primeras, que ya están expresadas en índices. La tabla siguiente muestra los valores medios y las desviaciones típicas muestrales de las variables consideradas: 4

5 Variación de la población (Relativa) % Paro s/población de derecho Nivel Económico Cuota Mercado Índice Turístico Índice de Teléfonos Índice de Turismos Índice de Camiones Índice de Motos Índice de Oficinas Bancarias Índice de Actividades Industriales Índice de Act. Com. Materias Primas Índice Act. Com. Textiles Índice Act. Com. Farmacéuticas Índice Act. Com. Productos Duradero Índice Act. Com. Minería Índice Otro Comercio Interindustrial Índice Otro Comercio Índice Alimentación Índice Vestido y Calzado Índice Hogar Índice Resto No Alimentación Índice Grandes Superficies Índice Act. Restauración Índice de Tractores Media Desviación típica 4, ,7793 4,2464 1,6989 4,4607 1, , , , , , , , , , , , ,8155 1,2063, , ,3495 2,2043 2,0898,1225,3646,1806,4819,2946,8226,1663,4675,7439 1,3344,1809,5426 8,3174 3,7251 1,8276 1,7685 2,3218 1,6370 4,7209 2,8629 2,8145 2,4045 8,1458 4,8406 3,3202 4,6650 Tabla I: Estadísticos descriptivos 2. ANÁLISIS FACTORIAL Para analizar las diferencias socioeconómicas entre las distintas Comunidades Autónomas procedemos a realizar un análisis factorial con objeto de encontrar las dimensiones subyacentes que mejor explica el modelo y, en consecuencia, reducir el número de variables originales. De este modo caracterizaremos la redundancia entre dichas variables mediante un pequeño número de factores. Así pues, consideraremos cada municipio como un individuo en el que se han observado las 25 variables anteriormente mencionadas. Al llevar a cabo este análisis se obtiene la siguiente medida de adecuación muestral de Kaiser- Meyer-Olkin (KMO), así como la prueba de esfericidad de Barlet: 5

6 KMO y prueba de Bartlett Medida de adecuación muestral de Kaiser-Meyer-Olkin.,848 Chi-cuadrado aproximado rueba de esfericidad de Bartlet gl Sig , ,000 Tabla II: KMO y Prueba de Esfericidad de Barlet Ambas indican que el ajuste realizado por el análisis factorial es meritorio, según la clasificación usual de Kaiser. Un estudio pormenorizado de la adecuación de cada variable para el análisis factorial dado por el valor de la Medida de Adecuación Muestral (MSA) aparece en la Tabla III: Variable MSA Variación de la población (Relativa) 0,738 % Paro s/población derecho 0,708 Nivel Económico 0,808 Cuota de Mercado 0,473 Índice Turístico 0,511 Índice de Teléfonos 0,855 Índice de Turismos 0,872 Índice de Motos 0,846 Índice de Camiones 0,901 Índice de Tractores 0,903 Índice de Oficinas Bancarias 0,759 Índice de Actividades Industriales 0,915 Índice de Act. Com. Materias Primas 0,925 Índice de Act. Com. Textiles 0,899 Índice de Act. Com. Farmacéuticas 0,933 Índice de Act. Com. Productos Duraderos 0,927 Índice de Act. Com. Minería 0,945 Índice Otro Comercio Interindustrial 0,941 Índice Otro Comercio 0,942 Índice Alimentación 0,838 Índice Vestido y Calzado 0,734 Índice Hogar 0,840 Índice Resto No Alimentación 0,891 Índice Grandes Superficies 0,620 Índice Act. Restauración 0,746 Tabla III: Valores MSA 6

7 En ella se observa que, en general, dichos valores son relativamente grandes; esto refleja, de nuevo, un buen análisis factorial. Notemos que las variables Cuota de Mercado e Índice Turístico, si bien presentan bajos valores de MSA, las comunalidades estimadas son muy altas (Tabla IV). Más adelante comprobaremos su adscripción a un factor específico, por lo que hemos considerado adecuado mantenerlas en el análisis. Comunalidades Extracción Variación de la población (Relativa),416 % Paro s/población de derecho,599 Nivel Económico,668 Cuota Mercado,907 Índice Turístico,906 Índice de Teléfonos,768 Índice de Turismos,632 Índice de Camiones,425 Índice de Motos,649 Índice de Oficinas Bancarias,625 Índice de Actividades Industriales,750 Índice de Act. Com. Materias Primas,527 Índice de Act. Com. Textiles,250 Índice de Act. Com. Farmacéuticas,689 Índice de Act. Com. Productos Duradero,751 Índice de Act. Com. Minería,632 Índice Otro Comercio Interindustrial,662 Índice Otro Comercio,701 Índice Alimentación,577 Índice Vestido y Calzado,795 Índice Hogar,710 Índice Resto No Alimentación,787 Índice Grandes Superficies,736 Índice Act. Restauración,734 Índice de Tractores,410 Tabla IV: Comunalidades estimadas Tras las comunalidades, se presentan los porcentajes de varianza explicada (sobre el total) por cada factor, tanto en el espacio de las variables como en el de los factores. 7

8 Observemos que hay 6 autovalores de la matriz de correlaciones mayores que 1, por lo que extraemos sólo 6 factores que explican, en conjunto, el 65,225% de la varianza total. Varianza total explicada Autovalores iniciales Total % de la varianza % acumulado Total % de la varianza % acumulado Total % de la varianza % acumulado 6,544 26,175 26,175 6,544 26,175 26,175 4,963 19,853 19,853 3,002 12,009 38,183 3,002 12,009 38,183 2,853 11,414 31,267 2,157 8,630 46,813 2,157 8,630 46,813 2,852 11,410 42,676 1,780 7,118 53,931 1,780 7,118 53,931 1,902 7,610 50,286 1,534 6,138 60,069 1,534 6,138 60,069 1,867 7,470 57,756 1,289 5,157 65,225 1,289 5,157 65,225 1,867 7,469 65,225,954 3,817 69,042,850 3,401 72,443,755 3,018 75,462,708 2,832 78,294,625 2,499 80,793,573 2,294 83,087,515 2,058 85,145,458 1,832 86,977,421 1,683 88,659,382 1,527 90,187,372 1,487 91,674,355 1,421 93,095,323 1,293 94,388,307 1,226 95,614,278 1,112 96,726,245,979 97,705,231,924 98,629,207,829 99,457,136, ,000 Sumas de las saturaciones al cuadrado desuma de las saturaciones al cuadrado de la extracción la rotación Tabla V: Varianza total explicada por cada factor Seguidamente mostramos la tabla de la matriz de componentes rotados donde los coeficientes aparecen ordenados de menor a mayor y se han eliminado aquellos menores que 0,40 en valor absoluto. Cabe decir que hemos realizado la rotación para tratar de aclarar la estructura factorial. El método de extracción de factores empleado es el de Análisis de Componentes Principales, que ha convergido en 9 iteraciones, y el método de rotación Normalización Varimax con Kaiser. 8

9 Matriz de componentes rotados Índice de Act. Com. Productos Duradero Índice Otro Comercio Índice de Act. Com. Farmacéuticas Índice Otro Comercio Interindustrial Índice de Act. Com. Minería Índice de Actividades Industriales Índice de Act. Com. Materias Primas Índice de Act. Com. Textiles Índice de Camiones Índice Vestido y Calzado Índice Hogar Índice Resto No Alimentación Índice Alimentación Índice de Motos Índice de Turismos Índice de Teléfonos Nivel Económico Variación de la población (Relativa) % Paro s/población de derecho Índice de Tractores Cuota Mercado Índice Turístico Índice Grandes Superficies Índice Act. Restauración Índice de Oficinas Bancarias Componente ,846,812,812,809,790,668,407,607,424,413,860,823,780,571,773,726,722,564,502,526 -,715,402,442,948,934,835,434,682,528,561 Tabla VI: Matriz de componentes rotados Con esta tabla podemos intentar dar nombre y significación a los 6 factores obtenidos: Factor 1: Formado por las variables Índice de Actividades Comerciales de Productos Duraderos, Índice Otro Comercio, Índice de Actividades Comerciales Farmacéuticas, Índice Otro Comercio Interindustrial, Índice de Actividades Comerciales Minería, Índice de Actividades Industriales, Índice de Actividades Comerciales Materias Primas, Índice de Actividades Comerciales Textiles, Índice de Camiones e Índice de Tractores. Este factor podría denominarse Actividades Comerciales Mayoristas. 9

10 Factor 2: Formado por las variables Índice de Vestido y Calzado, Índice Hogar, Índice Resto No Alimentación, Índice Alimentación e Índice de Actividades de Restauración y Bares. Lo denominaremos Actividades Comerciales Minoristas. Factor 3: Formado por las variables Índice de Actividades Industriales, Índice de Motos, Índice de Turismos, Índice de Teléfonos, Nivel Económico y Variación relativa de la población. Factor 4: Constituido por las variables Nivel Económico, % Paro s/población de derecho, Índice de Tractores e Índice de Oficinas Bancarias. Factor 5: Formado por las variables Cuota de Mercado e Índice Turístico. Factor 6: Compuesto por las variables Índice Grandes Superficies, Índice de Act. de Restauración e Índice de Oficinas Bancarias. Destacamos que, como comentamos al hablar de los valores MSA, el factor 5 está compuesto por las variables Cuota de Mercado e Índice Turístico con lo que posiblemente exista una fuerte correlación parcial entre dichas variables. El modelo es prácticamente de estructura simple, si bien existen 5 variables (que representan el 20% del total) con complejidad 2. Si las analizamos vemos que, por una parte, sus pesos son relativamente pequeños en el segundo factor que aparecen (inferiores a 0,5) y además su presencia parece lógica por la magnitud que miden. Veamos, por ejemplo, la variable Nivel Económico, adscrita a los factores 3 y 4 con pesos 0,564 y 0,502, respectivamente. Es claro que dicha variable está correlacionada con el Índice de Motos, Turismos y Teléfonos, así como con las variables % de Paro e Índice de Oficinas Bancarias. Comentamos además que la variable % de Paro aporta un peso negativo al cuarto factor, indicativo de su correlación negativa con el resto de las variables que lo componen. Finalmente incluimos la matriz de coeficientes necesaria para el cálculo de las puntuaciones factoriales en las componentes (Tabla VII) obtenida mediante el método de regresión. 10

11 Variación de la población (Relativa) % Paro s/población de derecho Nivel Económico Cuota Mercado Índice Turístico Índice de Teléfonos Índice de Turismos Índice de Camiones Índice de Motos Índice de Oficinas Bancarias Índice de Actividades Industriales Índice de Act. Com. Materias Primas Índice de Act. Com. Textiles Índice de Act. Com. Farmacéuticas Índice de Act. Com. Productos Duradero Índice de Act. Com. Minería Índice Otro Comercio Interindustrial Índice Otro Comercio Índice Alimentación Índice Vestido y Calzado Índice Hogar Índice Resto No Alimentación Índice Grandes Superficies Índice Act. Restauración Índice de Tractores Componente ,001 -,050,268 -,261 -,098,024,082,104 -,079 -,430 -,012,074 -,072,030,174,260,033 -,131,019 -,051 -,045,058,527 -,023,001 -,028 -,008,006,508,065 -,009 -,017,268 -,071 -,010,139 -,031 -,022,283 -,012,024 -,038,061 -,065,025,159 -,023,095 -,071 -,067,328,049 -,003 -,073 -,010 -,001 -,106,256,036,251,106 -,075,094,088 -,045,067,140,021 -,166,180,003 -,003,087 -,026,065 -,107,030 -,003,184 -,002 -,023 -,091,000 -,001,189,008 -,039 -,056,018 -,024,184 -,035 -,048 -,029 -,003,004,189 -,033 -,050 -,043,003,025,180 -,019 -,007 -,067,028 -,019 -,044,196 -,058,111 -,043,131 -,051,367 -,036 -,076,009 -,127 -,006,337 -,065 -,087 -,050 -,006,029,298 -,050,022 -,029 -,091,016 -,117 -,035 -,109,034,513 -,022,096,075 -,159 -,018,371,079,055 -,151,274,004 -,140 Tabla VII: Matriz de coeficientes para el cálculo de las puntuaciones en las componentes 3. MANOVA Una vez establecidos los factores y con el propósito de determinar las diferencias entre las Comunidades hemos procedido a la realización de un Análisis Multivariante de la Varianza. Al realizar el MANOVA se obtiene la siguiente tabla de resultados: 11

12 Efecto Intercept CCAA Traza de Pillai Lambda de Wilks Traza de Hotelling Raíz mayor de Roy Traza de Pillai Lambda de Wilks Traza de Hotelling Raíz mayor de Roy Valor F Gl de la hipótesis Gl del error gl Sig.,040 22,129 6, ,000,000,960 22,129 6, ,000,000,042 22,129 6, ,000,000,042 22,129 6, ,000,000 1,051 42,136 96, ,000,000,205 60,503 96, ,030,000 2,759 91,069 96, ,000,000 2, ,796 16, ,000,000 Tabla VIII: MANOVA Al ser los p-valores asociados tan pequeños, es claro que se rechaza la hipótesis nula de igualdad de medias, esto es, existen diferencias significativas entre las Comunidades Autónomas. Si realizamos el contraste de Levene sobre igualdad de varianzas del error a lo largo de todos los factores encontramos que se rechaza la hipótesis nula: Factor 1 Factor 2 Factor 3 Factor 4 Factor 5 Factor 6 F gl1 gl2 Sig. 13, ,000 16, ,000 27, ,000 6, ,000 6, ,000 18, ,000 Tabla I: Contraste de Levene sobre igualdad de varianzas Al realizar el Análisis de la Varianza Univariante para cada uno de los factores también se rechaza la hipótesis nula de igualdad de medias para las distintas Comunidades Autónomas. Dado que se rechaza la hipótesis de igualdad de varianzas, realizamos el test de rango múltiple de Games-Howell (prueba de comparaciones por parejas basada en el rango estudentizado) para obtener las diferencias significativas entre Andalucía y el resto de las Comunidades Autónomas en los 6 factores considerados. El resultado de dichos contrastes se muestra abreviadamente en las tablas que aparecen a continuación: 12

13 BALEARES CANTABRIA ASTURIAS ANDALUCIA ETREMADURA GALICIA MURCIA CANARIAS CASTILLA LA MANCHA LA RIOJA CASTILLA Y LEÓN CATALUÑA VALENCIA MADRID ARAGÓN PAÍS VASCO NAVARRA Tabla : Test de Rango Múltiple para la diferencia en el Factor 1 ETREMADURA ANDALUCIA CANTABRIA GALICIA ASTURIAS CASTILLA Y LEÓN LA RIOJA PAÍS VASCO CASTILLA LA MANCHA VALENCIA MADRID ARAGÓN MURCIA CATALUÑA BALEARES CANARIAS NAVARRA Tabla I: Test de Rango Múltiple para la diferencia en el Factor 2 13

14 ETREMADURA ANDALUCIA CASTILLA LA MANCHA GALICIA CASTILLA Y LEÓN MURCIA ASTURIAS LA RIOJA ARAGÓN CANTABRIA CANARIAS NAVARRA PAÍS VASCO VALENCIA MADRID CATALUÑA BALEARES Tabla II: Test de Rango Múltiple para la diferencia en el Factor 3 CANARIAS ETREMADURA MADRID GALICIA ANDALUCIA ASTURIAS MURCIA CASTILLA LA MANCHA CANTABRIA VALENCIA PAÍS VASCO CASTILLA Y LEÓN BALEARES CATALUÑA NAVARRA LA RIOJA ARAGÓN Tabla III: Test de Rango Múltiple para la diferencia en el Factor 4 14

15 CASTILLA LA MANCHA NAVARRA ETREMADURA CASTILLA Y LEÓN LA RIOJA ANDALUCÍA VALENCIA CATALUÑA CANTABRIA ARAGÓN GALICIA PAÍS VASCO MURCIA ASTURIAS MADRID CANARIAS BALEARES Tabla IV: Test de Rango Múltiple para la diferencia en el Factor 5 MURCIA PAÍS VASCO NAVARRA ANDALUCÍA GALICIA BALEARES CATALUÑA MADRID VALENCIA LA RIOJA ASTURIAS CASTILLA LA MANCHA CANTABRIA CANARIAS ETREMADURA ARAGÓN CASTILLA Y LEÓN Tabla V: Test de Rango Múltiple para la diferencia en el Factor 6 15

16 4. ANDALUCÍA Una vez estudiadas las diferencias entre Andalucía y el resto de las Comunidades Autónomas, nuestro objetivo es determinar las diferencias existentes, con la ayuda de los factores, entre las provincias andaluzas. De nuevo llevamos a cabo un MANOVA cuyos resultados son los siguientes: Efecto Intercept PROVINCI Traza de Pillai Lambda de Wilks Traza de Hotelling Raíz mayor de Roy Traza de Pillai Lambda de Wilks Traza de Hotelling Raíz mayor de Roy Valor F Gl de la hipótesis Gl del error gl Sig., ,990 6, ,000,000, ,990 6, ,000,000 5, ,990 6, ,000,000 5, ,990 6, ,000,000,916 15,062 42, ,000,000,307 18,577 42, ,893,000 1,597 21,993 42, ,000,000 1,105 92,321 7, ,000,000 Tabla VI: MANOVA Por otra parte si realizamos el ANOVA para cada uno de los factores, en todos ellos se rechaza la hipótesis nula de igualdad de medias, salvo para el Factor 5, como se muestra seguidamente: Variable dependiente: Factor 5 Fuente Modelo PROVINCIA Error Total Suma de cuadrados tipo III 3,049 8,381 1,276,253 3,049 8,381 1,276, , ,299 gl 177, Media cuadrática F Sig. Tabla VII: Contrastes de los Efectos Inter-Sujetos para el Factor 5 Con respecto a la hipótesis de igualdad de varianzas a lo largo de las provincias andaluzas ésta se rechaza: 16

17 Factor 1 Factor 2 Factor 3 Factor 4 Factor 5 Factor 6 F gl1 gl2 Sig. 3, ,002 3, ,001 10, ,000 3, ,001 2, ,007 3, ,003 Tabla VIII: Contraste de Levene sobre igualdad de varianzas Así pues, obtendremos las diferencias interprovinciales en los factores considerados mediante el contraste de Games-Howell. De forma simplificada los resultados se presentan en las tablas que aparecen a continuación. JAEN GRANADA HUELVA SEVILLA MÁLAGA CÓRDOBA CÁDIZ ALMERÍA Tabla I: Test de Rango Múltiple para la diferencia en el Factor 1 GRANADA MÁLAGA CÓRDOBA HUELVA JAÉN SEVILLA CÁDIZ ALMERÍA Tabla : Test de Rango Múltiple para la diferencia en el Factor 2 HUELVA CÁDIZ CÓRDOBA JAÉN SEVILLA MÁLAGA ALMERÍA GRANADA Tabla I: Test de Rango Múltiple para la diferencia en el Factor 3 17

18 CÁDIZ SEVILLA MÁLAGA GRANADA HUELVA CÓRDOBA JAÉN ALMERÍA Tabla II: Test de Rango Múltiple para la diferencia en el Factor 4 ALMERÍA SEVILLA GRANADA CÁDIZ JAÉN CÓRDOBA MÁLAGA HUELVA Tabla III: Test de Rango Múltiple para la diferencia en el Factor 6 5. BIBLIOGRAFÍA ANUARIO COMERCIAL DE ESPAÑA Servicio de Estudios de La Caixa, Barcelona, ANÁLISIS ESTADÍSTICO CON SPSS PARA WINDOWS. VOLUMEN II: ESTADÍSTICA MULTIVARIANTE. McGraw-Hill/Interamericana de España, S.A.U. Madrid, APPLIED MULTIVARIATE STATISTICAL ANALYSIS. Prentice-Hall International, Inc. New Jersey, METHODS OF MULTIVARIATE ANALYSIS. John Wiley & Sons, cop. New York,